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MECÁNICA
INFORME DE LABORATORIO
Nº 04
MONTERO TEVES JHONATTAN
2016-III
ÁREA DE CIENCIAS DE LA UTP
LABORATORIO DE MECANICA
INFORME DE LABORATORIO Nº 04 - MECANICA
Colisiones en Dos Dimensiones
OBJETIVOS
- Comprobar experimentalmente el Principio de Conservación del
momento lineal.
- Determinar la energía de un sistema antes y después de un choque
entre dos cuerpos.
- Comprobar la validez de la Tercera Ley de Newton.
EQUIPOS Y MATERIALES
- Una rampa acanalada de lanzamiento
- Dos esferas de acero (blanco y negro), φ = 1,5 cm
- Una regla graduada 1m, 1/1000 m
- Dos hojas de papel cuadriculado tamaño oficio
- Dos hojas de papel carbón
- Una balanza, 1/1000 g
- Una plomada
- Una Cinta adhesiva
- Un calibrador vernier, 25 cm, 1/50 mm
- Un transportador, 360°, 1/360°
FUNDAMENTO TEÓRICO
Choque, Colisión o Impacto:
Un choque físico o mecánico es una repentina aceleración o desaceleración causada,
por ejemplo, por impacto, por una gota de agua, por una explosión, o cualquier tipo de
contacto directo es en realidad un choque, pero lo que lo caracteriza es la duración del
contacto que generalmente es muy corta y es cuando se transmite la mayor cantidad
de energía entre los cuerpos.
También puede definirse como una excitación física.
En una colisión intervienen dos objetos que se ejercen fuerzas mutuamente. Cuando
los objetos se encuentran cerca, interaccionan fuertemente durante un intervalo
breve de tiempo. Las fuerzas de éste tipo reciben el nombre de fuerzas impulsivas y se
caracteriza por su acción muy intensa y su brevedad. Por esta razón a los exteriores
que actúan sobre el sistema de partículas, como colisión de dos carros que lleven
montados unos parachoques magnéticos. Estos interaccionarán incluso sin llegar a
tocarse. Esto sería lo que se considera colisión sin choque.
En todas las consecuencias de que las fuerzas que se ejercen mutuamente son iguales
y de sentido contrario, la cantidad de movimiento omento lineal un instante
después. Aislado, como ya se había dicho, el momento lineal se conserva. De
hecho, según la segunda ley de Newton la fuerza es igual a la variación del
momento lineal con respecto al tiempo. Si la fuerza resultante es cero, el momento
lineal constante. Ésta es una ley general de la Física y se cumplirá ya sea el choque
elástico o inelástico. En el caso de un choque:
Esta fórmula implica que la suma del este principio. Esto supone, en el caso especial
del choque, que el momento lineal
lineal
antes de la interacción será igual al momento
posterior al choque.
Choque de dos bolas
Consideremos primero el caso más simple, la colisión entre una bola de
masa m incidente con velocidad v contra otra bola idéntica que está en reposo.
Por la conservación del momento lineal:
Por la conservación de la energía:
La solución de este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es v2=0, v1=v que son
los datos de partida y v2=v, v1=0
En un choque de dos bolas idénticas, una de las cuales está en reposo, hay un
intercambio de momento lineal, la primera se lo cede a la segunda, quedando aquella
en reposo.
En una sucesión de bolas, la primera choca con la segunda, la segunda bola choca con
la tercera, etc. El momento lineal de la bola incidente se transfiere a la siguiente y así
sucesivamente. Esto solamente ocurre si las bolas no están en contacto, en caso
contrario el comportamiento es complejo.
La teoría de la colisión entre dos esferas elásticas se debe a H. Hertz. La conclusión es
que la ley de de la fuerza de interacción no es lineal:
donde k está relacionado con el módulo del Young, el coeficiente de Poisson del
material elástico y el radio de la bola. Para una bola de acero de 5 cm de
radio, k=1.638·1010 N/m3/2.
x es la deformación x=2·R-d, siendo R el radio de las bolas y d la distancia entre
centros.
Efectos del Choque:
La Mecánica de choque tiene el potencial de dañar, deformar, etc.
Un frágil cuerpo puede fracturar. Por ejemplo, dos copas de cristal pueden romperse
en caso de colisión una contra él otra. Una cizalla en un motor está diseñada para la
fractura con una magnitud de choque.
Un objeto dúctil se puede doblar por una conmoción. Por ejemplo, una jarra de cobre
se puede curvar cuando cae en el suelo.
Algunos artículos no pueden ser dañados por un solo choque, pero se
produce fatiga con numerosos fracasos repetidos de bajos niveles choques.
Un choque puede resultar en sólo daños menores que no pueden ser críticos para su
uso. Sin embargo, los daños acumulados menores de varios choques eventualmente el
resultado del objeto sería inutilizable.
Un choque puede no producir daño aparente de inmediato, pero podría reducir la vida
útil del producto: la fiabilidad se reduce.
Algunos materiales como los explosivos se pueden detonar con mecánicas de choque o
impacto.
Momento Lineal e Impulso:
El momento lineal de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v, se
define como el producto de la masa por la velocidad:
Se define el vector fuerza, como la derivada del momento lineal respecto del tiempo
Sea un sistema de partículas. Sobre cada partícula actúan las fuerzas exteriores al
sistema y las fuerzas de interacción mutua entre las partículas del sistema.
Supongamos un sistema formado por dos partículas. Sobre la partícula 1 actúa la
fuerza exterior F1 y la fuerza que ejerce la partícula 2, F12. Sobre la partícula 2 actúa la
fuerza exterior F2 y la fuerza que ejerce la partícula 1, F21.
Por ejemplo, si el sistema de partículas fuese el formado por la Tierra y la Luna: las
fuerzas exteriores serían las que ejerce el Sol (y el resto de los planetas) sobre la Tierra
y sobre la Luna. Las fuerzas interiores serían la atracción mutua entre estos dos
cuerpos celestes.
Para cada una de las partículas se cumple que la razón de la variación del momento
lineal con el tiempo es igual la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula
considerada, es decir, el movimiento de cada partícula viene determinado por las
fuerzas interiores y exteriores que actúan sobre dicha partícula.
Sumando miembro a miembro y teniendo en cuenta
la tercera Ley de Newton,F12=-F21, tenemos que
Donde P es el momento lineal total del sistema y Fext es la resultante de las fuerzas
exteriores que actúan sobre el sistema de partículas. El movimiento del sistema de
partículas viene determinado solamente por las fuerzas exteriores.
Conservación del momento lineal de un sistema de partículas
Considérese dos partículas que pueden interactuar entre sí pero que están aisladas de
los alrededores. Las partículas se mueven bajo su interacción mutua pero no hay
fuerzas exteriores al sistema.
La partícula 1 se mueve bajo la acción de la
fuerza F12 que ejerce la partícula 2. La partícula 2 se
mueve bajo la acción de la fuerza F21 que ejerce la
partícula 1. La tercera ley de Newton o Principio de
Acción y Reacción establece que ambas fuerzas tendrán
que ser iguales y de signo contrario.
F12 +F21 =0
Aplicando la segunda ley de Newton a cada una de las partículas:
El principio de conservación del momento lineal afirma que el momento lineal total del
sistema de partículas permanece constante, si el sistema es aislado, es decir, si no
actúan fuerzas exteriores sobre las partículas del sistema. El principio de conservación
del momento lineal es independiente de la naturaleza de las fuerzas de interacción
entre las partículas del sistema aislado
m1u1+m2u2=m1v1+m2v2
Donde u1 y u2 son las velocidades iniciales de las partículas 1 y 2 y v1 y v2 las
velocidades finales de dichas partículas
PROCEDIMIENTO
1. Instale el equipo como se muestra a continuación. Elija un punto alto de la
rampa como punto de lanzamiento. La bola incidente se soltará siempre
desde este punto.
2.
Con la balanza determine las masas de las esferas e identifíquelas, como
esfera incidente y esfera blanco.
3.
Con la plomada determina la posición del punto C sobre el papel, el cual
corresponde a la posición inicial de la esfera blanco.
4. Mida la distancia vertical h desde la posición donde se producirá el choque al
piso.
5.
Sin poner la esfera blanca, suelte desde el punto elegido en la rampa la
esfera incidente y con el punto de impacto en el papel determina el valor de xi
Repita esta operación 5 veces.
6.
Coloque la esfera blanca en el tornillo de soporte y luego suelte la esfera
incidente de tal forma que se produzca un choque bidimensional. Registre los
puntos B y D para determinar x’i y x’b; trácelos sobre el papel.
7. Con el transportador mida los ángulos ϴi y ϴb que forman x’i y x’b con la
bisectriz del papel (eje c).
8. Con el calibrador vernier determine los radios de la esfera incidente y la esfera
blanco ri y rb, respectivamente.
Actividad:
1. Usando las ecuaciones (7) y (8), calcule las velocidades. Registre estos valores en la
tabla 2.
2. Verifique en la tabla 3 el principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal
usando las ecuaciones (5) y (6), según los datos obtenidos en la tabla 1 y tabla 2.
RESULTADOS.
Los datos obtenidos regístrelos en la tabla 1, tabla 2 y tabla 3.
OBSERVACIONES
Se pudo observar que todos los cuerpos se mantienen en
Movimiento Circular, dentro del mismo distinguimos dos
modalidades: la rotación, cuando ubicamos a dicho eje dentro del
cuerpo mismo, y a la traslación, cuando este es externo.
Cuando un cuerpo roto o se traslada todas sus partículas se trasladan
en forma ordenada en torno al eje que corresponda de
acuerdo a un ángulo de inclinación.
También nos pudimos dar cuenta que es la fuerza centrípeta la que
atrae a los cuerpos mientras describen un movimiento circular.
CONCLUSIONES
 Con este trabajo analizamos como se mueven los objetos de manera
circular, movimientos que nos acompañan desde la formación del
universo como son el movimiento de traslación y rotación de los
planetas, hasta el simple rotar de las ruedas de los autos. Para poder
analizar y comprender este tipo de movimiento primero necesitamos
información, la cual la estudiamos, y probamos, haciendo una serie de
experimentos.