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UAI - INGENIERÍA EN SISTEMAS - ELECTROMAGNETISMO-ESTADO SÓLIDO I
ELECTROMAGNETISMO-ESTADO SÓLIDO I
GUIAS DE LABORATORIO
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GUIA PARA LA CONFECCION DE INFORMES DE LABORATORIO
El siguiente es un esquema que se recomienda seguir para la elaboración de los informes de
laboratorio.
Los informes deben comprender las siguientes secciones:
1. Título del trabajo
2. Identificación del grupo de trabajo, nombres de los autores y fecha de realización
3. Síntesis del trabajo
De cinco renglones como máximo, conteniendo un resumen del tema y objeto del trabajo, así
como las conclusiones y resultados numéricos.
4. Introducción
Breve introducción teórica acerca de las expresiones utilizadas en el trabajo.
5. Parte central del trabajo
Descripción del material utilizado y características de los aparatos usados para medir (marca,
modelo, etc.). Esquemas y descripciones claras de los equipos utilizados. Tablas de los datos
obtenidos, gráficos y resultados numéricos con unidades.
6. Conclusiones
Pueden ser de uno o más de los siguientes tipos:
a) Resumen de los resultados: presentando en forma concisa los principales hechos, ideas y
resultados referentes al trabajo realizado.
b) Conclusiones específicas: a las que se llega en base a los resultados obtenidos.
c) Recomendaciones: para el buen desarrollo del trabajo realizado, en caso de que hubiera de ser
repetido por el lector del informe.
7. Apéndices
Se presentan en las siguientes situaciones:
a) Para mejorar la comprensión del trabajo. Por ejemplo deducción de fórmulas, aclaraciones o
deducciones que no sean estrictamente necesarias para la comprensión del trabajo pero que
ayuden a ampliar el tema.
b) Cálculo de errores, si corresponde.
c) Resolución de problemas que figuren en la guía de laboratorio y respuestas a las preguntas de
su cuestionario.
8. Bibliografía
Información completa de todos los libros, revistas y textos que se mencionen en el informe.
Deberá indicarse en esta referencia el autor, título de la obra, editorial, fecha de la edición y
página.
Notas adicionales sobre tablas y gráficos
Las tablas deben presentarse con numeración romana (I, II, III, etc.), según su orden de aparición.
Deben contener título completo y unidades de medida.
Los gráficos deben presentarse con numeración arábiga (1, 2, 3, etc.), según su orden de aparición.
Deben contener título completo y coordenadas con unidades de medida.
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ERRORES EN LAS MEDICIONES EXPERIMENTALES
Introducción
En física, como en otras ciencias experimentales, toda medición tiene un cierto grado de inseguridad.
No es posible medir algo y encontrar el valor verdadero (cierto o exacto, como quiera llamarse). Aun
cuando este valor verdadero exista, los errores propios de los métodos o instrumentos de medición
hacen que el mismo sea imposible de conocer.
Lo más que se puede hacer es tratar de establecer cuán lejos estamos de ese "valor verdadero" al
efectuar una medición. Evidentemente el objetivo de un experimentador es procurar que sus errores
experimentales sean lo más pequeños posibles.
Los errores deben ser, en todo caso, lo suficientemente pequeños como para no afectar las
conclusiones a que se puedan llegar a partir de las medidas experimentales.
Tipos de errores experimentales
La diferencia que existe entre el valor observado de una determinada magnitud física y su valor
"cierto" se denomina error de observación.
Los errores experimentales pueden clasificarse en dos tipos: fortuitos y sistemáticos.
Los errores fortuitos o accidentales son aquellos que pueden atribuirse al observador. Su sentido y
magnitud son completamente arbitrarios y cambian al repetir la medición.
Los errores sistemáticos pueden proceder tanto del observador (ej.: lectura incorrecta) o de los
aparatos de medida empleados (ej.: falta de precisión). Estos errores son difíciles de eliminar ya que
la repetición de la medición no los pone en evidencia. Además pueden ser constantes o variables a lo
largo del tiempo.
Exactitud, Precisión y Sensibilidad
En los aparatos utilizados para medir existen tres conceptos muy importantes a tener en cuenta que
son la exactitud, la precisión y la sensibilidad.
Un aparato de medida es exacto cuando las medidas que se realizan en él son todas muy cercanas al
valor "cierto" de la magnitud medida.
Un aparato de medida es preciso si la diferencia entre diferentes mediciones de la misma magnitud
es pequeña.
La exactitud implica normalmente precisión, pero la inversa no tiene por qué ser verdad (una balanza
que pesara siempre con un kg de menos sería muy precisa pero carecería de exactitud).
La sensibilidad de un aparato de medida está relacionada con el mínimo valor que es capaz de medir
o la mínima variación que es capaz de detectar al realizar una medición. La sensibilidad la tomaremos
igual a la mínima división de la escala del instrumento y en instrumentos digitales igual a un dígito
menos significativo.
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NOTAS INTRODUCTORIAS PARA TRABAJAR EN EL LABORATORIO
Uso del Multímetro
El multímetro es un instrumento que se utiliza para medir diversos parámetros en los circuitos
eléctricos. Comprende varios instrumentos en uno, ya que usualmente incluye voltímetro (para medir
diferencias de potencial), amperímetro (para medir corrientes) y óhmetro (para medir resistencias),
cada uno con varias escalas de medición.
Medición de diferencia de potencial
Para medir diferencia de potencial (tensión o voltaje) sobre un elemento de un circuito eléctrico, se
deben colocar las puntas de medición del voltímetro sobre cada uno de los extremos del mencionado
elemento, realizando una conexión en paralelo.
Para que la medición de tensión no interfiera con el circuito, es evidente que por el voltímetro debe
circular la menor corriente posible, de modo que la corriente circulante sobre el elemento en el cual
estamos midiendo diferencia de potencial no se vea afectada. De esto se deduce que la resistencia
interna del voltímetro debe ser mucho mayor que la resistencia del elemento sobre el cual se quiere
medir la tensión. Un voltímetro ideal debería tener resistencia interna infinita.
Medición de resistencia
La conexión es idéntica al caso anterior, (una punta en cada extremo del conductor cuya resistencia
se quiere medir) debiendo elegirse la posición correspondiente de la llave selectora. La aparición de
un “1” a la izquierda del display estará indicando que la resistencia es mayor que el rango
seleccionado, por lo que deberá aumentarse éste hasta conseguir una lectura positiva.
Atención: La medición de resistencias debe hacerse sin tensión presente.
Medición de corriente eléctrica
Si se desea medir la corriente que circula por una rama de un circuito eléctrico, se debe intercalar un
amperímetro en esa rama, de forma tal que la corriente pase en su totalidad por dicho instrumento,
realizando una conexión en serie.
Para que la medición de corriente no interfiera con el circuito original, es evidente que la intercalación
del amperímetro no debe modificar la corriente que circulaba por esa rama del circuito. Para esto la
resistencia interna del amperímetro debe ser mucho menor que la resistencia equivalente de la rama
donde fue intercalado. Un amperímetro ideal debería tener resistencia interna nula.
Recomendaciones sobre cómo medir
Si bien el multímetro es un instrumento que ofrece una amplia gama de posibilidades para medir, es
justamente esta flexibilidad la que puede transformarlo en víctima de nuestros descuidos.
Es muy importante verificar antes de realizar cada medición que el multímetro se encuentre
seleccionado en el tipo y rango de la magnitud a medir. Ejercicio: responda qué pasaría si se
intentara medir una tensión con el multímetro trabajando como amperímetro.
Una vez que sepa lo que quiere medir, seleccione el tipo de magnitud en el multímetro y comience
utilizando el rango más alto del instrumento. Siempre razone antes de medir.
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TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO 1: Medición de resistencias y tensiones
Objetivos
Aprender a utilizar el material del laboratorio de electrónica.
Introducción teórica
La resistencia eléctrica es una magnitud que caracteriza a los conductores. Cuanto mayor es su valor,
peor conduce el material y mayor es la energía que los portadores de la corriente pierden al
atravesarlo. Para un conductor dado, de sección uniforme, el valor de la resistencia puede calcularse
a través de la siguiente relación:
R  
l
s
Donde:
R = resistencia del conductor, medida en ohm,
 = resistividad o resistencia específica del material del conductor, medida en xm.
l = longitud del conductor, medida en m.
s = sección transversal a través de la que se propaga la corriente eléctrica, medida en m 2.
Cuando, por las razones que sea, se desea aumentar la resistencia de un camino eléctrico, se
intercalan en el mismo resistores, conductores especiales que poseen elevada resistencia. Es común
referirse a ellos con el término “resistencia”.
Los resistores que utilizamos en el laboratorio, adoptan la forma de pequeños cilindros de cuyos
extremos sobresalen sendos conductores metálicos para conectarlos con el resto del circuito.
Mediante un código de colores se indica el valor de la resistencia y la tolerancia del mismo.(Ver aquí)
La tensión eléctrica, a la que también se suele llamar “diferencia de potencial” o “voltaje”, es una
magnitud que describe las diferencias de energía potencial, que poseen las cargas eléctricas, entre
dos puntos de un campo eléctrico (por ejemplo, un circuito). Se mide en Voltios ( V) y entre dos puntos
que se encuentran a una tensión de 1 V, una carga de 1 Culombio (C) tendrá una diferencia de
energía de 1 J, que es lo mismo que decir que el transporte de una carga de 1C entre ambos puntos
requerirá (o producirá, según cuál sea el sentido del movimiento) una energía de 1J .
O sea:
1V 
1J
1C
Ambas magnitudes, de gran importancia para la descripción de los fenómenos eléctricos, pueden
medirse utilizando el mismo instrumento: el multímetro.
Elementos necesarios
Multímetro
Protoboard
Fuente de corriente continua
Resistencias (resistores): Varias, de distintos valores.
Conductor metálico de 3 m de largo.
Desarrollo de la experiencia
1. Medición de resistencias. En base al código de colores de las resistencias, seleccione varias de
distintos valores (desde unas pocas decenas de ohm, hasta500 k). Prepare una tabla como la que
sigue:
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Tipo de
conductor
Colores
Resistencia
prevista ()
Conductor de 3m
Resistor 1
----------------Am, V, Am,
DO
Ro, v
Ve, Az, na,
do
Ro, vio, neg
Resistor 2
Resistor 3
Resistor 4
Resistencia
medida (1)
()MANO
Resistencia
medida (2)
()
---------------470K
288K
466K
2,7
56k
3,5 
54,7k
3,3 
55,6k
27
27,6
30 fluctua
Mida las resistencias de los distintos conductores:
(1) Sosteniendo puntas del multímetro y conductores con sus manos, apretando fuertemente con los
dedos para asegurar un buen contacto.
(2) Insertando cada extremo del conductor a medir en un agujero del protoboard (pruebe distintas
posiciones relativas de los agujeros y saque conclusiones sobre el conexionado invisible del
protoboard) y apoyando cada punta del multímetro en un extremo del conductor.
Complete las columnas pertinentes de la tabla.
2. Medición de tensiones.
Atención: Excluya de esta parte de la experiencia los conductores
metálicos y cualquier resistor de valor menor a 200.
Inserte distintos resistores en el protoboard (tenga en cuenta sus conclusiones sobre el conexionado
invisible) y aplique, mediante la fuente, una tensión de 10 V entre sus extremos. Mida la tensión entre
extremos con el multímetro. Complete la última columna de la tabla.
Atención: Asegúrese de haber comprendido las explicaciones sobre manejo de la
fuente, particularmente, la limitación de corriente.
Conecte en serie 4 resistencias de distintos valores. Aplique 10 V entre extremos y mida la tensión
sobre cada resistencia y entre todos los pares de puntos posibles. Anote los resultados en un
dibujo que represente el circuito armado.
RTA: Conectando dos resistencias de 470k y 56k en serie da 8,6V y 1V
Desconecte la fuente y mida las resistencias entre los mismos puntos anteriores. Anote y compare
los resultados de ambas series de mediciones.
Rta: De extremo a extremo 514k
Extremo a Interno (con la resistencia Am, Vio, Am en el medio) 460k
Extremo a Interno (con la resistencia Ver, Az, Nar) 54.7k
Conclusiones
1. Medición de resistencias. Elabore una explicación de los resultados obtenidos. Justifique las
diferencias observadas entre las tres últimas columnas de la tabla de medición de
resistencias.
A partir de los resultados obtenidos vemos que cuanto más grande es la resistencia
eléctrica, menor esa la energía que permite pasar.
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2. Medición de tensiones. Justifique los valores mostrados en la última columna de la tabla.
Compare los valores de las tensiones con las resistencias correspondientes. Justifique los
resultados.
Compare la tensión total con las tensiones entre cada par de puntos seleccionados.
Rta: Lo que pudimos comprobar es que cuanto mayor es la resistencia del material menor es la
tensión obtenida.
Según la Ley de Ohm la intensidad de corriente que circula a través de una resistencia es
directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada entre sus extremos e inversamente
proporcional al valor de la resistencia.
Esta ley se expresa matemáticamente como:
De esa fórmula se pueden despejar la tensión, con lo que obtendríamos la diferencia de potencial
existente entre los extremos de la resistencia cuando circula una intensidad, o la resistencia que
tiene un elemento si al pasar una corriente I la tensión medida entre sus extremos es V.
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TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO 2: Circuitos Eléctricos - Ley de Ohm
Comprobación experimental de la Ley de Ohm
Objetivos
Realizar la comprobación experimental de la ley de Ohm.
Introducción teórica
Se llama intensidad de corriente eléctrica (I) a una magnitud relacionada con la cantidad total de
carga que pasa por un punto, por unidad de tiempo. Mide, entonces, el caudal de cargas, en forma
análoga al caudal de una corriente de agua que mide la cantidad de agua transportada en la unidad
de tiempo. Se mide en amperes (A). O sea:
1A 
1C
1s
La ley de Ohm establece que el valor de esta magnitud es directamente proporcional a la tensión
existente entre dos puntos de un conductor e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica
entre esos mismos dos puntos.
I
V
R
En esta fórmula V se mide en Volt, R en Ohm e I en Amper.
A partir de la ley de Ohm puede demostrarse que la resistencia equivalente (Rs) de dos resistencias
conectadas en serie (R1 y R2) vale
Rs = R1 + R2
en tanto que la resistencia equivalente (Rp) de dos resistencias conectadas en paralelo (R1 y R2)
cumple con la fórmula
1/Rp = 1/R1 + 1/R2
Elementos necesarios
Multímetro
Protoboard
Fuente de corriente continua
Resistencias: varias
Desarrollo de la experiencia
1. Seleccione tres resistencias de tal forma que sus valores ni sean iguales, ni difieran entre sí
más que en un factor 10.
2. Arme los circuitos de las figuras 1, 2 y 3. Calcule y mida la resistencia total de cada uno.
Compare ambos valores (el calculado y el medido) para los tres circuitos.
3. Calcule para el circuito Nº 3 la intensidad de corriente que circularía al aplicar una tensión de
10 V. Si este valor es mayor que 50mA, modifique el circuito.
4. Aplique una tensión de 10 V y luego 5 ó 6 valores intermedios hasta 0. Mida las intensidades
de corriente en cada caso.
5. Organice los resultados en tablas y trace las curvas I vs. V para cada circuito.
Conclusiones
Interprete los resultados obtenidos, comparándolos con los valores esperados.
Justifique la forma de las curvas obtenidas.
Responda: ¿Cambia la resistencia total de los circuitos si se intercambian las posiciones de los
resistores? Explique.
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TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO 2: Circuitos Eléctricos - Ley de Ohm
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TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO 3: Circuitos Eléctricos - Leyes de Kirchhoff
Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff
Objetivos
Realizar la comprobación experimental de las leyes de Kirchhoff para nodos (ley de las corrientes) y
para mallas (ley de las tensiones).
Introducción teórica
La ley de Kirchhoff para las corrientes establece que la suma algebraica de todas las corrientes que
confluyen en un nodo es cero. En otras palabras, la corriente total que entra a un nodo debe ser igual
a la corriente total que sale del mismo. Si se asigna un mismo signo a las corrientes entrantes y el
signo opuesto a las salientes se tiene que en todo nodo
 Ij = 0
La ley de Kirchhoff para las tensiones establece que al recorrerse cualquier malla o circuito cerrado,
la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (f.e.m.) es igual a la suma algebraica de las caidas
de tensión en sus resistencias. Las f.e.m. (Ej) se toman con signo positivo si tienden a generar
corriente en el sentido del recorrido. Las caidas de tensión se toman con signo negativo si el sentido
de la corriente (Ij) es contrario al elegido para recorrer la rama. La ecuación resultante es
 Ej =  Rj x Ij
Elementos necesarios
Multímetro
Protoboard
Fuente de corriente continua
5 resistores de diferentes valores, aunque del mismo orden. Por ejemplo: 3 resistores de 1 K y 2
resistores de 2 K.
Desarrollo de la experiencia
1. Armar el circuito de la figura.
2. Ajustar la tensión de la fuente a 10 Volts y medir las diferencias de potencial entre los extremos
de todas las resistencias.
3. Para la misma tensión de la fuente de 10 Volts, medir los valores de las corrientes que circulan
por la fuente y por las resistencias. Sugerencia: medir las 3 corrientes en cada uno de los nodos 1
a 4.
1. Con los valores medidos, realizar la comprobación de las dos leyes de Kirchhoff para este
circuito.
Cuestionario
Interpretar los resultados obtenidos.
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TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO 4: Carga de un capacitor
Determinación experimental de la curva de carga de un capacitor
Objetivos
Realizar la comprobación experimental de la ley que cumple la carga de un capacitor, conectado a
través de una resistencia en serie con una fuente de tensión continua.
Introducción teórica
La carga (Q en Coulombs) acumulada en un capacitor, es directamente proporcional a la diferencia
de potencial (Vc en Volts) entre las placas del mismo, resultando:
Q = C Vc
donde C es una constante del capacitor, denominada capacidad, que se expresa en Faradios (en la
práctica se utiliza el microFaradio y el picoFaradio, que son submúltiplos del Faradio).
Cuando se conecta un capacitor (C) a una fuente de tensión constante (V) a través de una resistencia
(R), la tensión (Vc) entre las placas del capacitor aumenta a medida que éste se carga, de acuerdo
con la fórmula:
Vc = V ( 1 – e
– (t / RC)
)
(1)
donde t es el tiempo transcurrido, en segundos.
En la práctica, para realizar la medición de Vc será necesario colocar un voltímetro en paralelo con el
capacitor, por lo cual la ecuación anterior (1) se verá afectada por la presencia de la resistencia
interna del voltímetro, de la siguiente manera:
Vc = V (Rp / R) ( 1 – e
– (t / RpC)
)
(2)
donde Rp es la resistencia equivalente del paralelo entre la resistencia R y la resistencia interna del
voltímetro Rv, y se calcula según:
Rp = (R Rv) / (R + Rv)
Desarrollo de la experiencia
Parte a: Determinación de la resistencia interna (Rv) del voltímetro
1. Armar el circuito número 1.
2. Con el voltímetro en la escala de 20 Volts de continua (DCV), medir la tensión de la fuente (V) y la
caida de tensión en una de las resistencias del circuito (VR).
3. Determinar la resistencia interna (Rv) del voltímetro utilizando la ecuación:
Rv = (VR R) / (V – 2 VR)
(3)
Parte b: Determinación de la curva de carga del capacitor
1. Armar el circuito número 2.
2. Conectar el voltímetro, en la escala de 20 Volts de continua, a los extremos del capacitor.
3. Con la llave S de la fuente abierta, verificar que el capacitor esté completamente descargado (el
voltímetro debe indicar 0 Volt).
4. Conectar la llave S de la fuente y registrar durante 200 segundos, a intervalos de 5 segundos, la
tensión Vc sobre el capacitor.
5. Graficar Vc vs. tiempo a partir de los datos experimentales y utillizando los valores teóricos que
surgen de la ecuación (2). Comparar ambas curvas en un mismo gráfico.
Cuestionario
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Parte a
Explicar cómo se llega a la ecuación (3).
¿Cúal debería ser la resistencia interna de un voltímetro ideal?
Parte b
Interpretar los resultados de los gráficos realizados.
Discutir las distintas causas de errores.
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