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Uniboyacá GUÍA DE APRENDIZAJE NO 7 1. IDENTIFICACIÓN Ingeniería Ambiental Programa académico Actividad académica o curso Semestre Actividad de aprendizaje Orientador del proceso de aprendizaje Estadística Descriptiva II Estadísticos que miden la dispersión alrededor de la media Mg. Oscar Ferney Pérez Holguín 2. Introducción y descripción de actividades Según Levine (2005) se establecenlos siguientes conceptos: Rango: Es la medida descriptiva más sencilla de la variación en un conjunto de datos. Fuente. Resultado-Microsoft Excel La Figura1 muestra el cálculo del rango a partir de la ecuación =MAX(F9:L9)-MIN(F9:L9). Figura2. Rango Intercuartil. 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑋𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝑋𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 Cuartiles: los cuartiles dividen el conjunto de datos en cuatro partes iguales. Primer cuartil: el 25% de los valores son menores que el primer cuartil. Segundo cuartil: es la mediana, 50% de los valores son más pequeños y 50% de los valores son más grandes. Tercer cuartil: el 75% de los valores son más pequeños que el tercer cuartil. Fuente. Resultado-Microsoft Excel Rango Intercuartil: llamado dispersión media, es la diferencia entre el tercer y primer cuartil. La Figura2 muestra el cálculo del rango intercuartil a partir de la ecuación =CUARTIL(F9:L9;3)-CUARTIL(F9:L9;1). Varianza y desviación estándar: Figura3. Varianza. La varianza es 𝑠 2 Y la desviación estándar es ∑𝑛 (𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 𝑠 = √𝑠 2 = √ 𝑖=1 𝑛−1 Donde, 𝑥̅ = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑛 = 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 Ejemplo No1. A continuación aparece un conjunto de datos procedente de una muestra de 𝑛 = 7. 12 7 4 9 0 7 3 Calcule el rango, el rango intercuartil, la varianza y la desviación estándar. Fuente. Resultado-Microsoft Excel La Figura3 muestra el cálculo de la varianza a partir de la ecuación =VAR(F9:L9). Figura4. Desviación estándar. Figura1. El rango Fuente. Resultado-Microsoft Excel Y La Figura4 muestra el cálculo de la desviación estándar a partir de la ecuación =DESVEST(F9:L9). Actividad No2. A continuación se indica el costo de 12 modelos (en dólares) de cámara digital de 3 megapixeles en una tienda especializada. Actividad No1. Los siguientes datos (Figura4) representan el costo diario de una habitación de hotel y la renta de un automóvil en 20 ciudades estadounidenses durante una semana en octubre de 2003 a) calcule la media, mediana y moda. b) Calcule el rango, el rango intercuartil, la varianza y la desviación estándar. Para cada una de las variables (costo hotel y auto): a) calcule la media, mediana y moda. b) Calcule el rango, el rango intercuartil, la varianza y la desviación estándar. c) con base en los resultados ¿Qué conclusión se obtendría en relación con el costo diario de una habitación de hotel y la renta de un automóvil? 340 450 450 280 220 340 370 400 310 340 430 270 c) con base en los resultados ¿Qué conclusión se obtendría? Figura5. Hotel-Car Fuente. (The Wall Street Journal citado por Levine, 2005) Bibliografía Levine David -y otros (2005). Estadística para administración, México, PEARSON 3. Evaluación Evidencia Criterios de Evaluación El estudiante deberá participar activamente en la clase Se evaluara el trabajo en clase y el informe presentado. práctica, y además, deberá presentar un informe impreso (de acuerdo al formato establecido), que contenga, el desarrollo de las actividades planteadas con su respectivo análisis.