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PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
UNIDAD CURRICULAR: PROBLEMÁTICAS DEL ÁLGEBRA III
CURSO: 4º AÑO
FORMATO CURRICULAR: ASIGNATURA
HORAS SEMANALES: 4 HS.
PROFESOR: SERGIO HUGO SARMIENTO
AÑO LECTIVO: 2016
1. PROGRAMA

Los números complejos
 Procesos históricos que le dieron origen.
 Clases de equivalencia en ℝ2. Definición de número complejo.
 Distintas representaciones y sus usos.
 Forma Binómica. Operaciones.
 Unidad imaginaria. Radicación.

Formas trigonométrica y polar de los números complejos
 Fórmula de Euler. Potenciación, radicación, logaritmación, exponencial
compleja.
 El problema de existencia de raíces de polinomios.
 Representación gráfica y su relación con la geometría. Movimientos del
plano.

Estructuras algebraicas
 Revisión y re-significación de las operaciones en distintos conjuntos
numéricos y sus propiedades: enteros, racionales, reales, matrices,
polinomios, complejos.
 La generación de las estructuras algebraicas: Monoide, Semigrupo, Grupo,
Anillo, Cuerpo y sus axiomas característicos.
 El concepto de isomorfismo. Homomorfismo. Los métodos algebraicos.
2. BIBLIOGRAFÍA

ROJO, ARMANDO. (2006) Álgebra I. Ed. Magister EOS / Estudio Sigma.

REYES GUERRERO, ARACELI. (2005) Álgebra Superior. Ed. Thomson

HIDALGO, RUBÉN A. (2009) Estructuras Algebraicas Grupos y Anillos. Primera
Edición. Departamento de Matemática - Universidad Técnica Federico Santa María.