Download taller final de repaso grado 10

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOAQUIN OCHOA MASTRE
Taller de repaso de Trigonometría
GRADO 10°
TEMAS: Ángulos, sistema de medición de ángulos, triángulo rectángulo, razones trigonométricas, teorema
de Pitágoras, teorema del seno (sen) y teorema del coseno (cos), identidades trigonométricas,
ángulos de referencias, función circular.
DOCENTE: JOSE MANUEL MORALES YUGUE
La prueba es tipo icfes de selección múltiple, debes seleccionar la respuesta correcta.
1)
Un ángulo es:
A)
B)
C)
D)
2)
Los ángulos suelen medirse en:
A)
B)
C)
D)
3)
parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o
vértice.
parte del plano comprendida entre unas semirrectas que tienen el mismo punto de origen o
vértice.
parte del plano comprendida entre tres semirrectas que tienen el mismo punto de origen o
vértice.
parte del plano comprendida entre puntos de semirrectas que tienen el mismo punto de origen
o vértice.
en radián, en grado sexagesimal o en grado centesimal
solo en radianes
en grados
en metros
Es el Angulo formado por dos semirrecta con amplitud mayor de 0 Rad y menor de
A)
B)
C)
D)
Es el Angulo formado por dos semirrecta con amplitud mayor a
A) ángulo obtuso
B) ángulo llano
C) ángulo recto
D) ángulo agudo
5)
Como identificarías un triángulo rectángulo
6)
2
ángulo obtuso
ángulo llano
ángulo recto
ángulo agudo
4)
A)
B)
C)
D)
𝜋
𝜋
2
Rad y menor de 180°
Por tener tres lados iguales
Por tener tres ángulos iguales
Por tener tres lado de 90m iguales
Por tener un ángulo de 90°
El teorema de Pitágoras establece que:
A) La hipotenusa es igual a la multiplicación de los dos catetos al cuadrado
B) El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los dos catetos
C) El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los dos catetos al cuadrado
D) El cuadrado de la hipotenusa es igual a la resta de los dos catetos al cuadrado
7)
EL señor pedro desea comprar un lote cuya dimensión de dos lados son de 200m y 120m y aún
no sabe cuánto mide un tercer lado la cual forma un triángulo, si utiliza el teorema de Pitágoras
podría calcular el lado x:
A)
112,27m
8)
B) 113,27m
C) 110,27m
D) 11,27m
7𝜋
Rad , convertidos a grados es:
3
A)
B)
C)
D)
9)
430°
320°
540°
420°
780° convertidos a radianes da como resultado:
A)
B)
25𝜋
6
13𝜋
6
Rad
C)
Rad
D)
20𝜋
3
7𝜋
6
Rad
Rad
10) Describa en la parte de atrás en la hora de respuesta las razones trigonométricas, sen, cos, tan y
sus reciprocas
11) El teorema del seno plantea:
A)
La relación de proporcionalidad entre la longitud de los lados de un triángulo y el seno de
los ángulos respectivamente opuestos.
B) La relación de proporcionalidad entre la longitud de dos lados de un triángulo y el seno
de los ángulos respectivamente opuestos.
C) La relación de proporcionalidad entre la longitud de un lado de un triángulo y el seno de
los ángulos respectivamente opuestos.
D) La relación de proporcionalidad entre la longitud de los lados de un triángulo y el seno de
un ángulo respectivamente opuesto.
12) Los ángulos suelen medirse en:
A)
B)
C)
D)
en radián, en grado sexagesimal o en grado centesimal
solo en radianes
en grados
en metros
13) El teorema del coseno plantea:
A)
La relación de proporcionalidad entre la longitud de los lados de un triángulo y el
los ángulos respectivamente opuestos.
B) La relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros tres lados y con el
ángulo formado por estos lados.
C) La relación de proporcionalidad entre la longitud de los lados de un triángulo y el
un ángulo respectivamente opuesto.
D) La relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos lados y con el
ángulo formado por estos lados.
14) Convertir 850° en radianes.
15) Encontrar la ecuación general de la circunferencia, dado su centro y radio,
C = (2, -4) r = 5, utilice el método de las formulas.
coseno de
coseno de
coseno de
coseno de
16)
A)
B)
C)
D)
d = 8.27 km
d = 10,5 km
d = 7.50 km
d = 9.25 km
17) Como identificarías un triángulo rectángulo
A)
B)
C)
D)
Por tener tres lados iguales
Por tener tres ángulos iguales
Por tener tres lado de 90m iguales
Por tener un ángulo de 90°
18) EL señor juan desea comprar un lote cuya dimensión de dos lados son de 200m y 120m y aún
ángulo entre los lados mencionados de 60° y no sabe cuánto mide un tercer lado la cual forma un
triángulo, si utiliza el teorema del coseno para determinar el lado x el resultado será? (justifique su
respuesta):
19) Ahora señor juan desea saber cuál es la longitud de los dos ángulos restante utilice la el teorema
del seno para encontrarlos. (justifique su respuesta):
20) La trigonometría es:
A)
B)
C)
D)
Parte de las matemáticas que estudia los lados y los ángulos de un triángulo.
Parte de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados
Parte de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos de un triángulo.
Parte de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de un
triángulo.
21) Se ha comprado una finca cuyas dimensiones de sus lados son a=8m, b=7m, c=12m, y deseamos
saber sus ángulos internos, utilice la ley del coseno para encontrar sus ángulos internos.
22) Una identidad trigonométrica es:
a) Una igualdad entre expresiones que contienen funciones logarítmicas y es
válida para todos los valores acepto los ángulos.
b) Una igualdad de expresiones que contienen funciones trigonométricas y es
válida para todos los valores del ángulo.
c) Una expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para
todos los valores del ángulo.
d) Una igualdad de expresiones que contienen funciones trigonométricas y es
válida para todos los valores del ángulo, y nunca llega a una igualdad.
23) Se le llama vector a:
a) Un segmento de recta, que no pose longitud ni sentido.
b) Un segmento de recta dirigida, cuya longitud representa a estaca solo una
magnitud, sin dirección y con un solo sentidos.
c) Un segmento de recta dirigida, que solo representa los sentidos.
d) Un segmento de recta dirigida, cuya longitud representa a estaca una
magnitud, en una dirección determinada y uno de sus sentidos.
24) Los ángulos de referencia son:
a) 𝜃𝑟 para 𝜃, es el ángulo que forma el lado final de 𝜃 y el ejes x.
b) 𝜃𝑟 para 𝜃, es el ángulo que forma el lado final de 𝜃 y el ejes y.
c) 𝜃𝑟 para 𝜃, es el ángulo que forma el lado final de 𝜃 y el ejes x , y.
d) 𝜃𝑟 para 𝜃, es el ángulo que forma los lado del el ejes x.
25) Teniendo en cuenta la siguiente expresión ∝ =
referencia:
π Rad
π Rad
a) 𝛼 ´ = 4
c) 𝛼 ´ = 3
b) 𝛼 ´ =
3 π Rad
4
d) 𝛼 ´ =
7π Rad
4
cuál sería su ángulo de
y
π Rad
2
x
26) Demuestre, csc 𝛽 * tan 𝛽 = sec 𝛽
27) Demuestre, cos 𝜑 ∗ (tan 𝜑 + 1) − cos 𝜑 = 𝑠𝑒𝑛 𝜑
28) Teniendo en cuenta la ecuación general de la circunferencia, 𝑥 2 + 𝑦 2 − 3𝑥 + 4𝑦 −
1=0
Cuál de las siguientes respuestas seria su centro y radio.
a) C = (1,5; -2) r = 2,69
c) C = (- 1,5; -2) r = 4,69
b) C = (1,5; 2) r = 3,69
d) C = (1,5; -3) r = 5,69