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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN.
UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO GALILEO GALILEI.
BARQUISIMETO ESTADO LARA
INSCRITO EN EL M.P.P.E. BAJO EL Nº PD 01101303
Asignatura: MATEMÁTICA
Prof.: ROIBER J. CAMACARO
Año: 1ero.
Año Escolar: 2012-2013
Tema 1. Resoluciones de ecuaciones en N.
Contenido: Miembros, términos y grado de una ecuación. Reglas para resolver ecuaciones
en N. Expresiones verbales a expresiones algebraicas, y viceversa. Problemas de
ecuaciones.
Definiciones Básicas:
 Ecuación: Igualdad que sólo es verdadera para determinados valores de las letras
que en ella figuren. Dichas letras tienen un valor especial, se llaman incógnitas, que
al determinar su valor específico, se tendrá la solución de la ecuación.
 Miembros de una Ecuación: son las expresiones algebraicas que están separadas
por el signo de igualdad. A la izquierda, el primer miembro. A la derecha, el
segundo miembro.
 Términos: Son cada una de las expresiones que están conectadas con otras por el
signo (+) o (-).
 Grado de una Ecuación: El grado de una ecuación con una sola incógnita, viene
dado por el mayor exponente de la incógnita.
 Coeficiente de la Incógnita: Es el número que aparece en el lado izquierdo de la
incógnita. Si no aparece ningún número al lado de la misma, se entiende que es 1.
Ejemplo:
1. Dadas las siguientes ecuaciones completa el cuadro que aparece a continuación.
Ecuación
2x + 1 = x + 3
Primer Miembro
2x + 1
Segundo Miembro
X+3
Incógnita
X
N° términos
4
Reglas para Resolver ecuaciones en N
1. Se efectúan las operaciones indicadas si las hay.
2. Términos con incógnita en el segundo miembro, son trasladadas al primero
miembro con signo contrario.
3. Términos sin incógnitas, es decir, el término independiente, en el primer miembro,
son trasladadas al segundo miembro, con signo contrario.
4. Se reducen los términos semejantes en ambos miembros de la igualdad.
5. Si el coeficiente de la incógnita es diferente de 1, debe pasar al segundo miembro a
dividir.
Ejemplos:
2. Dadas las siguientes ecuaciones sume o reste a ambos miembros la cantidad que se le
señala.
a. x + 9 = 21 súmale 4.
b. 24 + 2 z = 36 réstale 9
3. Dadas las siguientes ecuaciones multiplica o divide a ambos miembros la cantidad que se
te señala.
a. 5m = 40 multiplica por 3
b. 6k = 18 Divide por 5
4. Resuelve las siguientes ecuaciones aplicando las reglas correspondientes.
a. x + 2 = 6
b. -4 -2x = 6 – 5x + 2
5. Resuelve las siguientes
a. (2x + 3) = 7(2x – 12)
Expresiones verbales a expresiones algebraicas y viceversa.
Un problema puede plantearse a través de una ecuación, para ello debemos traducirlo en
una expresión algebraica.
Ejemplo:
Expresión Verbal
Expresión Algebraica
a. Un número ------ (No se conoce el número, es una incógnita) ------b. El triple de la suma de un número más ocho
c. Un número disminuido en 5
Otro modo es saber traducir una ecuación a lenguaje matemático,
Ecuación
Lenguaje Matemático
a. 2x = 40
b. 3x + 2x = 15
Problemas que conducen a Ecuaciones.
a. La suma de tres números enteros pares consecutivos es igual a 54. ¿Cuál es el menor de
los tres números?
x + (x+2) + (x+4) = 54
3x + 6 = 54
3x = 48
x = 16
b. Pedro tiene 24 años más que Juan. Determinar sus edades actuales sabiendo que dentro
de 8 años la edad de Pedro es el doble de la edad de Juan.