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Guía de análisis FORMADORES ESPECIALIZADOS DEL EJE DE MATEMÁTICAS Guía para la revisión de los módulos y materiales del Eje de Matemáticas Móduló Operaciónes avanzadas 1 Guía de análisis Intróducción Es de interés hoy en día mostrar una matemática útil, vinculada a intereses y necesidades de uso que de las matemáticas hacen las personas jóvenes y adultas, frente a las exigencias que les plantea el acontecer cotidiano y que no sean vistas sin sentido, ajenas, poco útiles. El documento que se presenta en las siguientes páginas es una Guía para la revisión de los módulos y materiales del Eje de Matemáticas del Modelo de Educación para la Vida y el Trabajo (MEVyT). Está constituida por seis guías específicas y seis anexos (Secuencia didáctica), para analizar los seis módulos de Eje de matemáticas: tres para el nivel Intermedio y 3 para el Avanzado. Se requiere que hagas una revisión minuciosa de los materiales que el INEA ha puesto a disposición de las personas jóvenes y adultas para que aprendan matemáticas. El objetivo de revisar los módulos del Eje de Matemáticas y los materiales que los componen, es conocer sus propósitos, su estructura en cuanto a los contenidos que abordan, función de los materiales y las características de las actividades a desarrollar por los destinatarios, así como la metodología que orienta su acción y la evaluación del aprendizaje en el proceso. La Guía para la revisión de los materiales del Eje de matemáticas es una herramienta importante que te servirá de referencia en tu formación y la de los asesores que están bajo tu responsabilidad, para mejorar la práctica educativa de ambos. Tendrás que desarrollar diferentes actividades, como: análisis de secuencias didácticas, su revisión en contraste con el Libro del adulto y dar respuesta a preguntas que se desprenden de dicho análisis. También, resolverás ejercicios y problemas de las actividades del Libro, y el uso que se les da a los otros materiales que se integran en el módulo. Todo ello te permitirán tener una panorámica general del módulo y estar en condiciones de participar en la formación especializada del Eje de matemáticas. En la medida que conozcas los módulos contarás con más elementos para apoyar la formación de los asesores en su aprendizaje. Por eso reiteramos que consideres las siguientes recomendaciones: 2 Guía de análisis Organiza tu tiempo para que le dediques el suficiente para revisarla y resolver las actividades sugeridas, así como contestar las preguntas planteadas. Busca tener todos los módulos del Eje, que estén completos, para que se te facilite el desarrollo de las actividades que se plantean. Escribe notas al revisar los módulos, sobre tus dudas o aspectos que creas son relevantes. Revisa todos los materiales del módulo, si bien el Libro del adulto es el material a través del cual giran todos los demás, no se pueden dejar a un lado los demás ya que son fundamentales para el desarrollo de la secuencia didáctica. Revisa también la Guía del asesor y escribe la respuesta a las preguntas que se te plantean. Contiene orientaciones generales para la atención de las personas jóvenes y adultas que desarrollan el módulo, así como algunas sugerencias para fortalecer la asesoría. 3 Guía de análisis ¡A CONOCER LOS MÓDULOS DEL EJE DE MATEMÁTICAS! Escribe los niveles del Eje de matemáticas y los nombres de los módulos que se utilizan en cada uno de ellos. Nivel ____________ Nivel ____________ Nivel ____________ Si no recuerdas los títulos, revisa en el acervo de la Plaza comunitaria, del círculo de estudios o en la página WEB del INEA: http://www.inea.gob.mx/ ¡A DESMENUZAR LOS MÓDULOS! Comencemos el análisis metodológico de los módulos del Nivel Intermedio ¡Has llegado al Nivel avanzado, secundaria! Como te habrás dado cuenta son tres los módulos del Nivel avanzado Fracciones y porcentajes, Información y gráficas y Operaciones avanzadas. OPERACIONES AVANZADAS Con este módulo se concluye el estudio de los contenidos de matemáticas del Nivel avanzado. Es importante que revises los materiales del módulo Operaciones avanzadas, para que conozcas los materiales que lo integran, identifiques cuál es su función y cuáles son las características de las actividades que tienen que desarrollar las personas jóvenes y adultas. Lo anterior para que tengas los elementos suficientes para apoyar a los 4 Guía de análisis asesores en aspectos didácticos que necesariamente tienen que considerar para dar la asesoría del módulo. Escribe en el siguiente esquema todos los materiales que conforman el módulo Libro del adulto 5 Guía de análisis Libro del adulto Como en los otros módulos este material es la columna vertebral del módulo, en torno a las actividades planteadas en él gira el uso de los demás. La estructura es semejante, lo que difiere son los contenidos y el número de unidades. Revisa el contenido con atención y responde lo siguiente. ¿Cuántas unidades tiene? ¿Todas las unidades tienen la misma cantidad de actividades? Después de cada unidad, ¿qué sección hay?, ¿de qué se trata? Después de la Autoevaluación de la Unidad 8, ¿qué sección hay?, ¿cuál crees que sea el propósito de esta sección? ¿Qué otras secciones tiene el Libro dl adulto?, ¿cuál crees que sea el propósito al incluirlas? Lee los propósitos del módulo y deduce cuáles son los contenidos matemáticos que se abordan. No copies los propósitos. • • • • • • • • 6 Guía de análisis • La Guía del asesor forma parte del módulo, analízala considerando los siguientes puntos. ¿Cuáles son los aspectos que desarrolla? ¿Qué relación tiene con los otros materiales del módulo? Realiza un resumen del apartado 3 ¿Cuáles son las principales dificultades y los errores comunes que se presentan al iniciar el estudio del álgebra? ¿Y los demás? Revisa con cuidado cada uno de los siguientes materiales y escribe un breve resumen de su contenido y cómo crees que apoya para el cumplimiento de los propósitos del módulo. Material Revista Lecturas de matemáticas Resumen/Comentario Folleto de juegos Calculadora 7 Guía de análisis Regla graduada Analiza el desarrollo de los contenidos matemáticos en el módulo Operaciones Avanzadas, apóyate en el anexo Secuencia didáctica. Módulo Operaciones Avanzadas, identifica cómo están ubicados los contenidos en la tabla, cuántas actividades se plantean para lograr determinado propósito; revisa en el Libro del adulto como están planteadas las actividades, su extensión, los contextos, entre otras características. Observa que los contenidos matemáticos están agrupados en diferentes rubros que permite ver la secuencia, al revisar las actividades identifica hasta dónde se trabaja el contenido en cada una de ellas. Después del análisis de la secuencia responde las siguientes cuestiones: ¿Qué contenidos se abordan en la unidad 1? ¿Qué utilidad tienen los contenidos de la unidad 1 para el desarrollo de las actividades de la unidad 2? ¿En qué contextos se desarrollan las actividades de las unidades 3 y 8? ¿Qué contenido común abordan las unidades 3 y 5? ¿Cuáles son los propósitos de las unidades 4, 6 y 7? Las preguntas anteriores sirven para el análisis general de las relaciones entre las unidades, ya sea de contenido o de secuencia de los temas, además dan una visión clara de cómo se puede apoyar al asesor para que brinde una mejor asesoría a las personas jóvenes y adultas. 8 Guía de análisis Resuelve la actividad 1 Frío o caliente del Libro del adulto y contesta las siguientes preguntas: ¿Qué papel juega el signo en los enunciados de la primera parte de la actividad en el libro del adulto? ¿y en la lección 1 del curso en línea? ¿Qué relación hay entre los ejercicios del termómetro (1) con la recta numérica? La actividad 1 termina con una formalización de los contenidos que se desarrollan, ¿cuáles son los que se formalizan en esta actividad? ¿Qué ejemplos te ayudarían para exponer esta generalización? Explica detalladamente. Para continuar con el análisis del módulo, resuelve la Actividad 8 El trabajo de don Chuy Libro del adulto y contesta las siguientes cuestiones: ¿Qué contenido matemático se aborda en esta actividad? Analiza el problema número 12. ¿Cuál es el perímetro de la figura? ¿Cuántos valores pueden tomar b, h y l? ¿Solo se puede dar a las letras el valor indicado en el ejercicio? 9 Guía de análisis ¿Qué pasa si se le dan otros valores a las literales? ¿Cómo tendrían que ser esos valores con relación a los que se dan en el ejercicio? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Resuelve y analiza la actividad 15 Botella llena, del Libro del adulto. ¿Qué contenido matemático se aborda? ¿Qué se pretende que la persona reconozca al resolver cada problema? ¿Qué tiene que analizar y encontrar o en cada caso? En el problema 1, ¿qué valores puede tomar x y cuáles y? ¿Cómo se relacionan estas variables? ¿Cómo apoya la representación de los datos en un plano cartesiano para entender la relación entre las dos variables? ¿Qué relación hay entre la representación algebraica, la tabla de valores y la gráfica en el plano? 10 Guía de análisis Para concluir el revisa la Actividad 13 Agua mal gastada, del Libro del adulto. En todos los problemas, ¿qué se busca? En cada caso, ¿cuántos valores se están buscando? Los recuadros con formalización matemática, la sección que presenta una manera de resolver un problema similar, ¿apoyan a las personas para resolver la toda la actividad? Resuelve el ejercicio 5 y responde las preguntas. ¿Consideraste las preguntas que se plantean para resolver el problema? ¿Qué operaciones planteaste para resolver? Registra continuación los pasos que seguiste y las operaciones. a ¿Cómo verificaste que el valor que encontraste era la solución al problema? Busca en la sección Compara tus respuestas la solución del problema 5 y compara con tu solución. ¿Son iguales, son diferentes? 11 Guía de análisis Analiza estos problemas de las páginas 116 y 150 del Libro del adulto. ¿Qué necesitas hacer para resolver los problemas que ahí se plantean? Describe paso a paso cómo resolver el problema de Rosalía. Usa solo dibujos y palabras para la descripción 12 Guía de análisis Resuelve el problema de los frascos de forma algebraica y describe en tus propias palabras cómo se va haciendo cada operación. ¿Qué semejanzas encuentras en las dos soluciones? ¿Qué relación hay entre la balanza de Rosalía con la ecuación de los frascos? Argumenta tu respuesta. Resuelve la Autoevaluación del módulo. ¿Qué dificultades tuviste al resolver los problemas?___________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ ¿Hubo alguno o algunos que no resolviste?___________ ¿Por qué?________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ ¿Crees que las personas jóvenes y adultas que estudian el módulo puedan tener las mismas dificultades que tú enfrentaste? _________________________________________________________ _________________________________________________________ ¿Qué otras dificultades pudieran tener? Considera lo que has revisado. _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ 13 Guía de análisis ¿Qué propondrías al asesor para que apoye a la persona en las dificultades que presente?__________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ ________________________________________________________ Concluye el análisis del módulo contestando lo siguiente. ¿Por qué si los problemas que se plantean en el módulo son de contenido algebraicos, se analizan de manera diferente? ¿Qué conocimientos matemáticos se necesitan para resolver problemas de estructuras diferentes? ¿Qué otras habilidades se requieren para resolver los problemas? Consideras que es necesario que se trabaje con los asesores sobre la importancia de usar todos los materiales del módulo. Escribe brevemente alguna idea que tengas para hacerlo. 14 Guía de análisis ANEXO SECUENCIA DIDÁCTICA. MÓDULO OPERACIONES AVANZADAS Unidad 1 Unidad 2 Leerás, escribirás y compararás números con signo Ubicará puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas (x,y); y viceversa, a partir de la posicion de un punto en el plano obtendrá las coordenadas correspondientes. Act. 4 Los meridianos. Propósito: Usted ubicará puntos en el plano cartesiano a partir de sis coordenadas (x,y); y viceversa a partir de la posición de un punto en el plano obtendrá las coordenadas correspondientes. Resolverá problemas que involucran potencias. Act. 5 “Piramide”, ¿negocio o fraude? Propósito: Preliminares Act. 1 Frío o Caliente. Propósito: Leerá, escribirá y comparará números con signo Sumarás y restará snúmeros con signo. Act. 2 La atmósfera. Propósito: Unidad 3 Unidad 4 15 Unidad 5 Unidad 6 Unidad 7 Unidad 8 Guía de análisis Sumará y restará números con signo. Multiplicarás y dividirás números con signo. Act. 3 ¿En abonos? Propósito: Usted multiplicará y dividirá números con signo. Variable como número Resolverá problemas que involucran potencias. Utilizará la jerarquía de operaciones (incluyendo potencias). Act. 6 Alimentos y energía Propósitos: Usted utilizará la jerarquía de operaciones (Incluyendo potencias) Utilizará la notación científica con exponentes enteros positivos y negativos Act. 7 Nanotecnología Propósito: Usted utilizará la notación científica con exponentes enteros positivos y negativos. Conocerá la utilidad del las literales en el álgebra. Usará algunas reglas de escritura algebraica. Modelará monomios y polinomios con figuras geométricas 16 Resolverá problemas con potencias cuadradas. Guía de análisis general. Act. 8 El trabajo de don Chuy Propósito: Usted conocerá la utilidad de las literales en el álgebra. Usará algunas reglas de escritura en álgebra. Encontrará la regularidad que relaciona una lista de cantidades. Act. 20 Cuando el río corre Propósito: Modelará monomios y polinomios con figuras geométricas Act. 23 Evalúe su masa corporal. Propósito: Resolverá problemas con potencias cuadradas. Sumará y restará monomios y polinomios. Act. 9 Un derecho ciudadano Propósito: Encontrará la regularidad que relaciona una lista de cantidades. Act. 21 Carpetas Propósito: Sumará y restará monomios y polinomios Conocerá el teorema de Pitágoras y lo aplicará en la resolucion de problemas Act. 24 Grandes puentes Propósito: Conocerá el teorema de Pitágoras y lo aplicará en la resolucion de problemas Resolverá problemas que involucran la relacion entre dos variables. Act. 15 Botella llena Propósito: Resolverá problemas Variable como relacion funcional 17 Guía de análisis que involucran la relacion entre dos variables. Graficará la relación entre dos variables. Utilizará el lenguaje algebraico. Modelará con expresiones algebraicas algunas situaciones de la geometría de la física. Act. 10 La experiencia hace la diferencia Propósito: Usted utilizará el lenguaje algebraico. Modelará con expresiones algeraicas algunas situaciones de la geometría y de la física. Act. 16 ¡Factura! Propósito: Graficará la relación entre dos variables. Resolverá problemas utilizando gráficas Act. 17 ¿Cuál le conviene más? Propósito: Resolverá 18 Guía de análisis problemas utilizando gráficas. Aplicará la noción de ecuacion de primer grado e incógnita Variable como incógnita Act. 11 Con un poco de ingenio Propósito: Usted aplicará la noción Resolverá problemas que involucran ecuaciones de la forma 19 Resolverá problemas que involucran un sistema de ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos de sustitución y de suma o resta. Act. 18 Yoloxóchitl Propósito: Resolverá problemas que involucran un sistema de ecuaciones con dos incógnitas mediante métodos de sustitución y de suma o resta. Aplicará métodos para resolver un sistema de Guía de análisis x+a=by a−x=b Act. 12 El cambio. Propósito: Resolverá problemas que involucran ecuaciones de la forma x+a=by a−x=b Resolverá problemas que involucran ecuaciones de la forma: 𝒂𝒙 = 𝒙 𝒃y +𝒃=𝒄 𝒂 Act. 13 Agua malgastada. Propósito: Resolverá problemas que involucran ecuaciones de la forma: 𝑎𝑥 = 𝑏 𝑥 y +𝑏 =𝑐 𝑎 Resolverá problemas que involucran 20 ecuaciones con dos incógnitas: sustitucion, suma o resta y graficación Act. 19 La tienda familiar Propósito: Aplicará métodos para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas: sustitucion, suma o resta y graficación Multiplicará monomios y un polinomio por un monomio. Act. 22 Reparación de tierra Propósito: Multiplicará monomios y un polinomio por un monomio. Guía de análisis ecuaciones de la forma 𝒂𝒙 + 𝒙 𝒃 =𝒄 y +𝒃 = 𝒂 𝒄 Act. 14 Grandes construcciones. Propósito: Resolverá problemas que involucran ecuaciones de la forma 𝑎𝑥 + 𝑥 𝑏 =𝑐 y +𝑏 = 𝑎 𝑐 21