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Simulación Campos eléctricos usando como framework Wolfram
Mathematica 8®
Presentado por
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Juan Pablo Arias
Manuel Leoned Molano
John Fredy Pardo
Gabriel Tovar Talero
Christian Guerrero Potes
Andrés Felipe Zamudio
G1N05Juan
G1N18Manuel
G1N22JohnFredy
G1N35Gabriel
G2N11Christian
G2N34Andrés
Marco Teórico
● Campos eléctricos:
Son campos físicos representados mediante un modelo que describe la
interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.
Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga
eléctrica puntual de valor de carga q sufre los efectos de una fuerza eléctrica F
dada por:
𝐹 = 𝑞∗ 𝐸
Son usualmente representados por vectores tangentes al campo eléctrico, la
dirección y el sentido de las líneas del campo eléctrico en un punto es obtenido
observando el efecto de la carga sobre una carga de prueba colocada en ese
punto. Los campos eléctricos son sólo producidos por partículas estáticas cuya
carga eléctrica es positiva o negativa.
● Ley de Coulomb:
“La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos
cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la
magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es
de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo
contrario.”
En términos matemáticos, se define como la magnitud F de la fuerza que cada
una de las dos cargas puntuales q1 y q2 ejerce sobre la otra separadas por una
distancia r se expresa como:
𝐹 = 𝑘 ∗ ( (𝑞1 ∗ 𝑞2)/2 )
Descripción del software (electricFields.nb)
Usando el conocimiento que brindan las leyes del electromagnetismo, específicamente
la ley de Coulomb, la cual explica cómo las partículas con carga eléctrica interactúan
mediante su campo eléctrico, realizamos un simulador de dicha interacción,
demostrando desde la teoría, como los campos con igual signo de carga se suman,
logrando así un campo de mayor magnitud en ese signo, las cargas mostradas aquí,
pueden ser desplazadas dentro del campo de simulación a gusto del usuario al mismo
tiempo que la magnitud de las cargas puede ser aumentado o disminuido según sea
necesario, usando los deslizadores que se presentan bajo el campo de simulación.
Descripción de las herramientas usadas.
● Wolfram Mathematica 8 ®
Software usado en áreas científicas, ingeniería, matemáticas y áreas
computacionales. El lenguaje de programación de Mathematica® está basado
en reescritura de términos (que se identifica también como computación
simbólica), y soporta el uso de programación funcional y de procedimientos
(aunque en general, la programación funcional es más eficiente). Está
implementado en una variante del Lenguaje de programación C orientado a
objetos, pero el grueso del extenso código de librerías está en realidad escrito
en el lenguaje Mathematica®.
● Microsoft Windows®
Sistema operativo, escogido para que la aplicación pueda ser ejecutada,
siempre y cuando sea desde el IDE de Wolfram Mathematica 8 ®
Motivación para la construcción del software.
Como estudiantes de Ingeniería de Sistemas, proactivos y con deseos de aplicar los
conocimientos adquiridos a lo largo de varios cursos, consideramos el uso de
herramientas tecnológicas en la enseñanza, como una base bastante sólida,
revolucionaria y accesible, siempre y cuando tenga un adecuado acompañamiento por
parte de los tutores y el propio interés personal por adquirir y aplicar nuevos
conocimientos. Esta nueva herramienta educativa durante los últimos años ha
adquirido nuevas formas y mejores maneras de presentar algo, en este caso, quisimos
trabajar sobre un fenómeno físico muy común, pero que es poco conocido, los campos
eléctricos.
La idea es dar a los usuarios una manera novedosa de dar una idea, que en este caso
no es tan fácil de demostrar en la vida cotidiana, no siempre se cuenta con las
herramientas adecuadas, por esta razón, el hecho de realizar un simulador que
muestra en detalle los sucesos que la teoría describe es de gran importancia a la hora
de iniciar estudio alguno en electricidad y magnetismo, dando una idea clara, precisa y
sin ambigüedad, como suele suceder con dibujos en 2D, ideas que son las bases para
entender y comprender el nuevo mundo de estudio, o simplemente, a manera más
pedagógica e ilustrativa para personas que solo desean un introducción muy básica
sobre los hechos físicos implícitos en el mundo actual.
Para todo estos fines sólo era necesario un video que mostrara los campos eléctricos
usando presentaciones o diapositivas, pero deseamos dar al usuario mayor libertad,
mayor ejercicio mental, donde tenga la oportunidad de experimentar por sí mismo los
sucesos que acarrean el modificar alguna de las variables, ya sea posición o magnitud
de las cargas puntuales presentadas.
¿Mathematica® o Java®?
Optamos por usar software especializado para estos fines como lo es Mathematica®,
debido a que las herramientas que posee para realizar tareas como simulaciones de
eventos matemáticos, son mucho más claros, mejor implementados y seguros en
cuanto a no generar errores que perjudiquen el trabajo final dañando el resultado
verdadero. Está pensado y diseñado para resolver problemas como estos.
Evitamos Java® , ya que es un ambiente de herramientas diseñadas para uso general,
siendo más dispendioso e inseguro el manejo de datos, pudiendo alterar
considerablemente la simulación que se pretende sea lo más cercano a la realidad y a
la teoría.