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EXAMEN DE FÍSICA Y QUÍMICA. 1º BACHILLERATO. 09/12/2013
NOMBRE:
1º. Halla las derivadas de las siguientes funciones:
a) f(x) = 10x2 – 3x + 2
3
b) f(x) = √(3x 2 − 2)
c) f(x) = cos3 (√3x)
cos 𝑥
d) 𝐿 (𝑠𝑒𝑛 𝑥)
2º. Un leopardo hambriento y con conocimientos de física, sabe que partiendo del reposo
puede mantener una aceleración de 3 m/s2 durante 10 segundos y a continuación mantener
esa velocidad durante otros 10 segundos, para parar en otros 10 segundos con una
deceleración constante.
a) Calcular la distancia recorrida por el leopardo.
b) Si una gacela está corriendo a una velocidad constante de 72 km/h y justo en el
momento en que pasa a su lado empieza a moverse el leopardo, ¿cenará hoy el
leopardo?. Si es así, decir donde se produce el encuentro.
3º. Se dispara un proyectil de 25 kg con un cañón de 1000 kg. Si los gases de la detonación dan
al proyectil una fuerza de 50000 N durante 0’1 segundos, calcular:
a)
b)
c)
d)
El impulso mecánico que se le suministra al proyectil
La velocidad con la que el proyectil sale del cañón.
La velocidad de retroceso del cañón.
Si el cañón está a una altura de 100 metros, calcular la distancia recorrida por el
proyectil antes de caer al suelo. ( El cañón se dispara horizontalmente ).
4º. Se suministra una fuerza de 100 N a un cuerpo de 10 kg de masa que está sobre una
superficie cuyo coeficiente de rozamiento con el cuerpo es de 0’15.
a) Calcular la aceleración suministrada al cuerpo.
b) Si el cuerpo tiene una velocidad inicial de 10 m/s, calcular la velocidad que tendrá el
cuerpo al cabo de 5 segundos.
c) Calcular el impulso mecánico suministrado sobre el cuerpo durante ese tiempo.
d) Calcular la cantidad de movimiento final del cuerpo.
5º. Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme de radio 10 metros, completando una
vuelta cada 5 segundos. Hallar:
a)
b)
c)
d)
Periodo y frecuencia del movimiento.
velocidad angular.
espacio recorrido en 10 segundos.
Suponiendo que parte desde el eje positivo de las X y que se mueve en sentido
antihorario, hallar las ecuaciones de los movimientos armónicos simples en los ejes X e
Y.
6º. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 40 m/s y con un ángulo respecto a la
horizontal de 30º. Hallar:
a)
b)
c)
d)
Altura máxima.
Alcance máximo.
Ecuación de la trayectoria.
Calcular la posición del cuerpo en el instante t = 4 segundos. ¿Está el cuerpo subiendo
o bajando en ese instante?.
7º. Sobre una partícula de 5 kg de masa actúan simultáneamente las fuerzas: (expresadas en
unidades del sistema internacional)
⃗ ; ⃗⃗⃗⃗
⃗ ; y ⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
F1 = i − 3j + 6k
F2 = 2i + 6j − 4k
F3 = −2i − 2j + ⃗k. Calcular
1.
2.
3.
4.
Fuerza total sobre la partícula ( resultante )
La aceleración de la partícula.
La fuerza que hay que añadir para que la partícula esté en reposo.
La fuerza que hay que añadir para que la partícula se mueva con una aceleración igual
a 3i − 2j + ⃗k m · s −2 .
8º. En el sistema de la figura:
La masa del cuerpo A es de 10 kg, la del
cuerpo B es de 5 kg y el coeficiente de
rozamiento entre el cuerpo A y la
superficie es de 0’2. Decir si el sistema se
mueve y si es así hallar la aceleración del
sistema y la tensión de la cuerda.
A
B