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UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
FACULTAD DE INGENIERIA
PARA: INGENIERÍAS VESPERTINA
ÁLGEBRA I
PROFESOR: JUAN MUÑOZ
AYUDANTE: JOSÉ URREA
Ayudantía 6
1. Si la proposición: ¬[p ˄ (q → r)]˅[(p ˅ q) → ¬(p ˄ ¬r)] es falsa, determine el
valor de verdad de la proposición compuesta
(p ˄ ¬r) → (p ˄ ¬q)
2. Demuestre sin usar tablas de verdad, si se verifica la siguiente equivalencia lógica
{[(p ˄ q)˅ r] ˄ ¬q}˅ q ≡ (r ˅ q)
3. Demuestre que:
𝐴𝑐 ∩ [(𝐴 − 𝐵) ∩ (𝐴 ∩ 𝐵𝑐 )]𝑐 = 𝐴𝑐
4. En un universo de N elementos se tienen dos conjuntos A y B tales que
n(A ∩ B) = 40% de N; n(Ac ∩ B c ) = 15% de N. Determine n(A).
5. Considerando la siguiente información de conjuntos A,B,C de un universo U.
𝑛(𝑈) = 30
𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 23
𝑐
𝑛(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶) = 5
𝑛(𝐴 ∩ 𝐶) = 4
𝑛(𝐵 ∩ 𝐶) = 8
𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) = 11
𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) = 3
𝑛(𝐴 − 𝐶) = 12
o Dibuje un diagrama adecuado a la información dada
o Determine la cardinalidad de los conjuntos A,B y C.