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U.B.A.
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Electrónica
LABORATORIO 66-02
Informática
TRABAJO PRÁCTICO N 1
Multímetro en continua
Curso 2010 - 2do Cuatrimestre
Turno:
GRUPO N
APELLIDO, nombres
N PADRÓN
BARRIOS, Federico
LÓPEZ, Federico
91954
92278
Alumno responsable: BARRIOS, Federico
Fecha de realización: 14/04/2011
Fecha de aprobación:
Calificación:
Firma de aprobación:
Observaciones:
Objetivo
El objetivo de la práctica es determinar la influencia de los multímetros en las mediciones y el
error sistemático que se comete con su uso en circuitos de corriente continua. Se comparará el
resultado obtenido al medir con un multímetro analógico y uno digital, como así también la
conveniencia de emplear el método de conexión larga o corta en la medición.
Además se analizará la regulación de carga de una fuente de tensión continua a través de distintos
procedimientos.
Introducción
En una medición ideal, el circuito en estudio no se ve alterado para obtener los valores deseados.
En las mediciones reales, los instrumentos utilizados en el proceso introducen errores ya que
toman energía del sistema a medir y lo distorsionan. Estos errores se denominan sistemáticos.
Los errores sistemáticos permanecen constantes al medir una magnitud en las mismas
condiciones. Los mismos pueden ser evitados, utilizando el instrumental adecuado; o bien,
corregidos, en caso de que se pueda obtener una relación entre el valor verdadero y dicho error.
Trataremos varios casos de errores sistemáticos relacionados con multímetros.
Por ejemplo, en el caso de que una fuente de tensión esté involucrada en un circuito, se debe
tener en cuenta su resistencia interna. De esta manera si se tiene un circuito consistente de una
fuente de tensión y se conecta un voltímetro se obtiene el divisor de tensión mostrado en la figura
1.
Figura 1: divisor de tensión observado al conectar un voltímetro a una fuente.
Siendo Vg la tensión nominal de la fuente, Rs la resistencia interna de la misma, y Rv la resistencia
interna del voltímetro. Operando matemáticamente se obtiene:
𝑉 = 𝑉𝑔
𝑅𝑣
𝑅𝑣 + 𝑅𝑔
(1)
2
Por lo tanto la tensión medida por el voltímetro (V) es distinta a la del valor nominal de la fuente
(Vg). A esta alteración se la denomina “efecto de carga”: la medición tendrá menos error en la
medida que se incremente el valor de la resistencia interna del voltímetro. Por esto, es
conveniente utilizar un voltímetro con Rv >> Rg de manera que el valor de V sea lo más exacto
posible.
Otra consideración a tener en cuenta en una medición es el método que se empleará, de manera
de reducir el efecto de carga.
Métodos de medición
a- Conexión corta.
Figura 2: configuración de conexión corta.
En esta configuración el voltímetro mide la diferencia de potencial sobre R (por esto también se
llama tensión bien medida), pero el amperímetro mide la corriente que pasa por la resistencia
interna del voltímetro sumada a la que pasa por R, por lo tanto el valor de la corriente será mayor
que el que en realidad circula por la resistencia a medir.
Si se desea corregir el valor de R con los valores obtenidos de la medición, se puede emplear la
siguiente fórmula:
𝑅=
𝑅𝑚 𝑅𝑣
𝑅𝑣 − 𝑅𝑚
(2)
En donde Rm = Vm/Im, es decir, la que surge del cociente entre la tensión y la corriente medida.
Rv es la resistencia interna del voltímetro.
Rm será menor que la real ya que la corriente medida por el amperímetro es mayor que la
corriente verdadera.
b- Conexión larga.
En este caso el voltímetro es el que mide por exceso, debido a que mide la diferencia de potencial
de la resistencia del amperímetro más la de R. Sin embargo la corriente está bien medida.
Si se calcula R a partir de las mediciones, arrojará un valor mayor al correspondiente.
3
Figura 3: configuración de conexión larga.
La fórmula correctiva será:
𝑅 = 𝑅𝑚 – 𝑅𝑎
(3)
En conclusión, observando las expresiones 2 y 3, si se desea determinar el valor de una resistencia,
es posible utilizar el siguiente criterio:
 Rv >> R conviene usar conexión corta.
 Ra << R conviene usar conexión larga.
Regulación de carga
La potencia que puede suministrar una fuente de tensión está limitada, es por eso que a mayores
corrientes de salida exigidas disminuye la tensión que entrega la fuente. Debido a esto, el
fabricante garantiza una tensión de salida constante en un rango hasta cierto valor de corriente,
llamada corriente de plena carga o nominal.
Se denomina regulación de carga a la estabilidad que presenta la fuente en el intervalo de
corriente que garantiza el fabricante, y se calcula según:
𝜇𝑐% =
𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶
∙ 100
𝑉0
(4)
Además, es posible conocer la resistencia interna de la fuente mediante:
𝑅𝑖𝑛𝑡 =
|𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶 |
𝐼𝑃𝐶
(5)
Materiales utilizados
Material
Multímetro analógico
Características
Marca: Konstar
Modelo: KS-803
Sensibilidad: 20 kΩ/V
Incerteza de clase: 3 %
Tabla 1: materiales utilizados.
4
Material
Multímetro digital
Resistencias
Características
Marca: UNI-T
Modelo: UT60E
Impedancia de entrada: 10 MΩ
Incerteza: 0,8% + 1
100 KΩ
100 Ω
Tabla 2 (continuación): materiales utilizados.
Se muestran en la tabla 1 los materiales utilizados en la experiencia y alguna de sus características.
Se incluyen en el apéndice II las hojas de datos de los componentes mencionados.
Desarrollo:
La práctica se dividió en tres partes:

Parte 1
Se utilizaron un voltímetro digital y uno analógico para medir las tensiones como se ilustran en los
circuitos de las figuras 4 y 5.
Figura 4: circuito A.
Figura 5: circuito B.
1)
2)
En ambos casos se espera que el voltímetro lea una tensión de 9 V.
Se mide con el voltímetro analógico:
- 6,2 V en el circuito A.
- 9 V en el circuito B.
3) Se mide con el voltímetro digital:
- 8,97 V en el circuito A.
- 9,06 V en el circuito B.
4) Se observa una diferencia en los valores medidos, que para el voltímetro digital no
resulta tan grande, pero sí para el voltímetro analógico. Se mide un valor de tensión similar
con ambos multímetros en la configuración B.
5) Estas diferencias se atribuyen a la impedancia de entrada de los multímetros.
6) La impedancia de entrada del multímetro digital es de 10 MΩ, que es lo
suficientemente grande (dos órdenes de magnitud mayor) como para que se pueda
5
despreciar el efecto de carga que produce sobre el circuito. El multímetro analógico, sin
embargo, tiene una sensibilidad de 20 KΩ/V, lo que significa que midiendo en la escala de 12
V presenta una resistencia interna de 240 KΩ, que es de la magnitud de la resistencia que
está en serie con el circuito.
7) La conclusión obtenida se refiere a la importancia de que el voltímetro tenga una
resistencia eléctrica considerablemente alta en comparación a la del circuito a medir. De
otra manera se produce el denominado “efecto de carga”, que altera el sistema haciendo
que la tensión que cae sobre el voltímetro sea más pequeña que lo esperado.
Ahora se medirá la tensión sobre la resistencia R2 del circuito C, mostrado en la figura 6.
Figura 6: circuito C.
9) Resolviendo el divisor de tensión se espera obtener una diferencia de potencial de
5,55 V.
10) Se obtienen los siguientes valores:
- Con el voltímetro digital 3,85 V.
- Con el voltímetro analógico una tensión menor a 0,6 V.
11) La diferencia entre el valor esperado y el obtenido reside en que las resistencias
que conforman el circuito a medir son del mismo orden de magnitud que las de los
voltímetros, por eso los valores medidos son tan alejados de los teóricos.

100Ω
100KΩ
Parte 2
a. Se armó el circuito de conexión corta mostrado en la figura 2 y se midieron los
valores de tensión y corriente con voltímetros analógicos y digitales. Se volcaron los datos
en la tabla 2.
Multímetro digital
V
I
7,39 V
74 mA
9,04 V
9,46 µA
R
99,9 Ω
95,6 KΩ
∆R/R
1,5 %
3%
Multímetro analógico
V
I
R
7,18 V
72 mA
99,7 Ω
9,1 V
0,2 mA
45,5 KΩ
∆R/R
16 %
11 %
Tabla 3: mediciones del circuito en conexión corta.
6
b. Se armó el circuito de conexión larga mostrado en la figura 3 y se midieron los
valores de tensión y corriente con voltímetros analógicos y digitales. Se volcaron los datos
en la tabla 3.
100Ω
100KΩ
Multímetro digital
V
I
7,52 V
69 mA
9,05 V
93,7 µA
R
108,9 Ω
96,5 KΩ
∆R/R
8,9 %
3,5 %
Multímetro analógico
V
I
R
7,38 V
73 mA
101,1 Ω
9,05 V
86 µA
105,2 KΩ
∆R/R
1,1 %
5,2 %
Tabla 4: mediciones del circuito en conexión larga.
Se midieron las resistencias eléctricas con voltímetros analógicos y digitales. Se volcaron los datos
en la tabla 4.
100Ω
100KΩ
Multímetro digital
101 Ω
97 KΩ
Multímetro analógico
84 Ω
89 KΩ
Tabla 5: mediciones de las resistencias con los voltímetros.
1) Se observa que tal como se predijo teóricamente, para resistencias chicas es más
exacto el método de conexión corta, mientras que para resistencias grandes el método de
conexión larga arroja mejores resultados.
2) Estas diferencias están relacionadas al tipo de conexión que se implementó,
además de la magnitud de la resistencia medida.
3) En el circuito de la figura 2, el de conexión corta, la tensión está bien medida,
mientras que la corriente que se mide es la de la resistencia más la que circula a través de la
resistencia del amperímetro. En el otro caso, el de conexión larga, se mide bien la corriente
sobre la resistencia.
4) Conexión corta o tensión bien medida (TBM) para el circuito a. y conexión larga o
corriente bien medida (CBM) para el circuito b.
5) Teniendo en cuanta lo visto en la primera parte del trabajo, en caso de aplicar el
método de conexión corta se recomienda que la resistencia interna del amperímetro sea al
menos dos órdenes menor. En caso de utilizar la conexión larga, la resistencia del voltímetro
deberá ser dos órdenes mayor.

Parte 3
Para esta parte de la práctica se armó el circuito A, mostrado en la figura 7, y se siguieron los pasos
descriptos en la consigna del trabajo práctico. Se volcaron los resultados obtenidos en la tabla 5.
I) Se observó que al exigirle a la fuente una corriente mayor, la tensión entregada
disminuyó considerablemente.
7
Figura 7: circuito A.
II) El cambio se debe a la potencia máxima que la fuente puede entregar. Dado que
la potencia es el producto de la intensidad de corriente con la diferencia de potencial, si se
le exige una corriente muy grande, disminuye la tensión que se obtiene.
III) La relación de la regulación de carga indica qué tan estable es la fuente de tensión
en función de la corriente entregada.
IV) Usando la fórmula 5 se obtiene que Rint = 78 Ω ± 3 Ω. Se detalla en el apéndice I
(ecuación A3) el cálculo de esta incerteza.
Llave abierta
V
ξ
9,15 V
0,07 V
I
0
ξ
0
Llave cerrada
V
ξ
8,14 V
0,07 V
I
103,3 mA
ξ
2 mA
Resistencia serie de la fuente: 78 Ω ± 3 Ω
Regulación de carga: 12 % ± 2 %
Tabla 6: procedimiento en el circuito A.
Se adjuntan en el apéndice I (ecuaciones A1 y A2) los cálculos de las incertezas de la regulación de
carga.
Ahora, se arma el circuito B correspondiente a la figura 8, siguiéndose los pasos enumerados en la
consigna del trabajo práctico y volcándose los valores a la tabla 6.
Llave abierta
V
ξ
9,15 V
0,07 V
I
0
ξ
0
Llave cerrada
V
ξ
-1,01 V
0,01 V
I
105 mA
ξ
2mA
Regulación de carga: 10,92 % ± 0,01 %
Tabla 6: procedimiento en el circuito B.
8
Figura 8: circuito B.
I) Si no se puede alcanzar el cero del voltímetro se utiliza el valor más cercano
posible al cero como tensión de referencia y después se hacen los cálculos teniendo en
cuenta esa modificación.
II) Casi no se observan diferencias en los resultados obtenidos, sin embargo se
observan resultados muy distintos en las incertezas, debido a que se introduce menos error
en el segundo método.
III) Es más exacto el método del circuito B pues tiene menos error sistemático. La
diferencia de las incertezas reside en que en el segundo circuito propuesto no se calcula la
resta de los valores de tensión en vacío y tensión en plena carga que aparecen en el
numerador de la expresión de la regulación de carga (5).
9
Apéndice I

Cálculo de la incerteza de la regulación de carga.
a. En el modo normal:
𝜇𝑐 =
𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶
𝑉𝑃𝐶
=1−
𝑉0
𝑉0
𝜕𝜇
𝜕𝜇
∆𝜇𝑐 = | 𝜕𝑉𝑐 | ∆𝑉0 + |𝜕𝑉 𝑐 | ∆𝑉𝑃𝐶
0
∆𝜇𝑐 =
𝑃𝐶
𝑉𝑃𝐶
1
2 ∆𝑉0 + 𝑉 ∆𝑉𝑃𝐶
𝑉0
0
(A1)
b. En el modo diferencial se parte de la misma definición:
𝜇𝑐 =
𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶
𝑉0
pero tanto el numerador como el denominador son datos, entonces resulta:
𝜀𝜇𝑐 = 𝜀𝑉0 −𝑉𝑃𝐶 + 𝜀𝑉0 =
∆𝜇𝑐 =
𝜇𝑐
𝜇𝑐
∆(𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶 ) + ∆𝑉0
𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶
𝑉0
∆𝜇𝑐 =

∆𝜇𝑐 ∆(𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶 ) ∆𝑉0
=
+
𝜇𝑐
𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶
𝑉0
1
𝜇𝑐
∆(𝑉0 − 𝑉𝑃𝐶 ) + ∆𝑉0
𝑉0
𝑉0
(A2)
Cálculo de la incerteza en la resistencia.
Se tiene Rint = VPC / IPC, se busca ∆Rint.
Se toma la incerteza usando valores máximos y mínimos:
𝑅𝑚á𝑥 =
𝑉𝑚á𝑥 𝑉 + ∆𝑉
=
= 𝑅 + ∆𝑅
𝐼𝑚í𝑛
𝐼 − ∆𝐼
𝑅𝑚í𝑛 =
𝑉𝑚í𝑛 𝑉 − ∆𝑉
=
= 𝑅 − ∆𝑅
𝐼𝑚á𝑥
𝐼 + ∆𝐼
entonces,
𝑅𝑚á𝑥 − 𝑅𝑚í𝑛 = 𝑅 + ∆𝑅 − 𝑅 + ∆𝑅 = 2∆𝑅
∆𝑅 =
𝑅𝑚á𝑥 − 𝑅𝑚í𝑛
2
(A3)
10
Apéndice II: hojas de datos de los instrumentos utilizados.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25