Download Trabajo de la Unidad IV de Álgebra Lineal Realice un mapa

Trabajo de la Unidad IV de Álgebra Lineal
I.
Realice un mapa conceptual de la Unidad IV.
II.
Independencia Lineal: Analice si los siguientes vectores son linealmente
independientes, si no lo son, determine cuántos de ellos son linealmente
independientes, que es la dimensión del espacio vectorial que pueden generar.
2
1
0
a. [3] . [0] . [ 3 ]
1
1
−1
4
1
−1
b. [6] . [3] . [−2]
1
4
−2
2
1
3
c. [−1] . [0] . [−1]
1
1
2
3
1
1
2
4
0
d. [ ] , [ ] , [ ]
2
4
0
1
3
1
III.
Producto Interior:
1
4
1
𝐴 = [ 2 ] , 𝐵 = [−4]
1
3
b. Ángulo entre dos vectores: El ángulo que forman dos vectores está dado
por la expresión 〈A, B〉 = |𝐴| ⋅ |𝐵| ∙ cos 𝜃. Donde |𝐴| es el módulo del vector
1
−2
A. Determinar el ángulo que forman los dos vectores: [ 2 ] , [ 4 ]
−3
1
c. Vectores ortogonales: Dos vectores son ortogonales si el ángulo entre
ellos es 90⁰, es decir, si su producto interior es cero. Encuentre dos
vectores de dimensión 3 (tres elementos) que sean ortogonales entre sí.
a. Obtenga el producto interior 〈A, B〉 de
IV.
Cerradura: Se tiene un espacio vectorial determinado por los vectores que
pertenecen a 𝑋 = {𝑥 ∕ 𝑥2 = 5𝑥1 , 𝑥3 = 0}. Escoja dos vectores de este espacio
vectorial y compruebe con ellos que este espacio vectorial es cerrado para
a. La suma
b. La multiplicación por un escalar.