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GUIA DE APRENDIZAJE No.3
ÁREA DE MATEMÁTICAS
Nombre del Estudiante:
Asignatura: ÁLGEBRA
Tema: FACTORIZACIÓN
Ciclo 4
Período: Segundo
Fecha: 06 junio 2015
Docente: Luis Lozada Ruiz
TIEMPO - TIME: 2 UNIT
RECURSOS - RESOURCES: Guía de aprendizaje, texto guía ycalculadora.
APRENDIZAJES ESPERADOS - EXPECTED LEARNING:


Utilizando diferentes casos de factorización se solucionen los problemas planteados.
Interpretar gráficamente lo que representa un polinomio de primer, segundo o tercer
grado.
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: Clase expositiva – Modelado de ejercicios
1.
INDUCCIÓN - INDUCTION
En los cursos anteriores y con lo que se trabajo en el primer periodo se estructuro la matemática básica que durante algunos meses y para los próximos años será de vital importancia en el
desarrollo estructural del álgebra. Uno de las enseñanzas que nos dejará el estudio del álgebra
será el generalizar algunas secuencias o situaciones que se repitan con frecuencia constante,
otra será el adquirir una disciplina en la solución de los distintos casos para expresar un polinomio como un factor y la más importante sembrar la semilla de la investigación para que las
futuras generaciones encuentren en el álgebra un medio que facilite la existencia.
1.1. CONOCIMIENTOS PREVIOS - PREVIOUS KNOWLEDGE
Para el trabajo que vamos a desarrollar se necesita un manejo pleno de los conjuntos numéricos (Naturales, Enteros y Racionales) son ellos los que facilitan el manejo de la parte abstracta,
si tienes alguna dificultad con estos conceptos te invitamos a repasarlos, puedes retomar la
información en los textos de los dos años anteriores.
¿Cuáles son los factores primos de 45?
¿Cuáles son los factores primos de 17?
1.2. INFORMACIÓN:
Cuando descomponemos un número en sus factores primos, estamos factorizando el número.
Así por ejemplo los factores de 24 pueden ser el producto de 8 por 3, entonces podemos decir
que 8 × 3 = 24.
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Cuando desarrollamos el producto de (3𝑥 − 2)(5𝑥 + 4), obtenemos 15𝑥 2 + 2𝑥 − 8, cuando factoricemos este trinomio obtenemos sus factores y entonces podemos decir que: 15𝑥 2 + 2𝑥 − 8 =
(3𝑥 − 2)(5𝑥 + 4).
Escuchemos atentamente la explicación del profesor para factorizar los diferentes polinomios.
1.3. META DE APRENDIZAJE - LEARNING GOAL
Con los parámetros dados en los aprendizajes esperados y en los conocimientos previos y conociendo las dificultades que puedes tener, redacta una meta de aprendizaje que quieres alcanzar:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
__________________________________________
2. APRENDIZAJE INDIVIDUAL - INDIVIDUAL LEARNING
2.1
Factoriza en el cuaderno los siguientes polinomios:
1) 8𝑎6 + 16𝑎10 − 10𝑎4 𝑏
17) 216𝑧12 − 125𝑎9 𝑏18
2) 3𝑎𝑥 + 𝑎 − 15𝑏𝑥 − 5𝑏
18) 8 + 𝑥 3
3) 4𝑎3 + 6𝑦 2 𝑥 − 2𝑦 2 𝑎 − 12𝑎2 𝑥
19) 27 + 𝑥 3
4) 5𝑐𝑦𝑎 + 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥𝑦 − 𝑐𝑥𝑦 − 5𝑎2 𝑥 − 5𝑏𝑎𝑦
20) 64 + 8𝑥 3
5) 36 − 𝑎2
21) 216𝑧12 + 125𝑎9 𝑏18
6) 6𝑎 − 9
22) 16𝑧12 − 25𝑎9 𝑏18
7) 16𝑥 5 − 8
23) 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2
8) 5𝑎10 − 𝑏 8
24) 4𝑦 2 − 12𝑦 + 9
9) 2𝑥 − 1
25) 𝑎4 − 4𝑎2 𝑧 + 4𝑧 2
10) 5𝑎2 − 5
26) 4𝑥 2 − 20𝑥𝑦 + 25𝑦 2
11) 6𝑏 4 − 24
27) 𝑥 2 + 12𝑥𝑧 + 36𝑧 2
12) 28 − 7𝑤 2
28) 𝑥 2 + 12𝑥𝑧 + 36𝑧 2
13) 8 − 𝑡 3
29) 𝑥 2 + 2𝑥 − 15
14) 27𝑧 3 − 64
30) 𝑥 2 + 𝑥 − 6
15) 125𝑥 6 − 𝑏 6 𝑥 9
31) 𝑎4 − 11𝑎2 + 24
16) 64𝑡 6 − 8𝑎6 𝑥 3
32) 𝑦 2 + 10𝑦 + 16
3. APRENDIZAJE DE GRUPO - GROUP LEARNING
Reúnete con tu equipo de trabajo y planeen la solución a los ejercicios los cuales involucran
para su solución varios casos de factorización. El trabajo se debe entregar en hojas de papel
oficio, una hoja por grupo.
a. Dibujen tres cuadrados de diferentes medidas algebraicas y escriban el polinomio que
representa el área de cada uno.
b. Dibujen tres rectángulos de diferentes medidas algebraicas y escriban el polinomio que
representa el área de cada uno.
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c. Dibujen tres triángulos de diferentes medidas algebraicas y escriban el polinomio que
representa el área de cada uno.
d. Dibujen dos poliedros de diferentes formas y medidas algebraicas y escriban el polinomio que representa el volumen de cada uno.
e. De cada uno de los anteriores ejercicios hallar el lado de cada figura propuesta, factorizando el polinomio.
4. SAY IT IN ENGLISH
4.1. Pre-Reading
Choose two factorizacion cases that you understand perfectly.
4.2 READING
Solve the previous exercises you chose.
4.3 POST-READING
Compare the solution of the exercises with a classmate.
5. EVALUACIÓN - MAKE UP ACTIVITIES AND EVALUATION
5.1
Completa la siguiente tabla retomando los aprendizajes esperados, escribe si cumpliste
o no con ellos justificando el porqué de tu elección. Si es necesario redacta las acciones de
mejora que crees pertinentes a emprender:
APRENDIZAJES ESPERADOS
¿CUMPLISTE
CON
ELLOS?
Si

Desarrolla
correctamente
cada polinomio aplicando los
casos de factorización

Interpreta y expresa, con
ayuda del
lenguaje algebraico, los polinomios que
expresan las áreas y volúmenes.
JUSTIFICACIÓN
No
6. APRENDIZAJE EN CASA – HOME LEARNING
Con base en la socialización y las indicaciones dadas por tu profesor, resuelve los siguientes
ejercicios en tu cuaderno como preparación para la evaluación bimestral.
1) 9x+6y+3mx+2my+3px+2py
4) X2-169
2) 2X3+3X2-59X-30
5) 5x2y3+7xy4-8x3y7-9x5y5
3) 2ax+2ay+36x+36y
6) 5a-a2+a3
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7) X2-X-110
12) x ( m + 1) + (m + 1)
8) 3am-8bp-2bm+12ap
13) x2– 2x + 1
9) 15a+27b+9c
14) x3 + 3x2– x
10) X4-5X2+4
15) x3 + 3 x2 + 3x + 1
11) 27a2b4-18a4b5+45a6b3
Acciones de mejora:
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BIBLIOGRAFÍA – BIBLIOGRAPHY
Proyecto Sé Matemáticas 8. Ediciones SM.
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