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TALLER LOGICA PROPOSICIONAL
A. ¿Cuáles son proposiciones? Subraya.
1. Ciro Alegría escribió La serpiente de oro.
2. Hola!
3. ¿Quién rompió el vidrio?
4. Las aguas marinas no son saladas.
5. Las estrellas forman las constelaciones.
6. Estaciónese aquí.
7. Aristóteles fue el primer sistematizador de la lógica.
B. Escribe PS si es proposición simple, PC si es proposición compuesta o
NP si no es proposición.
1. Cero es un número par.
2. Uno es un número primo.
3. ¡Arriba la promoción!
4. Adela no irá al cine.
5. El átomo es la mínima parte de la materia.
6. Luis aprobará si y solo si estudia mucho.
7. El pentágono es un polígono de cinco lados.
8. Diego no es abogado.
9. Si 3 + 5 = 8, entonces 2(3 + 5) = 16.
10. Andrea irá al gimnasio el martes en la tarde.
11. Sergio practica fútbol y karate.
12. El elefante es un paquidermo.
C. Sean las proposiciones simples p, q y r:
p: La risa es la música del alma.
q: El tiempo cura las heridas.
r: Los ojos reflejan el alma.
Formaliza las siguientes proposiciones compuestas:
1. La risa es la música del alma y los ojos reflejan el alma.
2. El tiempo cura las heridas si y solo si la risa es la música del alma.
3. El tiempo no cura las heridas.
4. Si no es cierto que el tiempo cura las heridas, entonces la risa no es la
música del alma.
D. Simboliza las siguientes proposiciones y determina su valor de verdad.
1. 24 es divisible por 5 y por 7.
2. Si 4 + 3 = 7, entonces 7 × 2 = 21.
3. 18 es múltiplo de 2 ó 3.
4. Si 3 es número primo, entonces es impar.
5. 2 + 3 = 5 si y solo si 3 + 2 = 5.
6. La Luna no es satélite de Marte ni de Mercurio.
E. Subraya el cuantificador en cada proposición.
1. Toda ecuación es una relación de igualdad.
2. Algunas pruebas se quedaron en casa.
3. Todas estas innovaciones tecnológicas sorprenden.
4. Algunos polígonos son regulares.
F. Escribe el cuantificador adecuado para obtener proposiciones
verdaderas.
1. __________ número natural es entero.
2. ___________ número positivo es mayor que 0.
3. ___________ decimal es positivo.
4. ___________ piurano es peruano.
5. __________ número natural es mayor a cero.
6. ___________ al menos un número natural cuya raíz cuadrada es mayor
o igual a 7.
7. ___________ número entero sumado con su cuadrado es mayor que 1.
G. Niega las siguientes proposiciones:
1. Todos los gatos maúllan.
2. Todos los números enteros son menores que 1.
3. Algunos obreros estudian.
4. Algunos estudiantes no aprobaron el examen
H. Construye o evalúa las siguientes fórmulas lógicas y determina si son
tautológicas, contradictorias o contingentes.
1. ~[(p q)  p]
2. (q  ~q)  (p  q)
3. ~(p  q)  (p  q)
4. [(p  ~q)  (~p  q)]  ~p
5. [p  (p  q)]  p
6. [(~p  q)  ~p]  (~q p)
I. Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones
compuestas:
1. Si 6 es un número divisible por 2, entonces es un número par.
2. 8 es un número par si y solo si es un número divisible por 2.
J. Si q es verdadera, r es falsa y s es verdadera, halla el valor de verdad
de cada proposición.
1. q  r
2. ~r
3. q  ~r
4. s  q
5. ~q  r
6. r  ~s
7. r  s
8. q  r
9. ~s  r
K. Analiza y responde.
1. ¿Cuál es el valor de verdad de una proposición conjuntiva si la primera
proposición es F y la segunda V?
2. Si en una proposición condicional el antecedente es verdadero, ¿cómo
debe ser el consecuente para que la proposición sea falsa?
3. María tiene blusas de 3 colores distintos. Todas sus blusas son azules,
menos dos, todas sus blusas son rojas, menos dos y todas sus blusas son
blancas, menos dos. .Cuantas blusas tiene María?