Dualidad (geometría proyectiva)

La Dualidad en la geometría proyectiva, una característica notable de plano proyectivo, es la ""simetría"" de las funciones desempeñadas por los puntos y líneas en las definiciones y teoremas. La (plano) dualidad es la formalización de este concepto metamatemático. Hay dos aproximaciones al tema de la dualidad, uno a través del lenguaje (el Principio de Dualidad) mientras que el otro es un enfoque más funcional. Estos son completamente equivalentes y cada uno de éstos tiene como punto de partida la versión axiomática de las geometrías que se consideran. En el enfoque funcional hay un mapeado entre geometrías relacionadas que se llama una dualidad. En ejemplos específicos, tal mapa puede construirse de muchas maneras. El concepto de plano dualidad se extiende fácilmente a la dualidad espacial, y más aún, a la dualidad en cualquier geometría proyectiva de dimensión finita.