Espacio uniforme

En topología y análisis funcional, un espacio uniforme es un conjunto dotado de una estructura uniforme que permite estudiar conceptos como continuidad uniforme, completitud y convergencia uniforme. La diferencia esencial entre un espacio topológico y un espacio uniforme está en que en un espacio uniforme, se puede formalizar la idea de ""x1 está tan lejos de x2 como y1 lo está de y 2"" mientras que en un espacio topológico se puede formalizar solamente que ""un punto x está arbitrariamente cerca de un conjunto A"" (es decir, en el cierre de A) o, tal vez, que ""un entorno A de x es más pequeño que otro entorno B"", pero la estructura topológica sola no da idea de la proximidad relativa entre los puntos.Los espacios uniformes generalizan los espacios métricos y abarcan las topologías de los grupos topológicos y por lo tanto son la base de la mayor parte del análisis. Se deben a Henri Cartan y fueron introducidos a través de Bourbaki.