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ASTRONOMÍA
Realizado por:
José Manuel Sánchez Gomar
María Zara Lobón
ÍNDICE
1.
Leyes de Kepler.
2.
Geometría de la elipse.
3.
Las manchas solares.
4.
Análisis de la estructura y partes del Sol.
Cita: "Vivimos en una sociedad profundamente dependiente de la
ciencia y la tecnología y en la que nadie sabe nada de estos temas.
Ello constituye una fórmula segura para el desastre.
1.
Leyes de Kepler
Las leyes de Kepler fueron anunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente
el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el
mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:

Primera ley (1609): todos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo
órbitas elípticas. El Sol está en uno de los focos de la elipse.

Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en
tiempos iguales.
ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el
planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano
al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa
del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es
directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.
Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L)
la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua
influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.
Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler
Kepler dedujo sus leyes a partir de observaciones astronómicas precisas obtenidas
por Tycho Brahe y, aunque sabía que explicaban el movimiento planetario observado, no
entendía las razones de este comportamiento. La presentación de Kepler incorporaba una
gran cantidad de detalles e incluso especulaciones metafísica matemática. Fue
Isaac quien extrajo de los escritos de Kepler la formulación matemática precisa de las
leyes. Newton fue capaz de relacionar estas leyes con sus propios descubrimientos,
dando un sentido físico concreto a leyes empíricas. El estudio de Newton de las leyes de
Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.
La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler es:
La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento
circular:
Al reemplazar la rapidez v por
(el tiempo de una órbita completa)
obtenemos
Donde, T es el periodo orbital, r el semieje mayor de la órbita, M es la masa
del cuerpo central y G una constante denominada Constante de gravitación
universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el
sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.
Cabe destacar que las Leyes de Kepler no son leyes, como tal, ya que son
deducibles a partir de la Gravitación Universal de Newton, sin embargo,
conservan ese nombre (Leyes) en honor a Kepler.
Los seis planetas que se conocian en su época eran los
siguientes:
-Mercurio, Venus, La Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.
Geometría de la elipse:
Se denomina órbita elíptica a la de un astro que gira alrededor de otro
describiendo una elipse. El astro central se sitúa en uno de los focos de la
elipse. A este tipo pertenecen las órbitas de los planetas del Sistema Solar.
En astrodinámica o mecánica celeste y geometría una órbita elíptica tiene
una excentricidad mayor que cero y menor que uno (si posee excentricidad
0 es una órbita circular y con excentricidad 1 es una órbita parabólica). La
energía específica de una órbita elíptica es negativa. Ejemplos de órbitas
elípticas incluyen: Órbita de transferencia Hohmann (ejecutada cuando un
satélite cambia la cota de giro orbital), órbita Molniya y la órbita tundra.
Eje de rotación de los planetas:
Planetas
Mercuri Venus
Tierra
Marte
o
Grado
0.1◦
177◦
23◦
25◦
Júpite
Saturn
r
o
3◦
Urano
Neptu
no
27◦
98◦
30◦
de
inclinaci
ón
-MERCURIO:
Está tan cerca del Sol que sufre las mayores diferencias de temperatura
entre el día y la noche de todos los planetas, que puede ser de 600ºC de
diferencia entre el día y la noche.
Eso también es debido a que gira muy lentamente, teniendo un día en
Mercurio la duración de 176 días en la Tierra y un año en Mercurio 88 días
terrestres. Es decir, en Mercurio los años pasan más rápidamente que los
días.
-VENUS:
Aunque todas las órbitas planetarias son elípticas, la órbita de Venus es la
más parecida a una circunferencia, con una excentricidad inferior a un 1%.
El ciclo entre dos elongaciones máximas (período orbital sinódico) dura 584
días. Después de esos 584 días Venus aparece en una posición a 72° de la
elongación anterior. Dado que hay 5 períodos de 72° en una circunferencia,
Venus regresa al mismo punto del cielo cada 8 años.
- TIERRA:
El planeta tiene una inclinación axial de 23,5º, que es la inclinación del
ecuador de la Tierra con respecto a la eclíptica (órbita alrededor del Sol).
Esto hace que a lo largo de su órbita el planeta sufra variaciones
estacionales de clima, que son más notables en latitudes lejanas al ecuador.
Un día sideral (o sidéreo) es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta
sobre su propio eje, independientemente de la posición del Sol. El día sideral
dura 23 h. 56 min. Aproximadamente, y es más corto que el día solar debido
a que la Tierra gira alrededor del Sol. La Tierra da una vuelta (360º) al Sol en
poco más de 360 días (365.2 días más exactamente), por lo que recorre un
poco menos de 1º al día. O sea, que si observamos la posición del Sol en un
momento concreto, cuando la Tierra haya efectuado una rotación completa
(sobre su eje), el Sol no estará en la misma posición ya que la Tierra se ha
desplazado 1º con respecto al Sol y, por tanto, el Sol se habrá desplazado
hacia el Este y faltará 1º de rotación adicional para que el Sol quede en la
misma posición. Podemos calcular que la Tierra tarda aproximadamente 4
minutos en girar 1º: 24 horas/360º = 1440 minutos/360º = 4 minutos/grado.
Naturalmente, estos cálculos no son exactos y lo único que se ha pretendido
es mostrar porqué el día sideral es más corto que el día solar.
-MARTE:
Es un planeta rocoso que visto desde la tierra describe una trayectoria muy
extraña. A veces parece que cambia de dirección y retrocede atravesando el
cielo visto desde la Tierra. Este movimiento de retroceso es en realidad
ficticio y se debe a que la Tierra, que tiene una órbita de menor radio,
adelanta a Marte en sus viajes alrededor del Sol. Así, al producirse este
adelantamiento, Marte parece cambiar su dirección y empezar a retroceder.
De hecho, todos los planetas tienen movimientos extraños con respecto a
las estrellas y cruzan el cielo sobre el fondo de estrellas que permanece más
estático.
-JÚPITER:
Es un planeta gaseoso formado, como todos los planetas gaseosos (Júpiter,
Saturno, Urano y Neptuno) principalmente por Hidrógeno y Helio. Es el
planeta más grande del sistema solar y gira sobre sí mismo
rapidísimamente: Su día es de sólo 9,84 horas. Está formado por gases
aunque se sospecha que tiene en su interior un pequeño núcleo rocoso del
tamaño de la Tierra.
-SATURNO:
Es el planeta conocido por sus anillos, formados por infinidad de pequeñas
partículas heladas que giran como pequeñas lunas alrededor del planeta en
el mismo plano con trayectorias casi circulares. Igual que la órbita de la
Luna está inclinada con respecto a la órbita de la Tierra, los anillos de
Saturno giran en una órbita inclinada 26,7º con respecto a la órbita del
planeta.
Además, Saturno y la Tierra giran en el mismo plano (la eclíptica) y en
sentido contrario.
-URANO:
También tiene anillos, pero no son visibles desde la Tierra. Su inclinación
axial es de 98º y afecta también a los anillos y a sus 15 satélites. Es decir, el
planeta rota con su ecuador casi perpendicular a su órbita. Esta inclinación
hace que Urano tenga estaciones muy largas.
-NEPTUNO:
Es el más exterior de los planetas gaseosos. Su posición fue calculada
matemáticamente y en 1846 se comprobó su existencia justo en la posición
que se pensaba. Aunque tiene una inclinación axial similar a la Tierra, está
tan lejos del Sol que carece de estaciones como en la Tierra.
MANCHAS SOLARES
La radioastronomía es la rama de la astronomía que estudia los fenómenos
celestes, a través de la medición de las características de las ondas de
radio, emitidas por los procesos físicos que suceden en el espacio.
En la actualidad existen radiotelescopios que permiten observaciones de
una resolución imposible. Una de las principales tareas de los radio
astrónomos consiste en estudiar las manchas que se observan en el Sol.
El Sol está en permanente actividad, y en su interior se producen reacciones
termonucleares, que convierten millones de toneladas de materia en
energía Solar. Las manchas solares se originan como resultado de fuertes
campos magnéticos bajo la superficie solar. Tienen aspecto de puntos
oscuros que pueden llegar a medir hasta 12.000 kilómetros al cuadrado.
Para medir el número de manchas solares, primero se determinan grupos de
machas, y luego, de cada grupo se calcula el número de manchas existen
en ellas.
Análisis de la estructura y partes
del Sol
El Sol es la estrella de nuestro sistema planetario. Es una inmensa esfera de
gases incandescentes (Hidrógeno y Helio) que irradian energía a todo el
sistema planetario. Se clasifica como una estrella amarilla de tipo medio,
aunque su tamaño es gigantesco comparado con la Tierra. Debe su energía
a las reacciones termonucleares que se producen en su núcleo, en donde se
alcanza una temperatura de 15 millones de grados centígrados, mientras
que la temperatura de su superficie es de 6000 grados centígrados. Da una
vuelta completa sobre su eje en 25 días. Está situado a unos 150 millones
de km. Se formó hace unos 5000 millones de años y aún le quedan
combustible para otros 5000 millones más.
PRÁCTICAS:
-REALIZA LAS ACTIVIDADES QUE SE ADJUNTAN EN LA DOCUMENTACIÓN
SOBRE EL SISTEMA SOLAR.
-REALIZA LAS ACTIVIDADES QUE SE ADJUNTAN EN LA DOCUMENTACIÓN
SOBRE LAS MANCHAS SOLARES.
-CREA UN MODELO A ESCALA DEL SISTEMA SOLAR.
1.Construye una tabla de frecuencia para el número de grupos, en cada uno
de los meses, usando los siguientes intervalos: 0 a 1, 2 a 3, 4 a 5 y de 6 o
más.
Hemos usado intervalos: 0 a 10, 10 a 20, 20 a 30, 30 a
40, 40 a 50.
Mes de Enero (1/08)
Mes de Febrero (2/08)
Nº de
Nº de
Nº de
Nº de
manchas
grupos
manchas
grupos
solares
solares
[0,10]
9
[0,10]
4
[10,20]
7
[10,20]
20
[20,30]
4
(20,30]
4
[30,40]
3
[30,40]
4
[40,50]
4
[40,50]
0
2. Realiza dos diagramas de barra en el mismo plano.
3. Completa la siguiente tabla:
Planeta
Período (T, en años)
Distancia al Sol (d, en
UA)
Neptuno
164.8
30.06
Urano
84.06
19.19
Saturno
29.458
9.54
Júpiter
11.86
5.2
Marte
1.1881
1.52
Tierra
0.9998
0.99998
Venus
0.615
6.723
Mercurio
6.241
3.34