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FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO FÍSICO-MATEMÁTICO Nombre de la materia: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA Clave Facultad: ........................ 0000 Clave U.A.S.L.P.: ...................... 00036 Nivel del Plan de Estudios: .... I Carrera: Ingeniería Ambiental Clave CACEI: CB No. de créditos: 0 Horas/Clase/Semana: 3 Horas/Práctica (y/o Laboratorio): 2 Horas totales/Semestre: 80 Trabajo extra-clase Horas/Semana: 3 Fecha última de Revisión Curricular: Materia(s) requisito: OBJETIVO DEL CURSO El alumno reafirmará y ampliará sus conocimientos básicos de álgebra geometría y trigonometría. Los aplicará con actitud crítica, reflexiva, colaborativa y creativa en la solución de problemas en otros cursos del plan de estudios y en su práctica profesional CONTENIDO TEMÁTICO Contenido temático y objetivos por unidad. 1. ÁLGEBRA 40h Objetivo particular: El alumno: a) Reafirmará, comprenderá y aplicará las operaciones fundamentales con expresiones algebraicas. b) Identificará y desarrollará los productos notables c) Identificará y será capaz de factorizar cualquier tipo de expresiones algebraicas d) Reafirmará, operará y simplificará fracciones algebraicas e) Conocerá, aplicará y simplificará expresiones algebraicas que contengan exponentes y radicales, será capaz de racionalizar dichas expresiones f) Conocerá y resolverá ecuaciones de primer grado con una incógnita enteras y fraccionarias. Planteará y resolverá problemas en los que intervengan éste tipo de ecuaciones g) Conocerá y aplicará los diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. h) Planteará y resolverá problemas en los que intervengan éste tipo de ecuaciones. i) Conocerá y aplicará los diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con tres incógnitas. j) Planteará y resolverá problemas en los que intervengan éste tipo de sistemas de ecuaciones. k) Conocerá y resolverá ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Analizará el carácter de las raíces. l) Planteará y resolverá problemas reales en los que intervengan éste tipo de ecuaciones. m) Conocerá y aplicará los diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones de ecuaciones cuadráticas. n) Resolverá problemas en los que intervengan éste tipo de sistemas de ecuaciones. o) Conocerá, las funciones exponenciales y logarítmicas. Utilizará sus gráficas para comprender sus propiedades. p) Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. q) Descompondrá expresiones racionales en sumas de expresiones más sencillas. 1.1 Operaciones fundamentales expresiones algebraicas. 1.2 Ecuaciones 1.3 Logaritmos. 1.4 Teorema del Binomio. 1.5 Fracciones parciales. con Métodos de enseñanza Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Se podrá impartir también en la modalidad de taller, que es una asignatura de tipo práctico que requiere ejecución de destrezas y desarrollo de habilidades. El maestro indicará a los alumnos los ejercicios que deberán resolver de la práctica correspondiente, y el resto de los ejercicios será la tarea. Solución de problemas para la aplicación y transferencia del conocimiento Aprendizaje colaborativo 2. GEOMETRÍA EUCLIDIANA 20h Objetivo particular: El alumno: a) Conocerá las definiciones y postulados de la Geometría Euclideana. b) Demostrará los teoremas más importantes de la Geometría Euclideana. c) Conocerá las diferentes unidades para medir ángulos. d) Conocerá e identificará diferentes tipos de ángulos y triángulos, puntos y líneas notables del mismo. e) Conocerá los diferentes polígonos y sus propiedades. f) Conocerá las diferentes propiedades y ángulos de la circunferencia. 2.1 Conceptos y elementos fundamentales de la Geometría 2.2 Triángulos 2.3 Polígonos 2.4 Cuadriláteros 2.5 Proporcionalidad y triángulos semejantes 2.6 Circunferencia y círculo. Actividades de aprendizaje Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Métodos de enseñanza Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Se podrá impartir también en la modalidad de taller, que es una asignatura de tipo práctico que requiere ejecución de destrezas y desarrollo de habilidades. El maestro indicará a los alumnos los ejercicios que deberán resolver de la práctica correspondiente, y el resto de los ejercicios será la tarea. Modalidad de taller: Solución de ejercicios y problemas como elemento central para la reafirmar adquirir y manejar de la información. Actividades de aprendizaje Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Modalidad de taller: Solución de ejercicios y problemas como elemento central para la reafirmar adquirir y manejar de la información. Solución de problemas para la aplicación y transferencia del conocimiento Aprendizaje colaborativo 3. TRIGONOMETRÍA PLANA 20h Objetivo particular: El alumno: a) Conocerá e identificará las diferentes funciones trigonométricas. b) Identificará los signos de las funciones en los diferentes cuadrantes c) Resolverá triángulos rectángulos mediante el uso de funciones trigonométricas. d) Planteará y resolverá problemas donde se requiera resolver triángulos rectángulos. e) Conocerá y aplicará identidades para simplificar expresiones trigonométricas f) Resolverá triángulos oblicuángulos utilizando las leyes de los Senos y Cosenos. Calculará su área. g) Planteará y resolverá problemas donde se requiera resolver triángulos oblicuángulos. 3.1 Diferentes clases de ángulos y su medida 3.2 Funciones trigonométricas de un ángulo agudo 3.3 Funciones de un ángulo cualquiera 3.4 Funciones en el círculo trigonométrico 3.5 Fórmulas de suma, diferencia de dos ángulos y funciones de ángulos múltiples 3.6 Identidades y ecuaciones trigonométricas 3.7 Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos 3.8 Representación gráfica de las funciones trigonométricas Métodos de enseñanza Se impartirá mediante sesiones expositivas por el maestro, y sesiones de solución de problemas. Se podrá impartir también en la modalidad de taller, que es una asignatura de tipo práctico que requiere ejecución de destrezas y desarrollo de habilidades. El maestro indicará a los alumnos los ejercicios que deberán resolver de la práctica correspondiente, y el resto de los ejercicios será la tarea. Actividades de aprendizaje Los trabajos de investigación, ejercicios resueltos en clase y tareas de parte de los alumnos tienen la finalidad de ampliar y profundizar los temas y tópicos del curso. Modalidad de taller: Solución de ejercicios y problemas como elemento central para la reafirmar adquirir y manejar de la información. Solución de problemas para la aplicación y transferencia del conocimiento Aprendizaje colaborativo METODOLOGÍA Estrategias de enseñanza y aprendizaje La materia podrá ser impartida en dos modalidades, en forma tradicional y en forma de taller. Solución de ejercicios y problemas como elemento central para reafirmar adquirir y manejar la información. Solución de problemas para la aplicación y transferencia del conocimiento Se aplicarán otros enfoques didácticos como: aprendizaje basado en problemas, aprendizaje colaborativo, aprendizaje basado en proyectos, y estudio de casos. EVALUACIÓN Elaboración y/o presentación de: Primer examen parcial Periodicidad 20 sesiones Segundo examen parcial 20 sesiones Tercer examen parcial 20 sesiones Abarca Ponderación Unidad 1 Modalidad tradicional 20% hasta 1.2.1 Modalidad taller 10% Unidad 1 de Modalidad tradicional 20% 1.2.2 a 1.5.4 Modalidad taller 10% Unidad 2 Modalidad tradicional 20% Cuarto examen parcial 20 sesiones Unidad 3 Otros métodos y procedimientos Semanalmente TOTAL . Examen ordinario Promedio de los cuatro exámenes parciales. Examen a título Examen departamental, que abarca el contenido de todo el programa. Valor relativo 100% Examen de regularización Examen departamental, que abarca el contenido de todo el programa. Valor relativo 100% Modalidad taller 10% Modalidad tradicional 20% Modalidad taller 10% Contenido a Modalidad tradicional 20% evaluar en cada Modalidad taller 50% examen parcial Modalidad de taller: prácticas. 100% Otros métodos y procedimientos Tareas, trabajos de investigación, actividades complementarias, participaciones, etc. Valor relativo 20% En la modalidad de taller el promedio de las calificaciones de las prácticas tiene un valor de 50 % BIBLIOGRAFÍA Bibliografía y recursos informáticos Textos básicos Ayres, F. & Moyer, R. (1991). Trigonometría (2a. ed.). México: Mc Graw Hill. Baldor, J (1972). Álgebra Elemental. México: Publicaciones Cultural. Baldor, J. (1992). Geometría Plana y del Espacio con una Introducción a la Trigonometría. México: Publicaciones Cultural. Geltner, P., Peterson, D., Swokowski, E. & Cole, J. (2002). Geometría y Trigonometría. México: Thomson. Spiegel, M. (1991). Álgebra Superior. México: McGraw-Hill. Swokowski, E. (1983). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Swokowski, E. & Cole, J. (2006). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica (11ava. Ed.). México: Thomson. Textos complementarios Allendoerfer, C. & Oakley, C. (1972). Fundamentos de Matemáticas Universitarias (3a. ed.). México: Mc Graw Hill. Fuller, G. (1974). Álgebra Elemental (3a. ed.). México: CECSA. Peters, M. & Schaaf, W. (1972). Álgebra y Trigonometría (1a. ed. en español). España: Reverté Mexicana, S.A. Peterson, J. (2005). Matemáticas Básicas. México: CECSA Rees, P. & Sparks, F. (1998). Álgebra. México: Reverté Ediciones, S.A. de C.V.