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Transcript
CRA Sexma de La Sierra. Matemáticas 6º
DIVISIBILIDAD
Programación
Ya que nuestro IES espera que los alumnos de 6º conozcan la factorización de números y el cálculo de mín.c.m. y máx.c.d. por factorización, se ha
programado esta unidad prácticamente al nivel de 1º de ESO.
Contenidos
Números:
Múltiplos y divisores. Los números primos y los números compuestos. Los criterios de divisibilidad de los números 2, 3, 5, 6, 9 y 10
Operaciones:
Obtención de los múltiplos de un número. Cálculo del mínimo común múltiplo de dos números. Búsqueda de los divisores de un número.
Utilización de la tabla de multiplicar y el cálculo mental para identificar múltiplos y divisores.
Criterios de evaluación:
1. Leer, escribir y ordenar distintos tipos de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas) realizando
operaciones sencillas y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos
Indicadores de evaluación:
01
02
03
04
05
06
07
08
Encuentra múltiplos de un número.
Razona por qué la serie de múltiplos es una serie infinita.
Averigua si un número es divisor de otro.
Aplica el criterio de divisibilidad por 2.
Aplica el criterio de divisibilidad por 3.
Aplica el criterio de divisibilidad por 5.
Aplica el criterio de divisibilidad por 6.
Aplica el criterio de divisibilidad por 9.
09
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11
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Aplica el criterio de divisibilidad por 10.
Halla ordenadamente el conjunto de los divisores de un número (<100)
Reconoce si un número dado (<100) es primo o compuesto calculando sus divisores.
Memoriza los primeros números primos (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29)
Calcula el mínimo común múltiplo de dos números sencillos (<50) por el algoritmo de las series de múltiplos.
Calcula el máximo común divisor de dos números sencillos (<100) por el algoritmo de las series completas de divisores.
Reconoce como mín.c.m. de dos números al mayor de ellos cuando uno es múltiplo de otro.
Reconoce como máx.c.d. de dos números al menor de ellos cuando uno es múltiplo de otro.
Descompone en factores primos números compuestos (<500)
Expresa la factorización de números primos (<500) con potencias.
Calcula el mínimo común múltiplo de dos números sencillos (<500) por el algoritmo de la factorización.
Calcula el máximo común divisor de dos números sencillos (<500) por el algoritmo de la factorización.
8. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más
adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones
precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el
proceso seguido en la resolución de problemas.
Indicadores de evaluación:
21 Interpreta los datos y situaciones planteadas para decidir si la estrategia de resolución corresponde al cálculo de mín.c.m. o de máx.c.d. de
dos números.
22 Contrasta los resultados obtenidos y revisa sus cálculos si el resultado es incoherente con la situación planteada.
23 Explica oralmente el proceso seguido en la solución de un problema.
Materiales y recursos didácticos:
Libro de texto 6º Anaya
Ejercicios en el cuaderno del alumno. Pueden hacerse los ejercicios del libro señalados en “Actividades”, o sólo una parte de ellos, ya que los
materiales del libro digital son suficientes si van precedidos de una buena explicación por parte del profesor/a.
Materiales recogidos en el libro digital del CRA Sexma de La Sierra, área de Matemáticas.
Imprimir previamente para cada alumno los documentos subrayados. Los señalados con (*) son para pegar en el cuaderno del alumno. Los demás para guardar como
fichas impresas. También será conveniente imprimir para cada alumno el documento “índice para alumnos” que está en el apartado de programación del tema en el
libro TIC. Los alumnos pueden pegarlo en su cuaderno al principio del tema y servirá de control de las tareas.
Varias de estas actividades, sobre todo los recursos flash, se prestan bien a repasos en grupo con la pizarra digital. En algunos casos, también puede pedirse que los
alumnos guarden prueba de pantalla, vinculada en su cuaderno digital, de que las han hecho correctamente.
Fichas:
Criterios de divisibilidad (*)
Ejercicios de divisibilidad
Hallar en orden todos los divisores de un número (*)
Descomponer en factores primos (*)
Calcular min.c.m. y máx.c.d. por factorización (*)
Problemas de divisibilidad
Repasos Flash:
11 múltiplos, divisores y números primos
12 múltiplos y divisores (juego tipo “invaders”)
13 descomposición en factores primos de números menores que 100
14 ejercicios de divisibilidad (en internet)
15 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO)
Pruebas Thatquiz:
TH01 factores primos (internet)
TH02 máx.c.d. máximo común divisor (internet)
TH03 mín.c.m. mínimo común múltiplo (internet)
Jclic:
La criba de Eratóstenes (internet)
Actividades:
TA= texto Anaya
LD= libro digital
Indicadores
Actividades (en el orden en que deben hacerse)
1. Encuentra múltiplos de un número.
LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) actividades 1 y 2
(concepto de divisibilidad, relación de divisibilidad).
TA, p.50, activ. 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9.
LD Flash 4 01 múltiplos, divisores y números primos (ejercicios sobre
múltiplos).
LD Ficha ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 1.
LD Ficha problemas de divisibilidad (pdf), fichas 1 y 2.
2. Razona por qué la serie de múltiplos es una serie
infinita.
Comprobación oral.
3. Averigua si un número es divisor de otro.
TA, p.54, activ. 1, 2, 3.
LD Flash 4 01 múltiplos, divisores y números primos (ejercicios sobre
divisores).
4. Aplica el criterio de divisibilidad por 2.
5. Aplica el criterio de divisibilidad por 3.
6. Aplica el criterio de divisibilidad por 5.
7. Aplica el criterio de divisibilidad por 6.
8. Aplica el criterio de divisibilidad por 9.
9. Aplica el criterio de divisibilidad por 10.
10. Halla ordenadamente el conjunto de los divisores de un
número (<100)
11. Reconoce si un número dado (<100) es primo o
compuesto calculando sus divisores.
12. Memoriza los primeros números primos
(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29)
LD Ficha criterios de divisibilidad, (imprimir, comentar, rellenar y pegar en
cuaderno papel; rellenar de nuevo con ordenador y guardar en cuaderno
digital).
LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) actividad 3 (criterios de
divisibilidad).
TA, pág. 56, activ. 2, 4, 5, 7, 8, 9.
LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 2.
LD Ficha hallar todos los divisores de un número (pdf), (imprimir,
comentar, pegar en cuaderno papel; hacer las actividades 1 y 2).
LD Jclic la criba de Eratóstenes (internet).
LD Flash 4 01 múltiplos, divisores y números primos (ejercicios sobre
números primos).
LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 3.
LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) actividad 4 números
primos.
13. Calcula el mínimo común múltiplo de dos números sencillos
(<50) por el algoritmo de las series de múltiplos.
14. Reconoce como mín.c.m. de dos números al menor de ellos
cuando uno es múltiplo de otro.
15. Calcula el máximo común divisor de dos números sencillos
(<100) por el algoritmo de las series completas de divisores.
16. Reconoce como máx.c.d. de dos números al mayor de ellos
cuando uno es múltiplo de otro.
17. Descompone en factores primos números compuestos (<500)
18. Expresa la factorización de números primos (<500) con
potencias.
19. Calcula el mínimo común múltiplo de dos números sencillos
(<500) por el algoritmo de la factorización.
20. Calcula el máximo común divisor de dos números sencillos
(<500) por el algoritmo de la factorización.
TA, pág. 52, activ. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 7.
LD Ficha hallar todos los divisores de un número (pdf), (imprimir, comentar,
pegar en cuaderno papel; hacer las actividades 3 y 4).
LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 8.
LD Ficha descomponer en factores primos (pdf), (imprimir, comentar, pegar
en cuaderno).
LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), pág. 4 y 5.
LD Flash 4 01 múltiplos, divisores y números primos (ejercicios sobre
descomposición en factores primos).
LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1ºESO) actividad 5 descomposición
fact. primos.
LD Flash 4 03 descomposición en factores primos de números menores que
100.
LD Thatquiz TH 4 01 factores primos (internet).
LD Ficha calcular min.c.m. y máx.c.d. por factorización.
LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), fichas 9, 10, 11.
LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), fichas 12, 13, 15.
LD Thatquiz TH 4 03 mín.c.m. (internet).
LD Thatquiz TH 4 02 máx.c.d. (internet).
21. Interpreta los datos y situaciones planteadas para decidir si
la estrategia de resolución corresponde al cálculo de
mín.c.m. o de máx.c.d. de dos números.
22. Contrasta los resultados obtenidos y revisa sus cálculos si el
resultado es incoherente con la situación planteada.
LD Fichas problemas de divisibilidad (pdf), fichas 3 a 9.
23. Explica oralmente el proceso seguido en la solución de un
problema.
Como refuerzo puede hacerse:
LD Flash 4 02 múltiplos y divisores (juego tipo ”invaders”).
LD Flash 4 04 ejercicios de divisibilidad (en internet), con diversos ejercicios de
repaso.
Como autoevaluación puede hacerse:
LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) actividad 6 (autoevaluación). Puede
imprimirse.