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Universidad de Costa Rica
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE-0303 Laboratorio de Electrotecnia I
Reporte #2 Circuitos en Corriente Alterna
José David Castro B11652
Beatriz Rodríguez B25754
Isberto Martínez B13913
Grupo 07
II semestre del 2016
1
Índice:
Contenido
Página
1. Resumen. ………………………………………………………………………..
3
2. Objetivos. ………………………………………………………………………..
4
3. Nota Teórica…………………………………………………………………….
5
4. Investigación sobre aplicaciones…………………………………………………
8
5. Resultados……………………………………………………………………….. 10
6. Análisis de Resultados…………………………………………………………… 35
7. Conclusiones……………………………………………………………………. 42
8. Bibliografía………………………………………………………………………. 44
2
Resumen:
El presente documento consiste en el procedimiento y análisis de cinco experimentos.
La primera semana se efectuó el laboratorio de ángulo de fase, de potencia real y aparente,
además del de vectores y fasores en circuitos tanto en serie como el paralelo. Se midieron
voltajes y corrientes para determinar la potencia del circuito y también con el fin de comparar
los resultados experimentales con las operaciones vectoriales.
Experimentalmente se pudo comprobar que la corriente se atrasa respecto al voltaje cuando
están desfasadas las ondas senosoidales, esto se debe en parte a que en un circuito en corriente
alterna, los elementos pasivos pueden absorber o devolver energía.
Dicha diferencia de energía se manifiesta en el desfase y esta magnitud es lo que se representa
como potencia real correspondiente a cada situación o a cada circuito realizado.
Durante la segunda semana se experimentó con circuitos trifásicos, tomando mediciones de
las corrientes y voltajes que atraviesan circuitos conectados en delta y en estrella,
comprobando de esta forma las relaciones que existen entre las magnitudes de fase y de línea.
Los circuitos trifásicos balanceados son aquellos en los que las cargas son iguales, y se
pueden conectar tanto en delta como en estrella, y se concluyó que el circuito en efecto estaba
balanceado, pues las cargas y las corrientes de líneas dan los mismos resultados.
Por último la tercera semana se le dio continuidad a los circuitos trifásicos, obteniendo la
potencia real, la potencia aparente y la potencia reactiva, esta vez enfocada solamente para
el tipo de circuitos trifásicos en estrella.
3
Objetivos:
1. Comprobar que la potencia disipada en los resistores de un circuito es la
misma que la suministrada por la fuente y a la vez estudiar la fórmula de
potencia y sus variantes.
2. Analizar el comportamiento de circuitos delta y estrella mediante circuitos
trifásicos.
3. Obtener la potencia aparente, real y reactiva en circuitos trifásicos en estrella
y calcular el factor de potencia.
4
Nota Teórica:
Ángulo de fase:
La fracción de ciclo que ha transcurrido desde que una corriente o voltaje ha pasado
por un determinado punto de referencia, generalmente en el comienzo o 0° se
denomina fase o ángulo de fase del voltaje o corriente. Más frecuentemente, los
términos fase o diferencia de fase se usan para comparar dos o más voltajes o
corrientes alternados o voltajes y corrientes de la misma frecuencia, que pasan por
sus puntos cero y máximo a diferentes valores de tiempo. (Chapman, 1999)
Figura 1
La figura 1 ilustra el concepto de ángulo de fase, muestra dos ondas senosoidales en
fase en a), en b) la corriente adelantada 90 grados y en c) dos voltajes opuestos
respecto a la fase de cada uno.
Potencia real:
También se le conoce como potencia activa (P), que es la que se aprovecha como
potencia útil. También se llama potencia media o verdadera y es debida a los
dispositivos resistivos. (Hubert, 1991)
Potencia aparente:
La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna, cuya magnitud se
conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S, es la suma vectorial de
la potencia P que disipa dicho circuito y se transforma en calor o y la potencia
utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes,
que fluctuará entre estos componentes y la potencia reactiva, que se identifica con la
letra Q y se mide en voltamperios reactivos (VAR). (Hayt, 2007)
5
Figura 2
La figura 2 hace referencia al triangulo de potencias que relaciona la potencia real P,
la potencia reactiva y la potencia aparente representada por S y que corresponde al
valor de la hipotenusa de P y Q.
Fasor:
Un fasor es una cantidad vectorial, utilizada para representar voltaje y corrientes, que
indiquen tanto la magnitud como la dirección; al realizar un diagrama fasorial para
una onda senosoidal, se escoge como referencia una onda senosoidal para compararla
respecto a otra y ver el desfase que se presenta.
Circuitos trifásicos, conexiones estrella y delta, potencia trifásica:
Un sistema trifásico es un sistema de producción, distribución y consumo de energía
eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y
amplitud que presentan un desfase entre ellas en torno a 120°, y están dadas en un
orden determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se
designa con el nombre de fase. (Boylestad, 1998)
6
Los sistemas trifásicos presentan dos tipos de conexiones, la conexión delta y la
conexión en estrella, en la conexión en estrella, cada generador se comporta como si
fuera monofásico y produjera una tensión de fase o tensión simple, mientras que en
la conexión en delta es un circuito para un motor polifásico, que se emplea para lograr
un rendimiento óptimo en el arranque de un motor. (Boylestad, 1998)
Por ejemplo, un motor polifásico que es utilizado para la puesta en marcha de
turbinas de ventilación que tienen demasiado peso, pero deben desarrollar una
rotación final de alta velocidad, se debe conectar ese motor polifásico con un circuito
que permita cumplir con los requerimientos de trabajo. Los motores que poseen
mucha carga mecánica, tienen cierta dificultada para comenzar a cargar, girar y
terminar de desarrollar su velocidad final. Para ello, se cuenta con la conexión delta.
(Boylestad, 1998)
La potencia suministrada por un generador trifásico o la consumida por un receptor
trifásico es la suma de las suministradas o consumidas por cada fase. (Boylestad,
1998)
Figura 3
La figura 3 hace referencia al tipo de conexiones que pueden tener los circuitos en
sistemas trifásicos, la conexión delta y la conexión en estrella.
7
Investigación sobre aplicaciones:
1. Motor asíncrono:
Los motores asíncronos o de inducción son un tipo de motor de corriente alterna en
el que la corriente eléctrica del rotor necesaria para producir torsión es inducida por
inducción electromagnética del campo magnético de la bobina. (Chapman, 1999)
El motor asíncrono trifásico está formado por un rotor y varias bobinas son trifásicas
y están desfasadas entre sí 120º en el espacio. Por estas bobinas circula un sistema de
corrientes trifásicas equilibradas, cuyo desfase en el tiempo es también de 120º, se
induce un campo magnético giratorio que envuelve al rotor. (Chapman, 1999)
Figura 3. Motor asíncrono
8
Transformadores trifásicos:
La potencia eléctrica comercial es prácticamente generada, trasmitida y distribuida en
circuitos configurados en forma trifásica a partir de circuitos perfectos y equilibrados.
Las cargas (consumos) se aplican de tal manera que constituyan, sea en forma
monofásica o trifásica, sistemas equilibrados de cargas trifásicas. (Hayt, 2007)
La mayoría de los transformadores utilizados en la transmisión y distribución de
energía eléctrica son trifásicos, por una cuestión de costos, tamaños y transporte; pero
hay excepciones:
Cuando las potencias son muy grandes, cientos de MVA, o se requieren varios
transformadores de gran potencia e iguales, por ejemplo en una central con una cierta
cantidad de máquinas de gran potencia, puede convenir utilizar bancos trifásicos
armados con tres transformadores monofásicos, e inclusive tener algún transformador
de reserva. (Hayt, 2007)
Los transformadores tienen su principal aplicación a fin de convertir un voltaje a otro.
En los circuitos trifásicos esta conversión se realiza utilizando los transformadores
trifásicos. (Hayt, 2007)
Figura 4. Transformador trifásico
9
Resultados:
Para el laboratorio #16, #20 y # 21 se utilizó el ohmímetro 207397 y la placa de la carga
resistiva es la 214817, la fuente número 191157.
Para los laboratorios #45 y #46 se utilizó el Voltímetro: 3918, el módulo de resistencias
273422 y el amperímetro: 123925
Experimento de laboratorio #16 ángulo de fase, potencia real y potencia aparente
¿Esta es la potencia real o aparente?
Conceptualmente la potencia aparente se define como E*I, ya que el coseno es 1, entonces
correspondería a la potencia aparente, pues no hay un factor de potencia asociado a la
ecuación y eso solo se cumple para la potencia aparente, no para la potencia real.
Figura 16.4
10
El voltímetro mostrado en la figura 16.4 mostraría esta potencia aparente si y solo si la
corriente y el voltaje guardan el mismo paso o desfase, tratándose de una resistencia pura,
es decir en una situación ideal, se pude llegar a esta conclusión, ya que las ondas de la figura
16.5 muestran la misma fase.
Figura 16.5
a) ¿Tiene la curva de potencia una parte negativa cuando la carga del circuito es
resistiva?
11
Visualmente, según se observa en la figura 16.5, la curva de potencia no tiene una
parte negativa cuando el circuito está en fase y se comporta como una resistencia
pura.
b) ¿Es esta potencia real”?
No, la figura 16.5 representa una potencia aparente en la cual por definición no existe
un desfase y no puede ser real.
c) ¿Puede determinar visualmente si la potencia media de un ciclo (360°) es en realidad
½ de la potencia de pico?
Visualmente se afirma que esa afirmación no es correcta porque la media potencia de
un ciclo es en 180 grados y la media potencia de un pico está a 90 grados, es decir, a
la mitad que el ciclo.
d) ¿Cuál es la potencia media?
P=70.7 V *35,3 A*cos (180) (1)
P= -2495.7W
La ecuación (1) hace referencia a la potencia real, de acuerdo a la teoría de corriente alterna.
Figura 16.6
Calcule la potencia que proporciona la fuente:
P=70.7 V *35.3 A (2)
P=2495.7 W
La ecuación (2) hace referencia a la potencia aparente de acuerdo al triangulo de potencias y
la teoría de corriente alterna.
¿Es esta la potencia “real o la “aparente”?
Es la potencia aparente
12
¿Indica el voltímetro esta potencia” real” o “aparente”?
El voltímetro según se aprecia en la figura 16.7 como tiene un desfase muestra la
potencia real.
Tabla 16.1
Angulo
E
I
P
0
0
50
0
45
70.7
35.3
1765
90
100
0
0
135
70.7
-35.3
1765
180
0
-50
0
225
-70.7
-35.3
-1765
270
-100
0
0
315
-70.7
35.3
-1765
360
0
50
0
P=E*I*cos (θ)
P = 70.7 V*35.3 A*cos (45)
P=1765 W
Marque los valores de potencia calculados a intervalos de 45° en la gráfica de la Figura 16.7
y trace una curva de potencia que pase por dichos puntos. Recuerde que la curva de potencia
es sinusoidal y tiene dos ciclos completos por cada ciclo (360°) de voltaje o corriente.
Figura 16.7
De acuerdo con la curva de potencia graficada, determine los siguientes datos:
13
a) Potencia de pico = 1765 W
b) La potencia de pico se produce a: 45O en este valor deja de ser cero
c) ¿Se hace negativa alguna vez la potencia instantánea?
En 215O y en 315O como se observa en la tabla 16.1 se hace negativa
d) ¿Tiene la misma magnitud todos los picos de la curva de potencia?
Afirmativo, según se puede apreciar, todos los picos tienen la misma magnitud, 1765 W.
e) Compare la superficie encerrada dentro de la curva positiva de potencia y la que queda
bajo la curva negativa de potencia, ¿son iguales?
En apariencia son iguales, deberían de serlo, pues el valor de los picos tiene igual
magnitud.
f) La potencia máxima (aparente) correspondiente a un ciclo completo (360°) en Voltamperes
=0VA
g) La potencia media (real) de un ciclo completo (360°) en watts =0W
La carga del circuito ilustrado en la Figura16.8 es inductiva. Cuando la carga es inductiva, la
corriente se atrasa 90° en relación al voltaje. (La corriente tiene exactamente la misma forma
de onda que las de los Procedimientos 1 y 2: pero se ha desviado 90° a la derecha.) El medidor
de corriente de c-a indica 35.3 amperes y el voltímetro en c-a señala 70.7 volts.
Calcule la potencia que proporciona la fuente.
P=E x I
P=70.7 V*35.3 A
P=2495.7 VA
¿Es esta la potencia “real o la “aparente”?
Es la potencia aparente.
¿Indica el vatímetro esta potencia” real” o “aparente”?
Si se guía en la figura 16.9 por el desfase se muestra la potencia real
14
Figura 16.8
Figura 16.9
15
Tabla 16.2
Angulo
E
I
P
0
0
-50
0
45
70.7
-35.3
-1765
90
100
0
0
135
70.7
35.3
-1765
180
0
50
0
225
-70.7
35.3
1765
270
-100
0
0
315
-70.7
-35.3
1765
360
0
-50
0
De acuerdo con la curva de potencia graficada, determine los siguientes datos:
a) Potencia de pico = 1765 W
b) La potencia de pico se produce a 225O
c) ¿Se hace negativa la potencia instantánea en algún punto?
La potencia instantánea tiene magnitud negativa en 45O y 135O
d) ¿Tienen la misma magnitud todos los picos de la curva de potencia?
Correcto, todos los picos tienen la misma magnitud, así lo denota la tabla 16.2
e) ¿Son iguales el área cerrada bajo la curva positiva de potencia y la que está bajo la curva
negativa de potencia?
Son exactamente iguales.
f) La potencia máxima (aparente) de un ciclo completo (360°) en Voltamperes =1765VA
g) La potencia promedio (real) de un ciclo completo (360°) en watts=0W
Prueba de conocimientos:
1. Si un ciclo toda la potencia instantánea queda bajo las curvas positivas (no hay curvas
negativas) la carga debe ser:
Un inductor, pues las alternancias de dicha onda encierran áreas positivas
correspondientes a los períodos en que las placas del inductor reciben la carga de la
red; adicionalmente, por definición el valor pico de una curva corresponde a la
potencia reactiva y corresponde a un inductor puro.
2.
a)
b)
c)
Dibujar:
Una corriente con un atraso de 60O en relación con el voltaje
Una corriente que se adelante 60O en relación con el voltaje
Una corriente que tenga una atraso de 180O en relación con el voltaje
16
3. Un voltímetro indicará cero cuando la corriente se atrasa o adelanta 900 con respecto
al voltaje.
El voltímetro marcará cero cuando la corriente se atrasa 900 respecto al voltaje, la
corriente es cero cuando el voltaje está en su máximo, esto debido a que en el circuito
hay un elemento pasivo conectado a la fuente, lo que ocasiona que la carga absorba
energía durante parte del ciclo y dependiendo de la impedancia del circuito, devuelve
parte de esta energía.
4. Suponiendo que se tiene un sistema de 60Hz, determine en segundos el atraso que
tiene el pico de corriente positiva cuando la corriente va atrasada en relación al voltaje
en los siguientes grados:
-90O O
-
𝜋
2
𝑤∗𝑡−Ø=0
(3)
La ecuación (3) corresponde al desfase que presenta la oscilación de una onda senosoidal, se
despeja para hallar el valor del periodo de oscilación
Despejando:
𝜋
𝑡 = 2 /120𝜋=0.0042 s
0O
Para este valor el atraso que tiene la corriente debe ser igual que cero
17
-60O
𝜋
𝑡 = 6 = 0.0014 𝑠
120𝜋
Experimento de laboratorio #20 Vectores y fasores, circuitos en serie
Nota: por orden directa del profesor, se omitió hacer los circuitos LC, por lo que se varía el
procedimiento y se omiten los circuitos 6 y 8.
Figura 20.5
1. Complete el diagrama fasorial correspondiente al circuito RL en serie que se ilustra
en La Figura 20.5. Use la escala de 1 división = 10 volts, y mida y anote la longitud
del nuevo fasor que trazó.
Es = 60V
2. Conecte la fuente de energía y ajuste lentamente el voltaje de fuente hasta que el
medidor de corriente indique un ampere de corriente de línea. Mida y anote:
ER=56 V
EL=4 V
18
Es =60 V
3. a) ¿Es igual al voltaje de fuente, Es, la suma de las caídas del voltaje?
Es exactamente igual.
b) ¿Es igual a la suma fasorial obtenida en la gráfica, Es, el voltaje de fuente medido?
Al comparar el resultado esperado con el vector trazado, en 1) y 2) se concluye que
ambas magnitudes son exactamente iguales.
4. Para cada uno de los siguientes circuitos:
a) Dibuje el diagrama fasorial (utilizando la escala 1 div = 10V) y mida la longitud de la
suma fasorial resultante.
Fasor ER= 55V
ER medido=
53V
Fasor EL =60V
EL medido =51V
Fasor Es =81V
Es medido =78V
19
Figura 20.8
Fasor ER= 80V
ER medido= 71V
Fasor EL =80V
EL medido =72V
Fasor EC= 50V
EC= 53V
Fasor Es =100V
Es medido =81V
Prueba de conocimientos:
1. Medir el Angulo de fase que hay entre la corriente Is y el voltaje de la fuente.
a) Figura 20.5 900 o π/2
b) Figura 20.6 450 o π/4
c) Figura 20.8 530 o 53π/180
20
2.
a)
b)
c)
Calcular la potencia real y la potencia aparente suministrada a los circuitos anteriores
Figura 20.5 PA=100*90=9000 VA;
PR=0 W
2
2
Figura 20.6 PA=60 √2*90=7637 VA;
PR= 60√2*90*cos(45)=5400W
Figura 20.8 PA=81*90=7290 VA;
PR=81*990*cos(53)=4387 W
3. Calcular el factor de potencia en los circuitos anteriores
a) Figura 20.5 cero
b) Figura 20.6 cos(45)=0.707
c) Figura 20.8 cos(53)=0.602
Por definición el factor de potencia se define como el coseno del ángulo
4. Explique lo que es resonancia en serie.
La resonancia en serie consiste en que el VC y VL están en sus valores máximos,
como se puede apreciar, ambos valores están cerca de llegar a la resonancia, que es
el pico de la curva, la figura representa la curva de resonancia para un circuito en
serie.
Figura 20.9
Experimento de laboratorio #21 Vectores y fasores, circuitos en paralelo
Por limitaciones de tiempo, la práctica #21 solamente se pudo realizar el punto 2, circuito
de la figura 21.1, previamente consultado al profesor se autoriza a no adjuntar los demás
21
circuitos, y se responde el cuestionario. Por deficiencias de la fuente, el voltaje se llegó
solamente a 60 V.
Fasor IR= 1.5 A
IR medido= 0.65 A
Fasor IC= 1.5 A
IC= 0.78 A
Fasor Is =1.5 A
Is medido = 1.45 A
22
Prueba de conocimientos:
1. ¿Concuerdan esencialmente con las gráficas los valores de corriente medidos en el
circuito?
(Dado que no se realizó se omite la respuesta)
2. Si el voltaje de la fuente Es se redujera a la mitad de su valor en los siguientes
circuitos:
a) ¿Cambiaría alguno de los valores de corriente?
Cambiarían, pues son directamente proporcionales, al reducir el voltaje, la corriente
disminuye.
b) ¿Cambiaría el ángulo de fase de la corriente de la fuente? Is
Si porque al reducir Es, Is se reduce y el ángulo de fase cambia
3. En el procedimiento 8, ¿tienen el mismo valor los vats negativos y los vats positivos?
No se puede determinar, puesto que dicho circuito no se realizó.
4. Si la frecuencia de línea en el procedimiento 8 se duplicara
a) ¿Cambiarían los valores de Ic e Is?
Sí porque la frecuencia de línea la impedancia aumenta y la corriente disminuye.
b) ¿Cambiaría el valor de Is?
Sí. Como consecuencia de que aumente la impedancia Is disminuye.
c) Calcule los nuevos valores de corriente, si es que los hay:
No se realizó el procedimiento 8, por tanto se descarta.
Experimento # 45 Circuitos trifásicos
1. Arme el circuito que se ilustra en la figura 45-1, con un voltaje de línea a neutro de
120 V c-a.
23
Figura 45.1
c) Mida y anote cada voltaje de línea a línea.
E4-5= 200 V c-a
E5-6= 205 V c-a
E4-6= 208 V c-a
e) Calcule el valor medio del voltaje de línea a línea.
Elínea-línea = (200+205+208)/3 (4)
Elínea-línea = 204,3 V c-a
El voltaje de línea a línea, por teoría de circuitos trifásicos, si está equilibrado, debería ser un
promedio de las 3 líneas que lo componen.
2.
c) Mida y anote cada voltaje de línea al neutro.
E4-N= 111 V c-a
E5-N= 113 V c-a
E6-N= 115 V c-a
e) Calcule el valor medio del voltaje de línea a neutro.
Elinea a neutro= (111+115+113)/3
Elinea a neutro= 113 V c-a
Es la misma ecuación (4)
3.
a) Calcule la relación entre el valor medio del voltaje de línea de línea y el valor medio del
voltaje de la línea al neutro.
24
204,3
= 1,81
113
b) Considere esta relación y diga si es aproximadamente igual a √3.
Sí, dicho valor es similar a √3
4.
a) Repita los procedimientos 1 y 2; pero en esta ocasión mida los voltajes desde las terminales
de salida fija de la fuente de alimentación.
E1-2= 120 V c-a
E2-3= 120 V c-a
E1-3= 120 V c-a
E1-N= 208 V c-a
E2-N= 208 V c-a
E3-N= 208 V c-a
b) ¿Son más o menos iguales los voltajes fijos de línea a línea y de línea al neutro?
Entre lína a línea y línea a neutro son diferentes, pero entre ellos son iguales.
c) ¿Es monofásico o trifásico el voltaje entre dos terminales cualesquiera?
El voltaje entre dos terminales debe corresponder al monofásico.
5. Conectar el circuito en estrella de acuerdo con la figura 45-2, ajustando cada sección
de resistencias a 400 ohms y conectando la fuente de alimentación a 208 V c-a.
Figura 45.2
25
d) Mida y anote los voltajes y las corrientes que pasan por las tres resistencias de carga R 1,
R2 y R3 .
E1= 115 V c-a
E2= 115 V c-a
E3= 115 V c-a
I1= 0,28 A c-a
I2= 0,28 A c-a
I3= 0,28 A c-a
f) ¿Están, más o menos, bien balanceadas las corrientes y los voltajes?
Sí, están balanceadas puesto que son iguales.
g) Calcule el valor medio del voltaje de carga.
Ecarga= (115+115+115)/3
Ecarga= 115 V c-a
Es la misma ecuación (4)
h) ¿Cuál es el valor medio del voltaje de línea a línea?
Elinea a línea = 204,3 V c-a
i) Calcule la relación ente el valor medio del voltaje línea a línea y el valor medio del voltaje
de carga.
Elinea a línea/ carga= 1,77
j) ¿Es esta una relación aproximadamente igual a √3?
Sí, al dividir la magnitud calculada en h) entre la magnitud obtenida en i) se puede afirmar
que 1.77≅ √3, son aproximadamente similares.
k) Calcule la potencia disipada por cada resistencia de carga.
P1=115 V* 0.28 A= 32,2 W
P2= 32,2 W
P3= 32,2 W
Es la misma ecuación (2) utilizada para calcular la potencia aparente
l) Calcule la potencia trifásica total.
Pt= P1+P2+P3 (5)
Pt= 96,6 W
La potencia trifásica por definición corresponde a la sumatoria de las 3 potencias
monofásicas.
26
6. Conectar el circuito en delta como lo muestra la figura 45-3, ajustar las resistencias a
400 ohms y el voltaje de la fuente a 120 c-a.
Figura 45.3
d) Mida y anote los voltajes y las corrientes de las tres resistencias de carga R1, R2 y R3.
E1= 120 V c-a
E2= 120 V c-a
E3= 120 V c-a
I1= 0,3 A c-a
I2= 0,3 A c-a
I3= 0,3 A c-a
f) ¿Están más o menos bien balanceados los voltajes y las corrientes?
Sí, los voltajes están balanceados y las corrientes también, según lo que se obtuvo
experimentalmente en d) son iguales y por tanto se puede concluir que están balanceados.
g) Calcule el valor medio de la corriente de carga.
Iprom =
I1+I2+I3
𝑛
(6)
Iprom= (0,3+0,3+0,3)/3
Icarga= 0,3 A c-a
La corriente de la carga corresponde a la ponderación de las 3 corrientes
7. Conectar lo medidores de corriente en serie con las terminales de la fuente de
alimentación 4, 5 y 6, como se ilustra en la figura 45-4
27
Figura 45.4
j) Mida y anote las tres corrientes de línea.
I4= 0,5 A c-a
I5= 0,5 A c-a
I6= 0,5 A c-a
l) Calcule el valor medio de la corriente de línea.
(0,5+0,5+0,5)/3
Ilinea= 0,5 A c-a
m) Calcule la relación que hay entre el valor medio de la corriente de línea y el valor medio
de la corriente de carga.
0.5
Ilinea / Icarga=0.3
Ilinea / Icarga= 1,67
n) ¿Es esta una relación aproximadamente igual a la √3?
Sí, son aproximados dichos valores, lo obtenido en m) ≅ √3
o) Calcule la potencia que disipa cada resistencia de carga.
P1= 60 W
P2= 60 W
P3= 60 W
Es la misma ecuación (2) utilizada para calcular la potencia aparente
28
P) Calcule la potencia trifásica total.
PT= P1+P2+P3
PT= 180 W
Prueba de conocimiento
1. En un circuito conectado en estrella, si el voltaje de línea a línea es 346 volts,
¿cuál es el voltaje de la línea al neutro?
𝑉𝐿−𝐿 = √3 𝑉𝐿−𝑁 (7)
346
𝑉𝐿−𝑁 =
√3
𝑉𝐿−𝑁 = 199,8 𝑉
La ecuación (7) es referida a la teoría de circuitos trifásicos, que establece que el voltaje de
línea para la conexión en estrella corresponde a √3*(voltaje de la fuente)
2. En un circuito conectado en delta, la corriente es 20 amperes en cada resistencia
de la carga. ¿Cuál es la corriente de línea?
𝐼𝐿−𝐿 = √3𝐼𝐿−𝑁 (8)
𝐼𝐿−𝐿 = √3 ∗ 20
𝐼𝐿−𝐿 = 34,6 𝐴
La ecuación (8) es referida a la teoría de circuitos trifásicos, que establece que la corriente de
línea para la conexión en delta corresponde a √3*(corriente de la fuente)
3. En un circuito conectado en estrella, la corriente es 10 amperes en cada resistencia
de carga. ¿Cuál es la corriente de línea?
𝐼𝐿−𝑁 = 𝐼𝐿−𝐿
(9)
𝐼𝐿−𝐿 = 10 𝐴
La ecuación (9) es referida a la teoría de circuitos trifásicos, que establece que la corriente de
línea para la conexión en estrella corresponde a √3*(corriente de la fuente)
4. Tres cargas con una resistencia de 10 ohm cada una, se conectan en estrella. La
potencia trifásica total es 3 000 watts. ¿Cuál es el voltaje de línea a línea de la
fuente de alimentación?
𝑃3∅ = √3𝑉𝐿 𝐼𝐿 (10)
𝑉𝐿2
𝑃3∅ = √3
𝑅
3000 ∗ 10
𝑉𝐿 = √
√3
𝑉𝐿 = 131,6 𝑉
29
La ecuación (10) es referida a la teoría de circuitos trifásicos, que establece que la potencia
trifásica corresponde a √3*voltaje de línea* corriente de línea
5. Se conectan tres resistencias de 11 ohm en delta, a una trifásica de 440 volts.
a) ¿Cuál es la corriente de línea?
𝐼𝐿 =
𝑉𝐿
𝑅
(11)
440
11
𝐼𝐿 = 40 𝐴
De teoría de circuitos se sabe que V=IR, se despeja dicha ecuación para
obtener el valor de I
b) ¿Cuál es la potencia trifásica total?
𝐼𝐿 =
𝑃3∅ = √3 ∗ 440 ∗ 40
𝑃3∅ = 30,5 𝑘𝑉
Experimento # 46 Watts, Vars y Voltamperes Trifásicos.
1. Se ajuntó el Módulo EMS de inductancia, fuente de alimentación y medición c-a, para
conectar el siguiente circuito en estrella.
Figura 46-1
30
Armados lo módulos de esta manera, se utilizaron los valores de 300 Ohm para cada
reactancia
en
los
inductores
y
la
fuente
a
208V
en
c-a.
d) Mida y anote los voltajes y las corrientes de las 3 cargas inductivas.
E1= 118V
I1= 0,4A
E2= 112V
I2= 0,38A
E3= 115V
I3= 0,4A
e) ¿Están maso menos bien balanceados los voltajes y corrientes?
Sí, los valores obtenidos son casi iguales.
f) ¿Cuál es el valor medio de la corriente de línea?
0.4 + 0.38 + 0.4
= 0.39 𝐴
3
g) ¿Cuál es el valor del voltaje de línea a línea?
E línea a línea= 200V
I) Calcule la potencia reactiva de cada una de las cargas inductivas.
E1xI1= 118 V·0,4 A = 47,2 var
E2xI2= 112 V·0,38 A = 42,56 var
E3xI3= 115 V·0,4 A = 46 var
J) Calcule la potencia total trifásica, usando la suma de (I).
L1 var + L2 var + L3 var = 135,76 var
k) Calcule la potencia reactiva total trifásica, utilizando los valores de línea tomados de (g)
y (h)
(Elínea a línea)*(Ilínea)*1.73 = 134,9 var
31
h) ¿Coincide la potencia reactiva total encontrada en (I) con la potencia total
encontrada?
Sí, se obtienen valores semejantes. Lo cuál coincide con la teoría para circuito en estrella,
donde debe ser igual a El-l * Il * √3.
2. Se ajuntó el Módulo EMS de inductancia, fuente de alimentación y medición c-a, para
conectar el siguiente circuito en estrella.
Figura 46-2
Cada resistencia se usó de 400 Ohm, la inductancia de cada conductor de 300 Ohm y la fuente
200V.
d) Mida y anote las corrientes de línea y los voltajes aplicados en cada uno de los inductores.
E1= 70V
I1= 0,23A
E2= 65 V
I2= 0,21A
E3= 68V
I3= 0,22A
32
Figura 46-3
Conectando los voltímetros como se observa en la Figura 46-3:
g) Mida y anote el voltaje aplicado a cada carga resistiva.
E1= 90V
E2= 85V
E3= 90V
i) Calcule la potencia real total disipada en las tres resistencias, utilizando los resultados de
(d) y (g)
E4 90 x I1 0,23 =20,7 W
E5 85 x I2 0,21 = 17,85 W
E6 90 x I3 0,22 = 19,8 W
Total de potencia trifásica real = 58,35 W
j) Calcule la potencia reactiva total en los tres inductores, utilizando los resultados de (d)
E1 70
x I1 0,23 = 16,1 var
E2 65
x I2 0,21 = 13,65 var
E3 68 x I3 0,22 = 14,96 var
Total de potencia reactiva trifásica 44.71 W
33
k) Calcule el total de la potencia aparente trifásica utilizando los resultados de (i) y (j)
S= √((58,35 W)2 + (44,71)2 ) = 73.5 VA
(12)
La ecuación (11) es referida al triangulo de potencias, en el que S es la Hipotenusa y Q y P
son los catetos.
I) Calcule la potencia aparente trifásica total.
208V x 0,21 A x √3 = 76.66 VA
m) ¿Concuerdan bastante bien el valor de la potencia aparente total encontrado en (k), con el
total determinado en (I)?
Sí, los valores son similares, tal y como se esperaba.
n) Calcule el factor de potencia utilizando la potencia real y la potencia aparente trifásica.
= 0,79 ~ 79%
Prueba de Concimientos
34
Análisis de Resultados:
(Beatriz)
La potencia eléctrica es una cifra muy utilizada comercialmente para cuantificar
la eficiencia es decir, lo que entregan o consumen los aparatos. Su conocimiento evita
exceder el rango de operación segura.
En la figura 16-4 se analiza un circuito meramente resistivo por lo que la potencia
aparente y la real serán iguales (S=P), pues como se sabe S= VI* y P=VI cos(ø). De esta
forma en un circuito resistivo el ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente es cero,
siendo cos(ø)=1.
A continuación se mostrará una referencia visual (Boylestad, R., 2004) en la que se
aprecia la potencia de un circuito resistivo.
35
Figura I. Boylestad, R. (2004). Potencia en función del tiempo para una carga puramente
resistiva [imagen]. Recuperado de
https://books.google.co.cr/books?id=YFA5h_c4RXMC&printsec=frontcover&dq=analisis+
de+circuitos&hl=es&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=analisis%20de%20circuitos&f=fa
lse
En la gráfica se evidencia que la potencia en este tipo de circuito no tiene parte
negativa, esto ocurre porque al ser únicamente resistivo no devuelve potencia al sistema sino
que solo consume y la disipa en forma de calor.
Si se tiene un circuito puramente capacitivo o puramente inductivo la potencia
fluctuará entre valores positivos y negativos, es decir los capacitores e inductores consumen
y entregan potencia. Esto se da porque ambos almacenan energía, ya sea en un campo
magnético, en el caso del inductor, o en un campo eléctrico en el caso del capacitor. En este
tipo de circuitos la potencia consumida es potencia reactiva Q= VI sen(ø). El desfase que
produce este comportamiento en la corriente con respecto al voltaje es de 90°, siendo 90° en
adelanto con respecto al voltaje para el capacitor y 90° la corriente en atraso para el inductor.
Los fasores son representaciones de cantidades como el voltaje y la corriente, se
definen como vectores que giran sobre un eje. Para sumar fasores se deben tomar en cuenta
tanto las magnitudes como los ángulos. Para ilustrar este proceso se muestra un diagrama
vectorial (Sears, F., et. al.,2005).
Figura II. Sears, F., et. al. (2005). Diagrama de fasores correspondiente al caso XL> XC y
XL< XC respectivamente. Recuperado de
36
https://books.google.co.cr/books?id=cGTl99kok9UC&pg=PA1191&dq=fasores&hl=es&sa
=X&redir_esc=y#v=onepage&q=fasores&f=false.
Para un circuito RLC en serie la corriente que atraviesa todos los componentes es la
misma, por lo que se observa un único vector de corriente. El voltaje del inductor adelanta a
la corriente, el del capacitor esta en atraso con respecto a la misma y el voltaje de la
resistencia está en fase con la corriente. De esta forma para obtener el voltaje equivalente se
realiza una suma vectorial:
𝑉 = √𝑉𝑅2 + (𝑉𝐿 − 𝑉𝐶 )2
De esta forma se calcularon las sumas fasoriales de voltajes de circuitos en serie, y
las sumas fasoriales de corrientes en circuitos en paralelo (donde cada elementos conserva el
mismo voltaje, pues en trayectorias cerradas la sumatoria de voltajes es igual a cero).
Un circuito se encuentra en resonancia cuando la reactancia capacitiva y la inductiva
tienen la misma magnitud, por lo tanto se cancelan y el circuito se comporta como una
meramente resistivo, es decir el voltaje y la corriente están en fase. En estas condiciones la
transferencia de energía es máxima. La energía que proporciona una de las reactancias la
consume la otra.
En los circuitos trifásicos balanceados la magnitud de los voltajes en cada fase es la
misma pero existe un desfase 120° entre ellos.
Las tensiones encontradas entre la línea y el neutro se llama tensiones de fase.
En una conexión en estrella, que se encuentra ilustrada en la figura III, se puede observar
fácilmente que la corriente de línea a neutro, es decir la de fase, es la misma que la corriente
de línea (IL=Iø).
Figura III. Hayt,W,. et al. (2007). Fuente trifásica de cuatro hilos conectada en Y.
Para circuitos con cargas iguales en las tres líneas (balanceados) si se conecta un hilo
que una los neutros este no llevará carga alguna. A primer vista podría parecer que un circuito
en estrella no tiene retorno, sin embargo al estar los voltaje desfasados 120° entre ellos, se va
alternando cual línea introduce y cual sustrae corriente.
Los circuitos en Y-Y son los circuitos trifásicos más simples de trabajar ya que, se
puede modelar como uno monofásico y analizarlo por fases. La relación que existe entre el
voltaje de fase y el de línea es la siguiente : VL= √3Vø, con un desfase de 30° entre ellos. Los
valores obtenidos de voltajes de línea y de fase en el experimento mantienen una relación de
un factor cercano a raíz de tres por esta razón.
37
Los circuitos conectados en delta no tienen un neutro, y sus voltajes de fase y de línea
son iguales a diferencia del circuito en estrella. Sus corrientes mantienen una relación similar
a la de los voltajes en estrella: IL= √3Iø también con un desfase de 30°. Un circuito en delta
se puede modelar como uno en estrella con la siguiente igualdad 𝑍∆ = 3𝑍𝑌 . Al pasarlo se
pueden simplificar los cálculos.
La potencia entregada por un circuito trifásico es uniforme, ya que las fases
suministran potencia en distintos momentos. Por lo tanto la potencia nunca va a ser cero, a
diferencia de los circuitos monofásicos. Esto es importante a nivel industrial ya que una línea
de transmisión trifásica puede entregar más potencia que una monofásica.
Se sabe que la potencia activa es el voltaje por la corriente y por el factor de potencia,
de forma que para un circuito trifásico se tiene lo siguiente:
𝑃3∅ = 3𝑉𝑓 𝐼𝑓 cos(𝜃𝑣 − 𝜃𝑖 ) , siendo 𝑉𝑓 el voltaje de fase y 𝐼𝑓 la corriente de fase.
Empleando las relaciones descritas con anterioridad:
𝑃3∅ = √3𝑉𝐿 𝐼𝐿 cos(𝜃𝑣 − 𝜃𝑖 ) , siendo 𝑉𝐿 el voltaje en la línea y 𝐼𝐿 la corriente en la línea.
De forma análoga la potencia reactiva, la cual representa una pérdida por el efecto
inductivo, se describe con la siguiente ecuación 𝑄3∅ = √3𝑉𝐿 𝐼𝐿 sen(𝜃𝑣 − 𝜃𝑖 ) , siendo 𝑉𝐿 el
voltaje en la línea y 𝐼𝐿 la corriente en la línea. Y la potencia aparente es la suma de la potencia
reactiva más la activa S= P + Qi.
(David)
Gracias a las figuras 16.4 y 16.5, se entiende cómo en un circuito en donde sólo existen cargas
resistivas, en el comportamiento de la onda sinusoidal de tensión no se produce un desfase
respecto a la corriente, con ángulo de desfase igual a 0, lo que en términos de potencia
representa una potencia real.
En cambio para la figura 16.6 y 16.7, en donde existe una carga inductiva dentro del circuito,
se observa fácilmente la diferencia cuando existe un desfase, en este caso de 90° respecto a
la corriente, además
En la figura 20.6 y 20-8 se ilustran representaciones fasoriales, en donde se observa magnitud
y fase del voltaje y corriente, aquí se ve como para el caso de Voltajes de cargas caritativas
deben ser representados por un vector negativo, como el valor de Ec en la 20-8, en contraste
con el voltaje de cargas inductivas, el cuál se representa con un vector positivo con en el caso
del EL de 80V en la figura 20-8.
Para el experimento 21, se estudia un circuito compuesto por una resistencia de 10 Ω y un
capacitor con impedancia de 80 Ω, cada uno en paralelo con la fuente. Aquí se demuestra el
comportamiento de la corriente con el mismo funcionamiento que propone la ley de nodos,
además se estudia la relación que existe entre la frecuencia de línea y la impedancia, la cuál
para un capacitor produciría disminución de la impedancia, dada por la ecuación Z= 1/wC.
Esto por ley de Ohm afectaría directamente la corriente en las cargas.
38
En el experimento 45, se analizó el comportamiento de un circuito trifásico, se analizaron los
valores de voltaje de línea y de fase, para los tres voltajes de línea obtenidos se midieron
valores cercanos a voltaje teórico de 208 V, con un promedio de 204,3. En cambio, para los
tres valores de fase medido se obtuvieron voltajes cercanos a 113V (Promedio de 111V, 113V
y 115V). Analizando en proporción estos valores, se observa como se cumple la ecuación de
voltaje de fase en respecto al de línea, la cual dice Vf= √3 • VL .
Para la figura 45-2 se observa el concepto de un circuito en estrella balanceado, en donde los
tres voltajes y corrientes( asociados a cada resistor) son iguales. Además se contrasta en este
laboratorio, la forma de un circuito monofásico, en donde sólo hay dos terminales. Además
de la potencia trifásica, la cuál correspondió para esta figura 96,6 W, sumando las tres
potencias monofásicas de cada rama.
En la figura 45-3 se observa el circuito en delta que se conectó, se obtuvieron mismos valores
para los voltajes (120V en los tres voltímetros) y corrientes en fase(0,3 en cada amperímetro),
lo que indica que el circuito está balanceado.
Luego se obtienen los valores de corriente paras las ramas que corresponde a los valores de
línea (0,5 para los tres amperímetros). Analizando ambas corrientes se llega a la relación de
√3 • IL = IF.
Finalmente, el experimento 46 presenta un circuito trifásico ( Véase figura 46-1), en dónde
se utilizan inductores en cada rama, los voltajes son parecidos entre cada uno, cercanos a
115V, por lo que se dice que está balanceado el circuito.
Luego, para analizar desde el punto de vista de las potencias, se obtiene directamente con la
fórmula E x I = P en cada línea, en total se obtuvo 135 VAR, correspondiente a potencia
reactiva total, muy parecida con la potencia reactica teórica de 134,9 VAR.
Para la figura 46-2 se observa un circuito balanceado, según los valores de líena obtenidos
para voltaje y corriente, se obtienen la potencia real (58,35 W) y la reactiva (44,71 VAR).
Segudamente se obtiene la potencia aparente, la cuál depende de estas dos anteriores con la
raíz de la suma de ambas al cuadrado, se obtuvo un valor de 73.5 VA. Terminando se analizó
la potencia aparente en su forma trifásica, la cuál es proporcional a raíz de 3, y el factór de
potencia el cuál relaciona la potencia real y la potencia aparente trifásica, se obtuvo un factor
de 79%.
39
(Isberto)
Respecto a la práctica #16, de acuerdo con la tabla 16.1, se calculó los valores de potencia
instantánea para cada intervalo de 45O por lo que se nota el comportamiento senosoidal de la
onda, en los primeros 45O hay un pico positivo, luego en 900 llega a cero y en 1350 vuelve a
ese pico, todos los valores obtenidos para los picos son iguales en magnitud, la cual
corresponde a |1765| W, pero luego de los 225 grados difieren en dirección.
La tabla 16.2, representa la onda opuesta a la fase de la tabla 16.1, pues se nota que ambas
son inversas en las direcciones de sus potencias instantáneas.
En la figura 16.5, se observa que la potencia instantánea nunca es negativa por lo que se
puede concluir que la carga corres Un inductor, pues las alternancias de dicha onda encierran
áreas positivas correspondientes a los períodos en que las placas del inductor reciben la carga
de la red; adicionalmente, por definición el valor pico de una curva corresponde a la potencia
reactiva y corresponde a un inductor puro, pues los inductores adelantan la corriente.
La teoría dice que si se tiene un circuito puramente capacitivo o puramente inductivo la
potencia fluctuará entre valores positivos y negativos, es decir los capacitores e inductores
consumen y entregan potencia, este tipo de potencia es la potencia reactiva (Q) que se calcula
como: Q= VI sen(ø). El comportamiento de desfase eentre la corriente con respecto al voltaje
corresponde a una oscilación de 90°, siendo 90° en adelanto respecto al voltaje para el
capacitor y 90° en atraso respecto al voltaje para el inductor.
Los fasores son representaciones de cantidades como el voltaje y la corriente, se definen
como vectores que giran sobre un eje. Para sumar fasores se deben tomar en cuenta tanto las
magnitudes como los ángulos. Para ilustrar este proceso se muestra un diagrama vectorial
Para la práctica #20, en la sección 2.b, se aprecia que el valor de la Es es igual a la suma de
la ER +EL, lo cual teóricamente es consistente, pues por teoría de potencias, S o la potencia
aparente es la suma de la potencia reactiva más la potencia real.
En los datos obtenidos para la figura 20.6b, los valares fasoriales y los valores experimentales
son aproximadamente los mismos. Para la figura 20.8b, los fasores y los datos experimentales
son más exactos y más precisos, Es=80 V en el fasor y Es experimental= 81 V, por tanto se
afirma lo anterior.
Se omiten hacer los circuitos L-C debido a que presentan resonancia, lo cual es difícil de
manejar con los equipos analógicos que se utilizan en el laboratorio.
Respecto a la práctica #21, como se manifestó para la figura 21.1b, los valores fasoriales no
van a coincidir con los valores experimentales pues, por limitaciones de la fuente no se pudo
alcanzar el voltaje adecuado, se llegó solamente a 60 V, en vez de los 120 V requeridos; a
ciencia cierta se desconoce la causa por la cual la fuente no alcanzó dicho voltaje, lo único
que se puede afirmar al respecto, luego de consultar al profesor, fue que se debió a
limitaciones del equipo analógico utilizado.
40
Para la práctica #45, se determina que los circuitos están balanceados, en el procedimiento
de la parte 1c) los voltajes y las corrientes tienen el mismo valor, lo mismo para la pregunta
5d).
La potencia trifásica corresponde a la sumatoria de las 3 potencias monofásicas, lo cual
concuerda con la teoría, la potencia monofásica de cada una de las fases calculadas en el
inciso 5L) corresponde a 96.6 W.
Para la ecuación 𝑉𝐿−𝐿 = √3 𝑉𝐿−𝑁 (7), un circuito conectado en estrella, se sabe por la teoría
que el voltaje de línea es raíz de tres multiplicado por el voltaje de la fuente, obteniéndose
un resultado de 200 V; para la ecuación 𝐼𝐿−𝐿 = √3𝐼𝐿−𝑁 (8) y un circuito conectado en delta,
la teoría establece que la corriente de línea corresponde a raíz de tres multiplicado por la
corriente de la fuente y se obtuvo un resultado de 36.6 A; la ecuación 𝐼𝐿−𝑁 = 𝐼𝐿−𝐿 (9)
establece que para un circuito conectado en delta la corriente de línea es la raíz de tres
multiplicada por la corriente de la fuente y se obtuvo un resultado de 10 A; y para la ecuación
𝑃3∅ = √3𝑉𝐿 𝐼𝐿 (10) se despeja la fórmula de la potencia trifásica para así encontrar el valor
de la fuente, cuyo valor corresponde a 131.6 V.
Para la práctica#46, para la figura 46.1 se midieron el valor de las cargas, se calcula el valor
de la potencia reactiva en el inciso 1.I) y se suman para obtener el valor de la potencia reactiva
total en el inciso 1.J), el valor de la potencia reactiva total es de 135.76 VAR.
La potencia trifásica total calculada a partir de un voltaje de línea de 200 V, corresponde a
134.9 VAR; si se compara el valor de la potencia reactiva total con el valor de la potencia
trifásica, se nota que coinciden, son muy similares, la potencia reactiva total equivale a
135.76 VAR, mientras que la potencia trifásica total corresponde a 134.9 VAR, lo cual se
asocia al balance del circuito trifásico.
Para el circuito de la figura 46.3, se calculó que la potencia trifásica real total corresponde a
58,35 W, y que la potencia reactiva trifásica total es 44.71 W, las cuales sirven para calcular
la potencia aparente total, según se aprecia en la ecuación S= √𝑃2 + 𝑄 2 ) (12), por definición,
por el triángulo de potencias, la potencia reactiva es la hipotenusa, y la potencia real y la
potencia reactiva, dicha relación se observa en la figura 2 de la nota teórica, el valor
encontrado para S= 73.5VA; se observa también que la potencia aparente trifásica total, cuyo
valor calculado es 76.66 VA, es muy semejante al valor de la potencia trifásica calculada con
la ecuación (12), cuyo valor fue de S=73.5 VA.
41
Conclusiones:
(Beatriz)
Cuando existe un desfase entre corriente y voltaje es porque están presentes elementos
capacitivos o inductivos en el circuito, en el caso de un atraso de la corriente con respecto al
voltaje es por un inductor y si hay un adelanto se da por un inductor.
Para circuitos puramente resistivos S = P.
En circuitos resistivos la potencia nunca es negativa.
La potencia que entrega la fuente es igual a la suma de las potencias que consumen
cada uno de sus elementos pasivos.
Los circuitos armados es estrella tienen la misma corriente de línea que de fase.
Los circuitos armados en delta tienen el mismo valor de voltaje de línea que de fase.
La relación que existe entre el voltaje de línea y de fase en un circuito en estrella es
raíz de tres.
La relación que existe entre la corriente de línea y de fase en un circuito en delta es
raíz de tres.
Únicamente en circuitos que poseen elementos que almacenen energía, como
capacitores e inductores, existe potencia reactiva.
(David)
-En un circuito en donde se encuentren solamente cargas resistivas, no existirá una desfase
en entre el voltaje y la corriente, además sólo se obtendrá una potencia real, no habrá ningún
efecto de potencia producida por reactancia.
-Cuando hay presencia de un inductor en el circuito la corriente sufre un atraso de 90 grados,
esto debido a su impedancia inductiva, gráficamente esta tiene un vector positivo.
-Cuando hay presencia de un capacito en el circuito la corriente sufre un adelanto de 90
grados, esto debido a su impedancia capacitiva, gráficamente esta tiene un vector negativo.
-La potencia máxima aparente en un ciclo completo es de 0 VA.
-Un circuito trifásico está compuesto por más de dos terminales., para que esté balanceado
tendrá valores iguales para voltajes y corriente en cada una de sus líneas.
-En una conexión estrella, la relación del voltaje de línea-línea y de línea-neutro en un circuito
trifásico es igual a raíz de tres, con el voltaje de fase siendo menor y la relación de corriente
es igual para línea y fase.
42
-En una conexión delta, la relación de la corriente de línea-línea y de línea-neutro en un
circuito trifásico es igual a raíz de tres, con la corriente de fase siendo menor y la relación
del voltaje es igual para línea y fase.
-La potencia trifásica corresponde a la sumatoria de las 3 potencias monofásicas del sistema.
-En un sistema trifásico la potencia trifásica reactiva puede ser obtenida sumando las
potencias producidas en cada inductor o capacitor, o por la fórmula de El-l•Il • 1,73 = Q.
-En un sistema trifásico la potencia trifásica aparente se puede obtener por medio de la
potencia real obtenida en cada resistor y la reactiva en cada inductor, sumadas en la siguiente
relación: ((Q)2 + (P)2)1/2 = S.
-El factor de potencia de un circuito trifásico se obtiene por medio de la relación entre
potencia aparente y potencia real. (FP= P/S)
(Isberto)
1. La corriente muestra un desfase y un atraso respecto al voltaje, esto dice la teoría y
quedó en evidencia en las tablas 16.1 y 16.2, donde se muestra el comportamiento
senosoidal de una onda, cuya potencia instantánea va fluctuando de un pico positivo,
a cero y luego a un pico negativo, cada 45 grados.
2. De las tabla16.2 se desprende un comportamiento interesante en el que si la corriente
es cero en algún instante, el voltaje se encuentra en un máximo y caso opuesto en la
tabla 16.1, si la fuente es cero el valor de la corriente se encuentra en un máximo, esto
se explica debido a la presencia de elementos pasivos en el circuito que propicien la
absorción y devolución de energía y también al hecho de que la corriente y el voltaje
estén desfasados 90 grados entre sí.
3. Se concluye que un circuito está balanceado si las cargas son iguales, lo que se pudo
comprobar, ya que los valores de las fuentes y las corrientes son iguales en magnitud,
lo que se puede observar en la mediciones efectuadas en la práctica#45, pregunta 4a)
y 5d), lo que es consistente con la teoría que afirma que son iguales en magnitud pero
con un desfase de 120 grados.
4. De la prueba de conocimientos de la práctica #45 se concluye que las conexiones en
estrella y las conexiones en delta son inversamente proporcionales en voltajes y
corrientes por un factor de √3 , lo que significa que en estrella las corrientes de línea
y la corriente de la fuente son iguales y el voltaje de línea se relaciona multiplicando
en √3 el voltaje de la fuente; mientras que en una conexión delta, opuesto a la
conexión en estrella, son los voltajes de línea y de fuente los que son iguales, y la
corriente de línea se relaciona multiplicando en √3 la corriente de la fuente,
inversamente a la conexión en estrella donde son iguales.
5. Para la práctica #46, se concluye que la potencia reactiva, calculada mediante la
fórmula de potencia aparente para circuitos trifásicos, cuyo valor fue de 76.66 VA,
es aproximadamente igual a calcularla mediante el triángulo de potencias, cuyo valor
fue de 75.5 VA
43
Bibliografía:
1.
2.
3.
4.
Boylestad R. L. Análisis introductorio de circuitos. Pearson Educación, 1998
Chapman, S. J. Máquinas Eléctricas. McGraw-Hill. 1999.
Hayt W. H., Kemmerly J. E. Análisis de circuitos en ingeniería. McGraw-Hill, 2007
Hubert, C. I. Electric Machines: theory, operation, applications, adjustment and
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5. Fitzgerald, A. E; at él. Electric Machinery. McGraw-Hill. Fifth edition. 1990.
6. Sears, F., et. al. (2005). Física universitaria, con física moderna. México: Pearson
Educación.
44