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Realizado por: Prof. César Martínez Prof. Carlos Centeno Prof. Dinorah Giménez Prof. César Peraza VALENCIA, ENERO 2006 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 2 PRÁCTICA 1 AMPLIFICADORES MULTIETAPA: AMPLIFICADOR DE DOS ETAPAS 1. OBJETIVOS: 1.1. OBJETIVO GENERAL: ? Analizar las características de los transistores BJT en configuración emisor común multietapa. 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ? Realizar el análisis en reposo (DC) y el análisis variacional (AC) de los transistores BJT en configuración emisor común multietapa. ? Medir las variables necesarias y calcular los parámetros más importantes de un amplificador de dos etapas: Ganancia de la etapa 1 (AV 1), ganancia de la etapa 2 (AV 2), ganancia total (AV T ), impedancia de entrada (ZI ), impedancia de salida (ZO). ? Comparar los resultados teóricos con los determinados en el laboratorio. 2. TEORÍA: Cuando en un amplificador se requiere de una elevada ganancia de tensión, debido a que se desea amplificar la tensión de entrada, se requiere aumentar la potencia de salida que entrega el circuito, o se desea una mayor corriente por parte de la carga conectada, no es suficiente utilizar un sólo transistor, es necesaria la conexión de varias etapas amplificadoras para cumplir con todas las necesidades exigidas. Uno de los arreglos utilizados es la llamada Conexión en Cascada, en la cual, la salida de una etapa se conecta a la entrada de la próxima, tal como se muestra en diagrama de la figura 1.1: Zi + Vi1 - ETAPA I + + Vo1 Vi2 - - + ETAPA II Vo2 Zi1 Zo1 Zi2 Fig. 1.1. Esquema de la conexión en cascada ZL - Zo2 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 3 Los amplificadores de varias etapas se caracterizan también por la red de acoplamiento que asocia a las etapas, es decir, como se encuentran las etapas conectadas entre sí, esto es importante ya que esto determina las características de frecuencia del circuito y la estabilidad del punto de operación de ambas etapas. Estas redes de acoplamiento pueden ser: directa, por transformador y por resistenciacapacitor (RC). En la figura 1.2 se muestra el esquema de un amplificador de dos etapas acopladas mediante un condensador Cc, si se desconecta el condensador se puede observar dos circuitos completamente independientes, ambos en configuración emisor común. Su comportamiento como etapas aisladas ya se ha analizado. Al conectar el condensador, se puede observar que los puntos de operación de los transistores no sufren alteración, pero al aplicar señal de entrada al circuito se espera que la señal de salida de la primera etapa obtenida con el condensador desconectado sea la entrada a la segunda etapa, pero esto no es así, ya que la primera etapa se ve afectada por el acoplamiento de la carga de la segunda etapa. Por lo tanto, la ganancia de la primera etapa es mayor antes de conectarse la segunda etapa. Cc Zi + + Vi - Vi1 - ETAPA I + + Vo1 Vi2 - - + ETAPA II ZL - Zi1 Zo1 Vo2 Zo2 Zi2 Fig. 1.2. Esquema de conexión en cascada acoplada con condensador La ganancia de tensión (AV) de un circuito amplificador multietapa es mayor que la de un amplificador monoetapa. En el multietapa, la ganancia parcial de cada una de las etapas por separado influye sobre la ganancia total del circuito, esta ganancia es proporcional al producto de las ganancias parciales, es decir: AVT ? AV1 * AV 2 * AV3 *......... * AVn AVT ? Vi Vi Von Vin Vin ?1 ? ? ?.......... ? 3 ? 2 Vin Vi n ?1 Vin ? 2 Vi2 Vi1 ?1.1? ?1.2? INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 4 Un circuito monoetapa en configuración emisor común se puede analizar tomando como punto de partida el circuito típico amplificad or en dicha configuración, éste se muestra en la figura 1.3. +Vcc R2 Rs Rc C1: Condensador de Acople C2: Condensador de Bypass Vo C1 Rs: Resistencia interna de la fuente de señal Q AC Vs R1 Re C2 Fig. 1.3. Amplificador basado en BJT en configuración emisor común 2.1. ANÁLISIS EN REPOSO (DC): El análisis de reposo (DC) del circuito se puede determinar realizando el equivalente de Thevenin visto desde la base del transistor, es decir: +Vcc R2 Rc Vthv Q Rthv R1 Re Fig. 1.4. Equivalente de Thevenin del Amplificador BJT en configuración emisor común INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 5 El equivalente de Thevenin de este circuito se determina entonces de la siguiente forma: Vthv ? Vcc ? ?1. 3? R1 R1 ? R2 Rthv ? R1 ?R2 R1 ? R2 ?1. 4? La corriente de base IB se determina a través de la malla de entrada al circuito: IB ? Vthv ? V BE Rthv ? (1 ? ? ) Re ?1 .5 ? Si el transistor se encuentra en estado activo entonces la corriente de colector IC es proporcional a la corriente de base, es decir: ?1. 6? I C ? ? ?I B Para determinar si verdaderamente el estado del transistor es el que se asumió, es decir, se encuentra en estado activo, se recorre la malla de salida del circuito: VCE ? Vcc ? Rc ?I C ? Re ?1 ? ? ?I B ?1. 7 ? Con estos parámetros en DC calculados se define el punto de operación del circuito y además se pueden hallar algunos otros parámetros utilizados en el análisis variacional, como lo son: La transconductancia (gm ) del circuito se calcula com o: gm ? IC VT ?? ? ?1 ?1.8? donde el valor VT = 25 mV. La resistencia de entrada (rp ) al circuito se determina como: V r? ? T IB ?? ? ?1.9? Y la resistencia de salida (ro) del circuito se calcula como: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II ro ? ?? ? VA IC 6 ?1. 10 ? donde VA se denomina el voltaje de Early y se define como la magnitud de la tensión a la cual convergen todas las curvas de la características de salida de un transistor en configuración emisor común, gráficamente es: IC IB1 IB2 IB3 IB4 IB5 VA VCE Fig. 1.5. Curva característica de salida de un transistor y la definición del voltaje de Early Existen dos modelos muy utilizados para analizar la respuesta variacional (AC) del transistor BJT para pequeña señal, el modelo híbrido “p” y el modelo híbrido “h”. En este caso se estudiará el amplificador en emisor común bajo el modelo híbrido “p”. 2.2. ANÁLISIS VARIACIONAL (AC): El circuito equivalente para pequeña señal del amplificador es de la siguiente manera: Vo Rs Q AC Vs Rc R1//R2 Fig. 1.6. Circuito equivalente de pequeña señal del amplificador en configuración emisor común INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 7 El circuito analizado con el modelo híbrido “p” se presenta de la siguiente forma: Rs Vo AC Vs R1//R2 gm*Vp ++ VVp p rprp - ro gm*Vp Rc Zi Zo Fig. 1.7. Modelo de pequeña señal del amplificador en configuración emisor común Entonces la ganancia de tensión del circuito es: AVT ? ? Vo ? g m ro // Rc Vi ? ?1 .11? Y esta misma ganancia vista por completo desde la fuente de señal hasta la salida es: AVT ? ? ? R1 // R2 // r? Vo ? g m ro // Rc ? Vs Rs ? R1 // R 2 // r? ?1.12 ? Y las impedancias de entrada y salida del circuito son respectivamente: Zi ? R1 // R2 // r? ?1 .13 ? Zo ? ro // Rc ?1 .14 ? Ahora el circuito analizado con el modelo híbrido “h” se presenta de la siguiente forma: hie Rs Vo hfe.ib AC Vs R1//R2 DC hre.Vce hoe Rc Fig. 1.8. Modelo híbrido h de pequeña señal del amplificador en configuración emisor común INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 8 Este modelo híbrido h, no es más que una red de dos puertos, en donde las variables de entrada y salida son la tensión base-emisor (Vbe) y la corriente de colector (Ic). Esta red es de la forma: Vbe ? hie ?ib ? hre ?Vce (1 .15 ) Ic ? hfe ?ib ? hoe ?Vce Donde la impedancia de entrada (hie) se define como la variación de la tensión base-emisor con la corriente de base, para una determinada tensión colector -emisor, es decir: hie ? Vbe 2 ? Vbe1 ? Vbe ? ? Ib VCEQ Ib 2 ? Ib1 ?1 .16 ? La ganancia inversa (hre) se define como la variación de la tensión base-emisor con la tensión colector-emisor, para una determinada corriente de base, es decir: hre ? ?Vbe ?Vce ? I BQ Vbe2 ? Vbe1 Vce2 ? Vce1 ?1.17 ? La ganancia de corriente (hfe) se define como la variación de la corriente de coector con la corriente de base, para una determinada tensión colector-emisor, es decir: hfe ? ? Ic ?Ib ? VCEQ Ic 2 ? Ic 1 Ib 2 ? Ib1 ?1.18 ? Y por último, la admitancia de salida (hoe) se define como la variación de la corriente de colector con la tensión colector-emisor, para una determinada corriente de base, es decir: hoe ? ?Ic ?Vce ? I BQ Ic 2 ? Ic1 Vce2 ? Vce1 ?1. 19 ? Existe una relación muy importante asocia a los parámetros del modelo híbrido p con los parámetros del modelo híbrido h, dichas relaciones son: r? ? hie ?1.20 ? 1 ro ? hoe ?1.21 ? gm ?r? ? hfe ?1 .22 ? INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 9 3. PRELABORATORIO: Para el circuito amplificador multietapa mostrado en la figura 1.8 calcular: ? Punto de operación de ambas etapas amplificadoras. Utilizar ß=40. ? Ganancia de tensión de la primera etapa sin acoplar (AV1). ? Ganancia total de tensión del amplificador multietapa (AV T). ? Las impedancias de entrada y salida de la primera etapa sin acoplar (Zi 1 y Zo 1). +Vcc 10 V R3 330 ohm R2 18 Kohm Rc1 Rc2 33 Kohm 680 ohm S1 Vo 2 C2 Q2 C1 Rs 22 uF Q1 600 ohm 22 uF Re21 Vs AC P1 R1 1 Kohm 1,8 Kohm Re1 560 ohm 22 ohm R4 10 Kohm Ce1 100 uF Re22 100 ohm Ce2 100 uF Fig. 1.8. Circuito amplificador multietapa 4. MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO: ? Transistores: (2) ECG123A. ? Resistencias: (1) 18 K?, (1) 1,8 K?, (1) 560 ?, (1) 1 K?, (1) 33 K?, (1) 10 K?, (1) 680 ?, (1) 22 ?, (1) 100 ? y ½ W c/u. ? Condensadores: (2) 22 µF, (2) 100 µF y 25 V c/u. ? Potenciómetros: (1) 1 K? y ½ W. ? Osciloscopio. ? Generador de señales. ? Fuente de alimentación contínua. ? Protoboard. ? Puntas de prueba. ? Cables. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 10 5. PROCEDIMIENTO: a. Montar el circuito mostrado en la figura 1.8. b. Medir el punto de operación de ambos transistores (Q1 y Q2) con el circuito desacoplado (switch S1 abierto). Punto de Operación Transistor 1 (Q1) Transistor 2 (Q2) V C E (V) I C (mA) I B (uA) c. Ajustar el generador de señales para obtener una señal senoidal en vacío (sin acoplarle el circuito multietapa) de 50 mV pico y 1 KHz, estos parámetros deben ser medidos con el osciloscopio. “No basta con colocarlos en el generador de funciones”. d. Con el switch S1 abierto, ajustar el potenciómetro P1 hasta obtener una señal de salida senoidal sin distorsión en el terminal colector de Q1. e. Observar, medir y calcular simultáneamente las señales de entrada (Vi1) en la base y de salida (Vo1) en el colector del transistor 1 (Q1). Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: f. Con los valores medidos, calcular la ganancia de tensión de la primera etapa (AV1=V o1/Vi1). Ganancia de tensión [AV 1=Vo 1/V i1] Desfasaje (º) INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 11 g. Con el switch S1 cerrado, observar, medir y calcular nuevamente las señales de entrada (V i1) en la base y de salida (V o1) en el colector del transistor 1 (Q1). Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: h. Con los valores medidos, calcular nuevamente la ganancia de tensión de la primera etapa (AV 1=Vo1/V i1). Ganancia de tensión [AV 1=Vo 1/V i1] Desfasaje (º) i. ¿Qué se observa en las señales de salida (V o1) en el colector del transistor 1 (Q1) en ambos casos con el switch S1 abierto y cerrado? j. Si es necesario, ajustar nuevamente el potenciómetro P1 para observar sin distorsión las señales de entrada (V i1) en la base del transistor 1 (Q1) y de salida (V o1) y (Vo2) en el colector de los transistores 1 y 2 (Q1 y Q2) respectivamente. k. Con el switch S1 cerrado, observar, medir y calcular las señales de entrada (V i1) en la base del transistor 1 (Q1) y de salida (V o2) en el colector del transistor 2 (Q2). INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 12 Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: l. Con los valores medidos, calcular la ganancia de tensión total del circuito multietapa (AV T=Vo2/V i1). Ganancia de tensión [AV T=Vo 2/V i1] Desfasaje (º) m. Comparar los resultados obtenidos con los del Prelaboratorio. n. Elaborar las conclusiones correspondientes a las observaciones y cálculos realizados en el circuito multietapa. 6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 13 PRÁCTICA 2 AMPLIFICADORES DE POTENCIA: AMPLIFICADOR DE SIMETRÍA COMPLEMENTARIA PUSH-PULL 1. OBJETIVOS: 1.1. OBJETIVO GENERAL: ? Analizar las características de los amplificadores de potencia clase B. 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ? Realizar el análisis variacional (AC) del amplificador de potencia de simetría complementaria (Push-Pull). ? Medir las variables necesarias y calcular las potencias de entrada y salida de un amplificador de potencia de simetría complementaria (Push-Pull). ? Determinar la eficiencia de dicho amplificador. ? Medir la corriente de salida entregada a una carga resistiva pura por un amplificador de potencia de simetría complementaria. ? Comparar los resultados teóricos con los determinados en el laboratorio. 2. TEORÍA: Hasta aquí se han estudiado amplificadores capaces de convertir señales de bajo nivel en variaciones de tensión verdaderamente importantes, empleando para ello una o varias etapas amplificadoras. Generalmente, se requiere una señal de salida capaz de entregar suficiente potencia a un dispositivo externo que actúa como carga. Si a los circuitos estudiados hasta ahora se le aplicara alguna de estas cargas, los circuitos estarían condenados al mal funcionamiento, pues éstas presentan bajas impedancias internas, mientras los otros poseen impedancias de salida elevadas; por lo tanto, es necesario la conexión de circuitos capaces de gobernar las corrientes exigidas por esas cargas; estos circuitos se les llaman comúnmente Amplificadores de Potencia. En los amplificadores de pequeña señal, los principales factores que se tienen en cuenta son: la magnitud de la ganancia de tensión y/o corriente y la linealidad de la amplificación. Debido a que este tipo de amplificadores manejan tensiones y corrientes pequeñas, factores como la capacidad de manejo de potencia entregada a la carga y la eficiencia del circuito son poco interesantes. En los amplificadores de potencia o de gran señal, se manejan tensiones y corrientes suficientemente altos, como para proporcionar la potencia requerida por una carga de salida o cualquier INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 14 otro dispositivo de potencia. Por lo general los valores de potencia entregada son desde unos cuantos watts a decenas de watts. Las principales características de los amplificadores de potencia son: la máxima potencia que éste puede manejar, la eficiencia del circuito y el acoplamiento de impedancias con la carga o dispositivo de salida. En las etapas de pequeña señal, cada dispositivo no lineal se sustituye por su modelo lineal equivalente y la respuesta total se determina mediante el análisis del circuito lineal. En las etapas de potencia, las variaciones de corriente y tensión de salida son tan grandes que el transistor de potencia no puede representarse por un modelo lineal y el análisis del mismo debe hacerse gráficamente, usando las características de salida del dispositivo determinadas experimentalmente. Estas no linealidades se deben a la aparición en la salida del dispositivo de componentes frecuenciales que no existen en la señal de entrada. Los amplificadores de potencia se clasifican de acuerdo con la parte del ciclo de la onda de entrada durante la cual circula corriente a la carga o existe tensión de salida. Esta clasificación representa la cantidad que varía la señal de salida a lo largo de un ciclo de operación, para un ciclo completo de la señal de entrada. Específicamente en los amplificadores de potencia clase B, circula corriente a la carga en un sólo semiciclo, para los 360º de la señal de entrada, es decir, cuando la señal de entrada recorre los dos semiciclos (360º), la corriente hacia la carga circula para uno de los dos semiciclos (180º). Para dejar al circuito sin corriente hacia la carga durante un semiciclo, lo que se hace es prácticamente dejar al amplificador sin polarización. Los amplificadores de potencia de simetría complementaria, denominados comúnmente amplificadores Push-Pull, basan su configuración en dos amplificadores clase B que se conectan de forma complementaria de manera tal de que cada uno conduzca la corriente de carga en semiciclos opuestos, para hacer que siempre la carga consuma corriente. La configuración de estos dos transistores en contraposición proporciona una mayor eficiencia de la que es posible con un sólo transistor en operación clase A. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 15 Vi SEÑAL DE ENTRADA t IL CLASE A t La corriente circula durante 360º (un ciclo completo) para un ciclo completo de la señal de entrada IL CLASE B t La corriente circula durante 180º (un semiciclo) para un ciclo completo de la señal de entrada IL CLASE AB t La corriente circula durante 180º<IL<360º (más de un semiciclo pero menos de un ciclo completo) para un ciclo completo de la señal de entrada IL CLASE C t La corriente circula durante 0º<IL <180º (menos de un semiciclo) para un ciclo completo de la señal de entrada Fig. 2.1. Gráfico de la corriente de carga (I L ) para cada tipo de amplificador de potencia Las figuras 2.2 y 2.3 muestran los diagramas de bloques de las configuraci ones típicas de un amplificador de potencia de simetría complementaria (Push-Pull): INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 16 +Vcc MEDIO CIRCUITO C Vi MEDIO CIRCUITO CARGA -Vcc Fig. 2.2. Amplificador de simetría complementaria con dos alimentaciones Un amplificador Push-Pull emplea transistores complementarios, es decir, utiliza transistores NPN y PNP. La única señal de entrada que se requiere se aplica a ambas entradas de la base, como los transistores son de tipo opuesto, conducirán en medíos ciclos opuestos de entrada; es decir, durante el medio ciclo positivo de la señal de entrada el transistor NPN conduce y el PNP no, dando un medio ciclo de la señal de salida; durante el medio ciclo negativo de la señal de entrada el transistor PNP conduce y el NPN no, dando el otro medio ciclo de la señal de salida. Por lo tanto, un ciclo completo de la entrada, desarrolla un ciclo completo de la salida a través de la carga. +Vcc MEDIO CIRCUITO Vi CARGA MEDIO CIRCUITO Fig. 2.3. Amplificador de simetría complementaria con una alimentación La forma básica de alimentar a este tipo de circuitos es disponiendo de una fuente de alimentación dual que proporciona tensiones de +Vcc y –Vcc, como se observa en la figura 2.2; aunque también se emplea una sola fuente de alimentación, como en la figura 2.3, en este caso, el condensador de acople de la carga hace las veces de una de las fuentes, para activar al transistor PNP que hace que la fuente de alimentación entregue potencia a la carga en el semiciclo negativo de la señal de entrada. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 17 Por ser el condensador de acople de la carga de una capacidad elevada, al conducir el transistor NPN, éste adquiere carga suficiente a través de dicho transistor. Cuando el transistor NPN se corta, la tensión en los extremos del condensador hace de fuente para activar al transistor complementario PNP. Para el caso particular de la práctica se empleará el amplificador de simetría complementaria con una alimentación. 2.1. POTENCIA DE ENTRADA (Pi): La potencia de entrada al circuito proporcionada por la o las fuentes de alimentación es: Pi?dc? ? Vcc ?Iprom ?2.1? donde Iprom es la corriente promedio de contínua que entregan las fuentes de alimentación. En operación clase B, el consumo de corriente de una sola fuente de alimentación tiene la forma de una señal rectificada en onda completa, mientras que la corriente que se entrega de dos fuentes tiene la forma de una señal rectificada en media onda. De cualquier forma, con una o dos fuentes de alimentación, el consumo de corriente de las fuentes se puede calcular usando el Teorema del Valor Medio (TVM). Dicho teorema enuncia que el valor medio de cualquier función en un intervalo determinado, es igual a la integral de la función evaluada en el intervalo definido dividida por la resta de los límites de dicho intervalo, esto es: Vm ? 1 b f ( x) ?dx b?a ? a ?2.2? Como se mencionó anteriormente, la forma de onda de la corriente que entrega la o las fuentes de alimentación es de la forma de una señal rectificada en media onda o en onda completa, debido a esto y suponiendo una señal de entrada al circuito senoidal, la corriente promedio que entrega la o las fuentes de alimentación es: Iprom ? 1 ? i pico ?Sen(t ) ?dt ? ?0 ? 0 Iprom ? 2 ?i pico ? ?2 .3? INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 18 donde ipico es la corriente pico de salida o la corriente pico que consume la carga. 2.2. POTENCIA DE SALIDA (Po): La potencia de salida es la que consume la carga, en otras palabras es la potencia disipada por la carga, se calcula de diversas formas, dos maneras muy comunes son: Po( ac ) ? ?VL (rms ) ?2 RL Po( ac) ? RL ??iL ?rms ??2 ?2 .4 ? ?2.5? 2.3. EFICIENCIA (? %): La Eficiencia de un circuito se define como el cociente entre las potencias de salida y entrada al mismo, es decir: ?%? Po( ac) ?100 % Pi(dc ) ?2 .6 ? 2.4. POTENCIA DISIPADA POR LOS TRANSISTORES: La potencia disipada por efecto Joule por los transistores en un amplificador Push-Pull es la diferencia entre las potencias de entrada y salida del circuito. ?2. 7 ? P2Q ? Pi(dc ) ? Po(ac ) Si ambos transistores poseen las mismas características, la potencia que disipa ambos es la misma, entonces: PQ ? P2Q 2 ?2.8? La forma de onda en la carga en un amplificador Push-Pull no es una senoide perfecta, ya que presenta distorsión de Cross Over (cruce por cero), es decir, la no linealidad en la señal de salida; esto se debe a que la operación del circuito no brinda una conmutación exacta de un transistor en corte a estado activo en la condición de voltaje cero; ya que en las uniones base-emisor de ambos transistores se genera una caída de tensión de aproximadamente 0,7 V, debido a las uniones PN asociadas a la base y INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 19 el emisor respectivamente. El gráfico que se muestra a continuación describe la distorsión originada en un amplificador Push-Pull. VL Distorsión de Cross Over t Fig. 2.4. Distorsión de Cross Over en un amplificador de simetría complementaria 3. PRELABORATORIO: Para el circuito amplificador de simetría complementaria (Push-Pull) mostrado en la figura 2.5 y suponiendo una señal de entrada senoidal de 500 mV pico, determinar: ? Punto de operación de cada transistor. Utilizar ß=40. ? Potencia de entrada (Pi), potencia de salida (Po) y eficiencia (?%) del circuito amplificador. ? Potencia consumida por cada uno de los transistores. ? Gráfico de la tensión de salida en la carga del circuito amplificador. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 20 Vcc 9V R1 10 Kohm Q1 R2 680 ohm C2 100 uF C1 22 uF R3 1 Kohm R4 680 ohm AC Vi Q2 RL 8 ohm R5 10 Kohm Fig. 2.5. Circuito amplificador de simetría complementaria con una sola alimentación 4. MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO: ? Transistores: (1) ECG54, (1) ECG55. ? Resistencias: (2) 10 K?, (2) 680 ? y ½ W c/u. ? Condensadores: (1) 22 µF y 25 V, (1) 100 µF y 50 V. ? Potenciómetros: (1) 1 K? y ½ W. ? Corneta 8 ? y 2 W. ? Osciloscopio. ? Generador de señales. ? Fuente de alimentación contínua. ? Protoboard. ? Puntas de prueba. ? Cables. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 21 5. PROCEDIMIENTO: a. Montar el circuito mostrado en la figura 2.5. b. Aplicar la alimentación de contínua y sin conectar la señal (generador de funciones) medir el punto de operación de ambos transistores (Q1 y Q2). Punto de Operación Transistor 1 (Q1) Transistor 2 (Q2) V C E (V) I C (mA) I B (uA) c. Medir la tensión de base, la tensión de emisor y la tensión base-emisor de ambos transistores. Variable Transistor 1 (Q1) Transistor 2 (Q2) V B (V) V E (V) V B E(V) d. Conectar el generador de señales y ajustar Vi a 0V, 1KHz. Aumentar lentamente Vi hasta conseguir una tensión en la carga sin distorsión. Observar Vi y VL simultáneamente. Medir y dibujar ambas señales. Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II e. 22 Con el valor medido de la tensión en la carga (V L), calcular la corriente circulante por la misma (IL). Variable I L (mA) f. Calcular la corriente promedio (Iprom) entregada por la fuente de alimentación. Variable Iprom (mA) g. Calcular la potencia de entrada al circuito amplificador. Variable Pi(dc) (W) h. Calcular la potencia de salida al circuito amplificador. Variable Po(ac) (W) i. Indicar en el dibujo de la señal de salida la distorsión de cruce por cero si se observa. j. Calcular la eficiencia (?%) del circuito amplificador. Variable ? (%) k. Variar el potenciómetro R3 y observar lo que ocurre. Explicar. l. ¿Cómo es la amplitud de la tensión VL con respecto a la amplitud de la tensión de base de cada transistor? m. Comparar los resultados obtenidos con los del Prelaboratorio. n. Elaborar las conclusiones correspondientes a las observaciones y cálculos realizados en el circuito amplificador Push-Pull. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES: 23 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 24 PRÁCTICA 3 AMPLIFICADORES OPERACIONALES: CIRCUITOS BÁSICOS LINEALES 1. OBJETIVOS: 1.1. OBJETIVO GENERAL: ? Distinguir las características eléctricas de los amplificadores operacionales (A -Op’s) en aplicaciones lineales (con realimentación negativa). 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ? Determinar teóricamente las tensiones de salida y las ganancias de tensión para cada uno de los circuitos contenidos en la práctica. ? Determinar experimentalmente para los circuitos amplificadores Inversor, No Inversor y Seguidor de tensión, las variables Ganancia de Tensión (Av), Desfasaje (?), Ancho de Banda (B). ? Determinar experimentalmente la relación existente entre la entrada y la salida en un circuito Integrador. 2. TEORÍA: Hasta ahora se han estudiado algunos dispositivos en forma aislada, es decir, se ha estudiado el funcionamiento de los dispositivo s individualmente y las funciones que éstos realizan. Ahora se estudiará el área de los circuitos integrados lineales, en donde miles de transistores, diodos, resistencias, capacitores y otros elementos se fabrican en una pastilla de material semiconductor y se encapsula en un sólo dispositivo. Un circuito integrado como el amplificador operacional se estudia como un sólo dispositivo, aún cuando éste está constituido por miles de dispositivos. Esto significa que ahora interesa más lo que hace el circuito como un todo y no desde el punto de vista individual. El amplificador operacional (A -Op) es un dispositivo analógico lineal universal, el cual, debido a su versatilidad, bajo costo, tamaño pequeño y eficiencia, se puede utilizar en una gran variedad de aplicaciones. Los amplificadores operacionales se utilizan en muchas de las aplicaciones de amplificación y/o comparación. También se utilizan en circuitos, para realizar operaciones matemáticas, filtrado de señales, conformación y generación de diversos tipos de ondas, conversión analógica/digital y digital/analógica, etc. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 25 Un circuito lineal basado en un amplificador operacional es aquel, en donde la salida es directamente proporcional a la señal o señales de entrada. Para conformar un circuito lineal basado en un amplificador operacional, se debe agregar una realimentación negativa (realimentar la salida con el terminal inversor) al operacional para poder controlar las características propias del dispositivo. Cuando se agrega dicha realimentación en el dispositivo, se origina lo que se denomina “Tierra Virtual”, debido a que la tensión en el terminal inversor se hace prácticamente igual a la tensión en el terminal no-inversor del operacional, esto facilita enormemente el análisis de los circuitos basados en amplificadores operacionales. Entre los circuitos lineales básicos se encuentran: el amplificador inversor, el seguidor de tensión, el amplificador no- inversor, el sumador inversor, el integrador y el derivador, entre otros. El circuito integrado µA741 es un amplificador operacional compensado en frecuencia, éste es uno de los A-Op’s más comúnmente usados para aplicaciones generales, los bloques que conforman a este circuito integrado son: CIRCUITOS DE POLARIZACIÓN. ESPEJOS DE CORRIENTE MÚLTIPLES AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE ENTRADA AMPLIFICADOR DE ALTA GANANCIA FUENTES DE ALIMENTACIÓN (Vcc Y Vee) CIRCUITOS DE RESTAURACIÓN DE NIVEL DE DC ETAPA DE SALIDA CARGA Fig. 3.1. Diagrama de bloques de un circuito integrado µA741 La etapa del amplificador diferencial de entrada se diseña en base a BJT’s o FET’s para amplificar la diferencia de las señales de entrada. La etapa de amplificador de alta ganancia es un circuito con una o más etapas amplificadoras, pudiendo tener una segunda etapa diferencial y amplificadores en configuración emisor común para amplificar la señal de salida del circuito amplificador diferencial. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 26 Los circuitos de restauración de DC son circuitos que compensan los desniveles de DC que producen la conexión en cascada de varias etapas amplificadoras. Los circuitos de polarización son circuitos tipo espejos de corriente que polarizan cada una de las etapas del A-Op. La etapa de salida posee circuitos amplificadores de corriente capaces de entregar los niveles máximos de tensión y corriente del A-Op. La configuración más usada en esta etapa es de tipo Push-Pull. El circuito lineal equivalente del amplificador operacional es el siguiente: + Ro Ri Vi Vo DC Ao*Vi - Fig. 3.2. Circuito equivalente del A-Op Las características más importantes de un amplificador operacional son: ? Elevada ganancia de tensión en lazo abierto (Ao). ? Alta impedancia de entrada (Ri). ? Baja impedancia de salida (Ro). ? Elevado ancho de banda (B). ? Elevada relación de rechazo en modo común (CMRR). 2.1. AMPLIFICADOR INVERSOR: Un circuito amplificador inversor es un circuito que genera una señal de salida (Vo) amplificada y desfasada 180º con respecto a una señal de entrada (Vi) de acuerdo a la relación: ?R Vo ? ? ?? 2 ? R1 ? ?? ?Vi ? ?3.1? INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 27 2.2. AMPLIFICADOR NO-INVERSOR: Un circuito amplificador no-inversor es un circuito que genera una señal de salida (Vo) amplificada y en fase con respecto a una señal de entrada (Vi) de acuerdo a la relación: ? R ? Vo ? ??1 ? 2 ?? ?Vi ? R1 ? ?3.2? 2.3. SEGUIDOR DE TENSIÓN: Un circuito seguidor de tensión es un circuito que genera una señal de salida (Vo) que sigue a la señal de entrada (Vi), es decir: ?3.3? Vo ? Vi 2.4. INTEGRADOR: Un circuito integrador es un circuito que genera una señal de salida (Vo) que integra la señal de entrada (Vi), de acuerdo a la relación: Vo ? ? t ?3.4? 1 Vi ?dt R ?C ? 0 2.5. DERIVADOR: Un circuito derivador es un circuito que genera una señal de salida (Vo) que deriva la señal de entrada (Vi), de acuerdo a la relación: Vo ? ? R ?C ? dVi dt ?3. 5? 3. PRELABORATORIO: Investigar el significado y valor numérico de las siguientes características eléctricas del amplificador operacional LM741: Slew Rate (SR), Ancho de Banda (B), Producto Ganancia Ancho de Banda (Av*B), Relación de Rechazo en Modo Común (CMRR). INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 28 Para el circuito amplificador Inversor mostrado en la figura 3.3 y suponiendo una señal de entrada senoidal de 1 V pico, calcular los valores de resistencia necesarios para obtener una Ganancia de tensión Av = 22. Para el mismo circuito de la figura 3.3, calcular el Ancho de B anda esperado, considerando la ganancia de diseño y el producto Ganancia Ancho de Banda (Av*B) dado por el fabricante. ¿Cómo haría para determinar la tensión máxima de entrada para que no haya distorsión a la salida? R2 -15 V R1 Vo AC Vi + +15 V Fig. 3.3. Amplificador Inversor Para el circuito amplificador No-Inversor mostrado en la figura 3.4 y suponiendo una señal de entrada senoidal de 100 mV pico, determinar los valores de resistencia necesarios para obtener una Ganancia de tensión Av = 22. Para el mismo circuito de la figura 3.4 calcular el Ancho de Banda esperado, considerando la ganancia de diseño y el producto Ganancia Ancho de Banda (Av*B) dado por el fabricante. R2 -15 V R1 Vo + AC Vi +15 V Fig. 3.4. Amplificador No-Inversor INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 29 Para el circuito seguidor de tensión mostrado en la figura 3.5 y suponiendo una señal de entrada senoidal de 5 V pico, determinar: ? Tensión de salida del circuito (Vo). ? Ganancia del circuito amplificador (A V). -15 V Vo + +15 V Vi AC Fig. 3.5. Seguidor de tensión Para el circuito Integrador mostrado en la figura 3.6 y suponiendo una señal de entrada cuadrada de 1 V pico, determinar: ? Tensión de salida del circuito (Vo). ? Ganancia del circuito amplificador (A V). C -15 V R Vo AC Vi + +15 V Fig. 3.6. Integrador Para el circuito Derivador mostrado en la figura 3.7 y suponiendo una señal de entrada senoidal de 1 V pico, determinar: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II ? Tensión de salida del circuito (Vo). ? Ganancia del circuito amplificador (A V). 30 R -15 V C Vo AC Vi + +15 V Fig. 3.7. Derivador 4. MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO: ? Amp-Op: (1) LM741 (o equivalente). ? Resistencias: (1) 10 K? , (1) 22 K? , (1) 100 K? ?y ½ W c/u. ? Condensadores: (1) 68 nF, (1) 150 nF y 50 V c/u. ? Osciloscopio. ? Generador de señales. ? Fuente de alimentación contínua. ? Protoboard. ? Puntas de prueba. ? Cables. 5. PROCEDIMIENTO: Amplificador Inversor: a. Montar el circuito diseñado para la figura 3.3. b. Alimentar con una tensión dual de 15V al Amp-Op e introducir una señal senoidal de 0,5V pico y una frecuencia de 1 KHz (medidos con el osciloscopio). c. Llenar la tabla que se presenta a continuación con los valores medidos. d. Para medir el Ancho de Banda, aument ar la frecuencia hasta que Vo=Vomáx/1,41. En ese momento medir la frecuencia. Para realizar esta medición se debe mantener Vi constante. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II Vi (V) e. Vo (V) Av T (º) B (Hz) 31 Vi máx (V) Observar y dibujar las formas de onda de las tensiones de entrada (Vi) y salida (Vo) del circuito. Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: f. ¿Qué relación se encuentra entre la Ganancia de tensión y la tensión máxima de entrada?. Amplificador No Inversor: a. Montar el circuito diseñado para la figura 3.4. b. Alimentar con una tensión dual de 15V al Amp-Op e introducir una señal senoidal de 0,5 V pico y una frecuencia de 1 KHz (medidos con el osciloscopio). c. Llenar la tabla que se presenta a continuación con los valores medidos. Vi (V) Vo (V) Av T (º) B (Hz) Vi máx (V) d. Para medir el Ancho de Banda, aument ar la frecuencia hasta que Vo=Vomáx/1,41. En ese momento medir la frecuencia. Para realizar esta medición se debe mantener Vi constante. e. ¿Si la ganancia de diseño fuera Av=100, cuál sería el Ancho de Banda esperado?. f. Observar y dibujar las formas de onda de las tensiones de entrada (Vi) y salida (Vo) del circuito. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 32 Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: Seguidor de tensión: a. Montar el circuito mostrado en la figura 3.5. b. Alimentar con una tensión dual de 15V al Amp-Op e introducir una señal senoidal de 5 V pico y una frecuencia de 1 KHz (medidos con el osciloscopio). c. Llenar la tabla que se presenta a continuación con los valores medidos. d. Observar y dibujar las formas de onda de las tensiones de entrada (Vi) y salida (Vo) del circuito. Valor pico tensión de salida (Vo) Ganancia de tensión (Vo/Vi) Desfasaje (º) Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 33 Integrador: a. Montar el circuito mostrado en la figura 3.6. b. Alimentar con una tensión dual de 15V al Amp-Op e introducir una señal triangular de 1 V pico y una frecuencia de 1 KHz. c. Colocar un condensador de realimentación C=68 nF y una resistencia R1=10 K? . d. Llenar la tabla que se presenta a continuación con los valores medidos. Condensador C=68 nF Condensador C=150 nF Valor pico tensión de salida (Vo) Ganancia de tensión (Vo/Vi) Desfasa je (º) e. Observar y dibujar las formas de onda de las tensiones de entrada (Vi) y salida (Vo) del circuito. Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: f. Alimentar ahora el circuito con una señal cuadrada de 1 V pico y una frecuencia de 100 Hz. Aumentar lentamente la frecuencia hasta conseguir una señal lo más parecida posible a la integral de la señal de entrada. Observar y graficar la forma de onda de salida. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 34 Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: g. Escribir una ecuación matemática que describa el funcionamiento del circuito para estas últimas condiciones. h. Colocar un condensador de realimentación C=150 nF y una resistencia R1=10 K? . i. Repetir los pasos del d al g para el nuevo valor del condensador de realimentación. Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES: 35 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 36 PRÁCTICA 4 AMPLIFICADORES OPERACIONALES: CIRCUITOS BÁSICOS NO LINEALES 1. OBJETIVOS: 1.1. OBJETIVO GENERAL: ? Distinguir las características eléctricas de los amplificadores operacionales (A-Op’s) en lazo abierto o con realimentación positiva. 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ? Determinar teóricamente las características eléctricas más relevantes para cada uno de los circuitos contenidos en la práctica. ? Determinar la tensión de salida de un circuito comparador en configuración inversor y no-inversor. ? Determinar la tensión de salida y observar las características de transferencia de un circuito comparador regenerativo “Schmitt Trigger”. ? Determinar la tensión de salida y observar las características de transferencia de un circuito rectificador de onda completa de precisión. 2. TEORÍA: Un circuito no lineal basado en un amplificador operacional es aquel, en donde la salida no es proporcional a la señal o señales de entrada. Para conformar un circuito no lineal basado en un amplificador operacion al, se debe colocar al operacional en lazo abierto o con realimentación positiva (realimentar la salida con el terminal no-inversor) para poder controlar las características propias del dispositivo. En ambos casos (lazo abierto o realimentación positiva), las tensiones en los terminales inversor y no-inversor del operacional no son iguales y en el operacional ocurre un efecto de inestabilidad que mantiene a la Función de Transferencia del A-Op con una ganancia muy elevada, es decir, cualquier cambio en la entrada, por mínimo que sea, origina que la salida se vaya a su valor máximo positivo (Vcc) o máximo negativo (V EE), introduciendo saturación en la salida del sistema y por lo tanto histéresis en la salida. Desde el punto de vista frecuencial, dicha realimentación positiva introduce polos en el semiplano derecho del plano complejo S, produciendo la condición de inestabilidad. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 37 El funcionamiento del amplificador operacional en lazo abierto o con realimentación positiva es el siguiente: cuando la tensión en el terminal no-inversor es mayor que en el terminal inversor, la tensión de salida es un nivel alto (Vcc), cuando la tensión en el terminal no-inversor es menor que en el terminal inversor, la tensión de salida es un nivel bajo (VEE) y cuando las tensiones en los terminales no-inversor e inversor son iguales, la tensión de salida es cero, aunque este último caso es prácticamente imposible de lograr debido a que por pequeña que sea la diferencia entre ambos terminales, siempre uno será mayor que el otro. Este funcionamiento se puede resumir de la siguiente manera: ? Si V ? ? V - ? Vo ? Vcc ? Si V ? ? V ? ? Vo ? VEE ? Si V ? ? V - ? Vo ? 0 Entre los circuitos no lineales básicos se encuentran: el comparador no-inversor, el comparador inversor, el comparad or regenerativo o “Schmitt Trigger”, el rectificador demedia onda de precisión y el rectificador de onda completa de precisión, entre otros. Las características más importantes de un comparador son: ? Alta velocidad de respuesta (Alto Slew Rate). ? Bajos ni veles de Offset (IOS, IB y VOS). ? Bajo nivel de ruido. ? Alta ganancia en lazo abierto (Ao). 2.1. EL A-OP COMO COMPARADOR: Básicamente el apmplificador operacional utilizado como circuito comparador lo que hace es “comparar dos señales”, las cuales se introducen por sus terminales inversor y no-inversor, de acuerdo a los niveles de tensión introducidos por ambos terminales, el resultado de dicha comparación se puede definir como: ? Si V ? ? V - ? Vo ? Vcc ? Si V - ? V ? ? Vo ? VEE ? Si V ? ? V - ? Vo ? 0 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 38 2.2. COMPARADOR REGENERATIVO “SCHMITT TRIGGER”: A veces se desean comparar dos señales, pero éstas presentan algunas veces ruido aleatorio debido a ciertos factores como el ambiente o entorno en donde se instale el circuito, entre otros. La presencia de es te tipo de ruidos puede alterar el valor verdadero de las señales de entrada que se desean comparar y por lo tanto puede originarse una comparación inadecuada la cual produciría una señal de salida no deseada. Otras veces, se desean transformar señales lentas en abruptas. -15 V - Vi Vo Vref + R1 +15 V R2 Fig. 4.1. Comparador Regenerativo “Schmitt Trigger” Para este tipo de casos lo conveniente es utilizar un comparador regenerativo o de tipo “Schmitt Trigger”, este comparador tiene la característica de que cambia el nivel de tensión de referencia que se encuentra presente en el terminal no-inversor del A-Op, debido a esto, el circuito tendrá dos niveles de referencia en el terminal no-inversor, éste cambiará de VREF1 (si Vo=Vcc) a VREF2 (si Vo=VEE), esto hace que la Función de Transferencia del sistema exhiba una histéresis de la forma: Vo Vcc VREF1 VREF2 Vi VEE Ancho de la ventana de histéresis Fig. 4. 2. Ventana de histéresis del comparador regenerativo INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 39 Cuando la salida del comparador es alta (Vo=Vcc), la tensión en el terminal no-inversor del comparador es mayor que la señal de entrada Vi, de la forma: V ? ? ? ?Vcc ? ?1 ? ? ??VREF ? V REF1 ? Vi ?4 .1? Cuando la salida del comparador es baja (Vo=VEE), la tensión en el terminal no-inversor del comparador es menor que la señal de entrada Vi, de la forma: V ? ? ? ?V EE ? ?1 ? ? ??V REF ? VREF 2 ? Vi ?4 .2 ? En la figura 4. 2 se puede determinar el ancho de la ventana de histéresis, realizando la resta de las tensiones que se generan en el terminal no-inversor del comparador cuando la salida de éste cambia de alto a bajo, es decir: Ancho ven tan a ? VREF1 ? VREF2 Ancho ven tan a ? ? ??Vcc ? V EE ? ?4 .3 ? También en la figura 4.2 se puede observar que la comparación dependerá de la pendiente de la señal de entrada. Cuando la pendiente es positiva, la salida (Vo) se rige por la curva de histéresis de V REF1 (flechas hacia la derecha), por otro lado, si la pendiente de la señal es negativa, la salida (Vo) se rige por la curva de histéresis de VREF2 (flechas hacia la izquierda). Al conmutar la salida, un eventual ruido superpuesto a la señal de entrada (Vi) es incapaz de reconmutar en forma simple al comparador, ya que el punto de comparación cambia con el cambio en la salida, a menos que el nivel de ruido superpuesto supere la diferencia V REF1 ? VREF 2 . 2.3. RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA DE PRECISIÓN: Este circuito permite rectificar una señal en onda completa, incluso aquellas cuyo valor pico sea inferior a 0,7 V, hasta señales con un valor pico sea aproximadamente 0,7/Ao, donde Ao es la ganancia en lazo abierto del operacional. En el semiciclo positivo de la señal de entrada (Vi), se observa que en el operacional superior + - V >V , esto origina que la salida de éste sea +Vcc, haciendo que D1 conduzca, produciendo una realimentación negativa en dicho operacional y colocándolo en configuración seguidor de tensión, por lo INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 40 tanto la salida del rectificador (V L) se igual a la entrada (VL=Vi). En este mismo semiciclo, en el + - operacional inferior se observa que V <V , esto origina que la salida de este operacional sea –Vcc, esto hace que D2 se encuentre en estado inverso, por ende, la salida de dicho operacional no contribuye a la salida del rectificador. -15 V - Vi + D1 +15 V R2 R1 VL -15 V - + D2 +15 V RL Fig. 4.3. Rectificador de onda completa de presición En el semiciclo negativo de la señal de entrada (Vi), se observa que en el operacional superior + - V <V , esto hace que la salida de éste sea –Vcc, haciendo que D2 se encuentre en estado inverso y por lo tanto la salida de este operacional no incide en la salida del rectificador. En el operacional inferior se + - observa que V >V , esto origina una salida en este operacional +Vcc, haciendo conducir a D1, quedando este operacional con realimentación negativa en configuración amplificador inversor con ganancia R2/R1, es decir, que si R2=R1, la salida del rectificador es igual a la entrada (V L=-Vi), y como en este semiciclo los valores de la señal de entrada son negativos, la salida VL será positiva. Debido al funcionamiento del circuito, la Función de Transferencia del mismo es igual al módulo de la función de entrada (Vi), es decir: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 41 VL Vi Fig. 4. 4. Función de Transferencia del rectificador de onda completa de presición 3. PRELABORATORIO: Para el circuito comparador mostrado en la figura 4.5 determinar y graficar la tensión de salida para las siguientes condiciones de las entradas V1 y V2. -15 V V1 Vo V2 + +15 V Fig. 4.5. Comparador ? V1= 15 V y V2=5 V. ? V1=0 V y V2= -10 V. ? V1=5 V y V2=15 V. Para el circuito de la figura 4.1, con Vref =5 V, R1=1 K?, R2=2,2 K? y Vi=15*Sen(wt). Determinar la tensión de salida del circuito, la Función de Transferencia y el ancho de la ventana de histéresis. Para el circuito rectificador de onda completa de presición de la figura 4.3, con R1=R2= 1K? y Vi=20mV*Sen(wt), determinar la tensión de salida del circuito y la Función de Transferencia. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 4. MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO: ? Amp-Op: (2) LM741 (o equivalente). ? Resistencias: (2) 10 K? , (1) 22 K? y ½ W c/u. ? Potenciómetros: (2) 500K ? . ? Osciloscopio. ? Generador de señales. ? Fuente de alimentación contínua. ? Protoboard. ? Puntas de prueba. ? Cables. 5. PROCEDIMIENTO: a. Montar el circuito mostrado en la figura 4.6. b. Alimentar el circuito con una alimentación dual de 15 V. c. Aplicar los voltajes indicados en la tabla siguiente. d. Observar la salida del circuito comparador. e. Llenar la tabla 4.1 con los valores medidos y comparar con los valores calculados. +15 V P1 V1 ó V2 -15 V V1 Vo V2 V1 ó V2 P2 + +15 V -15 V Fig. 4.6. Circuito comparador 42 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 43 Tensión entrada V1 (V) 0 0 5 5 -5 -5 Tensión entrada V2 (V) 5 -5 0 -5 0 5 Salida (Vo) a. Montar el circuito de la figura 4.1, con R1=10 K? y R2=22 K? y V REF=0V. b. Alimentar el circuito con una alimentación dual de 15 V. c. Introducir una señal senoidal de entrada (Vi) de 5 V pico y 1 KHz. d. Observar y dibujar las señales de entrada (Vi) y salida (Vo). Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: e. Colocar el control del Time-Division en la posición X-Y para observar la Función de Transferencia del circuito. f. Observar y dibujar la ventana de histéresis del circuito comparador regenerativo. Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 44 g. Calcular el ancho de la ventana de histéresis utilizando el gráfico anterior. Ancho de la ventana de histéresis (V) a. Montar el circuito de la figura 4.3, con R1=R2=10 K? y RL=1 K?. b. Alimentar el circuito con una alimentación dual de 15 V. c. Introducir una señal senoidal de entrada (Vi) de 20 mV pico y 1 KHz. d. Observar y dibujar las señales de entrada (Vi) y salida (Vo). Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: e. Colocar el control del Time-Division en la posición X-Y para observar la Función de Transferencia del circuito. f. Observar y dibujar la Función de Transferencia del rectificador. Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 45 g. Colocar en la resistencia R2 un nuevo valor R2=2,2 K? . h. Observar y dibujar las señales de entrada (Vi) y salida (Vo). Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: i. Colocar el control del Time-Division en la posición X-Y para observar la Función de Transferencia del circuito. j. Observar y dibujar la Función de Transferencia del rectificador. Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES: 46 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 47 PRÁCTICA 5 AMPLIFICADORES OPERACIONALES: APLICACIONES LINEALES Y NO LINEALES 1. OBJETIVOS: 1.1. OBJETIVO GENERAL: ? Analizar las características eléctricas de algunas de las aplicaciones típicas tanto lineales como no-lineales de los amplificadores operacionales (A-Op’s). 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ? Determinar teóricamente las características eléctricas más relevantes para un circuito convertidor V/I con conexión de carga a tierra y tensión de control diferencial. ? Graficar y comprobar que la corriente de salida (IL) de un convertidor V/I no depende de la carga conectada. ? Determinar teóricamente las características eléctricas de un circuito generador de onda cuadrada u oscilador astable. ? Graficar la señal de salida (VL) y la tensión del condensador de temporización (Vc) de un circuito generador de onda cuadrada u oscilador astable. ? Calcular los tiempos en estado alto y bajo de la señal de salida de de un circuito generador de onda cuadrada. ? Determinar teóricamente las características eléctricas de un circuito detector de ventana. ? Graficar la señal de salida (VL ) de un circuito detector de ventana. ? Graficar la Función de Transferencia de un circuito detector de ventana. 2. TEORÍA: Existen gran variedad de aplicaciones tanto lineales como no-lineales que utilizan A-Op’s para resolver diferentes tipos de problemas que se presentan comúnmente como: generación de ondas, detección, filtraje y conversión de señales, etc. Entre las aplicaciones más comunes se tiene el generador de onda cuadrada u oscilador astable (ningún estado estable), el convertidor tensión corriente y el detector de ventana, éstos son los tres circuitos que se estudiarán en esta práctica. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 48 2.1. CONVERTIDOR TENSIÓN CORRIENTE: Este circuito es un convertidor tensión corriente con conexión de carga a tierra y tensión de control diferencial, el cual tiene como propósito convertir una tensión de entrada, la cual es diferencial, en una corriente que es proporcional a la diferencia de las señales de entrada (V 1 y V2) y la cual no depende de la carga conectada a la salida, de la forma: IL ? V1 ? V 2 R1 ?5. 1? Este circuito realiza esta función de conversión siempre y cuando se cumplan dos condiciones importantes, la carga conectada a su salida sea menor o igual a una resistencia de carga máxima (RLmáx ), la cual depende de los mismos parámetros del circuito y que exista una relación determinada entre las resistencias R1, R2, R3 y R4. -15 V R1 - V1 Vo V2 R4 VL + R2 RL +15 V R3 Fig. 5.1. Convertidor tensión-corriente El valor de la resistencia máxima de carga (R Lmáx) que se puede colocar en el circuito antes de que se pierda la linealidad es: R3 ?V2 R2 ? ? R3 ? I L ?1 ? ? ? R2 ? Vcc ? RLmáx ?5. 2? La relación entre las resistencias R1, R2, R3 y R4 es la siguiente: R3 R 4 ? R 2 R1 ?5.3? INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 49 2.2. GENERADOR DE ONDA CUADRADA: Este circuito genera una señal cuadrada periódica, de amplitud y frecuencia definidas por los parámetros del circuito. Se dice que es un oscilador astable porque no posee un estado estable ya que la señal cuadrada cambia continuamente de su valor de estado bajo a su valor de estado alto. Al tener realimentación positiva el A-Op funciona como comparador, es decir, que la salida (Vo) sólo puede presentar dos valores (+Vcc ó -Vcc). En el intervalo de tiempo en que la salida del A-Op (Vo) + - está en estado alto (V >V ), la tensión en el condensador (Vc) es menor que la tensión en el terminal noinversor. En estas condiciones el capacitor tiende a cargarse al voltaje de salida (+Vcc) a través de la resistencia (R) y eventualmente alcanzará el voltaje que existe en V+, el cual es una fracción de la tensión de salida (ßVo), donde el factor ß es una relación entre las resistencias R2 y R3, ß=R3/(R2+R3); esto - + hará que cambie la salida a estado bajo (-Vcc) ya que ahora V >V , cuando esto sucede, el condensador tiende a cargarse al nuevo voltaje de salida (-Vcc), para ello el capacitor se descarga a través de las resistencias R, R2 y R3, hasta que la tensión en el condensador sea menor que la tensión en el terminal no-inversor, la salida cambie nuevamente a estado alto (+Vcc) y el proceso se reinicia. R -15 V Vo C + R2 +15 V R3 Fig. 5.2. Generador de onda cuadrada Analizando el circuito, se puede establecer la tensión en el condensador (Vc) en función del tiempo como: Vc(t ) ? ?? ? ?Vcc ? Vcc??? ? t ? ? Vcc ?5.4? INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 50 donde: ?: Constante de tiempo del circuito. (s) Vc(t): Voltaje en el condensador. (V) ß: Relación entre las resistencias R2 y R3. ? ? R3 R 2 ? R3 Vcc: Tensión de alimentación del A-Op. (V) Durante el periodo de carga, cuando la tensión en el condensador se hace igual a la tensión en el terminal no -inversor, es decir, cuando Vc(t)= ßVcc, la salida cambiará a estado bajo, si esto ocurre en un instante denominado TON , el cual es el tiempo en el la salida permanece en estado alto, entonces: ? ? ? Vcc ? Vcc ? TON ? ? ?Ln ?? ?? ? ? Vcc ? Vcc ? ?5. 5? En el caso contrario, en el periodo de descarga, cuando la tensión en el condensador se hace igual a la tensión en el terminal no-inversor, es decir, cuando Vc(t)= -ßVcc, la salida cambiará a estado alto, si esto ocurre en un instante denominado TOFF, el cual es el tiempo en el la salida permanece en estado bajo, entonces: ? ? Vcc ? Vcc ? TOFF ? ? ?Ln?? ?? ? ? ? Vcc ? Vcc ? ?5. 6? 2.3. DETECTOR DE VENTANA: Es un circuito cuya función es determinar cuando una tensión de entrada se encuentra dentro de un rango de tensión definido (Vref1 – Vref2). La salida baja del circuito indica que la entrada está dentro de una ventana de voltaje definida por V ref1 – Vref2. Estos dos valores fijan los niveles de tensión de referencia empleados. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 51 -15 V Vref2 D1 - + +15 V Vi -15 V D2 Vref1 VL + RL +15 V Fig. 5.3. Detector de ventana Partiendo de la condición de que la tensión de referencia 2 (V ref2) es mayor que la tensión de + - referencia 1 (Vref1), entonces: si la señal de entrada (Vi) es mayor que Vref2, en el A-Op superior, V >V , esto hace que su salida sea alta (+Vcc), haciendo conducir al diodo 1 (D1) y originando una salida (V L) - + aproximadamente igual a +Vcc. En el A-Op inferior V >V , esto hace que su salida sea -Vcc, colocando en inverso al diodo 2 (D2), haciendo que el A-Op inferior no contribuya a la salida (V L ). Si la señal de entrada es menor que la tensión de referencia 1 (Vref1), en el A-Op inferior V+>V -, esto hace que su salida sea +Vcc, haciendo conducir al diodo 2 (D2) y originando en VL una salida - + aproximadamente igual a +Vcc. En el A-Op superior V >V , esto hace que su salida sea -Vcc, colocando en inverso al diodo 1 (D1), haciendo que el A-Op superior no contribuya a la salida (VL). - + Si la señal de entrada se encuentra comprendida entre Vref1 y Vref2, en el A-Op superior V >V , esto hace que su salida sea -Vcc, colocando en inverso al diodo 1 (D1), haciendo que el A-Op superior no contribuya a la salida (V L). En el A-Op inferior V->V+, esto hace que su salida sea -Vcc, colocando en inverso al diodo 2 (D2) también. Como ambos operacionales no contribuyen a la salida (VL), la misma es nula, debido a los circuitos abiertos de los dos diodos. La Función de Transferencia de dicho circuito se muestra a continuación: INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 52 Vo Vcc Vref1 Vref2 Vi Fig. 5.4. Función de Transferencia del Detector de ventana El circuito detecta, llevando a 0 V su salida (V L) cuando una señal de entrada (Vi) se encuentra comprendida entre dos valores de tensión límites (V ref1 – Vref2). 3. PRELABORATORIO: Para el circuito convertidor tensión-corriente de la figura 5.1 con: R1=680 ?, R2=1,2 K? , R3=1,8 K?, R4=1 K?, V1=15*Sen (wt) y V2=10*Sen (wt), determinar el valor y gráfico de la corriente de salida circulante por la carga (IL ), así como el valor de resistencia máxima que se puede colocar en la carga si la tensión de alimentación es Vcc=15 V. Para el circuito generador de onda cuadrada de la figura 5.2 con: R=10 K?, C=150 nF, R2=2,2 K? y R3=3,3 K?, determinar las formas de onda de la tensión de salida (Vo), tensión en el condensador (Vc) y frecuencia de oscilación de dichas señales si la tensión de alimentación es Vcc=15 V. En el circuito detector de ventana de la figura 5.3 las tensiones de referencia son -5 V y +5 V y la señal de entrada (Vi) es una onda senoidal Vi=15*Sen (wt). Definir los valores de la tensión de alimentació n dual (+Vcc y -Vcc) que deben introducirse para que el circuito funcione correctamente. Graficar la señal de salida (Vo) y la Función de Transferencia del circuito. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 53 4. MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO: ? Amp-Op: (2) LM741 (o equivalente). ? Resistencias: (2) 10 K? , (1) 2,2 K? , (1) 3,3 K? , (1) 1,2 K? , (2) 1,5 K? , (1) 1 K? , (2) 680 ? y ½ W c/u. ? Condensadores: (1) 150 nF y 25 V. ? Diodos: (2) 1N4008 (o equivalente). ? Osciloscopio. ? Generador de señales. ? Fuente de alimentación contínua. ? Protoboard. ? Puntas de prueba. ? Cables. 5. PROCEDIMIENTO: a. Montar el circuito mostrado en la figura 5.1. b. Alimentar el circuito con una alimentación dual de 15 V. c. Colocar R3=1,2 K?, R2=1 K? y una resistencia de carga (RL) de 1 K? . d. Aplicar las señales de entrada (V1 y V2) y los valores de resistencia R1 indicados en la tabla siguiente. Tensión entrada V1 (Vpico) 10 10 15 Tensión entrada V2 (Vpico) 5 5 5 Resistencia R1 (K? ) 1 1,2 1,2 Resistencia R4 (K? ) 1,2 1,5 1,5 Corriente de carga (mA) e. Medir y graficar el valor de la corriente circulante por la carga (IL) para cada uno de los valores señalados en la tabla. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: 54 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II a. Montar el circuito generador de onda cuadrada de la figura 5.2. b. Alimentar el circuito con una alimentación dual de 15 V. c. Colocar R=10 K?, C=150 nF, R2=2,2 K? y R3=3,3 K?. d. Graficar la tensión de salida del circuito oscilador (Vo). Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: e. Medir el periodo (T) y la frecuencia (f) de la señal generada. Señal de salida (Vo) Periodo (s) Frecuencia (Hz) f. Graficar el voltaje en el condensador de temporización (Vc). Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: 55 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 56 g. Medir el periodo (T) y la frecuencia (f) de la señal generada. Periodo (s) Voltaje en el condensador (Vc) Frecuencia (Hz) a. Montar el circuito detector de ventana de la figura 5.3. b. Alimentar el circuito con una alimentación dual de 15 V. c. Colocar una resistencia de carga (RL) de 1 K? . d. Introducir una señal de entrada senoidal Vi=15*Sen (wt). e. Aplicar las tensiones de referencia: V ref1=-5 V y V ref2=+5 V. f. Graficar la señal de salida del circuito detector (Vo). Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: g. Llevar el control Time-Division a la posición X-Y, colocar el canal 1 en la entrada (Vi) y el canal 2 en la salida (Vo). h. Graficar la Función de Transferencia del circuito (Vo/Vi). i. Medir el ancho en Voltios de la señal cuando ésta se encuentra en nivel bajo (0 V). Ancho de la señal en nivel bajo (V) INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: j. Repetir los pasos del e al i con las siguientes tensiones de referencia: Vref1=0 V y Vref2=+5 V. Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: Canal A: Volts/Div: Time/Div: Canal B: Volts/Div: Time/Div: 57 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II Ancho de la señal en nivel bajo (V) 6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES: 58 INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA VALENCIA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD LABORATORIO DE ELECTRÓNICA II 59 BIBLIOGRAFÍA ? FRANCO, Sergio. Diseño con Amplificadores Operacionales y circuitos integrados analógicos. 3ra edición. McGraw -Hill. México 2002. ? BOYLESTAD, Robert; Nashelsky, Louis. Electrónica: Teoría de circuitos. 6ta edición. Prentice Hall. México 1997. ? MALONEY, Timothy. Electrónica Industrial Dispositivos y Sistemas. Prentice Hall. México 1983. ? BELOVE, Charles; Schilling, Donald. Circuitos electrónicos: Discretos e Integrados . Marcombo. España 1974. ? HALKIAS, Cristos; Millman, Jacob. Dispositivos y circuitos electrónicos. McGraw-Hill. España 1972.