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Física General III – Año 2011 Guía de Trabajos Prácticos No. 7 1. Un campo magnético uniforme de magnitud 2000 G es paralelo al eje x. Una espira cuadrada de 5 cm de lado forma un ángulo con el eje z, como muestra la figura. Determinar el flujo magnético a través de la espira cuando a) = 0, b) = 30o, c) = 60o y d) = 90o 2. Un hilo conductor largo y rectilíneo transporta una corriente I. Una espira rectangular se encuentra a una distancia d con dos lados paralelos al hilo (ver figura). a) Calcular el flujo magnético que atraviesa la espira rectangular. b) Evaluar la respuesta para a = 5 cm, b = 10 cm, d = 2m e I = 20 A. 3. Un campo magnético uniforme forma un ángulo de 30o con una bobina circular de 300 vueltas y un radio de 4 cm. El campo varía a razón de 85 T/s, permaneciendo fijo en dirección. a) Determinar el módulo de la fem inducida en la bobina. b) Si la resistencia de la bobina es 200 , ¿cuál es la corriente inducida? 4. Una bobina circular de 300 vueltas y un radio de 5 cm se conecta a un integrador de corriente. La resistencia total del circuito es 20 . El plano de la bobina se orienta inicialmente de modo que sea perpendicular al campo magnético terrestre en un punto determinado. Cuando la bobina gira 90o, la carga que pasa a través del integrador se mide y resulta ser igual a 9.4 C. Calcular el valor del campo magnético terrestre en ese punto. 5. Una varilla de 30 cm de longitud se mueve a 8 m/s en un plano perpendicular a un campo magnético de 500 G. Su velocidad es perpendicular a la longitud de la varilla. Hallar a) la fuerza magnética ejercida sobre un electrón de la varilla, b) el campo electrostático E existente en la varilla y c) la diferencia de potencial entre sus extremos. 6. La varilla de la figura se mueve con una velocidad de 10 m/s. Si B = 0.8 T, l = 20 cm y R = 2 , hallar a) la fem inducida en el circuito, b) la corriente en el circuito y c) la fuerza necesaria para mover la varilla con velocidad constante suponiendo despreciable el roce. d) Hallar la potencia suministrada por la fuerza hallada en c) y la producción de calor por efecto Joule I2R por unidad de tiempo. 7. Por una bobina con una autoinducción de 8 H circula una corriente de 3 A, y ésta aumenta a razón de 200 A/s. a) Hallar el flujo magnético que atraviesa la bobina. b) Hallar la fem inducida en la misma. 8. Dos solenoides de radios 2 cm y 5 cm son coaxiales. Cada uno tiene 25 cm de longitud y poseen respectivamente 300 y 1000 vueltas. Determinar su inductancia mutua. 9. Demostrar que la inductancia de un toroide de sección rectangular como el que se indica en la figura viene dado por: 1 0 N 2 H ln( b / a ) , donde N es el número total de vueltas, a es el radio interior, b el radio 2 exterior y H la altura del toroide. L 10. Por un solenoide de 2000 vueltas, 4 cm2 de área y una longitud de 30 cm, circula una corriente de 4 A. a) Calcular la energía magnética almacenada mediante la expresión ½LI2. b) Dividir el valor obtenido en el punto a) por el volumen del solenoide para hallar la energía magnética por unidad de volumen. c) Hallar B en el solenoide. d) Calcular la densidad de energía magnética a partir de m B 2 / 2 0 y compararla con la obtenida en el punto b). 11. Una bobina rectangular de dimensiones a y b que tiene N vueltas gira sobre su eje central con una velocidad angular en el interior de un campo magnético B que es normal a la bobina cuando ésta empieza a girar. a) Calcular la fem inducida en la bobina. b) Si a = 1 cm, b = 2 cm, N = 1000 y B = 2 T, ¿con qué frecuencia deberá hacerse girar la bobina para generar una fem cuyo máximo valor sea 110 V. Resultados: 1. a) m = 0.5 mWb, b) m = 0.433 mWb, c) m = 0.25 mWb, d) m = 0 Ib d a 2. a) m = 0 ln b) m = 5.01 x 10-7 Wb 2 d 3. a) = 111 V, b) I = 0.555 A 4. B = 79.8 T 5. a) F = 6.4 x 10-20 N, b) E = 0.4 V/m, c) V = 0.12 V 6. a) = 1.6 V, b) I = 0.8 A, c) F = 0.128 N, d) P = 1.28 W, e) P = 1.28 W 7. a) m = 24 Wb + (1600 H.A/s)t, b) = -1.6 kV 8. M2,1 = 1.89 mH 10. Um = 53.6 mJ, b) Um/V = 447 J/m3, c) B = 33.5 mT, d) um = 447 J/m3. 11. a) = NBab.sen( t), b) = 275 rad/s 2