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ESPECTROSCOPIA: LOS
CODIGOS DE BARRAS DE
OBJETOS CELESTES
El tipo espectral =>
Temperatura Efectiva
QUE PODEMOS
OBTENER
La clase Luminosa =>
Gravedad Superficial
Metalicidad
Velocidad Radial
Efecto Doppler
ESPECTROSCOPIA
Velocidad Rotacional
Vientos
(lineas Prohibidas)
Formación Estelar
(Halpha)
Juventud
(LiI)
Campos Magnéticos
Efecto Zeeman
ESQUEMA
1. Historia
2. Naturaleza de la Luz y Radiación de
cuerpo negro.
3. Componentes de un espectro celeste
4. Formación de lineas
5. Sistema de clasificación espectral
6. Instrumentación
1. HISTORIA
1870-1872 Issac Newton demostró que la luz blanca estaba formada
por una banda de colores que podían separarse por medio de un
prisma. Este trabajo lo llevo a concluir que los Telescopios Refractores
sufren aberración cromática e inventó el Telescopio Reflector
(Newtoniano).
En 1802 William Hyde Wollaston realizó observaciones de líneas
oscuras en el espectro solar que finalmente condujo al descubrimiento
de los elementos en el Sol.
1814-1823,Joseph von Fraunhofer: estudio sistemático de las
lineas espectrales del sol (líneas de Franhofer). También lineas
espectrales en Venus y estrellas brillantes.
CaII
CH
Hβ
FeI
NaI
Hα
O2(telluric)
HISTORIA
1823 William Herschell, infirió que las líneas observadas provienen
de componentes de la materia estelar. Usando un espectroscopio
descubrió el Infrarrojo.
1860 Kirchhoff y Bunsen: lineas de absorción son el reverso de
las lineas en emisión observadas en flamas de laboratorio. La
intensidad se relaciona con la abundancia de algunas especies.
1860 Angelo Secci y Huggins: Primera exploración espectroscópica
del cielo y primer sistema de clasificación: estrellas blancas (BA),
estrellas amarillas (GK), estrellas coloradas (M), estrellas rojas
(estrellas de Carbono), Estrellas con lineas en emisión.
1890 Edward Pickering y su grupo de calculistas (Williamina
Fleming, Antonia Maury, Annie Cannon, Henrieta Swan Leavitt y
otras 10 calculistas más) clasificaron un gran numero de estrellas con
placas fotográficas (prisma Objetivo). Definieron la secuencia Harvard
OBAFGKM.
Edward Pickering y su grupo de mujeres calculistas.
SECUENCIA HARVARD
HISTORIA
1890 Henry Draper, publicó el tipo espectral de 10000 estrellas, luego
con los trabajos de Pickering y su grupo de calculistas (principalmente
A. Cannon) se amplió el catalogo en 1918 y 1924.
Diagrama H-R: Luminosidad vs Temperatura
L=Área*Flujo
(Hertzsprung, 1908; Russell, 1913).
L=4πR² * σTeff⁴
Ley de Stefan-Boltzmann
Temperatura efectiva
Morgan, Keenan y Kellman 1943: Introducción de clases
luminosas I II III IV V VI. Estas clases luminosas en conjunto
con la secuencia de Harvard definieron el Sistema MK (o
MKK) el cual es usado actualmente.
Nancy Houk (actualmente emeritus en la Universidad de
Michigan) ha creado 5 Tomos de estrellas HD clasificadas (1975,
1978, 1982,1988,1999). Ha clasificado 161472 estrellas HD en el
sistema MK localizadas a declinaciones < +5 grados.
Sistema MKK
(Morgan, Keenan y Kellmann, 1943)
Según el tipo espectral y clase luminosa, la estrella posee
propiedades específicas. Clases Luminosas
I=> Supergigantes, II=> Gigantes Brillantes, III =>Gigantes,
IV=>Sub gigantes. V=> Enanas, VI=> Sub-enanas,
VII=>enanas blancas
Sistema MKK
Secuencia de temperatura:
OBAFGKM LT
CS
Clase de Luminosidad
0: Hipergigantes
Ia y Ib : Supergigantes.
II: Gigantes Brillantes
III: Gigantes
IV: Sub Gigantes
V: Enanas
VI: Subenanas
Ejemplo:
G0V, M5III, A0IV, K8Ia
3. NATURALEZA DE LA LUZ:
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Al rededor de 1860 James Clerk
Maxwell describió las ondas
electromagnéticas como fluctuaciones
de campos magnéticos y eléctricos.
Sugirió que los rayos de luz son ondas
electromagnéticas.
v=f*λ
La velocidad depende del medio, en el vacío
v=c~300000 Km/s
La naturaleza corpuscular de la luz se representa con el modelo del fotón.
Según su longitud de onda, estas partículas poseen una temperatura
asociada y llevan consigo una cantidad de energía.
ε=h*f = h.c/λ
ε=kT=h*f
h es la constante de Planck 6.63e-34 J.s o 4.14e-15 eV.s
Donde k es la constante de Boltzmann 1.38e-16 erg/K
RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO
Un cuerpo negro está en equilibrio térmico y la interacción entre
fotones es despreciable. No hay ley de conservación de fotones;
el # de fotones se auto-ajusta con la temperatura del cuerpo. El
campo de radiación de cuerpo negro es homogénea e isotrópica.
La distribución de energía espectral (SED) de cuerpo
negro es descrita por una función que depende solo de la
temperatura Iλ=Bλ(T) (Función de Planck).
Catastrofe UV
FUNCION DE PLANK
Aproximación
de ReyleightJean.
Wilhelm Wien
Aproximación
de Wien
Ley de desplazamiento Wien
Ley de Stefan-Boltzman
2.- Componentes de un espectro
Continuo=> ligado-libre, libre-libre y dispersión de electrones.
Lineas=> ligada-ligada
4. FORMACION DE ESPECTROS
Lineas y Continuos
Números cuánticos y lineas de Hidrógeno
n=número cuántico principal
(1,2,3,4...)
l= número cuántico del momento
angular (0,1,...n-1) => (s,p,d,f,g,h..)
m = número cuántico magnético
(-l, -l+1,-l+2..0..l-2,l-1,l)
s = número cuántico espín
(1/2,-1/2)
Transiciones en resonancia se dan entre el nivel base y otro
nivel. Son lineas muy fuertes. Ejemplo, la seria Lyman de H.
TRANSICIONES
Dispersión de electrones
(F. Coulomb)
Transiciones intercombinadas
se dan entre el niveles de
energías de diferentes multipletes
(diferente s).
transiciones semi-prohibidas
se dan cuando se viola la regla de
selección DeltS=0 (CaI 6573).
Transiciones Prohibidas:
se da cuando se viola la
regla de selección Deltl+-1
Siendo l el numero
cuántico momento angular.
E.j. [O I] 6300A
Lineas espectrales
h
E=
λ
El fotón es transparente al material y
no afecta su trayectoria ni propiedades
Fotón tiene
la energía
para excitar
un átomo
particular
N
Continuo
Lineas
N
m
Longitud de Onda
Longitud de Onda
FORMACION DE LINEAS - HABLEMOS DE FUTBOL
# balones
1
6
Tamaño
6
Déficit de
balones
1
FORMACION DE LINEAS
Linea
espectral
en emisión
Energía cuantizada
=>
Longitud de onda
específica
El atomo absorbe un
fotón y lo reemite
isotropicamente
6
1
FUENTE
Atomo
de gas
Linea
espectral en
absorción
ENSANCHAMIENTOS DE LA LINEA
1.- Ensanchamiento Natural: El electrón en un nivel excitado ocupa la
orbita por un breve instante de tiempo (Δt), su valor de energía no es
precisa según el principio de incertidumbre de Heisenberg (2*π*ΔE~h/Δt)
2.- Ensanchamiento Térmico Doppler: A una
temperatura T la distribución de velocidades
está dada por la ley de Maxwell-Boltzmann,
combinando esto con el efecto Doppler
tenemos:
3.- Ensanchamiento Doppler Rotacional: Se debe al movimiento global de la
fotosfera estelar. De manera similar existen fenómenos de microturbulencia
4.- Ensanchamiento Colisional (efecto Stark). Los
niveles de energía son afectados por el campo
electromagnético de partículas vecinas. Estas
partículas no están fijas espacialmente y por lo
tanto el campo electromagnético local fluctua.
3.- Ensanchamiento Zeeman: El campo magnético de una estrella puede
desdoblar los niveles de energía debido al efecto Zeeman.
Coeficiente de absorción
dA
ds
dA
Coeficiente de absorción (α ) es la perdida de Intensidad de un haz que viaja una distancia ds
α depende del numero y la sección eficaz de las partículas absorbentes
El camino libre medio (l) es la distancia
media de un fotón antes de ser afectado
Un medio posee una profundidad óptica dada por:
Un medio es opticamente grueso o opaco si τ>1, ó
opticamente fino o transparente si τ<1
A diferencia del interior estelar, en la fotosfera el campo de radiación no esta
acoplado al estado térmico del gas. Se puede asumir LTE en la fotosfera de estrellas
enanas, y esta aprox. puede ser aceptable para gigantes y super gigantes.
l~Kms
l~cms
Los rayos de alta energía
creados en el centro
(gamma) sufren multiples
interacciones antes de
escapar de la estrella como
fotones UV, ópticos o
infrarrojos.
El espectro es formado en
la fotosfera, aunque la
corona y cromosfera
pueden contribuir,
especialmente en el rango
UV de estrellas frías.
T
Fotosfera
Menor opacidad ,
mayor profundidad
optica
Mayor opacidad,
menor profundidad
optica
En equilibrio
Termodinámico
(ET):
Opacidad de
linea
Radiación:
.- Ley de Kirchhoff (e=a)
.- Ley de Planck (Wien and Stefan Boltzmann)
Materia
.- Maxwell-Boltzmann (distribución de velocidades)
.- Boltzmann (distribución de niveles de energía)
.- Saha (distribución de estados de ionización)
.- Abundancia del elemento
.- proporción de átomos en el nivel de excitación (Boltzmann)
.- proporción de átomos en el estado de ionización (Saha)
.- probabilidad de transición. Función de Partición, reglas de
selección, pesos estadístico de los niveles (gi), coeficientes
de Einsteins.
Existe una gran diversidad de estrellas cuyos espectros reflejan un
amplio rango de fenómenos físicos de la fotosfera estelar. Sin embargo,
la mayoría de espectros estelares se pueden aproximar con dos
variables físicas: La temperatura efectiva (el tipo espectral) y la presión
del gas (gravitación superficial o Luminosidad), esto define el sistema
de clasificación bidimensional MKK (1943)
Ejemplo de espectros estelares
Fotosfera
Campo
de
radiación
continuo
Espectro de una Galaxia Espiral
El campo de radiación
de las estrellas
masivas en formación,
es dispersado por las
nubes moleculares
vecinas.
Espectro de una nebulosa
planetaria
Un objeto extendido generalmente
tiene espectros con lineas en
emisión, en baja densidad se crean
líneas prohibidas
Luz dispersada por el
material circumestelar
SISTEMA DE CLASIFICACION ESPECTRAL
(Morgan Keenan y Kellman)
La clasificación estelar no necesita
conocimiento teórico de la formación de líneas y
del continuo, sin embargo, este conocimiento
teórico es necesario para la interpretación de los
espectros estelares.
En otras palabras, la clasificación espectral es un método cualitativo
para agrupar un gran número de estrellas en grupos o tipos conociendo
algunas características físicas de las estrellas patrones usadas para
calibrar el método de clasificación.
La Clasificación no requiere el conocimiento
teórico de formación de lineas. Pero, es
necesario estudios detallados de las estrellas
patrones que conforman la base de cualquier
sistema de clasificación.
Además de seleccionar las estándares
adecuadas, un sistema de clasificación se basa
en la metodología de comparación entre el
problema y el patrón.
1) Ancho Equivalente
( una banda continua)
eq. width = (1 - flux1 / flux2) * width1
2) Ancho Equivalente ( dos banda continuas adyacentes)
3) Comparación directa (todo el espectro)
flux 1
flux 2
TERMOMETRO NATURAL
Ensanchamiento de las lineas de Hidrogeno con gravedad superficial mayor
(=> luminosidad menor, => densidad del gas mayor).
Efecto Stark:
Los niveles de H son degenerados 2n^2
veces debido al campo eléctrico de
iones y electrones vecinos . Los iones y
electrones poseen una velocidad
característica (data por la relación de
Maxwell a temperatura T). Esto implica
que el campo electro-magnético
alrededor de una partícula fluctúa, lo que
implica que el ensanchamiento es
proporcional a la velocidad característica
(Δλ~Vel(ion, e-)
Mayor densidad => Mayor interacción
=> Mayor ensanchamiento.
En estrellas enanas el
ensanchamiento es mayor que en
estrellas supergigantes
Debido a la dependencia con la
distribución de velocidades, en estrellas
más frias la dependencia de las lineas
de H con la gravedad superficial
disminuye.
EL EFECTO DOPLER:
MOVIMIENTOS vs ESPECTROS
Christian Doppler
1842
Δλ=λ-λo
c*Δλ
V=--------λ
VELOCIDADES RADIALES
Parte del Movimiento observado
es un reflejo del movimiento del
sistema sol-tierra en el espacio.
Vt~30 km/s; Vrot~2Km/s
Por fortuna, sabemos la
velocidad relativa observador-sol
y podemos medir la velocidad de
alejamiento o acercamiento con
respecto al sol.
Movimientos cíclicos:
Binarias y planetas
Aproximadamente la
mitad de las estrellas se
encuentran en sistemas
múltiples.
El método de velocidad
radial se aplica para
confirmar planetas
alrededor de estrellas
(casi 500 planetas
confirmados por RV).
VELOCIDAD DE ROTACION
V
ALTA
ROTACION
V
λ*V
Δλ=-------c
BAJA
ROTACION
Material circumestelar: Perfil Pcygni
3
4
1
4
3
Emisión
2
4
3
1
Material se está expandiendo.
Vientos estelares, remanentes
de supernovas
absorción
2
Emisión
1
1. No observamos efecto Doppler, el material no se
está alejando ni acercando (marco de referencia)
2. El material en la linea de visión se esta
acercando (absorción corrida al azul)
3.- El material no esta en la linea de visión, se esta
acercando (emisión corrida al azul)
4.- El material no esta en la linea de visión, se esta
alejando (emisión corrida al rojo)
Material circumestelar: Pcygni inverso
1
4
3
1
4
3
Emisión
2
4
3
1
Material se está contrayendo.
Protoestrellas, Discos en
acreción.
absorción
Emisión
2
1. No observamos efecto Doppler, el material no se
está alejando ni acercando (marco de referencia)
2. El material en la linea de visión se esta alejando
(absorción corrida al rojo)
3.- El material no esta en la linea de visión, se esta
alejando (emisión corrida al rojo)
4.- El material no esta en la linea de visión, se esta
acercando (emisión corrida al azul)
Estrellas Jóvenes
Material volátil como el LiI en algunas estrellas poco
masivas (capa convectiva), es llevado al centro
estelar donde se alcanzan las temperaturas
suficientes para su quemado.
Si aun se observa implica que no ha pasado tiempo
suficiente para su quemado, es decir la estrella es
joven (pocos millones de años).
Efecto Zeeman
Δλ ~ B
B intensidad de
campo magnetico
A CLASIFICAR ESPECTROS
6. INSTRUMENTACION
Prisma Objetivo (T. Stock - OAN)
Espectros de rendija+red de difracción
Espectrógrafo MKIII- T. Reflector-OAN
Grisma (T. Reflector – OAN futuro)
Espectros multi-objetos (HECTOSPEC)
Las tendencias observadas se
atribuye a procesos físicos
asociados a la fotosfera estelar.
Algunas de estas son:
1.- Porque en estrellas de la secuencia
principal, existe un máximo de
intensidad de las lineas del Hidrógeno,
el cual está a 10.000 K. En estrellas
supergigantes el máximo se encuentra
en estrellas más frías.
2.- Porqué no se ven metales ionizados
en estrellas calientes y solo se observa
principalmente HeII y HeI
3.- Porque se observa un crecimiento
notable de algunas lineas metálicas
hacia tipos espectrales más tardíos.
4.- Porque el hierro y el titanio aparecen
con intensidad similar siendo el hierro
2.5 ordenes de magnitud mas abundante
que el titanio.
1.- En estrellas de la secuencia principal el máximo de intensidad del Hidrógeno
esta a 10.000 K y en estrellas supergigantes el máximo se encuentra en estrellas
más frías
Combinando la ecuación
de Boltzmann y Saha
n=2 (Serie de Balmer), E(2)=10.2eV, Ei=13.6eV
Ne=1e14 cm^-3 (enanas),
Ne=1e11cm^-3 (supergigantes)
Hacia estrellas
calientes, la
población n=2
disminuye como
consecuencia de
hidrogenos
ionizados.
En las estrella frías existen menor
población de H en el nivel n=2, al
incrementar la temperatura esta
población incrementa.
La opacidad del
continuo posee un
máximo alrededor
de 10000K
SERIE DE BALMER
2.- Porqué se ven pocos metales ionizados en estrellas calientes y solo se
observa principalmente HeII y HeI
Al igual que el hidrógeno el helio se puede tratar con las ecuaciones de Boltzmann y
Saha. Particularmente, el HeII y H son sistemas monoeléctricos, y los niveles de
energía de HeII se escalan por un factor de Z^2=4 (Serie de Pickering n=4 ~ serie de
Balmer n=2). El máximo de intensidad de HeI ocurre a Teff~20000K
Debido a la energía requerida para realizar transiciones, elementos como CaI,
CaII, FeII, FeII TiI, Mg... aparecen en estrellas G, K y M.
.- En estrellas alrededor de A0 la opacidad del continuo juega un papel fuerte en
el debilitamiento de lineas metálicas.
.- En estrellas más calientes se esperan que los metales ionizados estén
presentes (FeIII, CaIII,C,N,O, Ne....), ellos en realidad aparecen pero no en el
visual sino en el UV.
.- Algunas lineas como las del Si y Mg, pueden aparecer en el óptico en
estrellas más calientes que A0, pero debido a su baja abundancia, las lineas
son débiles y se necesita gran señal/ruido.
3.- El crecimiento monotónico de algunas lineas metálicas fuertes hacia tipos
espectrales más tardíos.
5890
Las líneas más fuertes son
las de resonancia (desde
estado base). Hacia estrellas
más frías (FGK) la población
de iones y átomos con n=1
se incrementa.
4226
Ultravioleta
La energía del primer estado
excitado (mayor lambda) escala
con la energía de ionización. Es
por eso que en óptico podemos
ver solo algunas lineas
metálicas fuertes en estrellas
relativamente tardías.
Muchas lineas metálicas en
resonancia aparecen en el
UV.
Lineas en resonancia usada en SPTCLASS
4.- Porque el FeII y TiII aparecen con intensidad similar siendo el hierro 2.5
ordenes de magnitud mas abundante que el titanio. Similarmente, porqué el CaII
es mucho más fuerte que el FeII siendo Fe 10 veces más abundante que el Ca
.- La energía de ionización del Ti y
del Ca es menor que la del Fe,
esto implica mayor abundancia
relativa de TiII y CaII con respecto
a FeII.
Ti
.- La diferencia en el factor de
Boltzmann parcialmente cancela
el factor de abundancias. El factor
de Boltzmann es una ponderación
que determina la probabilidad
relativa de un estado i en un
sistema con multiples estados en
equilibrio TD a temperatura T.
FB= gi exp(-Ei/kT).
gi=> peso estadístico del nivel
más bajo
Ei=> energía del nivel de
excitación i
ESPECTROGRAFO
DE
RENDIJA
OBSERVACION
ESPECTROSCOPICA
FUENTE
(Espectros ópticos de rendija)
RENDIJA
COLIMADOR
DISPERSOR
(red)
.- BIAS
(5 al principio y 5 al final)
.- FLAT
Lampara de quarzo
.- TARGET
Centrar el objeto en la rendija
.- Lampara de Comparación
No estable => una por target,
Estable > al principio y final
CAMARA
PLANO
FOCAL
.- ESTANDAR ESPECTROFOTOMETRICA (2 o 3)
Para realizar calibración en flujo
ESPECTROS DE CIELO
(USO DE FIBRAS)
TARGETS
Señal de
estrellas
brillantes o
vecinas
Estrella
principal
LINEAS DE CIELO
IMAGENES DE
CALIBRACION
BIAS
FLAT
LAMPARA DE
COMPARACION
CALIBRACION DE UN ESPECTRO
1) EXTRAER UN ESPECTRO Y CORREGIRLO POR EL FONDO
DE CIELO
a.- Chequear el ancho del perfil (imexam) y la fuente de interés (aparición de
múltiples fuentes)
b.- Correr la tarea apall
c.- Si es necesario cambiar los parámetros de extracción de la fuente y del
cielo (opciones gráficas)
2) CALIBRARLO EN LONGITUD DE ONDA
a.- extracción de la Lampara de Comparación (apall con referencia al objeto)
b.- Identificar las lineas para calibrar la lampara (identify y reidentify)
c.- Asignar la lampara a un objeto (hedit o refspec)
d.- calibrar en longitud de onda el espectro (dispcor)
3) CALIBRACION EN FLUJO
a.- Definir parámetros generales (epar kpnoslit)
b.- Chequear masa de Aire (setairmass)
c.- Definir estrellas estándares (standard)
d.- Obtener la función de sensibilidad (sensfunc)
e.- Aplicar la función de sensibilidad (calibrate)
A CLASIFICAR ESPECTROS
Las líneas TiII y FeII son indicadores de Luminosidad en estrellas F, y son más
fuertes hacia baja gravedad superficial.
En equilibrio de Ionización: FeI
<=> FeII +eAl ser Ne menor hacia baja
gravedad superficial, la
probabilidad de recombinación
es menor y la abundancia
relativa de FeII es mayor que en
FeI
Algunas lineas FeII y TiII azules y
UV, son metaestables, es decir
vienen desde un nivel de muy
baja probabilidad de transición
(prohibidas). Esas lineas se
generan por colisiones. En
enanas y gigantes colisiones
son muy frecuentes y estan
ligadas al estado térmico
(Boltzmann), en supergigantes
existe una sobre población de
atomos con niveles
metaestables.