Download actividad integradora etapa 3 matemáticas ii

UANL
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
CICLO ESCOLAR 2016 – 2017
ACTIVIDAD INTEGRADORA ETAPA 3 DE MATEMÁTICAS II
ELABORÓ: ACADEMIA DE MATEMÁTICAS II
JEFE DE ACADEMIA: MTRA. ADRIANA I. GARZA CERVANTES
PROGRAMA EDUCATIVO: PROPEDÉUTICO
CLAVE: N/A
SEMESTRE: ENERO – JUNIO 2017
FECHA: ABRIL DE 2017
SEGUNDO SEMESTRE
NOMBRE: __________________________________________________________________
GRUPO: ______
N. L. ______
CALIFICACIÓN:_______
I.
(
)
Relaciona las siguientes columnas y escribe en el paréntesis la letra correcta.
1. Función trigonométrica definida como CO con respecto a un ángulo agudo de un
triángulo rectángulo.
B) Trigonometría
(
)
2. Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de
los triángulos.
(
)
3. Se define como el lado opuesto del ángulo recto en un triángulo rectángulo.
)
H
4. Función trigonométrica definida como
con respecto a un ángulo agudo de un
CA
triángulo rectángulo.
(
A) Secante
CA
C) Cosecante
D) Cateto
E) Triángulo
F) Hipotenusa
G) Tangente
(
)
5. Relación pitagórica equivalente a: 1  tan 2 
(
)
6. Se llama así a cada uno de los lados que forman el ángulo recto en un triángulo I) Cotangente
rectángulo.
(
)
7. Relación pitagórica equivalente a 1– Cos2 θ
H) Sec2 θ
J) Secante
K) Geometría
(
)
8. Función trigonométrica definida como
H
con respecto a un ángulo agudo de un
CO
triángulo rectángulo.
(
)
(
)
II.
M) Coseno
9.- Cofunción de Secante.
N) Seno
10. Función trigonométrica definida como CA con respecto a un ángulo agudo de un
triángulo rectángulo.
L) Sen2 θ
CO
Determina el valor de las siguientes funciones trigonométricas.
(
)
11.
Sen 64°42’33”
A)
1.6446
(
)
12.
Tan 38°42’10”
B)
1.0748
(
)
13.
Sec 52°36”
C)
0.9042
(
)
14.
Csc 68°29’53”
D)
0.2238
(
)
15.
Cot 77°23’
E)
0.8012
III.
Dado el valor de la función, determina el ángulo correspondiente:
(
)
16.
Tan A =2.9637
A)
44°33’19.85”
(
)
17.
Sen B =0.7016
B)
84°23’50.55”
(
)
18
Sec R = 1.0258
C)
36°21’25”
(
)
19.
Cot A = 1.3585
D)
71°21’18”
(
)
20.
Csc B =1.0048
E)
12°52’38.9”
IV.
Resuelve los siguientes problemas.
21. Para el siguiente triángulo rectángulo, encuentra Cot θ si Csc θ =
B) 15
A)
C)
D)
8
22. Para el siguiente triángulo rectángulo, encuentra el valor del ángulo A.
a = 32.8
A
b = 40.9
A) 38°43´41.08”
B) 61° 2´ 3”
C) 90°
D) 51°16’18.92’’
23. Para el siguiente triángulo rectángulo, el ángulo A = 30° y el lado opuesto es 4. Encuentra el valor de la hipotenusa.
4
30º
A)
B) 2
√
V.
A
C) 8
D) 16
Aplica los valores exactos de las funciones trigonométricas para los ángulos especiales 30º, 45º y 60º. Sin
apoyo de la calculadora, resuelve los siguientes problemas.
24.
=
A) 0
B) 2
25. √
=
A) 1
B) -1
C) -2
D) 1
C) -2
D) 2
VI.
Aplica los valores exactos de las funciones trigonométricas para los ángulos especiales 30º, 45º y 60º. Sin
apoyo de la calculadora, resuelve los siguientes problemas.
26.
=
A) Sen θ
B) Sec θ
C) Cos θ
D) 1
B) Tan θ
C) Csc θ
D) 1
B) Cot θ
C) Csc2 θ
D) 1
B) Cot θ
C) Csc2 θ
D) 1
27. Sen θ Sec θ =
A) Cot θ
28. (Csc θ + Cot θ)(Csc θ – Cot θ)=
A) Sec θ
29.
A) Sec θ
=
30.
VII. Resuelve los siguientes problemas razonados.
31. Desde un punto en el suelo, el hombre araña observa la parte más alta de una torre con un ángulo de elevación de 53°
cuando se encuentra separado 12 m de su base. ¿Cuál es la altura de la catedral?
A)18
B) 15.92
C) 19.93
D) 22.5
32. Desde la parte más alta de una vieja casona, un niño observa un perro que se encuentra en la calle con un ángulo de
depresión de 37". Si la altura de la casa es de 9 m, ¿a qué distancia se encuentra el niño del perro? (Haz el dibujo)
A)12
B) 16.89
C) 14.95
D)21.5
Una escalera de 4.2 m de largo, se apoya contra el borde superior de una construcción. El pie de la escalera se encuentra a
1.5 metros de distancia de la base de la construcción. Bosqueja un diagrama de la situación para responder los ejercicios 33
y 34.
33. ¿Cuál es la altura de la construcción?
A) 3.72 m
B) 3.92 m
C) 4.02 m
D) 4.46 m
34. ¿Cuál es el ángulo que se forma entre el suelo y la escalera?
A) 19.65º
B) 20.92°
C) 69.08º
D) 70.35º