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UANL UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN CICLO ESCOLAR: 2016 – 2017 SEMESTRE: ENERO – JUNIO 2017 ACTIVIDAD DE INTEGRADORA ETAPA 2 DE MATEMÁTICAS II FECHA: MARZO 2017 ELABORÓ: ACADEMIA DE MATEMÁTICAS SEGUNDO SEMESTRE JEFE DE LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS II: MTRA. ADRIANA I. GARZA CERVANTES PROGRAMA EDUCATIVO: PROPEDÉUTICO NOMBRE DEL ALUMNO(A):_________________________________________________________________________________________________________ GRUPO:________ N.L.__________ CALIFICACIÓN___________ COEVALUACIÓN REALIZADA POR:________________________________________________________________________________________________ I. INSTRUCCIONES: Relaciona correctamente las siguientes columnas (2 pts. c/u) 1. ( ) Triángulo que tiene sus tres ángulos agudos. a) Obtusángulo 2. ( ) Dos ángulos que tienen un lado común y los otros dos son semirrectas opuestas. b) Circuncentro 3. ( ) Punto donde se cortan las alturas de un triángulo. c) Bisectriz 4. ( ) d) Escaleno 5. ( ) Triángulo que tiene un ángulo recto. Segmento de recta que siendo perpendicular a la base llega hasta el ángulo opuesto a ella. 6. ( ) f) Mediana 7. ( ) Punto donde se cortan las medianas de un triángulo. Semirrecta que pasa por el punto medio de un lado de un triángulo en forma perpendicular. 8. ( ) Triángulo que tiene un ángulo obtuso. h) Equilátero 9. ( ) Segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el punto medio de su lado opuesto. i) Ortocentro 10. ( ) Triángulo que tiene al menos dos lados de igual longitud. j) Acutángulo 11. ( ) Punto donde se cortan las mediatrices de un triángulo. k) Isósceles 12. ( ) Triángulo que tiene sus tres lados de diferente longitud. l) Mediatriz 13. ( ) 14. ( ) Semirrecta que partiendo de un vértice de un triángulo, divide al ángulo en dos partes congruentes. Punto donde se cortan las bisectrices de un triángulo. 15. ( ) Triángulo que tiene sus tres lados de igual longitud. e) Baricentro g) Incentro m) Altura n) Rectángulo o) Ángulos adyacentes II. INSTRUCCIONES: Lee cuidadosamente cada reactivo, realiza el procedimiento correspondiente y encierra la respuesta correcta. (Sin el procedimiento no será válida tu respuesta). (2 pts. c/u) 16.- Convierte 240° grados a radianes: a) 4 3 17. Convierte a) 150° b) 4 5 c) 5 4 d) 3 4 c) 50° d) 55° 5 radianes a grados: 18 b) 250° 18. En la siguiente figura “S” representa la longitud del arco, “x” la medida del ángulo y “r” la del radio. Calcula el valor del radio. Datos: S = 60cm <x= 85° r = ______ a) r = .705 cm b) r = 510 cm c) r = 1.48 cm d) r= 40.44 cm 19. Determina el valor de ”x” en la siguiente figura, considera x > 0. a) x=3 b) x = -1/3 c) x=-3 d) x = 1/3 c) x=8 d) x = 16 20. Calcula el valor de “w”, “x”, “y” y “z” 21. Determina el valor de “x” en la siguiente figura. a) x=4 b) x = 2 22. En el siguiente triangulo calcula el valor del ángulo <BAC. Considera que BD es una bisectriz. a) 60° b) 70° c) 35° d) 50° 23. Determina el valor de las variables “x” , “y” de la siguiente figura. Considera que DE II AC a) x=3 y=6 b) x=9 y=3 c) x=6 y=3 d) x=3 y=9 24. En la siguiente figura SQ ∥ RP, TR ∥ QV y ST = VP. Demuestra que el ∆SQV ≅ ∆RPT Argumento a) LAL b) ALA c) LLL Justificación d) AA 25. ∆ACE es Isósceles, B es el punto medio de AC y D es el punto medio de CE. Demuestra que el ∆ADC ≅ EBC Argumento a) LAL b) ALA c) LLL Justificación d) AA 26. En la siguiente figura ABCD es un rombo y el segmento AE = CE. Demuestra que ∆𝐴𝐷𝐸 ≅ ∆𝐶𝐷𝐸 Argumento a) LAL b) ALA c) LLL Justificación d) AA 27. Determina el valor de la variable “x” en la siguiente figura. Considera que DE II AB a) x = 11/5 b) x = 7 c) x = 13/3 d) no solución 28. Utilizando la siguiente figura, encuentra la diferencia entre la estatura de Homero y la de Bart. a) 2.25 m b) 1.25 m c) .75 m d) 1 m 29. Determina el valor de “x” de la siguiente figura, si DE ll AB y AB= 36, AC= 24, DE= 5x + 1 y EC= 2x+6 a) x=4 b) x = 6 c) x=3 d) x = 8 30. Si los triángulos ABC y PQR son semejantes, determina el perímetro del triángulo PQR. a) 30 b) 2.5 c) 3 d) x = 7.5 31. Los ángulos interiores de un cuadrilátero se representan por <A=(2x+10)°, <B=(8x)°, <C=(6x-5)° y <D=(9x+5)°. Halla la medida del ángulo D. a) 132° b) 125° c) 131° d) 135° 32. Determina el número de lados que tiene un polígono, cuyos ángulos interiores suman 1800°. a) n = 27 b) n = 12 c) n = 18 d) n = 10 33. ¿Cuántos lados tiene un polígono regular en el que se pueden dibujar 20 diagonales? a) n= 5 b) n = 2 c) n=7 d) n = 8 34. Determina la medida de cada uno de los ángulos interiores de un polígono regular que tiene 10 lados: a) 1440° b) 144° c) 36° d) 104° 35. Cuantos lados tiene un polígono regular si su ángulo exterior mide 45°. a) n=9 b) n = 8 c) n=5 d) n = 6 36. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular, en el cual cada ángulo exterior mide 30°? a) d = 45 b) d = 20 c) d = 77 d) d = 54 37. El ángulo interior de un polígono regular es el doble que el ángulo central de éste. Determina el número de lados de dicho polígono. a) n=9 b) n = 8 c) n=5 d) n = 6 38. ¿Cuál sería el ángulo interior de un polígono regular si su ángulo central es de 65°? a) 135° b) 115° c) 216° d) 93° c) 95° d) 93° 39. Calcula la medida del ángulo “x” en el siguiente polígono. a) 80° b) 85° 40. La medida de los ángulos interiores de un polígono regular están dados a razón de 3:5:7:9. Determina el valor de cada ángulo exterior de dicho polígono. 41. Dado el siguiente paralelogramo ABCD, determina el valor de “x” y “z”. a) x = 26 z = 12 b) x = 14 z = 28 c) x = 12 z = 26 d) x = 18 z=4 42. Calcula el valor de “x” y “z”, si ABCD es un paralelogramo, AE = 6x+4z, AC = 124, BE=5x+7z y BD = 118 a) x = 18 z=2 b) x=9 z=2 c) x=9 z = 12 d) x = 18 z=4 43. Calcula el valor de la variable “x” del siguiente trapecio isósceles. a) x = 25 b) x = 36 c) x = 30 d) x = 90 c) x = 25 z = 20 d) 44. Si ABCD es un trapecio, encuentra “x” y “z”: a) x = 20 z = 25 b) x = 40 z = 50 x = 26 z = 24 45. Determina el área del rombo si su perímetro es de 160 cm y una de sus diagonales es de 48 cm. a) 3072 cm2 b) 1536 cm2 c) 1920 cm2 d) 2560 cm2 46. Encontrar las dimensiones de un rectángulo, si su área es de 180 m 2 y su perímetro mide 56 m. a) 19 m 10 m b) 20 m 11 m c) 18 m 10 m d) 29 m 19 m c) 310 cm2 d) 248 cm2 68° d) 136° 47. Determina el área del siguiente trapecio isósceles. a) 124 cm2 b) 155 cm2 48. Si el ángulo ADC mide 68°. ¿Cuánto mide el ángulo ABC? a) 132° b) 128° c) 49. En la siguiente figura, los puntos A, B, C y D están en el círculo. Determina el valor del ∡ z a) 120° b) 60° c) 124° d) 240° 50. En la siguiente figura, AD es un diámetro y el arco CD = 100. Calcula el ángulo ∡ABC y el ángulo ∡COA. a) ∡ABC = 60° ∡COA = 70° b) ∡ABC = 40° ∡COA = 80° c) ∡ABC = 70° ∡COA = 60° d) ∡ABC = 80° ∡COA = 40°