Download MA2511 - Departamento de Matemáticas

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DIVISIÓN DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PURAS Y APLICADAS
ASIGNATURA
HORAS/SEMANA
VIGENCIA
MA2511
T=3
P=1
DESDE SEPTIEMBRE 2004
GEOMETRÍA I
L=0
U=3
PROGRAMA
1. Axiomas de existencia.
2. Axiomas de orden; Semirrectas y segmentos; Semiplanos; Ángulos.
3. Orientación en el plano.
4. El Grupo Euclídeo.
5. Simetría Central; Rectas paralelas; Punto medio de un segmento.
6. Simetría axial.
7. Mediatriz de un segmento.
8. Inversión del ángulo.
9. Construcción de la bisectriz del ángulo.
10. Construcción de la mediatriz del segmento.
11. Bisectrices de ángulos adyacentes.
12. Triángulos; Criterios de igualdad de triángulos; Triángulo isóceles y sus propiedades; Triángulo
equilátero.
13. Equidistancia entre puntos y lugar geométrico; Equidistancia de un punto a un par de rectas.
14. Traslaciones; Rectas homólogas; Puntos homólogos.
15. Franja y paralela media.
16. Rotaciones.
17. Propiedades de puntos y rectas homólogas; Determinación del Centro.
18. Grupos de giros concéntricos.
19. La circunferencia.
20. Determinación de la circunferencia.
21. Recta tangente a una circunferencia.
22. Ángulos centrales y arcos; Cuerdas; Triángulos rectángulos.
23. Haces homólogos; arco capaz de un punto y un giro.
24. Suma y desigualdades de segmentos y ángulos. Otras operaciones.
25. Distancia en el plano.
26. Los cuadriláteros planos.
27. Axioma de continuidad.
28. Ángulos y polígonos en la circunferencia.
29. Puntos y rectas notables en el triángulo.
BIBLIOGRAFÍA:
1. P. Puig Adam. Curso de Geometría Métrica, T.1. Fundamentos. Biblioteca Matemática S.L.
Madrid 1976.