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Notaciones matemáticas
Tabla de símbolos
Símbolo
¥
¢
¡











!



Significado
Números naturales ¥  {0,1,2,3,K } .
Enteros ¢  {0, 1, 2, 3,K } .
Números racionales
p

¤   | p, q  ¢ , q  0, p y q sin factores primos comunes .
q

Números reales (representados habitualmente como números decimales).
Pertenece a. Ejemplo:   1,2,  ,  , a, b .
No pertenece a. Ejemplo:
  1,2,  ,  , a, b .
Es un subconjunto de. A  B significa que todos los elementos del conjunto
A son también elementos del conjunto B .
No es un subconjunto de. A  B significa que el conjunto A contiene un
elemento que no pertenece al conjunto B .
Conjunto vacío, es decir, un conjunto que no posee elementos.
Unión de dos conjuntos. La unión A  B es el conjunto que contiene a todos
los elementos de los conjuntos A y B .
Intersección de conjuntos. La intersección A  B es el conjunto que contiene
a todos los elementos que pertenecen a los conjuntos A y B .
Implica. S  T significa que si la afirmación S es verdadera, entonces la
afirmación T también lo es. Ejemplo: n  ¥  n 2  n es par.
Equivalencia de afirmaciones. S  T significa que las afirmaciones S y T
son ambas verdaderas o bien ambas falsas.
Para todo. Ejemplo: x  ¡ : x 2  0 .
Existe. Ejemplo: n  ¢ : n 2  6n  0
Existe un único. Ejemplo: ! n  ¢ : n 2  2n  0
y
o
m
Letra griega sigma, símbolo de suma. Ejemplo:
n
2
 1 4  9  L  m2
n 1
(a, b )
[a, b]
Intervalo abierto (a, b )  { x  ¡ | a  x  b} .
Intervalo cerrado [a, b]  { x  ¡ | a  x  b} .
Cálculo en una variable
Mika Seppälä, Gerardo Rodriguez, Agustin de la Villa
Notaciones para las derivadas de una función derivable f( x ) :
Primera derivada
D(f), Df,
d f( x )
, f ( x ) .
dx
Segunda derivada
D2 (f), D2 f,
d 2 f( x )
, f ( x ) .
dx 2
Derivada enésima
Dn (f), Dn f,
d n f( x ) ( n )
, f (x) .
dx n
Ejemplos. A continuación figuran varias expresiones matemáticas verdaderas
que ilustran el uso de algunos de los símbolos anteriores.
1. x  ¥ : n2  n es par
2. x  0 : sin( x )  x
m
3.
n 
n 1
m
4.
m(m  1)
2
 n2 
n 1
m3 m 2 m


3
2
6
Ejercicios.
1. Mediante notación matemática, escribir las expresiones siguientes sin
utilizar palabras:
a. Si n es un entero no negativo y x  0 , entonces la derivada de la
función (1  x )n 1 es positiva.
b. Para todos los números negativos x , x es menor que s e n( x ) .
c. Para cualquier número real positivo  , existe un número racional
positivo r tal que r   .
2. Indicar si las siguientes expresiones son verdaderas o falsas:
a. x  ¡ : y  ¢ tal que 0  x / y  1.
b. x  ¡ tal que y  ¢ 0  x / y  1.
c.   0 :   0 tal que |x-1|<  |2x-2|<
d.   0 such that   0 :| x  1|  | ex |  .
3. Escribir la definición de la unión A  B de dos conjuntos A y B usando
todos los símbolos posibles de la tabla anterior.
4. Escriba la definición de la intersección A  B de dos conjuntos A y B
usando todos los símbolos posibles de la tabla anterior.
Cálculo en una variable
Mika Seppälä, Gerardo Rodriguez, Agustin de la Villa