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DIVISIBILIDAD I
1
De los números 77, 253, 420, 5 334, señala cuáles son divisibles por 3, 10 y 11, sin hacer ninguna
operación y explica por qué.
2
Divisiores de 24 = {1, 2, ?, 4, ?, ?, ?, 24}
24 = 1 x 24
24 = 2 x 12
24 = 3 x 8
24 = 4 x 6
Divisiores de 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
3
Escribe 3 múltiplos de 5 que tengan como factor al número 2.
4
Ana tiene 40 libros que quiere colocar en montones de manera que todos ellos tengan el mismo número
de libros. ¿De cuántas formas puede hacerlo?
5
a) ¿Por qué el número 3 no es divisor de 40 ?
b) ¿Por qué el número 2 no es divisor de 41 ?
c) ¿Por qué el número 5 no es divisor de 42 ?
d) ¿Por qué el número 7 no es divisor de 43 ?
6
¿De cuántas formas puedo colocar 46 rotuladores en cajas del mismo número?
1
7
8
Entre los siguientes números 45, 614, 846, 1025,
a)
¿Cuáles son múltiplos de 3?
b)
¿Cuáles son múltiplos de 5?
c)
¿Hay algún número múltiplo de 15?
Sustituye la interrogación por el número que corresponda:
24 = 1 x ?
24 = 2 x ?
24 = ? x 8
24 = 4 x ?
9
¿De cuántas formas distintas se pueden empaquetar 210 latas de refrescos teniendo en cuenta que no
puede haber ni más de 25 latas, ni menos de 8, en cada paquete?
10 ¿De cuántas formas distintas se pueden hacer equipos del mismo número de componentes con los 28
alumnos de la clase?
11 ¿De cuántas formas se pueden guardar 116 libros, con el mismo número de libros en cada caja, si no
disponemos de más de 7 cajas? ¿Cuántos sobran si se utilizan 5 cajas?
12 Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.
a)
Si un número es divisor de otro, este es múltiplo del primero.
b)
Un número es múltiplo de sí mismo.
c)
Si un número divide a otro, entonces la división del primero por el segundo es exacta.
d)
Si un número divisible por otro, entonces el primero es divisor del segundo.
13 Calcula del número 48:
2
a) Todos los divisores.
b) Los 4 primeros múltiplos.
14 ¿De cuántas formas puedo envasar en cajas iguales 12 barajas de cartas sin que sobre ninguna?
15 ¿De cuántas formas distintas en filas y columnas puede César colocar sus 16 botes de pinturas?
16 Calcula todos los divisores de:
a)
304
b)
81
17 Sin hacer operaciones di si el número 30 360 es divisible por 2, 3, 5, 9, 10 y 11 y explica por qué.
18 De entre los siguientes números: 405, 316, 814, 1085, 340:
a)
¿Hay alguno que sea divisible por 3?
b)
¿Cuáles son divisibles por 4?
c)
¿Cuáles tienen por divisor al 5?
19 Escribe un número de dos cifras que sea divisible por 2 y por 4. ¿Por qué otro número es divisible?
20 Escribe todos los múltiplos de 2 y 7 comprendidos entre 50 y 100.
3
21 Escribe un número de tres cifras que sea a la vez múltiplo de 2 y de 3.
22 Calcula del número 36:
a) Todos los divisores.
b) Los tres primeros múltiplos.
23 Halla los 5 primeros múltiplos y todos los divisores de:
a)
114
b)
87
24 ¿De cuántas formas distintas se pueden agrupar 50 monedas de 2 euros de modo que todos los grupos
tengan el mismo número de monedas?
25 ¿Qué valores puede tomar x para que el número 114x sea múltiplo de 6?
26 Sustituye x por la cifra que haga que el número 7x3 sea un múltiplo de 3.
27 ¿Por qué valores se puede sustituir x para que el número 5x6 sea múltiplo de 4?
28 Halla todos los números menores que 310 que sean divisibles al mismo tiempo por 2, 3 y 5.
4
29 Escribe tres números de 4 cifras que sean divisibles por 9 y 2 al mismo tiempo. Explica por qué lo son.
30 Rodrigo tiene entre 60 y 70 bombillas del árbol de Navidad para guardar en cajas. Si las guarda en cajas de
6, le sobran 3, y si lo hace en cajas de 5 también. ¿Cuántas bombillas tiene?
31 Escribe dos números de 4 cifras que sean divisibles por 3 y 11 al mismo tiempo. Explica por qué lo son.
32 Calcula todos los divisores del número 322 y busca otro número que tenga al menos 3 de sus divisores.
33 ¿Qué valores puede tomar x para que el número 224x sea múltiplo de 22?
34 ¿Qué valores puede tomar la letra x para que el número 98x sea múltiplo de 3?
5