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MATEMÁTICAS HOY
Grado 6, Módulo 2, Tema D
th
to
Matemáticas
de 6 grado
6th Grade Math
Módulo
2: Arithmetic
Operaciones
aritméticas
incluyendo la
Module 2:
Operations
Including
división
Divisionde
of fracciones
Fractions
Carta para los padres de estudiantes de matemáticas
Este documento está creado para brindarles a padres y
estudiantes una mejor comprensión de los conceptos
matemáticos de Engage Nueva York, los cuales se
correlacionan con las normas de contenidos básicos de
California. En el Módulo 2 de Engage Nueva York, los
estudiantes completan su comprensión de las cuatro
operaciones mientras estudias división de números
enteros, división de fracciones y operaciones con varios
dígitos decimales.
Área de enfoque – Tema D:
Palabras a saber:
Factor:
2x3=6
Factor
Factor
Múltiplos: Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30…
Múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28, 32…
Máximo común divisor (MCD): El mayor de los
factores comunes de dos o más números.
Mínimo común múltiplo (MCM): El menor de los
múltiplos comunes de dos o más números. El mínimo
común múltiplo de 2 y 3 es 6.
2014/2015
Área de enfoque – Tema D:
Reglas de divisibilidad
Los estudiantes utilizan estas reglas para determinar
de si un mayor número es divisible por 2, 3, 4, 5, 8, 9
o 10 más fácil.
Regla de divisibilidad por 2: Si y solo si su último dígito es
par.
Regla de divisibilidad por 3: Si la suma de los dígitos es
divisible por 3, entonces el número es divisible por 3.
Regla de divisibilidad por 4: Si y solo si sus dos últimos
dígitos son un número divisible por 4.
Regla de divisibilidad por 5: Si y solo si su último dígito es 0
o 5.
Regla de divisibilidad por 8: Si y solo si los tres últimos
dígitos son números divisibles por 8.
Regla de divisibilidad por 9: Si la suma de los dígitos es
divisible por 9, entonces el número es divisible por 9.
Regla de divisibilidad por 10: Si y solo si su último dígito es
0.
Área de enfoque – Tema D:
Máximo común divisor
Problemas de ejemplo y soluciones
MCD 30 y 50
Factores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Factores de 50: 1, 2, 5, 10, 25,
50
Factores comunes: 1, 2, 5, 10
Máximo común divisor: 10
Hay 18 niñas y 24 niños que quieran participar en Trivia
Challenge. Si cada equipo tiene que tener el mismo número de
niñas y de niños, ¿cuál es el mayor número de equipos que
pueden participar? ¿Cuántos niños y niñas estarán en cada
equipo?
Los estudiantes reconocen que deben encontrar el máximo común
divisor de 18 y 24.
Los factores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9
Los factores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12
El máximo común divisor de 18 y 24 es 6, por lo tanto, el mayor
número de equipos que pueden participar es 6. Cada equipo tendrá 3
niñas y 4 niños.
Área de enfoque – Tema D:
Mínimo común múltiplo
Problema de ejemplo y solución
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 9 y 12?
Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36
Múltiplos de 12: 12, 24, 36
Área de enfoque – Tema D:
Algoritmo
euclidiano
Los estudiantes aprenderán que utilizar el algoritmo euclidiano es una
forma más eficiente de encontrar el máximo común divisor de
números más grandes. Este método se basa en divisiones largas, que
los estudiantes experimentaron en el Tema C.
El mínimo común múltiplo es 36.
El algoritmo euclidiano se utiliza para encontrar el máximo común
divisor (MCD) de dos números enteros
Resolución del problema:
1.) Divide el mayor de dos números por el menor
2.) Si queda un resto, divídelo por el divisor
3.) Continúa dividiendo el último divisor el último resto
hasta que el resto sea cero.
4.) El último divisor es el MCD del par de números original.
Los perros calientes se envasan 10 por paquete. Los panes de
perros calientes se envasan 8 por paquete. Si queremos un perro
caliente para cada pan para un día de campo, sin que queden
sobras, ¿cuál es la menor cantidad de cada uno que debemos
comprar?
Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50,
Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48
El mínimo común múltiplo de 10 y 8 es 40
La menor cantidad que debemos comprar es:
4 paquetes de perros calientes = 40 perros calientes
5 paquetes de panes = 40 panes
Aplicar el algoritmo euclidiano a un problema.
¿Cuál es el MCD de 30 y 50? 10
1
30 50
-30
20
1
20 30
-20
10
2
10 20
-20
0
Cuando el resto es cero, el divisor final es el MCD. El MCD
es 10.