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Estadística y Procesos Estocásticos
Grado en Telecomunicaciones
Curso 2016-17
Tarea en Grupo
Alumno que realiza el ejercicio:
Nombre
DNI
CABRERA GONZÁLEZ, CARLOS
45340924
La contaminación constituye un problema en la fabricación de discos de almacenamiento óptico. El número
de partículas de contaminación que ocurre en un disco óptico tiene una distribución de Poisson y el número
promedio de partículas por centímetro cuadrado de superficie del disco es 0.04. El área de un disco bajo
estudio es 125 centímetros cuadrados.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran 10 partículas en el área del disco bajo estudio. Respuesta:
b. La probabilidad de que ocurran cero partículas en el área del disco bajo estudio. Respuesta:
c. Determine la probabilidad de que 10 o menos partículas ocurran en el área del disco bajo estudio.
Respuesta:
Sea el recorrido aleatorio Xn = Xn−1 + Zn , n ≥ 0 siendo P (X0 = 0) = 1 y {Zn ; n ∈ N} variables aleatorias
independientes, con distribución de probabilidad común,


0,4075





0,0166
P (Zn = k) = 0,0333


0,1849



0,3577
k
k
k
k
k
= −2
=2
=4
=5
=7
a) Calcula la posición esperada de la partícula cuando N=1238.
b) Calcula la varianza de la posición de la partícula en la etapa N=1238.
c) Calcula A, para que se verifique P (X1238 ≤ A) = 0,9133.
Cinco personas suben al ascensor en el sótano de un edificio de 8 pisos.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 de ellas se bajen en el quinto piso? Respuesta:
.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que todas ellas bajen en un mismo piso? Respuesta:
c. Dos de ellas bajen en un mismo piso y las restantes se bajen también en un mismo piso? Respuesta:
1
Los mensajes que llegan a una computadora utilizada como servidor lo hacen de acuerdo con una
distribución de Poisson con una tasa promedio de 4 mensajes por minuto.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que llegue más de un mensaje en un minuto? Respuesta:
b. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen como mucho 6 mensajes en un cuarto de hora? Respuesta:
Supongamos que la vida de una lámpara fluorescente sigue una distribución de Weibull con parámetros de
escala 6, y de forma 9652 horas.
a. Calcular la probabilidad de que la lámpara dure al menos 8970 horas. Respuesta:
b. Calcular la probabilidad de que la lámpara dure mas de 10616 horas. Respuesta:
Rosa y José han enviado solicitud para ser admitidos en una determinada universidad. La probabilidad de
que Rosa sea admitida es de 0.78 y la probabilidad de que José sea admitido es 0.73. La probabilidad de
que ambos sean admitidos es 0.66.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que solo uno de ellos sea admitido? Respuesta:
b. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos sea admitido? Respuesta:
c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los dos sea admitido? Respuesta:
2
.
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