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Cinemática y Dinámica
Contenido temático
1. Rudimentos de Álgebra y Cálculo Vectorial.
1.1. Suma y Resta de Vectores.
1.2. Ley de los Senos y Ley de los Cosenos.
1.3. Producto Punto y Producto Cruz.
1.4. Triple Producto Escalar y Triple Producto Vectorial.
1.5. Identidades Vectoriales: Jacobi, etc.
1.6. Diferenciación e Integración Vectorial
2. Cinemática en Unidimensional.
2.1. Velocidad, Rapidez, Aceleración y Celeridad.
2.2. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU.
2.3. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado MRUA, Aplicación de las Ecuaciones
Básica del Movimiento.
2.4. Caída Libre.
2.5. Análisis de gráficas x vs. t, v vs. t y a vs. t.
2.6. Determinación del Movimiento: a = a(t), a = a(x) y a = a(v).
2.7. Soluciones gráficas del Movimiento.
3. Cinemática en 2 y 3 Dimensiones.
3.1. Velocidad, rapidez, Aceleración y Celeridad.
3.2. Movimiento de una Partícula en el Plano y Tiro Parabólico.
3.3. Componentes Intrínsecas de la Aceleración: Aceleración Normal y Tangencial.
3.4. Movimiento Circular y Circular Uniforme, Coordenadas Polares.
3.5. Transformaciones de Galileo (Movimiento Relativo): Posición, Velocidad y Aceleración
Relativas.
3.6. Vectores Tangente, Normal y Binormal. Triedro de Frenet-Serret.
3.7. Movimiento de una Partícula en el Espacio: Cartesiano, Cilíndrico y Esférico.
4. Dinámica Traslacional.
4.1. Sistema Inercial de Referencia.
4.2. Primera Ley de Newton.
4.3. Segunda Ley de Newton.
4.4. Concepto de Masa Inercial: Peso y Masa.
4.5. Tercera Ley de Newton.
4.6. Fuerzas Fenomenológicas: Ley de Hooke, Fricción sólido-sólido y sólido-fluido.
5. Trabajo, Energía y Conservación de la Energía.
5.1. Trabajo Mecánico
5.1.1.Fuerza Constate.
5.1.2.Fuerza Variable, Casos en Una, Dos y Tres Dimensiones.
5.2. Energía Cinética y Teorema Trabajo-Energía.
5.3. Potencia.
5.4. Fuerzas Conservativas.
5.5. Energía Potencial.
5.6. Sistemas Conservativos en Una, Dos y Tres Dimensiones.
5.7. Conservación de la Energía Mecánica en un Sistema de Partículas.
6. Sistemas de Partículas.
6.1. Sistemas de Dos, Tres, …., Muchas Partículas.
6.2. Definición y Cálculo del Centro de Masa de Objetos Sólidos.
6.3. Momento Lineal (Ímpetu de Una, Dos, …, Varias Partículas).
6.4. Conservación del Momento Lineal (Conservación del Ímpetu).
7. Colisiones y Conservación del Momento Lineal.
7.1. Impulso e Ímpetu.
7.2. Aplicación de la Conservación de la Energía e Ímpetu en Colisiones en Una, Dos y Tres
Dimensiones.
8. Cinemática Rotacional.
8.1. Movimiento y Variables Rotacionales.
8.1.1.Desplazamiento Angular.
8.1.2.Velocidad Angular.
8.1.3.Aceleración Angular.
8.2. Rotación con Aceleración Angular constante.
8.3. Relación entre Variables Angulares y Lineales.
9. Dinámica Rotacional y Conservación del Momento Angular.
9.1. Torca sobre una Partícula (Análogo Rotacional de la Segunda Ley de Newton)
9.2. Inercia Rotacional y Energía Cinética Rotacional de los Cuerpos.
9.3. Dinámica Rotacional de un Cuerpo Rígido, Momento Angular.
9.4. Movimiento de Rotación y Traslación combinadas.
9.5. Conservación del Momento Angular.
10. Equilibrio de los Cuerpos Rígidos.
10.1.
10.2.
10.3.
Aplicación de las Dos Condiciones de Equilibrio.
Centro de Gravedad.
Equilibrio Neutro, Estable e Indiferente de los Cuerpos Rígidos.
Bibliografía:
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Editorial Continente (CECSA).
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PEARSON Prentice Hall.
 Mecánica, Berkeley Physics Course - Volumen 1, C. Kittel, W. D. Knight, and M. A.
Ruderman, Editorial REVERTE, S. A.
 Física para Ciencias e Ingeniería Volumen 1, R. A. Serway and J. W. Jewett Jr.. 6ª
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 Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica, F. P. Beer & E. R. Johnston, 9ª
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 Dynamics of Particles and Rigid Bodies: A Systematic Approach, A. V. Rao, 1ª.
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 Engineering Dynamics, J. Ginsberg, 1ª. Edition CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS,
2008.
 Statics and Dynamics with Background Mathematics, A. P. Roberts, 1ª. Edition
CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 2008.