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Ejercicios para preparar el examen de septiembre
IES Salvador Serrano (Alcaudete)
Curso 2014-2015
3º ESO
Bloque 1: Operaciones con números y porcentajes
1. Realiza las siguientes operaciones con números.
a) (-3) · [(+3) + (+5) - (5 + 4 - 2)]
b) (-6) · (+2) - [(-4) + (-3) - (-3)] · (-2)
c) 9.(2-11) 3 -7.(-2+6.(8-3.4))+(-3) 2 -11
d)
e)
f)
g)
h)
2. Realiza las operaciones con potencias:
a)
b)
c)
4
3 −1
5
3 3
5
3 3
[( ) ( ) ]
[( ) ( ) ]
[( ) ( ) ]
[( ) ]
1
1
:
3
3
3
4
·
4
3
3
4
·
4
3
5
d)
1
: 43
4
2
e)
5
2
−2
(−3) · 3 · 3
2
−3
f)
(−4)5 · 47 · 4−2
−43
g)
h)
−5
i)
2
a b
−3 −2
a b
10
j)
(−3 ) · 45 · 12−3
8−3 · 5−1 · 20 2
3. Un comerciante ha vendido una mercancía que le costó 150 €, obteniendo un beneficio del
40%. ¿Cuál ha sido el precio total de venta de dicha mercancía?
4. Si en un producto por el que cobró 28,35 € obtuvo un beneficio del 35%, ¿cuánto le costó a
él dicho producto?
5. Había ahorrado el dinero suficiente para comprarme un abrigo que costaba 90 €. Cuando
llegué a la tienda, este tenía una rebaja del 20%. ¿Cuánto tuve que pagar por él?
6. El número de turistas que visitaron cierta ciudad durante el mes de junio fue de 2 500. En el
mes de julio hubo un 45% más de visitantes, y en agosto, un 20% más que en julio.
¿Cuántos turistas visitaron la ciudad en agosto?
7. En un centro escolar hay 975 alumnos. De ellos 389 son niñas. ¿Qué porcentaje de alumnas
tiene el centro? El 43% de las niñas son morenas. ¿cuántas morenas hay?
8. En un congreso de medicina hay 560 médicos. De estos
70 son neurocirujanos. ¿Qué
porcentaje de neurocirujanos asisten al congreso? Si el 30% de los neurocirujanos son
mujeres. ¿Cuántas mujeres son neurocirujanas?
Bloque 2: Álgebra
9. Resuelve las ecuaciones de primer y segundo grado.
a)
2( x +5) 3 2x 3( x+ 1)
− = −
5
2 5
10
b)
0,25( 2x−4)−x=3x−45(3x−1)
c)
2x−5
x+ 1 3x
−
+ =2
3
15
5
(
5
3
)
d)
2x ( x +5)−x 2+ 7=x 2− 3x−
e)
2x−3
x +1 3
−
+ x=2( x−4)
5
2
5
f)
5
1
3x−1
( x +3)− ( 2x−6)=
2
5
10
g)
h)
( x−14 )·( x+ 14 )+(x−1) = 1516 +( x+ 1) −4x
1
1 1
x ( x+ )− x +(x +2) =( x−2) +8x
3
2 2
2
2
2
2
2
i)
( )
(x−1)(2x+3)−
x
9
+1 =
2
4
10. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, intenta utilizar todos tres método de
resolución
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
{
{
{
{
{
{
{
{
5x−2x=2
x+ 2y=2
5x− y=3
−20+ 4y=−12
x + 4y=1
2x + y=−5
3x+ y =4
−6x−2y=1
3x+ 5y=15
2x−3y=−9
4x +6y=2
6x+5y=1
−x +2y=4
2x−4y=3
x +2y=1
−3x+ y=−10
11. La suma de las tres cifras de un número capicúa es igual a 12. La cifra de las decenas excede
en 4 unidades al doble de la cifra de las centenas. Halla dicho número.
12. Un número excede en 12 unidades a otro; y si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos,
entonces el primero sería igual al doble del segundo. Plantea un sistema y resuélvelo para
hallar los dos números.
13. Halla un número de dos cifras sabiendo que la primera cifra es igual a la tercera parte de la
segunda; y que si invertimos el orden de sus cifras, obtenemos otro número que excede en 54
unidades al inicial.
14. El doble de un número más la mitad de otro suman 7; y, si sumamos 7 al primero de ellos,
obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar
dichos números.
15. En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos es 12° mayor que el otro. ¿Cuánto
miden sus tres ángulos?
16. El perímetro de un triángulo isósceles es de 19 cm. La longitud de cada uno de sus lados
iguales excede en 2 cm al doble de la longitud del lado desigual. ¿Cuánto miden los lados del
triángulo?
17. Dos de los ángulos de un triángulo suman 122°. El tercero de sus ángulos excede en 4
grados al menor de los otros dos. ¿Cuánto miden los ángulos del triángulo?
18. La base mayor de un trapecio mide el triple que su base menor. La altura del trapecio es de 4
cm y su área es de 24 cm2. Calcula la longitud de sus dos bases.
Bloque 3: Funciones
19. Encuentra las ecuaciones punto pendiente de las siguientes rectas y represéntalas.
a) Pasa por los puntos A (-3, 2) y B (1, 5)
b) Pasa por los puntos A (1, 4) y B (5, 7)
c) Pasa por los puntos A (-3, -5) y B (2, 5)
d) Pasa por los puntos A (-9, 5) y B ( 2, -6)
e) Pasa por los punto A( -4, 6) y B ( 3, -2)
f)
Pasa por los puntos A( -5, 1) y B (2 -4)
g) Pasa por el punto A( 3, 5) y es paralela a
h) Pasa por el punto A( 4, -5) y es paralela a
y=3x +2
y=
4x−1
3
i)
Pasa por el punto A(4, -3) y es paralela a
3x−6y=2
Bloque 3: Sucesiones y progresiones
20. En una progresión aritmética el primer término es 23 y el tercer término es 7. Calcula:
a) La diferencia
b) El término general
c) La suma de los 40 primeros términos
21. En una progresión aritmética el segundo término es 14 y el cuarto término es 20. Calcula:
a) La diferencia
b) El primer término
c) El término general
d) La suma de los 350 primeros términos
22. En una progresión aritmética el primer término es 56 y el quinto término es 28. Calcula:
a) La diferencia
b) El término general
c) La suma de los 360 primeros términos
23. En una progresión aritmética el primer término es 5 y el cuarto término es 17. Calcula:
a) La diferencia
b) El término general
c) La suma de los 500 primeros términos
Bloque 4: Geometría (Aplicaciones del Teorema de Pitagoras)
24. Halla la altura de un triángulo equilátero de 3 cm de lado.
25. Halla la altura de un rectángulo cuya base mide 21 cm y su diagonal, 29 cm.
26. En un triángulo isósceles, la base mide 10 cm y los otros dos lados miden 12 cm cada uno.
Halla la altura correspondiente al lado desigual.
27. El lado de un rombo mide 25 dm, y su diagonal menor mide 14 dm. ¿Cuánto mide la otra
diagonal?
28. En un triángulo isósceles, la base mide 10 cm y los otros dos lados miden 12 cm cada uno.
Halla la altura correspondiente al lado desigual.
29. En un triángulo de lados 4cm, 6cm y 8 cm respectivamente, calcular la altura sobre el lado
mayor. Calcula cuánto mide su área.
30. Los lados paralelos de un trapecio miden 17 m y 38 m. Los otros dos, 13m y 20 m. Halla su
altura.
31. En un triangulo de lados 29 cm, 35 cm y 48 cm. Calcula la altura sobre el lado mayor. Calcula
cuánto mide su área.
32. En un triangulo de lados 11 cm, 13 cm y 36 cm. Calcula la altura sobre el lado mayor. Calcula
cuánto mide su área.
A parte de estas actividades, hay que repasarse las relaciones de actividades que se han entregado a
lo largo del curso, así como las actividades del libro que vienen señaladas en el informe que se ha
entregado al alumno o a la alumna suspensa.