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PLAN DE REFUERZO
Dia
COLEGIO
BETHLEMITAS
12
Mes
06
Año
PERIODO: II
2015
Fecha:
META DE COMPRENSIÓN: La estudiante desarrolla comprensión
acerca de la definición de los diferentes triángulos, su clasificación y AREA: Matemáticas
criterios de congruencia.
DOCENTE: Yeiler Cordoba Asprilla
ASIGNATURA: Geometría
NOMBRE ESTUDIANTE:
Nº
GRADO: 8ºA
1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El siguiente plan de refuerzo contiene la
ejercitación básica de los tópicos desarrollados durante el período. Se debe tener en cuenta para su
realización las guías de desarrollo e informativa trabajadas, los apuntes de clase, las guías de control
corregidas y los referentes bibliográficos que encontrará al final del plan. La metodología bajo la cual
se desarrollará este consiste en el desarrollo guiado -por el docente. La participación en la jornada de
retroalimentación y el desarrollo del plan de refuerzo equivale al 20% del porcentaje total de la nota
de recuperación. (El estudiante debe presentarse a la retroalimentación con su respectivo plan de
refuerzo impreso), la asistencia a dicha retroalimentación será de obligatorio cumplimiento para todos
los estudiantes que hayan reprobado alguna de las asignaturas. Si el estudiante no se presenta a la
jornada de retroalimentación, se asume como juicio valorativo 1.0 y se deja constancia en el
anecdotario en “Atención especializada”. (SIEE Art 2, Nota 2).
2. TÒPICOS: Polígonos:  Propiedades de los triángulos.
 Trapecios y su clasificación
 Criterios de congruencia
3. DESARROLLO CONCEPTUAL:
TRIÁNGULOS: Si A, B y C son tres puntos cualesquiera no colineales, entonces la unión de los
segmentos AB, AC y BC se llama triángulo. Los triángulos se denotan: ∆ABC, donde los puntos A, B
y C se llaman vértices y los segmentos AB, AC y BC se llaman lados. A, B y C son los ángulos
interiores del ∆ABC.
NOTA: Un lado de un triángulo se dice que es
opuesto a uno de sus ángulos (y el ángulo es
opuesto al lado) si el lado no contiene el vértice
del ángulo. Así, por ejemplo, A es opuesto a CB.
ÁREA: A∆ = (BASE x ALTURA)/2
PERÍMETRO: P∆= AB + AC + BC
ABC
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS: Los triángulos se pueden clasificar en términos de sus ángulos o de
sus lados.
 Según sus ángulos:
∆ ACUTÁNGULO
∆ RECTÁNGULO
∆ OBTUSÁNGULO
Es un triángulo con sus tres Es un triángulo con un ángulo Es un triángulo con un ángulo
ángulos agudos.
recto.
obtuso.
 Según sus lados:
∆ ESCALENO
∆ ISÓSCELES
∆ EQUILÁTERO
Es un triángulo con sus tres Es un triángulo con dos lados Es un triángulo con sus tres
lados no congruentes.
congruentes.
lados congruentes.
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LINEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
MEDIANAS
ALTURAS
MEDIATRICES
Segmento que pasan Segmento perpendicular Rectas
por un vértice y el trazados desde cada perpendiculares por el
punto medio del lado vértice al lado opuesto. punto medio de casa
opuesto.
El
punto El punto de intersección lado del triángulo. El
intersección de las de las alturas se llama punto de intersección
medianas se llama ortocentro.
de las mediatrices se
baricentro.
llama circuncentro.
BISECTRICES
Son las bisectrices de
cada uno de los
ángulos interiores del
triángulo. El punto de
intersección de las
bisectrices se llama
incentro.
CRITERIOS DE CONGRUENCIA: Dos triángulos son congruentes cuando es posible establecer una
correspondencia entre sus vértices de manera que cada par de lados y cada par de ángulos
correspondientes son congruentes (iguales). Sin embargo, para asegurar que dos triángulos son
congruentes, basta probar la congruencia de tres pares de sus elementos.

PRIMER CASO: LADO – ÁNGULO – LADO (L – A – L): Si dos lados y el ángulo formado por
estos dos lados de un triángulo son respectivamente congruentes con dos lados y el ángulo
comprendido entre otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.
AC  MP (Lado)
A  M (Ángulo)
AB  MN (Lado)

SEGUNDO CASO: ÁNGULO – LADO – ÁNGULO (A – L – A): Si dos ángulos y el lado común
a estos dos ángulos de un triángulo son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado
común a estos dos ángulos de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.
A  M (Ángulo)
AB  MN (Lado)
B  N (Ángulo)
TERCER CASO: LADO – LADO – LADO (L – L – L): Si los tres lados de un triángulo son
respectivamente congruentes con los tres lados de otro triángulo, entonces los dos triángulos
son congruentes.
AC  MP (Lado)
AB  MN (Lado)
BC  NP (Lado)
TRAPECIOS:
RAPECIO GENERAL: Es un
cuadrilátero que tiene dos lados
paralelos.
TRAPECIO ISÓSCELES: Es un
trapecio con los dos lados no
paralelos congruentes.
TRAPECIO RECTÁNGULO: Es el
trapecio con dos ángulos rectos.
ÁREA: (B + b)/2 x a
PERÍMETRO: mAB + mBC + mCD + mDA
4. EJERCICTACIÓN
2
1. . Realiza las siguientes construcciones de triángulos que cumplan las siguientes
características:
ÁNGULOS
Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo
LADOS
Equilátero
Isósceles
Escaleno
2 . Realiza las siguientes construcciones con regla y compás.
a) Trazar un triángulo obtusángulo y luego construir las medianas.
b) Trazar un triángulo rectángulo y luego construir las bisectrices de los ángulos.
c) Trazar un triángulo isósceles y construir la mediana, la altura y la bisectriz del ángulo diferentes.
d) Trazar un triángulo equilátero y construir sus líneas notables. ¿Qué puedes concluir?
e) Trazar un triángulo rectángulo isósceles y construir las alturas.
f) Trazar un triángulo rectángulo y construir las mediatrices.
g) Trazar un triángulo obtusángulo y construirle las mediatrices.
h) Trazar un triángulo obtusángulo y construirle las alturas.
4. METODOLOGÍA DE ESTUDIO PROPIAS DE LA ASIGNATURA:
1. Lea e interprete los enunciados de los ejercicios.
2. Seleccione los datos que le proporciona el enunciado y que sirven para solucionar el
ejercicio.
3. Determine los datos que debe hallar y el procedimiento que debe seguir.
4. Realice el algoritmo o procedimiento que debe seguir para la solución del ejercicio.
5. Verifique que el procedimiento realizado este correcto.
6. Escriba claramente la respuesta con su procedimiento.
5. BIBLIOGRAFÍA:

URIBE CÁLAD, Julio Alberto y ORTIZ DÍEZ, Marco Tulio. Matemática experimental geometría
8º. Medellín: Uros editores, 2006.

BARNETT, Raymond A. y URIBE CALAD, Julio A. Algebra y geometría 1, segunda edición.
Bogotá: Mc Graw – Hill, 1994.

OBONAGA G. Edgar, PEREZ A. Jorge y CARO M. Victor E. Matemáticas 3: álgebra y
geometría. Cali: Pime Ltda. Editores, 1984.
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