Download 1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El

PLAN DE REFUERZO
Fecha:
Dia
12
Mes
06
Año
PERIODO: II
2015
META DE COMPRENSIÓN: Desarrollarán comprensión acerca de las
AREA: Matemáticas
figuras geométricas, su clasificación, área y perímetro.
ASIGNATURA: Geometría
DOCENTE: Lina Mariela Ocampo Sánchez
COLEGIO
BETHLEMITAS NOMBRE ESTUDIANTE:
Nº
GRADO: 6ºA –B
1. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES: El siguiente plan de refuerzo contiene la
ejercitación básica de los tópicos desarrollados durante el período. Se debe tener en cuenta
para su realización las guías de desarrollo e informativa trabajadas, los apuntes de clase, las
guías de control corregidas y los referentes bibliográficos que encontrará al final del plan. La
metodología bajo la cual se desarrollará este consiste en el desarrollo guiado -por el
docente. La participación en la jornada de retroalimentación y el desarrollo del plan de
refuerzo equivale al 20% del porcentaje total de la nota de recuperación. (El estudiante debe
presentarse a la retroalimentación con su respectivo plan de refuerzo impreso), la asistencia
a dicha retroalimentación será de obligatorio cumplimiento para todos los estudiantes que
hayan reprobado alguna de las asignaturas. Si el estudiante no se presenta a la jornada de
retroalimentación, se asume como juicio valorativo 1.0 y se deja constancia en el anecdotario
en “Atención especializada”. (SIEE Art 2, Nota 2)
2. IDENTIFICACIÓN DE TÒPICOS:
 Figuras geométricas
3. DESARROLLO CONCEPTUAL
A. POLÍGONOS: Los polígonos son figuras planas cerradas, limitadas por segmentos rectilíneos.
Elementos de un polígono:
 Los lados son los segmentos rectilíneos que delimitan al polígono.
 Los vértices son los puntos donde se cortan los lados dos a dos.
 Los ángulos son las regiones comprendidas entre cada par de lados.
 Las diagonales son los segmentos que unen cada pareja de vértices
no consecutivos.
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS
1. Según el número de lados, los polígonos se clasifican:
2. Según la amplitud de sus ángulos, un polígono puede ser:
 Convexo, si todos sus ángulos interiores son menores que 180°.
 Cóncavo, si alguno de sus ángulos interiores es mayor que 180°.
3. Según la longitud de sus lados, los polígonos pueden ser:
 Regulares, si tienen todos sus lados y todos sus ángulos
iguales.
 Irregulares, si tienen lados desiguales.
B. TRIÁNGULOS: Polígono de tres lados, es el polígono de menor número de lados y no tiene
diagonales. La suma de sus ángulos interiores es 180º.
1
LASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS: Los triángulos se pueden clasificar en términos de sus ángulos o
de sus lados.

Según sus ángulos:
∆ ACUTÁNGULO
Es un triángulo con sus tres
ángulos agudos.
∆ RECTÁNGULO
Es un triángulo con
ángulo recto.
A, B, C son ángulos
agudos.

A: es un ángulo recto
B y C son ángulos
agudos.
un
∆ OBTUSÁNGULO
Es un triángulo con
ángulo obtuso.
un
A: es un ángulo obtuso
B y C son ángulos
agudos.
Según sus lados:
∆ ESCALENO
Es un triángulo con sus tres lados
no congruentes.
∆ ISÓSCELES
Es un triángulo con dos lados
congruentes.
ABBCCA
ACBC
∆ EQUILÁTERO
Es un triángulo con sus
tres lados congruentes.
ACBCAB
ÁREA Y PERÍMETRO:
ÁREA:
(b:base a: altura)
PERÍMETRO: P∆= mAB + mAC + mBC
Ejemplo: Hallar el área y l perímetro al siguiente triángulo:
P∆= mAB + mAC + mBC
P∆= 13cm + 11.2cm + 6.5cm
P∆=30.7cm
C. CUADRILÁTEROS: Polígono de cuatro lados
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS: Los cuadriláteros se clasifican de acuerdo con el
paralelismo de sus lados; así:
 Los cuadriláteros con dos pares de lados paralelos e iguales:
PARALELOGRAMOS: Es
un cuadrilátero en el cual
ambos pares de lados
opuestos son paralelos y
congruentes.
ROMBO:
Es
un
paralelogramo que tiene
todos
sus
lados
congruentes.
RECTÁNGULO: Es un
paralelogramo con todos
sus ángulos interiores
rectos.
CUADRADO:
Es
un
rectángulo cuyos lados son
iguales y los ángulos son
rectos.
ÁREA:
A = (b x a)
PERÍMETRO:
P=mAB+mBC+mCD+mDA
ÁREA:
A = (D x d)/2
PERÍMETRO:
P=mAB+mBC+mCD+mDA
ÁREA:
A = (b x a)
PERÍMETRO:
P=mAB+mBC+mCD+mDA
ÁREA:
A = (L x L)
PERÍMETRO:
P=mAB+mBC+mCD+mDA
2
 Cuadriláteros con un par de lados paralelos:
TRAPECIO GENERAL: Es un
cuadrilátero que tiene dos lados
paralelos.
TRAPECIO ISÓSCELES: Es un
trapecio con los dos lados no
paralelos congruentes.
TRAPECIO RECTÁNGULO: Es el
trapecio con dos ángulos rectos.
ÁREA: (B + b)/2 x a
PERÍMETRO: mAB + mBC + mCD + mDA
4. EJERCITACIÓN






1. Con base a las figuras anteriores, responde las siguientes preguntas y justifica cada una de ellas.
a) ¿Cuáles figuras son cóncavas? ¿Por qué? ____________________________________________
_________________________________________________________________________________
b) ¿Cuáles figuras son convexas? ¿Por qué? ____________________________________________
_________________________________________________________________________________
c) ¿Cuáles figuras son regulares? ¿Por qué? _____________________________________________
_________________________________________________________________________________
d) ¿Cuáles figuras son irregulares? ¿Por qué? ____________________________________________
_________________________________________________________________________________
2. A las figuras del punto anterior, nombrarla de acuerdo al número de lados.
Figura 1: _____________________________ Figura 2: _____________________________
Figura 3: _____________________________ Figura 4: _____________________________
Figura 5: _____________________________ Figura 6: _____________________________
3. Justifica porque cada una de las siguientes figuras no es un polígono:
a)
b)
c)
4. Usa la regla y el transportador para clasificar los siguientes triángulos según sus lados y según sus
ángulos.
__________________
__________________
______________________
______________________
_____________________
_____________________
5.Completa la siguiente tabla:
GRÁFICA DEL POLÍGONO
TRIÀNGULO
Nº DE LADOS
Nº DE VÉRTICES
Nº DE ÁNGULOS
Nº DE DIAGONALES
CUADRILÁTERO
3
PENTÁGONO
HEXÁGONO
HEPTÁGONO
OCTÁGONO
NONÁGONO
DECÁGONO
ENDECÁGONO
DODECÁGONO
6. Hallar el área y el perímetro de los siguientes triángulos:
7. Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Qué es un triángulo? _____________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
b) ¿Qué es un triángulo oblicuángulo? __________________________________________________
_________________________________________________________________________________
c) ¿Qué es un triángulo equiángulo? ___________________________________________________
_________________________________________________________________________________
8. Completa el siguiente cuadro:
DOS
LADOSPARAL
ELOS
CUADRILÁTEROS
UN LADO
PARALELO
NINGÚN
LADOPARALELO
4
10. Hallar el área y el perímetro de los siguientes cuadriláteros:
11. Indica cuales de las siguientes proposiciones son verdades y cuales son falsas:
a) Algunos trapecios tienen todos los lados congruentes. ( )
b) Los lados opuestos de un trapecio son paralelos. ( )
c) Todo cuadrilátero tiene dos diagonales. ( )
d) Todo cuadrado es paralelogramo. ( )
e) Todo cuadrilátero es rectángulo. ( )
f) Todo rectángulo escuadrado. ( )
g) Todo cuadrilátero es un polígono. ( )
5. METODOLOGÍA DE ESTUDIO PROPIAS DE A ASIGNATURA:
1. Lea e interprete los enunciados de los ejercicios.
2. Seleccione los datos que le proporciona el enunciado y que sirven para solucionar el ejercicio.
3. Determine los datos que debe hallar y el procedimiento que debe seguir.
4. Realice el algoritmo o procedimiento que debe seguir para la solución del ejercicio.
5. Verifique que el procedimiento realizado este correcto.
6. Escriba claramente la respuesta con su procedimiento.
6. BIBLIOGRAFÍA:
 LEGUIZAMÓN DE BERNAL, Cecilia. Conexiones Matemáticas 6º. Bogotá: Grupo Editorial Norma,
2006. Páginas: 192 – 195, 196 – 198 y 202 – 204.
 MEJÍA FONSECA, Cristina Fernanda. Desafíos matemáticas 6º. Bogotá: Grupo Editorial Norma,
2001. Páginas: 187 – 189.
 URIBE CALAD, Julio A. y BERRIO MOLINA, José Israel. Elementos matemáticos 6º. Medellín:
Bedout Editores S.A. 1989. Páginas: 320 – 326.
 GARCÍA RIVEROS, Mnuel Alejandro. Matemáticas para pensar 6º. Bogotá: Grupo Editorial Norma,
2011. Páginas: 263 – 269.
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