Download Un paseo por las teclas de la calculadora gráfica.

 Abel Martín
CÁLCULO 2000. Matemáticas con Calculadora Gráfica.
CAPÍTULO I
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ar
tín
LIST: Se utiliza para almacenar y editar
conjuntos de listas numéricas.
U
UN
N PPA
ASSE
EO
O PPO
OR
RL
LA
ASS T
TE
EC
CL
LA
ASS D
DE
EL
LA
A
C
A
L
C
U
L
A
D
O
R
A
G
R
Á
F
I
C
A
CALCULADORA GRÁFICA
Antes de comenzar con algunas actividades específicas vamos a dar un paseo por
las TECLAS más utilizadas en la calculadora gráfica para, de esta forma y a manera de
guía rápida, poder empezar a dar nuestros primeros pasos.
Tomaremos como base la calculadora CFX 9850 GB PLUS de CASIO y
afrontaremos cada apartado a través de una serie de cuestiones para que el lector
reflexione acerca de sus conocimientos previos, intentando resolver, a continuación,
las posibles dudas existentes.
CUESTIONES
Vamos a analizar la presentación de la pantalla
cuando presiono dicha tecla
DYNA: (Gráficos dinámicos); almacena y
dibuja funciones, mostrando las diferentes
formas que adopta según van cambiando los
valores de determinadas variables.
M
1)
¿Sabes, sin tocar ningún botón, cuál es la tecla que tienes que presionar
para encender la calculadora?.
GRAPH: Almacena funciones gráficas y las
representa.
el
AC/ON
TABLE: Genera tablas numéricas y las
representa gráficamente.
RUN: área de trabajo. Sirve para realizar
cálculos aritméticos, incluso con matrices,
cálculos con funciones y cálculos que relacionan
valores binarios, octales, decimales y
hexadecimales.
EQUA: Resuelve sistemas de ecuaciones de
hasta 6 incógnitas y ecuaciones polinómicas de
hasta tercer grado.
MAT: Sirve para almacenar y editar
matrices.
División Didáctica Calculadoras Científicas CASIO
RECUR: Almacena fórmulas de
recurrencia, genera tablas numéricas,
sucesiones...
CONICS (Cónicas): representa funciones
implícitas.
(c
)
STAT: Sirve para realizar cálculos
estadísticos con una sola variable, con dos
variables, realizar gráficos estadísticos, así
como estudiar distribuciones binomiales,
Normales, Poisson, Chi-cuadrado, Inferencia
estadística...
Ab
2)
¿Conoces algunas de las funciones de cada uno de los iconos que
aparecen en el menú principal?.
1
2
Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
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Hay dos formas de hacerlo; ¿Las conoces?
ar
tín
MÉTODO 1
PROGM: Almacena y ejecuta programas.
Existe en la parte trasera de la calculadora un pequeño orificio que contiene un
botón, generalmente con la leyenda “RESET”, que presionado por un lápiz o algo
puntiagudo reposiciona su memoria, aunque previamente nos pregunta si de verdad
queremos realizar la operación RESET ALL.
TVM: Realiza cálculos financieros.
En caso afirmativo presionamos
En caso negativo presionamos
YES
F1
NO
F6
MENU
LINK: Intercambia datos con otras unidades
(calculadoras, ordenador, pantalla de cristal
líquido, etc).
M
MÉTODO 2
Seleccionamos la opción MEM del menú
F
tan
W
Nos situamos sobre la leyenda “Reset”
En el modelo SYMBOLIC MANIPULATION
CFX – 9970G aparece un nuevo ICONO:
(c
)
ALGBR: Utiliza el álgebra simbólica para
obtener resultados de una expresión matemática,
factorizar, resolver integrales, derivadas...
Ab
MEM: Controla la cantidad de memoria
utilizada, la que queda por utilizar y “resetea” la
unidad.
el
CONT: Ajusta el contraste de los colores de
presentación.
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3
YES
F1
MENU
A continuación, vamos a trabajar en el modo RUN.
Para ello colócate con ayuda de los cursores dentro del MENÚ INICIAL sobre
RUN y ejecuta EXE
o presiona directamente 1
4)
Efectúa la operación 1 : 0
Nos ofrece este resultado ya que la división por 0
no está definida y la calculadora la toma como
una operación imposible; deberías de recordar el
refrán que dice:
“Quién por cero divide, que del aprobado se
olvide”
3)
¿Cómo se “inicializa” la calculadora y se elimina la información añadida
por el usuario?.
Cuando “reseteamos” lo que hacemos es borrar todo lo que puedan haber
programado o guardado otras personas que hayan usado la calculadora. Así, podremos
empezar todos los que estamos siguiendo este protocolo de una misma forma, con una
presentación “estándar” de programas, memorias, pantallas etc.
EXE
Cuando aparece en pantalla la palabra ERROR, la calculadora queda
"bloqueada". Puedes tocar cualquier tecla, que dicha pantalla aparece inamovible.
4
Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
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Habrá que presionar la tecla AC, que también sirve para limpiar la pantalla,
borrarla y apagar la calculadora (esto último, presionando previamente la tecla
SHIFT).
ar
tín
Con el cursor
modifica el signo “+”
colocándote sobre él, presionando la operación
correcta “–“ y luego EXE
o
pues cuando se han
También se puede desbloquear con los cursores
efectuado un conjunto de operaciones, si queremos corregir un error, al presionar
dichas teclas, el “cursor parpadeante” se coloca en el lugar de sintaxis incorrecta,
permitiéndonos rectificar y modificar aquello que consideremos inoportuno.
6)
Realiza los siguientes ejercicios, tal y como se te dictan para luego corregir
ERRORES, y rodea mediante un círculo el resultado FINAL que consideres que es el
correcto:
43 : 6.5 – 136 x 1.6 – 1.25 x 5.29 – 227
Realiza las siguientes operaciones, tocando al final la tecla EXE para
5)
ejecutar los cálculos sugeridos:
2.455 + 3.451 x 1.289 – 1.424 : 1.56 – 2.47 : 2.35
Solución:
b) 4.939454657
c) 4.398863567
Si te confundes y tienes que hacer las siguientes modificaciones, ¿cómo lo harías
sin tener que volver a empezar?:
b) El primer número no es 2.455 sino 2.69
EXE
c) El segundo número no es 3.451 sino 3.4591
Realiza las modificaciones oportunas para hacer rápidamente las operaciones:
b) – 2952.457618
c) – 2952.457968
Todos estos ajustes que podemos ir observando según bajamos con el cursor, nos
presentan diferentes alternativas en forma de submenú en la parte inferior de la
pantalla.
¡Pero vayamos poco a poco!
En primer lugar analizaremos los AJUSTES BÁSICOS relativos al formato de
presentación de los números:
W
W
W
W
W
W
W
W
W
hasta la opción DISPLAY
EXE
Las alternativas del menú inferior estarán controladas por las teclas que están
inmediatamente debajo de la pantalla de la calculadora.
d) La primera operación no es sumar sino restar
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SETUP
SHIFT MENU
Bajamos con el cursor
(c
)
9
a) – 2952.454468
Después de realizar algunas operaciones aritméticas sencillas y aprender a corregir
errores, vamos a estudiar algunos AJUSTES BÁSICOS de la calculadora gráfica.
Presiona el cursor
hasta el lugar adecuado
para modificar errores y luego INSERTA el 9 en
el lugar indicado tocando previamente:
INS
SHIFT DEL
Solución:
el
Ab
DEL
c) – 444.5674354
Recuerda que estamos trabajando en el modo
RUN. Para introducirnos en los ajustes básicos
de la calculadora teclearemos:
Presiona el cursor
para modificar errores y
luego llévalo sobre las cifras equivocadas,
escribiendo sobre ellas las correctas.
Para ELIMINAR el 5 que sobra
b) – 444.9987154
45 : 6.565 – 16 x 1.6 – 1.25 x 5.37 – 2927
M
a) 4.398663598
a) – 444.5971154
Pero una vez realizado el cálculo me doy cuenta que he cometido una cadena de
errores, siendo las correctas las siguientes:
a) ¿Cuál es la solución?
Solución:
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F1
5
6
F2
F3
F4
F5
F6
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SETUP
SHIFT MENU
S Nunca
S Alguna vez
MODO FIX: El canal que elige el número
de cifras decimales visibles en pantalla.
SETUP
SHIFT MENU
Fix
F1
M
Ahora que ya estamos en la pantalla de trabajo, realicemos diversas operaciones,
limpiándola previamente
Ab
AC
Efectúa la operación 2.3256 x 1.2563
a) 2.398663598
b) 2.92165128
c) 2.398863567
(c
)
W
W
W
W
W
Fix
F1
0
F1
EXE
Fix
W ... hasta DISPLAY ... F1
1
F2
EXE
S Nunca
S Alguna vez
S Muchas
MODO SCI: Los números se expresan en
NOTACIÓN CIENTÍFICA
¿Es mayor que el siguiente número?
56745890005567895643654
Se hacía necesaria la creación de un nuevo tipo de abreviatura de números, más
manejable, breve, entendible y que dé una idea más exacta de lo que significa dicha
expresión:
EXE
Da el resultado anterior, REDONDEANDO, con 1 cifra decimal
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Sci
F2
¿Qué significa realmente?
EXE
Da el resultado anterior, REDONDEANDO, con 0 cifras decimales
SETUP
SHIFT MENU
EXE EXE
356745892000456789345678097
Presiona las teclas que se indican a continuación y comprueba los resultados que
obtienes:
W
5
F1
En muchas ocasiones, en diversos campos del mundo de la Ciencia, es necesario
utilizar números muy grandes o muy pequeños, que presentan fuertes inconvenientes:
a) Las operaciones con ellos son muy laboriosas.
b) Se arrastra un gran número de dígitos.
c) No reflejan el orden y la magnitud en la que nos movemos.
Sólo tienes que pensar en un número como éste:
Entremos en el mundo de los AJUSTES BÁSICOS:
W
F6
CONTESTA) Si al encender la calculadora en la presentación inicial de la
12)
pantalla se visualiza, en la opción Display, la leyenda SCI3, ¿qué puede querer
decirnos?.
el
EXIT
W
Fix
W ... DISPLAY ... F1
REFLEXIONA) En la calculadora gráfica existe la posibilidad de trabajar
11)
en el MODO SCI. ¿Lo has utilizado alguna vez?.
Si te encuentras en algún SUBMENÚ, ¿qué tecla tienes que presionar para
9)
volver al submenú anterior?
W
EXE
Al final, la pantalla que obtenemos es la
siguiente:
Si presionamos a continuación cualquier
número entre 0 y 9 nos indicaría el número de
posiciones decimales deseado en la
visualización de la pantalla, pero de momento
no hagas nada
SETUP
SHIFT MENU
EXE
Da el resultado anterior, REDONDEANDO, con 5 cifras decimales
Fix
F1
Solución:
4
F5
Da el resultado anterior, REDONDEANDO, con 4 cifras decimales
S Muchas
CONTESTA) Si al encender la calculadora en la presentación inicial de la
8)
pantalla se visualiza, en la opción Display, la leyenda FIX3, ¿qué puede querer
decirnos?.
10)
Fix
W ... hasta DISPLAY ... F1
ar
tín
REFLEXIONA) En la calculadora gráfica existe la posibilidad de trabajar en
7)
el MODO FIX. ¿Lo has utilizado alguna vez?.
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7
8
Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
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LLA
AN
NO
OT
TA
ACCIIÓ
ÓN
N CCIIEEN
NT
TÍÍFFIICCA
A
Se expresa una cantidad como producto de 2 factores:
1.- El primero es un número cuya parte entera consta de una sola cifra, distinta
de cero, colocándose el punto decimal inmediatamente a la derecha de la primera
cifra significativa.
2.- El segundo número es la potencia de 10 que corresponda, siendo su
exponente un número entero, positivo o negativo, que da el “orden de la magnitud”
del número.
W ... DISPLAY
CONTESTA) Si al encender la calculadora en la presentación inicial de la
15)
pantalla se visualiza, en la opción Display, la leyenda Nrm1, ¿qué quiere decirnos?
M
Norm
F3 EXE
MODO Norm: Los números se expresan con un
"SISTEMA DECIMAL FLOTANTE LIBRE"
b) 592165128
Entremos en el mundo de los AJUSTES BÁSICOS:
W ... DISPLAY
Sci
F2
2
F3
EXE
EXE
c) 5364741960
Ab
SETUP
SHIFT MENU
el
a) 5398663598
W ... DISPLAY
Sci
F2
4
F5
EXE
Sci
F2
7
F3
(c
)
SETUP
SHIFT MENU
W ...DISPLAY
F6
EXE
EXE
Nos da el resultado anterior, redondeando y en NOTACIÓN CIENTÍFICA, con un
total de 7 dígitos significativos
RECUERDA:
La notación 5.
Norm2: Nos lo presenta en forma decimal: Ejemplo: 0.00702
—¿Cómo pasamos de una a otra?
SETUP
SHIFT MENU
EXE
Nos da el resultado anterior, redondeando y en NOTACIÓN CIENTÍFICA, con un
total de 4 dígitos significativos
W ... DISPLAY
Norm
F3
Según presionemos esta tecla irá pasando de una
opción a otra. Si está como indica la pantalla, al
pulsarla de nuevo pasará a Norm1; si volvemos
a presionarla pasará otra vez a Norm2... y así
sucesivamente.
Practica un poco, pero déjalo al final en Norm2, que suele ser el modo habitual de
trabajo, excepto cuando estamos utilizando números muy grandes o muy pequeños.
365E+09 significa 5.365 x 109
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—¿En que se diferencian?
Norm1: Cuando estemos trabajando nos presentará en número en notación
exponencial: Ejemplo: 7.02E–03
Nos da el resultado anterior, redondeando y en NOTACIÓN CIENTÍFICA, con un
total de 2 dígitos significativos
SETUP
SHIFT MENU
Norm
F3
Con esta opción liberamos el modo FIX y el modo SCI, dejando los números con
el punto decimal en posición flotante, es decir, con el número de decimales que se
obtengan al hacer una operación, sin restricciones, pero con dos tipos de presentación:
Norm1 y Norm2.
AC
Efectúa la operación 9876 x 543210
Solución:
CONTESTA) ¿Y si se visualiza la leyenda Nrm2?
16)
Salgamos a la pantalla de trabajo, tecleando lo siguiente:
13)
Introduce ahora las cantidades anteriores:
356745892000456789345678097 y 356745890005567895643654
y podrás comprobar fácilmente qué cantidad es mayor pues la potencia de 10
determinará la magnitud del número.
14)
Sci
F2
Al presionar a continuación cualquier número
del 1 al 9 indicamos la cantidad deseada de
dígitos significativos en la visualización de la
pantalla, pero expresando directamente el
número en NOTACIÓN CIENTÍFICA.
EXIT
ar
tín
SETUP
SHIFT MENU
Al final, la pantalla que obtenemos es la
siguiente:
EXIT
9
10
AC
Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
 Abel Martín
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18)
Los valores se exhiben, utilizando la escritura científica con esa potencia de 10,
múltiplo de 3. Así, podemos leer un número dándonos rápidamente una idea de qué
magnitud estamos midiendo.
En el siglo XVIII, momento en el que se trató la unificación del sistema de
medidas, se trabajaba con 6 órdenes, que iban desde las milésimas hasta los miles, pero
en el momento que la ciencia avanzó y se pudieron realizar otras medidas con mayor
precisión, se hizo necesaria la introducción de nuevos órdenes, como se indica en el
siguiente cuadro:
ar
tín
CONTESTA) ¿Cómo se podría ESCRIBIR directamente un número en
17)
forma de NOTACIÓN CIENTÍFICA en la calculadora?
a) Escribe en la calculadora 23.4·106
b) Escribe en la pantalla, en notación científica 259·10–12
c) Escribe en la pantalla 259·10–10
2
•
3
EXP
4
EXE
6
En principio hemos escrito el número propuesto, pero al ejecutarlo, como tiene
menos de 12 dígitos en pantalla, nos lo pasa directamente a notación decimal.
2
5
EXP
9
(–)
1
2
1018 expresa millones de billones: Prefijo EXA
1015 expresa miles de billones: Prefijo PETA
EXE
1012 expresa billones. Prefijo TERA
Lo mismo, pero al ejecutarlo, como tiene más de 12 dígitos, nos lo pasa a notación
científica
5
9
EXP
0
EXE
(–)
109 expresa miles de millones: Prefijo GIGA
M
2
1
Su expresión decimal cabe en pantalla.
Ab
el
Pero si quieres estar trabajando siempre con expresiones de notación científica, sin
estar preocupado de que haya números en notación decimal, en notación científica que
no verifiquen las normas anteriormente explicadas etc., lo mejor es que trabajes en el
MODO SCI, con la salvedad de que tienes que decirle con cuántos dígitos
significativos quieres funcionar a lo largo de los ejercicios.
AC
Solución:
6
4
2
56.38·10 + 39.1·10 – 32.79·10
Solución:
a) 8.72721·108
a) 6.56777·107
b) 6.27271·108
c) 7.77171·108
b) 5.67677·107
c) 6.76727·107
(c
)
CONTESTA) Si al encender la calculadora en la presentación inicial de la
20)
pantalla se visualiza, en la opción Display, la leyenda Nrm1/Eng, ¿qué quiere
decirnos la leyenda Eng?
MODO Eng: SISTEMA DE NOTACIÓN
DE INGENIERÍA
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106 expresa millones: Prefijo MEGA
103 expresa MILES: Prefijo KILO
10 −3 expresa milésimas: Prefijo MILLI
10 −6 expresa millonésimas: Prefijo MICRO
10−9 expresa mil millonésimas: Prefijo NANO
10−12 expresa millones de millonésimas: Prefijo PICO
10−15 expresa miles de billonésimas: Prefijo FEMTO
10−18 expresa millones de billonésimas: Prefijo ATTO
SETUP
SHIFT MENU
Efectúa las siguientes operaciones, expresa el resultado en notación
19)
científica con un máximo de 5 cifras decimales (Recuerda: MODO / Sci6).
8.73·108 + 3.1·10–2 – 2.789·105
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W ... DISPLAY
Eng
F4
Al realizar operaciones nos presentará el
resultado con una notación muy particular, ya
que nos indicará a continuación una unidad que
nos informará de la magnitud con la que
estamos trabajando:
EXIT
Ahora que estás en el MODO ENG, escribe los siguientes números y
21)
comprueba lo que ocurre en pantalla. Si las potencias son de exponente positivo piensa
que nos referimos, por ejemplo, a unidades dadas en “bits” y si son de exponente
negativo piensa que nos referimos a unidades referidas a distancias.
a) 2·1018 d) 2·109 g) 2·10-3 j) 2·10-12 m) 2·1014
b) 2·1015 e) 2·106 h) 2·10-6 k) 2·10-15 n) 2·10-8
c) 2·1012 f) 2·103 i) 2·10-9 l) 2·10-18 o) 2·105
Eng
F4
11
AC
12
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1
8
EXE
2 Exabits
2
EXP
1
5
EXE
2 Petabits
2
EXP
2
EXE
1
EXP
2
EXP
2
EXE
6
EXP
2
EXE
9
x2
22) SHIFT
1
2 Terabits
)
(
+
x
7
3
EXE
2 + 7.32 ⋅ 0.212
Efectúa
25)
2 Kilobits
EXE
EXE
2
)
2 Megabits
5
x
SHIFT
x2
24) SHIFT
3
–1
(–)
23) SHIFT
•
9
Ans
2 Gigabits
EXE
3
2 + 7⋅3
Efectúa
24)
ar
tín
EXP
2
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Solución:
(–)
EXP
EXE
3
2
EXP
(–)
6
EXE
2 Micrometros
2
EXP
(–)
9
EXE
2 Nanometros
(–)
EXP
2
(–)
2
1
1
EXP
EXE
2
5
(–)
EXE
1
Solución:
27)
2 Picometros
2 Femtometros
8
el
EXP
2
EXE
A continuación vamos a realizar una batería de ejercicios en el modo RUN para lo
que has de colocar la calculadora en el AJUSTE BÁSICO con el que trabajaremos
habitualmente, es decir, en Norm2, pero sin el modo Eng.
29)
Efectúa 56 + 34 – 58
30)
Efectúa
22)
Efectúa
Eng Norm
F3
W ... DISPLAY F4
19.35
b) 4 – 1.732050808i
c) 3.0800997
b) ∉ R
c) 0.1529856
•
3
5
6
6
+
3
5
(
(
–
a) – 0.6517700257
[(– 2)4]6
x2
EXE
)
2
6
4
–
4
)
5
EXE
8
30)
EXE
31)
Efectúa 3 19.35 con la tecla específica de raíz cúbica.
32)
Efectúa
33)
(c
)
SETUP
SHIFT MENU
Ab
Para quitar el modo Eng
1
a) 2.3985665
Solución:
Efectúa 1.3562
29)
c) 4.3418635
5.1 − 3.82 + 1.23 − 5 =
Efectúa
28)
28)
b) 1.88463259
Efectúa 4 − − 3
26)
2 Milimetros
M
2
a) 4.8284271
5 3
5 19.35
6
7
6 + 2 2 + 43
3
31) SHIFT
Efectúa, de la forma más rápida, sin utilizar en ningún caso la tecla de la
23)
división ni la de fracciones, la inversa del ejercicio anterior, es decir:
1
(
1
•
9
3
5
EXE
x
32)
5
SHIFT
1
9
•
3
5
EXE
19.35
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13
14
Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
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CÁLCULO 2000. Matemáticas con Calculadora Gráfica.
b) ¿Por qué nos coloca el número escrito de esta nueva forma?
c) Pásalo a fracción.
x
33)
SHIFT
5
6
+
3
6
2
+
2
ar
tín
x
SHIFT
x
4
34)
memorias:
3
EXE
Efectúa, sin utilizar, en ningún caso, la tecla de los paréntesis ni las
•
x
3
5
•
2
+
3
a b/c
39) 2
EXE
5
b
2.3 ⋅ 5.2 + 3.1 − 2.45
4.1 ⋅5 ⋅4.8
2
Efectúa mediante la tecla de las fracciones:
4 2 1 1
: − ⋅
3 5 2 3
41)
SHIFT
7
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•
1
b
40a) 2 a /c 5 a /c 3 EXE
40b) Lo transforma en número mixto pero con
fracción propia, es decir, con el numerador
menor que el denominador.
–
d
•
÷
4
5
EXE
5
÷
4
÷
•
4
8
•
40c)
1
M
2
EXE
1
36)
37)
Efectúa, utilizando la tecla de los paréntesis cuando sea necesario:
Ab
x
2
1
b
a /c
EXE
3
A
A – LOCK
A
D
C
L
O
A
R
6
U
x,θ,Τ
Space
•
L
1
ln
x,θ,Τ
9
sin
x,θ,Τ
A
C
ln
SHIFT ALPHA
C
ln
F
tan
X
+
ALPHA
9
8
5
0
EXE
Introduce en la memoria de tu calculadora TODAS las cantidades
a) 3.675945
b) 0.7834078
c) 5.67319875
A
Pon en forma de fracción 2/5 en la calculadora y comprueba a
39)
continuación TODO lo que aparece en pantalla:
5
Escribe en forma de fracción 2
en la calculadora
40)
3
a) Observa a continuación TODO lo que aparece en pantalla:
15
–
5
Escribe en la pantalla de la calculadora:
L
43)
siguientes:
(c
)
a /c
a b/c
2
ALPHA x,θ,Τ EXE
42a) ALPHA
42b) Cuando queramos escribir diversas letras sin teclear continuamente ALPHA
bastará con presionar antes la función A-LOCK
Efectúa, utilizando la tecla de los paréntesis cuando sea necesario:
2 + 3 ⋅ (5 − 2)
3 + 5.2 − 2
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b
÷
3
a) LA
b) CALCULADORA CFX9850
Efectúa, utilizando la tecla de los paréntesis cuando sea necesario:
15 – [(3 + 2)·5 – 4]
– 4 + 4·5:2 – [– 3(5+7)–(2–8)·2]
38)
42)
Efectúa, utilizando la tecla de los paréntesis cuando sea necesario:
2 – [3.5 – (4.2 – 2 – (3.1 – 2.8) – 5)]
el
35)
a b/c
41) 4
EXE
/c
a b/c
SHIFT
3.675945
ALPHA
x,θ,Τ
EXE
B
0.7834078
ALPHA
log
EXE
C
5.67319875
16
ALPHA
ln
EXE
Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
 Abel Martín
CÁLCULO 2000. Matemáticas con Calculadora Gráfica.
Lo que estamos haciendo es almacenar esos valores en 28 posibles variables (26
letras de alfabeto + las letras “r” y “θ”).
Asigna el valor 2.78654 a las variables desde la D hasta la J.
45)
Recupera los valores que ya habías ingresado en las memorias A y H.
sin
ALPHA
2136 = 46.2168800331653
por lo que podemos concluir que esta calculadora tiene interiorizados 15 dígitos
∼
D
ALPHA
44) 2.78654
Aunque repitamos esta operación no aparecerán nuevos dígitos,
ar
tín
44)
F3
J
)
EXE
A
45) ALPHA
x,θ,Τ
ALPHA F ↔ D
Calcula el valor de e
48)
Calcula el valor de e4
49)
Calcula el valor de seno de 42º
ex
H
EXE
47)
ln
47) SHIFT
EXE
1
EXE
4
EXE
ex
CONTESTA) Al efectuar una operación, por ejemplo 2136 , tu
46)
calculadora puede presentar en pantalla 46.21688003, pero... ¿con cuántos dígitos
crees que trabaja interiormente?.
R Con los de la pantalla.
R Con unos 14 ó 15, dependiendo del modelo.
R De 50 a 100, dependiendo del modelo.
R Con muchísimos más de 100.
R No tengo ni idea.
49) sin
EXE
2
SETUP
SHIFT MENU
el
Ab
Calcula el valor de coseno de 42º
51)
Calcula el valor de tangente de 42º
cos
4
2
EXE
tan
4
2
EXE
Calcula el valor de cotangente de 39º
52)
(c
)
Deg
F1
W ... ANGLE
50)
EXE
x– 1
tan
momento en el que observamos el número,
contamos las cifras y concluimos cuál es el
número que realmente tiene interiorizado la
calculadora.
División Didáctica Calculadoras Científicas CASIO
4
Si en este último caso te sale otro valor es que no estas en el modo DEG. De ser así,
teclea lo siguiente:
ESTRATEGIA a seguir para determinar los dígitos ocultos:
Anotamos el número que hemos obtenido:
46.21688003
Restamos la parte entera (– 46)
Multiplicamos por 100 para que la coma
“se corra” tantos lugares como cifras hemos
restado y vayan apareciendo dígitos que
permanecían ocultos (el 32), por lo que el
número actual es el 46.2168800332
Volvemos a restar la parte entera y a
multiplicar por 100, repitiendo esto una y otra
vez hasta que no aparezca ninguna nueva cifra
oculta
ln
48) SHIFT
M
ALPHA
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53)
17
18
3
9
EXE
SHIFT
)
EXE
Calcula el valor de secante de 42º
Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
 Abel Martín
CÁLCULO 2000. Matemáticas con Calculadora Gráfica.
Escribe en notación sexagesimal la siguiente expresión:
63)
a) 35 horas, 17 minutos, 15 segundos
–1
4
2
EXE
)
SHIFT
ar
tín
x
cos
EXE
Comprobamos los AJUSTES BÁSICOS del
modo angular y comprobamos que la opción
ANGLE esté en la posición DEG
Calcula el valor de cosecante de 42º
54)
SETUP
SHIFT MENU
x– 1
4
2
EXE
)
SHIFT
55)
¿Cuál es el ángulo cuyo seno vale 0.9?
56)
¿Cuál es el ángulo cuyo coseno vale 0.8?
57)
¿Cuál es el ángulo cuya tangente vale 1.4?
sin– 1
SHIFT
sin
0
•
9
EXE
cos
0
•
8
EXE
1
•
4
EXE
¿Cuál es el valor de log 27.9?
59)
¿Cuál es el número cuyo logaritmo vale 2.8?
60)
¿Cuál es el valor de ln 45?.
log
2
•
7
10x
SHIFT
log
ln
62)
4
5
EXE
8
EXE
¿Cuál es el valor de log 7 9 ?.
¿Cuál es el valor de π?.
log
9
÷
log
7
π
SHIFT EXP EXE
(c
)
61)
•
2
EXE
9
el
58)
OPTN
º___
F4
7
F6
F5
1
5
3
º___
F4
º___
F4
5
EXE
Aparece en notación decimal. Para pasarla a sexagesimal bastará con presionar:
Ab
tan
AC
1
tan– 1
SHIFT
... ANGLE
Deg
F1
ANGL
EXE
cos– 1
SHIFT
W
Una vez que estamos en el modo en el que queremos trabajar, introducimos la
cantidad, utilizando para ello el menú del lenguaje apropiado OPTN:
EXE
M
sin
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Apareciendo con una notación algebraicamente habitual.
64)
1
0
Escribe en notación sexagesimal las siguientes expresiones:
a) 1 hora y 2 segundos.
b) 3 minutos y 9 segundos.
º___
F4
º___
F4
0
3
º___
F4
º___
F4
2
9
º___
F4 EXE
º___
F4 EXE
º___
F5
º___
F5
Efectúa el siguiente ejercicio, expresando el resultado final en grados
65)
sexagesimales:
45º 23’ 45’’ + 23º 12’ 34’’ – 4º 37’ 59’’ + 2’ 15’’ + 1º 2’’
Solución:
EXE
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º___
F5
a) 65º 0’ 7’’
b) 65º 0’ 37’’
c) 65º 0’ 39’’
Pasa 2.5876 radianes a grados sexagesimales.
66)
Como queremos pasarlo a grados sexagesimales comprobamos que los ajustes
básicos se encuentran en el modo DEG.
19
20
Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
 Abel Martín
CÁLCULO 2000. Matemáticas con Calculadora Gráfica.
Después introducimos la cantidad:
5
r
F2
8
7
(
69)
Calcula el valor absoluto de 1/(–7)
70)
Calcula el valor del número entero que constituye 1/7
(–)
7
EXE OPTN
F6
(
1
÷
(–)
7
)
EXE
(
1
÷
7
)
EXE
Ab
(Este apartado será desarrollado con mucha más amplitud en el tema que
denominaremos: funciones matemáticas de la calculadora para "dar que pensar").
÷
Calcula el valor de la parte decimal de 1/(–7)
72)
Calcula el entero más cercano que no excede de 1/(–7)
73)
(c
)
71)
1
÷
(–)
7
EXE
1
÷
(–)
7
EXE
Intg
F5
3
M
Efectúa con la calculadora 1/(–7)
(
(
+
)
7
EXE
0.2715478
0.2715478
0.2715478
0.2715478
x
x
x
x
1
2
3
4
=
=
=
=
Efectuamos la primera operación 0.2715478 x 1, presionando a continuación EXE
para lograr la respuesta. Una forma rápida para obtener los siguientes resultados sería
presionar , colocarnos sobre el multiplicador 1 y sustituirlo por un 2, tecleando EXE.
Para conseguir el resto de la tabla procederíamos sucesivamente de manera similar.
¡Inténtalo y rellena la tabla anterior!.
el
68)
Frac
F3
(
¿Qué estrategia podrías seguir para completar rápidamente la siguiente tabla
74)
de multiplicar del 0.2715478, sin utilizar en ningún caso las teclas de MEMORIA:
Para ello obtendremos una pantalla como la que
figura al margen
AC
1
ABS
NU
F4
F1
Int
F2
(
Lo que ocurre es que existe REBOSAMIENTO cuando se presiona la tecla de
paréntesis repetidas veces o cuando se abre y se cierra, simultáneamente, un número
determinado de paréntesis.
Si presionamos a continuación el cursor se colocará bajo el primer paréntesis que
la calculadora ya no controla, pudiendo observarse que corresponde con el número 26
(u otro, dependiendo del modelo).
Pasa las siguientes cantidades a grados sexagesimales:
a) 1.234 r (radianes)
b) 2.0987 g (grados centesimales)
c) 5.009 r
67)
(
... En total son 35 paréntesis abiertos...
º___
F5
EXE
(
–
1
6
ar
tín
•
2
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¿Existe alguna tecla capaz de generar números al azar, como si de un
75)
bombo de lotería se tratara?. Señala cuál.
Son numerosas las ocasiones en las que necesitamos generar números al azar: La
Lotería Nacional, la Lotería Primitiva, los casinos, el bingo, el parchís... Para ello se
suelen utilizar bombos con bolas numeradas, bolsas negras, ruletas, dados etc.
Pero disponer en todo momento de tan variados artilugios plantea dificultades. Lo
cierto es que casi todo el mundo dispone de una calculadora en casa y, la mayoría,
desconocemos una de sus virtudes:
Es capaz de generar números al azar mediante la función RANDOM.
(
PROB Ran#
AC
OPTN
F6
F3
F4
EXE EXE EXE
EXE EXE
Efectúa la siguiente operación y verás qué sucede:
1 – ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (3+7) =
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Capítulo I: Un paseo por las teclas de la Calculadora Gráfica
 Abel Martín
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OPTN
F6
PROB Ran#
F3
F4
NUM
F4
)
Int
F2
+
(
1
6
x
ar
tín
Si queremos jugar al parchís y no tenemos dados, ¿podemos solucionar el
76)
problema si tenemos una calculadora gráfica? ¿Cómo?.
¡OJO! Como has podido comprobar aparecen números al azar con 10 cifras
decimales, desde 0 hasta 0.999999999
Vamos a jugar AL PARCHÍS. La construcción sintáctica de órdenes que le vamos
a dar a la calculadora podría ser la siguiente:
EXIT
EXE EXE EXE
EXE ...
Ab
el
Si el profesor quiere sacar al azar al encerado a sus alumnos y hay 33
78)
matriculados en clase. ¿cómo puede solucionar el problema si tiene una calculadora
gráfica a su disposición?.
RESOLUCIÓN:
M
Si deseas investigar, piensa porqué le habremos dado estas instrucciones
Si queremos jugar a la LOTERÍA PRIMITIVA y no tenemos ningún
77)
artilugio a mano que genere números al azar, ¿cómo podemos solucionar el problema
si tenemos una calculadora gráfica a mano?.
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¿Sabes, sin tocar previamente ningún botón, cuál es la tecla o teclas
79)
que tienes que presionar para apagar la calculadora?:
OFF
AC
(c
)
SHIFT
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