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ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO
“LIBERTADOR GENERAL SAN MARTÍN”
MATEMATICA
4to AÑO
Funciones logarítmicas y exponenciales
2017
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Funciones y ecuaciones exponencial�s y logarítmicas
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38. Una sustancia radiactiva tiene una vida media de 1 año y medio, y se sabe que 4 meses después
de comenzada la observación, había 3 kg de dicha sustancia.
a. Hallen la función que determina la masa remanente en función del tiempo.
b. ¿En qué momento la masa será de 250 g?
c. ¿Cuál es el porcentaje de decrecimiento por mes, año, década y por semana?
39. De una población de bacterias se sabe que aumenta el 0,5o/o cada 8 horas. Al comenzar la obser­
vación había 500 g de bacterias.
a. ¿Cuál es la expresión que permite determinar la masa de las bacterias en función del
tiempo (en horas)?
b. ¿Cuánto tarda esta población de bacterias en triplicar su masa?
c. ¿Cuál es el porcentaje de crecimiento por día, mes y por año?
1 Actividades finales
l. Una población de bacterias al.lmenta el 3,5o/o cada lühoras. Después de 5 días de comenzada
la observación, se tenían 200 g de bacterias.
a. ¿Cuál es la fórmula que permite calcular la masa de las bacte,rias en función deltiempo?
b. ¿Cuál es el porcentaje de crecimiento por hora, dja y por semana�
c. ¿Cada cuánto tiempo se duplica la masa de las bacterias?
d. ¿Después de cuánto tiempo de empezada la observación la masa es de 1 kg?
2. El Stroncio es una sustancia radiactiva cuya vida media es de 28,8 años. Pasados 6 meses de
colocada cierta cantidad de esta sustancia en una cu.beta, se observa que hay 1,5 kg.
a. ¿Cuál es. la función que permite calcular la masa remanente?
b. ¿Cuál es el porce:p.taje de decrecimiento por año, mes, década y por �iglo?
c. ¿Después de cuánto tiempo de comenzada la o�servación la masa será de 500 g?
.
Funciones y ecuaciones exponenciales y logarítmicas
3. Colocar el símbolo de < , > o = y explicar sin calcular.
a. log2 1 ___ log5 1
c. log2 7 __ log2 10
b. log0,5 2 __ log0,5 4
d. log5 8 __ log7 8
4. Encontrar una función exponencial decreciente cuya ordenada al origen sea -3.
5. En cada una de estas funciones hallar dominio, intersección con los ejes, conjunto de posi
tividad y negatividad, asíntotas y gráfico aproximado.
0
b. g(x) = -5 · ( ½ r + 2
c. h(x) = log5 (x + 3) + 2
d. t(x) = - log115 x - 4