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MATEMÁTICAS 4º ESO
CURSO 2007/2008
EJERCICIOS DE REPASO TRIGONOMETRÍA
1. Escribe en radianes los siguientes ángulos dados en grados sexagesimales: 240º, 300º, 315º.
2. Transforma a grados sexagesimales los siguientes ángulos dados en radianes:
2 5 17
,
,
9 12 36
3. En un triángulo rectángulo b = 20m y B = 20º, calcula la hipotenusa y el otro cateto.
4. En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 45 cm y uno de los ángulos 30º. Calcula el otro
ángulo y los dos catetos.
5. Para conocer la altura de un árbol Pedro se sitúa a 12 m
del árbol y observa que el ángulo de visión es de 32º.
¿Cuál es la altura del árbol? (Ayúdate de un dibujo).
6. Calcula x en la figura adjunta.
7. Sabiendo que sen A  0'4 y que A es un ángulo del
segundo cuadrante, dibuja el ángulo A. ¿Cuánto vale el ángulo A en radianes? Calcula su
coseno y su tangente.
8. Dado cos A   0'8 y que 0  A   calcula las demás razones trigonométricas del ángulo A.
9. Conociendo el valor de cos30º =
3 / 2 y sen30º = 1/2 , calcula el seno y el coseno de los
siguientes ángulos: a) 60º, b) 150º, c) 210º y d) -30º.
10. Dado c tg A  2 y que   A  2 calcula las demás razones trigonométricas del ángulo A.
11. Para medir la altura de una torre, dos topógrafos se sitúan uno detrás de otro separados por
10 m. El más próximo a la torre lo ve con un ángulo de 73º y el otro con un ángulo de 62º.
¿Cuál es la altura de la torre?
12. Un ángulo mide 28.756º, ¿cuántas vueltas han sido necesarias para engendrarlo?
13. Calcula x en la figura adjunta.
14. Calcula x en las figuras adjuntas.
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EJERCICIOS DE REPASO ECUACIONES Y SISTEMAS
LOGARÍTMICOS Y EXPONENCIALES
LOGARITMOS
1. Halla el valor de N en cada caso:
a) log3N=4 B)log N=3 C) log1/2 N=-3 d) log N=-2 e) logN=2/3
2. Calcula los logaritmos usando la definición:
a) log4 64=
b) log3
1
243
c) log 0,001
d) log
3
10000 e) log 1/3
1
625
3. Halla la base en la cual el logaritmo de:
a) 625 es 2; b) 1000000 es 3 ; c)16 es 2
4. ¿Qué números hay que escribir en los recuadros (*) para que sean ciertas las siguientes
igualdades?
a) log * + log3=log21; b) log 16 = *log2; c) log 8 = *log2; d) log * =2log3
e) log8 - log2 = log* ; e) log28 = log* + *log2; f) log72= *log2 + 2log*
5. Calcula el valor de:
a) log 0,00001
b) log0,02 + log5
d) log2500 - 2log5
c) log 1000
e) log125 + log8
g) log5 - log500
i) 2log3 - log9
6. Sabiendo que log5= 0,69, calcula:
f) log1/5 + log5
h) log1000 - log100
c) log 5
a) log625 b) log50
d) log 25000
7. Expresa con un solo logaritmo los siguientes números:
a) log 6 + log2 - log3
b) 2log2 + log36 - log12
c) (log3 + log25) - (1/2log3 + log5)
d) 3(log8 - log4) + log3
e) log16000 - (log40 + log2)
9. Usa la calculadora y los logaritmos decimales para calcular:
a) log2 7 Ejemplo: log2 7 =
log 7
; b) log5 23
log 2
10. Expresa con un solo logaritmo:
a) logB= 2logx – 4logy + 5 logz – 3logh;
c) LogD= 3log2 – 4log3 + 5log10
e) LogA= 3 – 4log2 + 5 log10
c) log1154;
d) log 4 10
b) logC= ¾ logx + ¼ logy
d) logH= 4 log10 -5
11. Desarrolla las expresiones utilizando las propiedades de los logaritmos:
 x 2 y 310 

3
 z

a) log 
b) log
z3 y2
x2 y7
c) log 3
x
z
12. Calcula sin hacer uso de la calculadora:
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a) log 4
 4  b) log
3
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2
2
2
15 5
+ log 15 32
3
 1
1 
c) log2  3  3
 4 16 


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