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MATEMÁTICAS HOY Grado 6, Módulo 4, Tema B Matemáticas de 6to grado Módulo 4: Expresiones y ecuaciones Área de enfoque Tema B: Notaciones especiales de las operaciones Carta para los padres de estudiantes de matemáticas Cómo leer números escritos en forma exponencial: Este documento está creado para brindarles a padres y estudiantes una mejor comprensión de los conceptos matemáticos que se encuentran en el material de Engage Nueva York que se enseña en clase. En el Módulo 4, Tema B, de Engage Nueva York, los estudiantes diferencian el producto de dos números y números eneros con exponentes. Diferencian ambos números mediante la exploración de patrones, específicamente notando cómo crecen los cuadrados. Lo estudiantes también revisan el orden de las operaciones agregándole exponentes y paréntesis al orden. Área de enfoque Tema B: Notaciones especiales de las operaciones Palabras a saber: Notación exponencial: Para cualquier número a, definimos a am como el producto de m factores de a. Por ejemplo, am significa a• a• a• ……a, m veces. Ejemplo y solución: ¿Cómo se leen los siguientes números? 52 – Lo leemos como 5 al cuadrado 53– Lo leemos como 5 al cubo 54 – Lo leemos como 5 a la cuarta potencia 55 – Lo leemos como 5 a la quinta potencia 56 – Lo leemos como 5 a la sexta potencia Donde 5 es la base y 6 es el superíndice. Cómo escribir y calcular expresiones escritas en forma exponencial. Ejemplo y solución: Calcula 24 x 32. 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 32 = 3 x 3 = 9 16 x 9 = 144 El número base también puede escribirse en forma decimal o fraccional. 3 Calcula (4)3 Evaluate ( ) 3 Base: En la notación exponencial, am , a es la base. Exponente: En la notación exponencial am , m es el exponente. Al cuadrado: un número elevado a la segunda potencia. (esto es, 52 , leemos este número como 5 al cuadrado) A cubo: un número elevado a la tercera potencia. (esto es, 53, leemos este número como 5 al cubo). Cómo escribir números en forma exponencial: Ejemplo y solución: ¿Cuál es la diferencia entre 3g y g3? 3g significa g + g + g y g3 significa g x g x g 3 3 3 x x 4 4 4 3 3 27 ( ) = 4 64 Calcula (2.1)2 2.1 x 2.1 = 4.41 El orden de las operaciones: Cuando evaluamos expresiones que contienen exponentes, primero evaluamos los números que contienen exponentes y luego multiplicamos y dividimos de izquierda a derecha y sumamos y restamos de izquierda a derecha. Ejemplo y solución: 4 + 92 ÷ 3 x 2 – 2 Primero lo exponentes 92 = 9 x 9 Luego la división 81 ÷ 3 = 27 Luego la multiplicación 27 x 2 = 54 Luego la adición 54 + 4 = 58 Luego la sustracción 58 – 2 = 56 La respuesta final es 56.