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Conversión Electromecánica
de Energía - I
Curso Máquinas Eléctricas
Bibliografía
• Conversión de Energía Eléctrica - Capítulo 3: Teoría Básica de
los Convertidores Electromecánicos de Energía - Prof. José
Manuel Aller - Universidad Simón Bolívar
http://prof.usb.ve/jaller/Guia_Maq_pdf/Capitulo03.pdf
• Apuntes del curso de Máquinas Eléctricas (ediciones
anteriores)
https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/98578/mod_folder/con
tent/0/Cap4_Conversi%C3%B3n%20ElectroMec%C3%A1nica%
20de%20Energ%C3%ADa_Fundamentos.pdf?forcedownload=
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Convertidor electromecánico
• Convertidor electromecánico de energía elemental
Convertidor elemental
• Convertidor de una entrada eléctrica y una salida mecánica
• Hipótesis: un solo campo magnético vincula todas las entradas
y salidas, convertidor conservativo.
Energía almacenada en campo
magnético
• Energía almacenada en campo magnético:
• Valores de energía almacenada del orden de 104 veces la
energía almacenada por unidad de volumen en campo
eléctrico!
Energía eléctrica entrante
• Conservación de la energía:
• Energía eléctrica entrante al convertidor:
Energía mecánica saliente
• Cálculo en función de la fuerza magnética:
Característica flujo-corriente
• Sistema conservativo: energía acumulada es función de estado.
• A posición fija, toda la energía eléctrica es almacenada:
Energía y coenergía
• Energía almacenada en campo:
• Coenergía (definición, sin sentido físico):
Energía y coenergía
•
Energía y coenergía: caso lineal
• Si el circuito magnético es lineal: energía y coenergía son
iguales
Fuerza magnética
• ¿Cómo calculamos la fuerza magnética sobre las partes
móviles del convertidor?
• Hipótesis: descomposición en dos formas elementales:
• Desplazamiento a flujo constante
• Desplazamiento a corriente constante
• El desplazamiento real no es ni a flujo ni a corriente constante,
pero tomando desplazamientos diferenciales se puede
descomponer en estos dos tipos sin perder generalidad.
Fuerza magnética
•
Fuerza magnética
• La ecuación anterior indica que para calcular la fuerza Fe sobre
la pieza móvil, es necesario conocer la variación de la energía
del campo en función del desplazamiento, cuando se mantiene
constante el enlace de flujo λ.
• Si en el convertidor, la energía acumulada en el campo no
depende de la posición, la fuerza es cero.
Fuerza magnética
• En un desplazamiento a corriente constante se puede asociar la
variación de energía mecánica con la variación de coenergía:
• Razonando en forma análoga al caso a flujo constante:
Fuerza magnética
• La fuerza eléctrica originada en el convertidor
electromagnético depende de la variación de la energía en el
campo en función del desplazamiento cuando el movimiento se
realiza manteniendo constantes los enlaces de flujo.
• Si el movimiento se realiza manteniendo constante la
corriente, la fuerza eléctrica depende de la variación de la
coenergía en función de la posición.
• Usar uno u otro método es igualmente válido, dependerá del
cálculo si resulta más fácil uno o el otro.
Fuerza magnética
• Algunos detalles a tener en cuenta:
• Convención de signos usada:
Pe>0 entrante al convertidor y Pm>0 saliente al convertidor
(dirección de la fuerza >0 en el sentido del desplazamiento!!!)
Ejemplo
• Circuito magnético móvil:
Ejemplo
• Suponiendo linealidad:
• La permeancia del circuito magnético (reluctancia -1 ) es:
• Por ende la inductancia resulta:
• La energía almacenada es:
Ejemplo
• Resulta inmediato calcular la fuerza sobre la parte móvil
usando la derivada de la energía (a flujo constante):
• Notar que la fuerza es negativa, por lo que la parte móvil es
atraída sin importar el sentido de la corriente.
• Se puede razonar análogo por coenergía, obteniendo el mismo
resultado.