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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE ING. ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS
Problemas Resueltos- DeCarlo- Cap. 06 - Thévenin
1. Dado el siguiente circuito:
a) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de
Resistencia de Thévenin (sin fuentes) y Voltaje de circuito abierto.
b) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de
Corriente de Corto Circuito y Voltaje de circuito abierto (ya
calculado en parte a).
c) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método de
fuente de prueba de voltaje Vab = Voc + Rth*Iab
d) Calcular Rth por el método de Voc/Isc.
e) Calcular Rth por el método de fuente de prueba.
f) Conectar entre a y b la resistencia RL y calcular la potencia en RL
para RL=50Ω y RL=800Ω.
2. Dado el siguiente circuito:
a) Encontrar el equivalente de Thévenin entre a y b por el método
que desee.
b) Conectar la resistencia RL y calcular la potencia
c) Comparar el resultado con el de la tarea 2.
3. Para el circuito anterior encontrar el equivalente de Thévenin entre c y d
por el método que desee (sin conectar RL).
4. Para el circuito del punto 1:
a) Encontrar el valor de RL y Vab para que haya máxima
transferencia de potencia a RL (variando RL).
b) Dejar fijo el valor de RL a la mitad de lo encontrado en la parte a y
variar el valor de la fuente de voltaje para lograr máxima
transferencia de potencia.
Solución
1 unidades [V][A][Ω]
a)
Re q = [(300 || 600) + 100] || 600
Re q = 200Ω
Re q1 = [( 600 + 100 ) || 600 ]
req 1 = 323 . 076
Por divisor de voltaje :
Re q1
V1 =
* 60 = 31 . 11
Re q1 + 300
600
Vab =
* 31 . 11 = 26 . 66
600 + 100
Circuito equivalente
b)corriente de corto
por la resistencia de 600Ω no pasa correiente
Re q 2 = (100 || 600) = 85.714Ω
Por
divisor de voltaje :
Re q 2
* 60 = 13.33
300 + Re q 2
Ohm :
V2 =
V2
= 133.33mA
100
Vab 26.66
=
= 200
Rth =
Isc 0.133
c)
NodoA :
Isc =
60 − Va Va Va − Vab
=
+
300
600
100
120 * 2Va = Va + 6Va − 6Vab
NodoB :
Va − Vab
Vab
+ Iab =
100
600
⎛ 120 + 6Vab ⎞
6⎜⎜
9 ⎟⎟ − 6Vab + 600 Iab = Vab
⎝
⎠
720 + 36Vab − 54Vab + 5400 Iab = 9Vab
Vab = 26.66 + 200 Iab
26.66V
= 200Ω
0.133 A
e) De el punto e obtenemos que Rth=200
d) Rth =
f) Usando el equivalente thevenin
⎛ Rl
⎞
* Vth ⎟
⎜
Rth + Rl
⎠
Pot1 = ⎝
Rl
Pot1 = 0.568W
2) unidades [V][A][Ω]
a)
2
⎛ Rl
⎞
* Vth ⎟
⎜
Rth + Rl
⎠
Pot 2 = ⎝
Rl
Pot 2 = 0.568
2
Rth = 20 K
100mV
= 0.5mA
200Ω
Vth = 20 KΩ * 150 * 0.5mA
I1 =
Vth = 1500V
Equivalente thevenin
⎛ Rl
⎞
* Vth ⎟
⎜
Rth + Rl
⎠
b) Pot = ⎝
Rl
2
⇒
pot = 1.103W
3) unidades [V][A][Ω]
150
* 100mV
150 + 50
Vc = 75mV
Vc =
100mV
= 0.5mA
200
Vd = 150 * (0.5mA) * 20 KΩ
I1 =
Vth = Vc − Vd = −1499.925V
Vd = 1500V
NodoCD :
⎛ 0.1 − Vc ⎞ Vc
0.1 − Vc
Vc
⎟⎟ =
+
+ 150 * ⎜⎜
50
⎠ 150 20 K
⎝
Vc = 9.978 * 10 − 2 V
0.1 − Vc Vc
Isc =
−
= −6.61 * 10 − 4 A
50
150
Vth
Rth =
= 2.27 MΩ
Isc
Equivalente Thevenin
4)
a) Por MTP
Rl=Rth=200Ω
Vab=Vth/2=13.33V
b)
Ahora Rl=100 Ω, Vin Variable (ver circuito punto1)
Re q1
600
Vth =
*
* Vin = 0.444Vin ; Rth = 200Ω
Re q1 + 300 600 + 100
Pot = 2.19 * 10 − 4 Vin 2
no hay punto de maxima transferencia
en
este
caso