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Summer School 2010. CEFOP
Asticio Vargas
Laboratorio de Procesamiento de Imágenes
Departamento de Ciencias Físicas
Universidad de La Frontera
Summer School 2010. CEFOP
 Moduladores espaciales de luz de cristal líquido
 Moduladores espaciales de luz de cristal líquido twister
nematic (TN-LCDSLM).
 Modelos físicos de TN-LCDSLM.
 Proceso de caracterización de un TN-LCDSLM
 Aplicaciones.
 Reconocimiento óptico de imágenes
 Difracción de elementos con distribución espacial
de polarización
 Experimentos en CEFOP.
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS
MODULACIÓN DE UN FRENTE DE ONDA LUMINOSO
• Moduladores electro-ópticos: materiales foto refractivos. Variación del
índice de refracción en función de la intensidad de la luz incidente.
• Espejos deformables: espejos. Cambia la trayectoria del haz reflejado
de manera diferente en función de un voltaje aplicado a los
actuadores.
• Moduladores de cristal líquido: moléculas del cristal líquido. Cambio en
la orientación de las moléculas (índice de refracción efectivo) mediante
un voltaje aplicado a las moléculas.
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS
CRISTALES LÍQUIDOS (LC)

Materiales que exhiben fases intermedias: sólido-líquido. Fluyen
como líquido con propiedades de sólidos (Materiales mesógenos).
 Termotrópicos, poliméricos, lyotrópicos entre los más estudiados.
 Termotrópicos. Índice de refracción, constante dieléctrica y viscosidad
dependen de la temperatura.
 Pocas bandas de absorción en el Visible y NIR: Transparente.
Altamente absorbente en región UV y FIR.
 Molécula anisotrópica. Se presenta en tres fases: Nemática,
colestérica y esmética.
 Orden orientacional (eje Director),
carecen de orden posicional.
pero
 Material uniáxico, eje óptico coincide con su
eje principal
Director del
cristal
líquido
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS
CRISTALES LÍQUIDOS (LC)
Director
del cristal
líquido
- Orden orientacional: Fases.
n
(a)Fase
Fase Nemática
nemática
n
n
(c) Fase
colestérica
Fase
Colestérica
Fase Esmética
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS
 Dos índices de refracción.
ne
extraordinario
ne  c / v| |
ordinario
no  c / v
no
Si
la
luz
incidente
tiene
componentes no nulas en ambas
direcciones


2

(ne  n0 )l
la polarización de la luz de
salida será en general
elíptica.
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTALES LÍQUIDOS
Implementación de un modulador.
Control del eje Director. (a) Voltaje nulo, (b) Voltaje intermedio, (c) Voltaje máximo.
La dirección de propagación de la luz es en el eje z.
ángulo de Tilt: 
x nef (  0)  ne
y
z
x
y

nef  ne ( )
nef  nef (  90)  no
z
no
Cuando las moléculas
tienen
su
director
orientado en el plano
x-y el ángulo es  = 0.
Esta situación ocurre
cuando no se aplica
voltaje al modulador.
x
A medida que se aplica
tensión, el valor de 
crece hasta hacerse
/2 y la molécula
comienza a inclinarse
sobre el eje z
z
y
A un valor de Voltaje la
molécula
está
completamente inclinada
sobre el eje z
1
n 2ef 

sin 2 
n 2o

cos 2 
n 2e
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER
NEMATIC (TN-LCDSLM)
Implementación de un modulador
ITO: Indium tin oxide
 10  m
 100 nm
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER
NEMATIC (TN-LCDSLM)
Implementación de un modulador
- Campo eléctrico la molécula del cristal
líquido se orienta su eje óptico.
x
ángulo de Tilt: 
x
z

y no
ángulo de twister: 
x

z
y
y
z
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER
NEMATIC (TN-LCDSLM)
- Reorientación de las moléculas del cristal líquido con campo eléctrico
externo: se puede controlar la orientación del eje óptico de material.
Polarizador
Electrodo
transparente
Campo
kV/cm
eléctrico
z
Electrodo
transparente
Voltaje
nulo
Efecto de guiado de
de luz polarizada
Voltaje
intermedio
Voltaje
máximo
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER
NEMATIC (TN-LCDSLM)
Esquema de funcionamiento clásico de una celda de
cristal líquido como modulador de intensidad: (a) celda
opaca; (b) celda transparente
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER
NEMATIC (TN-LCDSLM)
Que es lo que se quiere de un LCSLM?
Modulación de amplitud
Polarizador
Celda opaca
Luz LP  al eje
director
Polarizador
Celda
Transparente
MODULADORES ESPACIALES DE LUZ DE CRISTAL LÍQUIDO TWISTER
NEMATIC (TN-LCDSLM)
Que es lo que se quiere de un LCSLM?
Modulación de fase
Luz LP | | al eje
director

2 d

(ne  n0 )
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
La propagación de la luz depende
de la orientación de las moléculas
de cristal líquido dentro de la
celda. Ésta se describe mediante
dos ángulos, el ángulo de giro (en
inglés twist angle) y el ángulo de
inclinación sobre el eje z (en
inglés tilt angle).
x

El ángulo de twist () indica el giro
de las moléculas en el plano x-y
El ángulo tilt () indica la
inclinación de las moléculas
sobre el eje z.

z
y
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
Evolución de ángulos a lo largo de la celda de cristal líquido, para diferentes
valores de la tensión V aplicada a los electrodos. Por debajo de un valor constante
Vth los cambios de voltaje no alteran la orientación de las moléculas. A medida que
crece V por encima de este valor, las funciones (z) y (z) tienden a hacerse
lineales
Twist ()
Tilt ()
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
Yariv y Yeh. desfasador con rotación lineal: Matriz de Jones de un medio anisótropo con
su eje óptico perpendicular a la dirección de propagación de la luz, pero cuyos ejes neutros
describen un giro lineal desde la superficie de entrada hasta la de salida
Matriz de Jones.
 X  jY
Mα, β   exp  jβ R (α) 
 Z
Z 
,

X  jY 
X  cos(γ),
Y 
β
sen ( γ),
γ
Z 
α
sen ( γ ),
γ
γ
α2  β2 .
β
π  Δn  d
,
λ
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
Lu y Saleh. Extensión de Yariv y Yeh. El valor de  suele ser de 90º, y el valor de  es variable
y dependiente del voltaje aplicado
 El director de cristal líquido (ángulo de twist ) gira linealmente con la profundidad
de la celda.
 La birrefringencia se mantiene constante a lo largo de toda la celda. El efecto del
voltaje es de reducirla, debido a la inclinación de las moléculas sobre la
dirección de propagación de la luz (ángulo de tilt)
=
=90º
Ángulo
de twist
Ángulo
de tilt
=0
=0º
z=0
z
Índice refracción efectivo
X, Y, Z, dependen de (V)
z=d
z=0
z
z=d
2π
2β (V ) 
(n e θ V   n 0 )d.
λ
Modelo válido cuando el modulador está apagado.
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
Aproximación de Coy et al. efecto de las moléculas de cristal líquido “ancladas” en las
superficies del dispositivo
El giro de las moléculas no es lineal en función de z. Las moléculas que más se inclinan
son las que se encuentran en la zona central de la celda, mientras que las que se
encuentran cerca de los bordes apenas pueden inclinarse.
=
d2
Ángulo
de twist
=0
=90º
d1
Ángulo
de tilt
d1
z=0
z
z=d
En estas zonas las moléculas actúan
como láminas desfasadoras fijas
=0º
V>Vth
d1
z=0
d2
z
d1
z=d
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
Aproximación de Coy et al. Matriz de Jones del modelo.
Lu - Saleh
M Coy (α ,β ,δ )  D 2  M LCD
(α ,β )  D 2 
LCD
Z 
 X ' jY '
 exp(  j(β  δ ))  R( α )  
,

X ' jY '
 Z
X '  X cos(δ )  Y sen(δ ),
Y '  X sen()  Y cos().
Las capas desfasadoras correspondientes a los bordes de
entrada y de salida introducen un cierto desfase  igual en
ambos casos que no varía con el voltaje.
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
Aproximación de Márquez et al. Zonas de los bordes d1 y d2 varían con el voltaje aplicado
dispositivo
=
d2
Ángulo
de twist
=0
=90º
d1
Ángulo
de tilt
d1
z=0
z
z=d
Estas zonas dependen
del voltaje aplicado
=0º
V>Vth
d1
z=0
d2
z
d1
z=d
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
Aproximación de Márquez et al. Matriz de Jones.
MODELOS FÍSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE UN TN-LCDSLM
C. Fernández-Pousa, I. Moreno, et al. Modelo de elementos de polarización no
absorbente. Se basa en el desarrollo de condiciones de simetría ante iluminación en ambos
sentidos al LCD.
 X  jY
M d  exp(  jβ )
 -Z  jW
Z  jW 
,

X  jY 
X 2  Y 2  Z 2  W 2  1.
caracterización macroscópica del dispositivo
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
¡¡¡ Ideales para representar imágenes !!!
¿Cómo poder usar uno para fines distintos a los diseñados?
¿Cómo disponer uno a un bajo costo?
¿Cómo ampliar sus potencialidades a nuestros fines?
etc.
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
Típicos dominios de modulación
Im
Im
Re
Re
(a)
(b)
Im
Im
Re
(e)
Im
Re
(c)
Re
(d)
Im
Re
(f)
Im
Im
Re
(g)
Re
(h)
(a) modulación completa. (b) Modulación pura de amplitud. (c) Modulación pura de
fase con máximo de 2  (d) Modulación pura de fase con máximo de . (e) Modulación
binaria de amplitud. (f) Modulación binaria de fase. (g) Modulación ternaria y (h)
Modulación acoplada de amplitud y fase
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
¿Obtener un LCDSLM…
LCD SLM ya operativos y optimizados
para nuestra aplicación. Muy caros.
…y…si es necesario recalibrar……
LCD SLM desde otros sistemas cerrados.
Bastante menos caros.
No se conocen características físicas del
LCD ni parámetros internos.
- Modelo para caracterizar,
- Óptica
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
 : Función de Transferencia
Entrada
conocida
?
Desconocimiento de:
• Sistema cerrado,
• Parámetros internos,
• entre otros.
Respuesta
Medible
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
Proceso de “caja negra”
Entradas
,  …
k
Respuestas

Rmk  k ( Em )
,,v,…

Conjunto de ecuaciones
Solución
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
Proceso de caracterización depende del tipo de fuentes empleadas:
 Fuente extendida. Análisis con un espectrómetro.
 Fuente con varias longitudes de onda
 Fuente con una longitud de onda.




Proceso de Lu y Saleh
Proceso Davis
Proceso I. Moreno; Márquez;…. (UAB)
Proceso I. Moreno.
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
Proceso de Lu y Saleh
LCD
off
1
P1
2
P2
Detector
Giro solidario de los polarizadores:
Tparallel :  1   2
Tcrossed :  1 ,  2   1  90º
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
Proceso de Lu y Saleh.
Fitting entre la
curvas teóricas y
las experimentales
Ambiguedad en el signo de twist . Remoción por nuevas
medidas experimentales. 2 fijo (0º), variación de 1.
Contraste con valores teóricos.
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
Proceso de Davis et al.
Conocimiento
de
ángulos
(ambigüedades) del () director.
Luz polarizada incide paralelo al
eje extraordinario, el índice de
refracción
cambia
con el
voltaje aplicado . Hay cambios
de fase
Luz polarizada incide paralelo al
eje ordinario, el índice de
refracción no cambia con el
voltaje aplicado . NO hay
cambios de fase
PROCESOS DE CARACTERIZACIÓN DE UN TN-LCDSLM
Proceso de Lab. Tratamiento de Imágenes (UAB).
…….3 y 4 variables…….Proceso de caracterización con al menos tres
longitudes de onda. Necesitan tres y cuatro ecuaciones.
Fitting entre la
curvas teóricas y
las experimentales
….en esta primera parte……
Bibliografía en Parte II