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Liceo Técnico Adolfo Matthei
“Liderando la Educación
Técnico Profesional”
Departamento de Matematica
Curso: II° medio
ENSAYO SIMCE MATEMÁTICA
Instrucciones:






Las pruebas consta de 40 preguntas.
38 preguntas son de alternativa y debes responder con una X en la hoja de
respuesta adjunta.
2 preguntas son de desarrollo y las debes responder en el espacio asignado en
forma ordenada y detallada.
Usa sólo lápiz grafito para contestar y si te equivocas usa goma de borrar.
Tienes 90 minutos para contestar.
Recuerda completar la hoja de respuesta con los datos solicitados (nombre, curso y
rut)
1. Una bolsa contiene las siguientes fichas numeradas ¿Cuál es la probabilidad de sacar, al
azar, un número impar de la bolsa?
1
A. 8
4
B. 8
5
C. 9
4
D. 5
2. En una tómbola hay 7 bolitas numeradas del 1 al 7, sin repetirse. ¿Cuál es la
probabilidad de sacar un número par de esta tómbola?
1
A. 7
3
B. 7
4
C. 7
6
D. 7
3. Si 4(3a +3) = 5(6+2a), entonces 2a es
A. 9
B. 16
C. 18
27
D. 10
29 ∙ 26
4. El valor de la expresión
A.25
B. 29
C. 212
D. 213
22
es:
5. Raúl lanza un dado 30 veces y obtiene los siguientes resultados. Según el experimento.
¿Qué aproximación puede hacer Raúl de la probabilidad de obtener un 3?
3
4
A. 6
B. 6
3
C. 30
4
D. 30
6. La cuenta mensual de electricidad de una familia se compone de los siguientes cobros:


$1000 como cargo fijo
$125 por cada kwh consumido.
Durante un mes la familia consumió x Kwh. ¿Qué expresión representa el valor (v) de la
cuenta de electricidad de ese mes?
A. V= 125X + 1000
B. V= X + 1000
C. V= 1125X
D. V=125X
7. una fiesta asistieron 40 personas, entre mujeres y hombres. Luego de algunas horas, se
retiraron 6 hombres y quedó el mismo número de mujeres que hombres. ¿Cuántos
hombres asistieron en total?
A. 17
B. 21
C. 23
D. 32
8. ¿Cuál es el resultado de
5
A. 2
9
5
−
4
3
7
B. 15
27
C. 20
47
D. 15
9. Las dos rectas del siguiente grafico muestran las longitudes totales de los resortes de
dos pesas distintas, cuando diferentes objetos cuelgan de ellos.
¿Qué masa debe tener un objeto
para que, al colgarlo en cada uno de
los resortes, ambos tengan la misma
longitud?
A. 4g
B. 20g
C. 60g
D. ninguna masa cumple con la
condición
10. Observa el cuadrilátero ABCD de la siguiente figura. Al aplicar al cuadrilátero la
traslación según (-1,2) resulta:
11. Los alumnos de la escuela organizan una rifa para reunir fondos destinados a ayuda
social. Cada número de rifa se vende a $500.
Si X representa la cantidad de números que ha vendido Pablo e Y representa el dinero que
ha recaudado con la venta, ¿Cuál de las siguientes expresiones muestra la relación entre
las variables X e Y?
A. X + Y = 500
B. Y = X + 500
C. X = 500Y
D. 500X = Y
12. ¿A cuál de las siguientes expresiones es equivalente (x+6)2?
A. 2x + 12
B. 2x + 36
C. x2 + 6x + 12
D. x2 + 12x + 36
13. ¿Cuál de los siguientes números es un racional?
A. √2
B. √4 + 1
C.
D.
√3
2
𝜋+1
2
14. Observa la siguiente figura. Si la altura del hombre es de 1,80 m ¿Cuál es la altura del
farol?
A. 2,7 m
B. 3,6 m
C. 5,0 m
D. 5,4 m
15. A continuación se muestran dos modelos de insignias de un colegio, con tamaños
proporcionales entre sí.
¿Cuánto mide el lado x?
A. 4 cm
B. 4,5 cm
C. 5 cm
D. 7,2 cm
2
16. ¿Cuál es el resultado de
(43 ) ∙ (4−1 ∶ 4−2 )
43 ∙4 −3
?
A. 47
B. 46
C. 43
D. 4
17. ¿Cuál es el resultado exacto de
1
4
+ 0, 2̅?
A. 0,45
B. 0,472
9
C. 20
17
D. 36
18. (3x – 2) 2 - 2(2x – 3) (2x +3) =
A) x 2 - 12x -14
B) x 2 - 12x +22
C) x 2 - 12x -5
D) x 2 - 12x +13
19. Los valores aproximados de √2 , √3 y √5 son, respectivamente 1,4; 1,7; 2,2. ¿Cuál
de los siguientes valores es más cercano a 3√2 + 2√3 + 3√5 ?
A. 11
B. 13
C. 14
D. 15
20. ¿Cuál es el resultado de la expresión 3 ∙
A. -24
B. -6
1
C. 6
3
D. 2
21. ¿Cuál es el resultado de 5−2 ?
A. 25
B. -10
2
C. − 5
1
D. 25
2−2 ∙ 2 ?
22. La señora María compró en el supermercado 2 bandejas de carne. Si las etiquetas de
los envases indicaban 1,84 kg y 2,225 kg, respectivamente ¿cuántos kilogramos de carne
compró en total?
A. 2,309 kg
B. 2,409 Kg
C. 3,065 Kg
D. 4,065 kg
23. ¿Cuáles son las coordenadas del vector de traslación que se aplicó al cuadrado A para
obtener el cuadrado B?
A. (3,-1)
B. (3,5)
C. (6,-4)
D. (5,-3)
24. El valor de x es:
A. 18
B. 25
C. 26
D. 30
25. ¿Qué pareja(s) de triángulo(s) es(son) congruente(s)?
A. Sólo II
B. Sólo I y III
C. Sólo II y III
D. I, II y III
26. Los triángulos ABC y DEF son semejantes.
¿Cuánto mide el lado DE?
A. 14
B. 15
C. 18
D. 22
27. Observa el plano cartesiano
¿Cuáles son las coordenadas del punto P?
A. (3,0)
B. (0,2)
C. (2,3)
D. (3,2)
28. ¿Cuál de las siguientes aproximaciones puede considerarse una aproximación del
número √5?
A. 0,7
B. 2,2
C. 2,5
D. 4,9
29. En la siguiente recta numérica se muestra la posición de M.
¿Cuál de los siguientes números puede ser M?
A. 0,55
B. 0,65
C. 0,75
D. 0,85
30. Observa el siguiente triangulo
¿Cuál de los siguientes triángulos es congruente con el anterior?
A.
B.
C.
D.
31. Las Matrioska, muñecas originarias de Rusia, se caracterizan por tener en su interior a
otra más pequeña que otra.
En un juego compuesto por 4 de estas muñecas, la altura de cada una de ellas
2
corresponde a 3 de la muñeca inmediatamente anterior. Si la más pequeña mide 8 cm
¿Qué altura tiene la muñeca más grande?
A.
B.
C.
D.
17 cm
24 cm
27 cm
64 cm
32. ¿Cuál de los siguientes problemas tiene como resultado un número racional no
entero?
A. Repartir en partes iguales $96000 entre 16 personas
B. Determinar cuántos trozos de 2,5 centímetros se pueden obtener de una cinta que
mide 30 centímetros.
C. Obtener la cantidad de hombres de un curso de 33 estudiantes, si un tercio de ellos son
mujeres.
D. Calcular el tiempo que demoro en resolver un ejercicio, si demoro 15 minutos en
resolver 7 ejercicios iguales.
33. Si la probabilidad de que llueva mañana es de 30% ¿Cuál es la probabilidad de que no
llueva mañana?
A. 14,3%
B. 50%
C. 66,7%
D. 70%
34. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (7𝑥 3 − 5𝑦 4 )(7𝑥 3 + 5𝑦 4 )
A. 4𝑥 3 𝑦 4
B. 14𝑥 6 − 10𝑦 8
C. 49𝑥 6 − 25𝑦 8
D. 49𝑥 9 − 25𝑦 16
35. Al ingresar √2 en una calculadora se obtiene lo siguiente.
¿Cuál de los siguientes números decimales representa a √2 redondeado a la milésima?
A.
B.
C.
D.
1,41
1,414
1,42
1,416
36. Los vértices de un triángulo son (4,2); (-1,0) y (2,-1) ¿Cuál de los siguientes planos
cartesianos representa a ese triángulo?
A.
B.
C.
D.
37. ¿Cuál es el valor de x en la figura?
A)
B)
C)
D)
10
24
12
17
L1
10
8
L2
x
15
L3
L1 // L2 // L3
38. En la figura siguiente AD = 3 m. y AC = 5 m., el valor de BD es:
A)
16
m.
3
B)
4
m.
3
C
A
D
B
25
C)
m.
3
D) 5 2 m.
39) Indica si los siguientes triángulos son semejantes o no, justifica tu respuesta.
8 cm
4 cm
2 cm
4 cm
5 cm
9 cm
40. Observa el siguiente cuadrado: Considerando que ̅̅̅̅
𝐸𝐹 es paralelo a ̅̅̅̅
𝐴𝐵 y ̅̅̅̅
𝐴𝐶 es
diagonal del cuadrado, demuestra que el triángulo ABC es semejante a con el triangulo
FEC.