Download Libro 7: División - Federación Internacional de Fe y Alegría

En primer lugar, nos conviene afianzar los conceptos y las relaciones existentes entre los
cuatro términos que intervienen en la división. Para ello intentaremos contestar a las
siguientes preguntas (hágalo primero por su cuenta, antes de revisar las respuestas):
a) ¿Cómo se calcula el dividendo en una división exacta?
b) ¿Cómo se calcula el dividendo en una división inexacta?
c) ¿En qué casos el cociente es mayor que la unidad?
d) ¿En qué casos el cociente es menor que la unidad?
Ahora, en el caso de una división exacta:
e) Se ha dividido un número por 5. ¿Cuántas veces el dividendo contiene al cociente?
f) Si el cociente es 12, ¿cuántas veces contiene el dividendo al divisor?
g) ¿Cuál es el divisor cuando el dividendo contiene al cociente 10 veces?
h) ¿Cuál es el cociente cuando el dividendo contiene al divisor 25 veces?
He aquí las respuestas:
a) Multiplicando el divisor por el cociente
b) Multiplicando el divisor por el cociente y agregando el residuo
c) Cuando el dividendo es mayor que el divisor
d) Cuando el dividendo es menor que el divisor
e) 5 veces
f) 12 veces
g) 10
h) 25
2.2 Expresiones equivalentes
Hay otras consideraciones prácticas que se derivan de las relaciones presentes en las
divisiones exactas. Por ejemplo, expresiones equivalentes tales como:
24/12 = 2 ↔ 24 es el doble de 12 ↔ 12 es la mitad de 24 ↔ 24 = 2 x 12 ↔
24/2 = 12 ↔ 24 + 12 es el triple de 12 ↔ 24 – 12 = 12 ↔ 24 x 12 = 2 x 122
Expresiones que se pueden generalizar al caso en que A : B = n. Así:
A/B = n ↔ A es n veces B ↔ B es la enésima parte de A ↔ A = n x B ↔
A/n = B ↔ A + B = (n + 1) veces B ↔ A – B = (n – 1) veces B ↔ A x B = n x B2
Estas equivalencias nos permiten resolver rápidamente algunos problemas, como dos de
los que se plantean al inicio del Cuaderno:
a) La diferencia de dos números naturales es 940 y el cociente exacto del mayor entre el
menor es 11. ¿De qué números se trata?
b) La suma de dos números enteros es 168; al dividirse el mayor entre el menor se