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TRIGONOMETRÍA
Deber 1
1. En el siguiente triángulo rectángulo, determina:
a) Las razones trigonométricas del ángulo
b) La medida del ángulo

(seno, coseno, tangente y sus recíprocos).
 . Expresa el resultado en radianes.
B
a
C

b = 12 cm
c = 9 cm
A
2. Se sabe que un faro tiene una altura, sobre el nivel del mar, de 196 m. Desde un barco
situado en el mar se ve el faro bajo un ángulo de 14º 16’ 32’’ (como se observa en la
siguiente figura). ¿A qué distancia se encuentra el barco de la costa?
x
3. Resolver los siguientes triángulos rectángulos:
ˆ  35º
a) c = 15 cm y A
b) a = 5 cm y b = 8 cm
c) b = 24 cm y Cˆ  62º45'12''
1
4. Determinar el perímetro y el área de un pentágono regular inscrito en una circunferencia
de 16 cm de radio.
16 cm
a

x
5. Determinar el área de los siguientes triángulos:
8 cm
h
32º
12 cm
8 cm
12 cm
14 cm
h
h
60º
62º
x
8 cm
24 cm
b
6. Calcular la altura del puente, sabiendo que tiene 24 m de largo.
24 m
x
h
7. Desde un faro situado a 50 metros sobre el nivel del mar se observan dos barcos: uno se
ve bajo un ángulo de depresión de 30º y otro (alineado con el primero y con el faro) bajo
un ángulo de depresión de 10º. Calcular la distancia que hay entre los dos barcos.
50 m
30º
10º
x
y
2
8. Dos individuos A y B observan un globo que está situado en un plano vertical entre ellos.
La distancia entre los individuos es de 4 km. Los ángulos de elevación del globo desde los
dos observadores son 48º y 32º, respectivamente. Determinar la altura del globo y la
distancia del globo a cada observador.
C
a
b
48º
A
h
x
32º
4-x
4 Km
2
9. Sabiendo que cos  
y que
5

es un ángulo del segundo cuadrante, determinar las
demás razones trigonométricas del ángulo
10. Sabiendo que
tg  
.
3
y que 180º    270º , determinar las demás razones
2
trigonométricas del ángulo
11. Sabiendo que
B
sen   
trigonométricas del ángulo
12. Sabiendo que cotg   
.
3
3
y que    
, determinar las demás razones
2
5
.
4
y que 270º    360º . Determinar el resto de razones
3
trigonométricas del ángulo  .
13. Sabiendo que
sen   a
y
cos   b
y que 0º    90º , calcular:
a) tg (   )

)
2
c) cos (   )
b) cosec (
d ) sec ( )
14. Simplificar las siguientes expresiones trigonométricas:
a)
b)
1  tg 2
1  cotg 2
cos 2 
1  sen 
3

cos 2   1  tg 2
c)
cotg 

d ) sen   cos   tg   cotg  
e) tg 2  tg 2  sen 2
15. ¿ Se puede encontrar algún ángulo cuyo coseno sea igual a la secante? ¿Y cuyo seno sea
igual a la secante?
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