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Tema 7. El problema de los condicionales (Capítulo 3 de S. Read, Thinking about Logic, pp. 64-­‐95) ¿Cuál es “el problema” que plantean a la lógica los enunciados condicionales? El de formular sus “condiciones de verdad”, dentro del programa de análisis lógico del lenguaje natural (con vistas a determinar cuándo se da o no relación de consecuencia). La filosofía de la lógica valora las respuestas de las distintas lógicas, tratando de ver cuál hace un mejor análisis del lenguaje natural. 1. Condicional y condiciones de verdad Enunciados condicionales: enunciados compuestos mediante el nexo “si… entonces…” (o equivalentes). Condicional indicativo: enunciado condicional cuyo antecedente y consecuente tienen el verbo en modo indicativo. Condicional subjuntivo: enunciado condicional cuyo antecedente tiene el verbo en modo subjuntivo.  Las partes de un condicional indicativo parecen ser proposiciones: les corresponde ser verdaderas o falsas. Pregunta: ¿La verdad o falsedad de las partes determina la verdad o falsedad del enunciado compuesto? Respuesta clásica: sí. La verdad del compuesto es “función” de la verdad de las partes. * Compuesto funcional-­‐veritativo: la verdad del compuesto depende exclusivamente de la verdad de los constituyentes. 2. El análisis clásico del condicional Tesis de la lógica clásica: el “si… entonces…” es una función de verdad, y los enunciados condicionales son compuestos funcional-­‐veritativos. En el lenguaje natural, el uso de “si… entonces…” parece sugerir cierta relación entre antecedente y consecuente. Pero el análisis funcional-­‐veritativo parece que la pierde. ¿Es el clásico un buen análisis? 2.1. Argumentos que demuestran el carácter funcional-­‐veritativo del condicional a) Argumento “rápido”: Un condicional es equivalente a una disyunción. La disyunción es funcional-­‐veritativa. Por tanto, el condicional es también funcional-­‐veritativo. 2  El valor de esta demostración depende de si se aceptan o no los presupuestos clásicos. b) Argumento “extendido”: Entre las premisas y la conclusión de un argumento válido hay una relación de consecuencia. La dependencia entre premisas y conclusión de un argumento válido se puede expresar mediante un condicional: si las premisas son verdaderas, necesariamente será verdadera la conclusión. Principio de condicionalidad: si de A, B se sigue C, entonces de A se sigue (B→C) Debido a esta conexión entre consecuencia y condicional, se pueden usar las reglas clásicas de la consecuencia (modus ponens, ex impossibile quodlibet y necessario ex quolibet) para dar una prueba del carácter funcional-­‐veritativo del condicional.  El valor de esta demostración depende de si se aceptan o no los presupuestos clásicos. 2.2. Los contraejemplos y una respuesta “clásica” “Si no devaluamos el euro, la recesión continuará”. Supongamos que sí devaluamos el euro: ¿basta con eso para que sea verdadero el condicional? Un “rompecabezas”: “Si 2+2=5 entonces me gusta la paella”. La concepción clásica (el enunciado es verdadero, porque su antecedente es falso) parece entrar en conflicto con intuiciones comunes (el enunciado es falso, porque no hay relación entre antecedente y consecuente). Solución “clásica”: se pueden explicar los contraejemplos sin renunciar a la tesis funcional-­‐veritativa. * Los contraejemplos no son casos de condicional falso, sino casos de condicional “no asertable”. 3. La propuesta conversacionalista de PAUL GRICE Tesis 1 de Grice: dentro de una situación conversacional, el contenido de la aserción no consiste solamente en lo que se dice explícitamente (significado literal), sino también en lo que se “implica” (significado “del hablante”). Elementos semánticos / elementos pragmáticos. Implicatura: contenido que se aserta sin ser explícitamente “dicho”. Implicatura conversacional: no depende del significado de las palabras, sino de los principios que rigen la conversación. * Lo que se dice con un condicional AB es “o no A o B”. / Lo que se implica con un condicional es que hay una conexión entre antecedente y consecuente. Al asertar un condicional, se aserta también esa implicatura. Tesis 2 de Grice: lo que basta para la verdad puede no bastar para la asertabilidad. Las “máximas conversacionales” determinan las condiciones de asertabilidad. 3 Condiciones de verdad / condiciones de asertabilidad. * Las condiciones de verdad del condicional son las clásicas: que sea falso el antecedente o verdadero el consecuente. / Las condiciones de asertabilidad del condicional las determinan las máximas conversacionales: al asertar un condicional se implica por una parte que se tiene una justificación para esa aserción (máxima de cualidad), pero por otra parte que esa justificación no es simplemente que se sabe que el antecedente es falso (de serlo, habría que negar el antecedente sin más: máxima de cantidad).  El contraejemplo es verdadero, porque se cumplen las condiciones de verdad, pero no es asertable, porque no se cumplen las condiciones de asertabilidad. [La noción de “implicatura” permite admitir la importancia de la conexión entre antecedente y consecuente, pero sin que intervenga en la determinación de la verdad.] 4. La propuesta convencionalista de FRANK JACKSON Noción de “robustez” de una proposición respecto de una información: una proposición es robusta respecto de una información cuando su asertabilidad no queda afectada por esa información. Tesis 1 de Jackson: la misma forma lógica no conlleva la misma robustez. [El corolario: no siempre es lícito aplicar reglas válidas de inferencia, solo cuando una premisa es robusta respecto a la otra.] Tesis 2 de Jackson: para que un condicional sea asertable no basta con que sea verdadero; también debe ser robusto respecto a su antecedente (en otra palabras: debe ser lícito aplicar el modus ponens). Esta exigencia no es conversacional, sino convencional (forma parte del significado del condicional). * El significado del condicional no son sus condiciones de verdad (“o no A o B”), sino la posibilidad de inferir por modus ponens (“tener A me llevaría a B”). Al asertar un condicional, lo que se aserta es ese significado.  El contraejemplo es verdadero, porque se cumplen las condiciones de verdad, pero no es asertable, porque no se cumplen las condiciones de asertabilidad. [La noción de “robustez” permite admitir la importancia de la conexión entre antecedente y consecuente, pero sin que intervenga en la determinación de la verdad.] 5. La alternativa no funcional-­‐veritativa Punto de partida: El condicional no es funcional-­‐veritativo, la verdad del compuesto no está determinada exclusivamente por la verdad de las partes. ¿Qué motivos llevan a creer que es verdadero un condicional? Motivos distintos que simplemente los valores de verdad de las partes. Test de RAMSEY: para decidir si debes creer un condicional, añade provisionalmente el antecedente a tu cuerpo de creencias, y considera si eso te compromete a creer que es verdadero el consecuente.  Programa no clásico: buscar otras condiciones de verdad, en la línea del Test de Ramsey (no en función de la verdad de las partes) para los condicionales: a) para algunos condicionales especiales; b) para cualquier enunciado condicional. 4 5.1. Los condicionales contrafácticos Condicional contrafáctico: condicional subjuntivo cuyo antecedente [la versión en indicativo de su antecedente] es “contrario a los hechos” (su falsedad está “dada”). Propuesta de algunos autores: doble tratamiento de los condicionales. Para los condicionales indicativos, conservar la teoría clásica; para los condicionales contrafácticos, admitir un tratamiento no funcional-­‐veritativo. NELSON GOODMAN: los condicionales contrafácticos tienen algo especial (que envuelven de algún modo leyes de la naturaleza), y por eso tienen unos criterios de verdad especiales. 5.2. Nuevas lógicas para el condicional en general Otra propuesta: tratamiento no-­‐clásico unificado para todos los condicionales. La primera lógica no-­‐clásica que busca un análisis más satisfactorio de los condicionales es la LÓGICA DE LA IMPLICACIÓN ESTRICTA de CLARENCE I. LEWIS. Para evitar las “paradojas del condicional material”, interpreta el “si… entonces…” mediante una nueva conectiva que él llama “implicación estricta” y que no es funcional-­‐veritativa, sino modal: A implica estrictamente B sii AB es necesario. * El problema es cómo interpretar esa necesidad. * La implicación estricta tiene sus propias “paradojas”. 6. Condicional y probabilidad ROBERT STALNAKER desarrolla una LÓGICA PROBABILÍSTICA para los condicionales. Se apoya en el test de Ramsey, pero interpreta la creencia como una función de probabilidad (= una función que asigna a cada proposición una “probabilidad de ser verdadera”, entre 0 y 1). * Es una lógica “funcional-­‐probabilista”: la asignación de probabilidades a las proposiciones compuestas depende de las probabilidades asignadas a las partes. Pero a veces las creencias se modifican al apoyarse en cierta evidencia: noción de probabilidad condicional de una proposición en función de otra. Hipótesis de Stalnaker: la probabilidad que debe asignarse a un condicional es la probabilidad condicional de su consecuente en función del antecedente.  En este enfoque, un condicional no es equivalente a una disyunción. * Problema: los críticos dicen que la hipótesis es inviable, que no se puede asignar tal probabilidad condicional. 7. Condicional y modalidad Stalnaker también formula una LÓGICA CONDICIONAL, desarrollando el test de Ramsey con herramientas de la semántica de la lógica modal: formula las condiciones de verdad de los enunciados condicionales en términos de mundos posibles. Mundo actual / mundos posibles. 5 Test de la revisión mínima: para decidir si es verdadero el condicional AB, considera el mundo posible más semejante al actual en el que A sea verdadero, y averigua si en ese otro mundo posible B es también verdadero. Condición de verdad para el condicional: un condicional es verdadero si su consecuente es verdadero en el mundo posible más semejante al mundo actual en el que su antecedente sea verdadero. La lógica condicional de Stalnaker es una lógica divergente: muchas reglas lógicas clásicas no son válidas. Por ejemplo: contraposición, refuerzo del antecedente y transitividad. Un problema especial: el principio de “tercio excluso condicional”, que sí es válido para Stalnaker. Contraejemplo de DAVID LEWIS: “Si Bizet y Verdi fueran compatriotas, Bizet sería italiano” y “Si Bizet y Verdi fueran compatriotas, Bizet no sería italiano”. El problema es un presupuesto de Stalnaker: que solamente hay un único mundo más semejante. Dos problemas generales: todos los condicionales con antecedente y consecuente verdaderos son verdaderos, y todos los condicionales con antecedente imposible son verdaderos. Conclusión-­‐reflexión: la relación entre antecedente y consecuente que expresa un enunciado condicional ¿se puede capturar con una semántica formal? Mapa de las lógicas no clásicas que han salido en este tema: Extendidas: lógica de la implicación estricta Lógicas no clásicas Divergentes: lógicas condicionales lógicas probabilísticas Bibliografía complementaria: García Suárez, A., Modos de significar, Tecnos, Madrid, 2011, capítulo 5: “Implicaturas y relevancia”. Priest, G., An Introduction to Non-­Classical Logic: From If to Is, Cambridge University Press, 2008. Burgess, John P., Philosophical Logic, Princeton University Press, 2009. Edgington, D., “Conditionals”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2008 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/win2008/entries/conditionals/>.