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La reducción didáctica, como metodología de análisis del contenido: reducción didáctica
para el tema ondas
Mag. ROMERO Ricardo Mario
Universidad Nacional de San Juan
Ig. De la Roza 230 (O) – San Juan
RESUMEN
En el presente trabajo se aborda la temática de la Reducción Didáctica, Como Metodología De
Análisis Del Contenido, aplicada en forma práctica al tema ONDAS. A partir del análisis de los
textos mas utilizados en la enseñanza de la física, en los diferentes niveles, se plantean tres
preguntas, que al ir encontrando la respuesta a cada una de las mismas, permite elaborar una serie
de mapas conceptuales los que permiten elaborar, como resultado final, una propuesta de cómo
presentar los conceptos relacionados con ONDAS a los efectos de poder realizar una enseñanza
espiralada de dicho tema.
INTRODUCCIÓN
La enseñanza de cualquier tema de física requiere de una muy cuidadosa y detallada
planificación, de un proceso de reflexión y de análisis en el cual se organicen los conceptos,
métodos y teorías, que para estos efectos son denominados estructuras fundamentales de la
física. Es también necesaria la consideración de otros elementos como son las teorías del
aprendizaje, que fijan el rol del docente y de los alumnos, el entorno educativo y los objetivos de
aprendizaje fijados para el proceso. La unión de estos tres elementos define al proceso de
reducción didáctica, siendo este un proceso de simplificación de las complejas interrelaciones
existentes entre las estructuras fundamentales de la física. Como resultado final, la clase se
planifica de manera que los conceptos de la física puedan ser aprendidos en forma más fácil, y en
lo posible por todos los alumnos. Se llega así a lo que se denomina ahora estructura
fundamental de la clase de física.
Una de las maneras de realizar la reducción didáctica es la llamada "elementarización". Algunos
autores plantean que esta forma de proceder no sólo ocurre en el contexto didáctico, sino que es
propia de la naturaleza de la ciencia misma.
La elementarización se considera bajo tres posibles acepciones:
1.Simplificación, que es tratar de hacer más simple los conceptos físicos para facilitar su
comprensión por parte de los estudiantes.
2.Búsqueda de lo fundamental o elemental en relación a las leyes y teorías que
constituyen el cuerpo cognitivo de la física.
3.División en elementos; la estructura compleja se subdivide formando estructuras más
simples, de modo que se hagan visibles sus interrelaciones.
En general, se trata de llevar un contenido desde un nivel más alto de abstracción y complejidad
a otro más bajo, analizándose las tres formas principales de presentación de los conceptos; esto
es, su expresión verbal, su representación gráfica o simbólica, y su representación formal
matemática.
El nivel de una estructura es alto, desde el punto de vista de la abstracción, cuando su enunciado,
en cualquiera de las tres formas indicadas, se encuentra alejado de la realidad concreta del
alumno; lo es, respecto de su complejidad, cuando en su constitución contiene gran cantidad de
elementos básicos.
REDUCCIÓN DIDÁCTICA PARA EL TEMA ONDAS
La Reducción Didáctica tiene por objeto analizar un tema en profundidad en diversos textos,
tanto de nivel universitario como de nivel medio. Su finalidad es buscar las relaciones básicas
entre las estructuras conceptuales que lo configuran desde la perspectiva disciplinaria para luego
proponer una secuencia conceptual que sea adecuada desde la perspectiva didáctica.
Los textos universitarios analizados en primer lugar fueron los utilizados generalmente en
distintas carreras. En estos el tratamiento de los diversos temas se hace en bastante detalle y
profundidad. Entre ellos están los de Sears, Zemansky, Young; Alonso, Finn; Resnick, Halliday,
Krane; Serway; Tipler; Feynmann; y los textos del denominado Proyecto Berkeley.
Se analizó, en segundo lugar, textos de nivel intermedio, que son también utilizados en algunos
cursos introductorios de nivel universitario, pero que suelen ser empleados por los profesores de
Educación Media como textos de consulta. Su desarrollo de los temas puede ser considerado
como un puente entre el nivel superior y el nivel medio. Entre dichos textos se puede mencionar
el Physical Science Study Committe, más conocido como PSSC; Alvarenga; Hewitt; Hecht; y
Alonso-Rojo.
Finalmente se analizó también textos que son utilizados exclusivamente en la Educación Media y
destinados a los alumnos. Entre estos tenemos los de Muñoz; Mercado; Maiztegui-Sábato; y los
textos de la colección Arrayán.
La Reducción Didáctica culmina con una propuesta curricular que debe ser validada.
Durante el análisis, la tarea se centró en tratar de dar respuestas, a partir del tratamiento dado al
tema en cada uno de los textos seleccionados, a las siguientes preguntas generales:
1 - ¿Cómo se genera una onda?
2 - ¿Cuales son los elementos principales de una onda?
3 - ¿Cómo y que se propaga en una onda?
Inicialmente el trabajo se centró exclusivamente en los capítulos correspondientes al Movimiento
Ondulatorio. Sin embargo, a medida que el análisis avanzaba, se observó que todos los textos
coincidían en que el Movimiento Ondulatorio es generado por la vibración de un determinado
sistema físico como por ejemplo un cuerpo elástico o una carga eléctrica. Por ello se introdujo el
estudio del Movimiento Armónico Simple, como ejemplo de un movimiento periódico y no
complejo. Por otro lado, a medida que surgían las diferentes propiedades de las Ondas se fueron
incorporando también los capítulos correspondientes a las aplicaciones del Movimiento
Ondulatorio, como son los referidos a Acústica y Óptica.
Identificación de las estructuras
¿Cómo se genera una onda?
En el proceso de simplificación y elementarización de la Teoría Ondulatoria se encontró, en
primer lugar, que las Ondas deben haber sido generadas de alguna manera. Surge así el concepto
de fuente generadora de una onda, el que casi no está desarrollado en los distintos textos
seleccionados.
Resulta posible, sin embargo, establecer como punto de partida que las ondas son un tipo de
movimiento cuya fuente está relacionada con una determinada interacción, que provoca una
vibración o movimiento en una partícula. Este se repite en el tiempo, y la partícula se aleja y
acerca, alternativamente, del punto de equilibrio. Ello simultáneamente va afectando de alguna
manera el entorno o medio en el que se encuentra la partícula.
Este movimiento comúnmente es llamado movimiento oscilatorio o de vibración.
Fue necesario, así, comenzar el trabajo a partir del análisis de uno de los tipos de movimiento
vibratorio más sencillo, que es el denominado movimiento armónico simple, abreviado, a veces,
como M.A.S.
La interacción que provoca la vibración está caracterizada generalmente por un tipo de fuerzas
denominadas fuerzas recuperadoras, de restitución o de recuperación, cuyo valor no es
constante, sino que es, en último término, dependiente del tiempo. Cuando la partícula es sacada
de su posición de equilibrio, las fuerzas actúan sobre éste, tratando de restituir el equilibrio.
En resumen, podemos decir que se genera una onda cuando, debido a una interacción, una
partícula ha sido separada de su posición de equilibrio y una fuerza recuperadora trata de
volverla a ésta.
Esto significa que lo que vibra, y que es la causa básica de la generación de una onda, es o bien
una partícula. En cada caso se utiliza diferentes modelos físicos-matemáticos para la explicación
formal de cómo interactúa este movimiento oscilatorio con el entorno o medio que lo circunda y
logra generar una onda.
El modelo matemático común para todos los tipos de ondas es el denominado Teoría de
Campos. A partir de la física se utilizan principalmente el Modelo Newtoniano de la Mecánica,
si la propiedad de la partícula que se considera es su masa, generando las denominadas Ondas
Mecánicas y si la propiedad considera es la carga el´ctrica, se utiliza la Teoría Electromagnética
de Maxwell para el estudio de la generación de las denominadas Onda Electromagnética.
Para apartar a la partícula de su posición de equilibrio es necesario que un agente externo realice
trabajo. El sistema, en consecuencia, almacenará energía potencial. Esta, posteriormente, será
transformada en energía cinética de la partícula y también transferida al medio que la rodea.
¿Cuales son los elementos principales de una onda?
Los elementos principales de una onda están determinados en gran parte por los elementos que
caracterizan a los movimientos de vibración.
El movimiento armónico simple queda completamente descrito sólo por tres magnitudes
fundamentales de la física dos son tiempo, posición, y una tercera que depende de propiedad de
la partícula que se considere que se produce la interacción y esta puede ser una masa o una carga
eléctrica según tratemos de medios mecánicos o electromagnéticos.
En el caso particular de la propiedad masa, se requiere además que se encuentre en un medio
elástico, condición que no es necesaria para la propiedad carga eléctrica, que puede además
generar una onda aun en el vacío.
Las magnitudes tiempo y posición posibilitan la definición de los tres principales conceptos del
movimiento armónico simple, el período, la frecuencia y la amplitud. Ellos serán,
posteriormente, de fundamental importancia en la Teoría Ondulatoria.
Para llegar a la definición de período, en un movimiento armónico simple, la mayoría de los
textos incluye primero la idea de ciclo, como una repetición completa del movimiento, o cuando
la partícula, en dos veces consecutivas, asume iguales valores en una o más variables físicas que
la caracterizan (posición, velocidad, aceleración). A partir de esta definición del concepto de
ciclo, se define el período del movimiento armónico simple como el tiempo que la partícula tarda
en completar un ciclo y se lo identifica con la letra "T". Su unidad de medida es, por tanto, una
unidad tiempo.
Como a veces el período puede resultar extremadamente pequeño, como por ejemplo el caso de
-10
las ondas electromagnéticas, en las cuales este puede ser del orden de 10 s o menos como
ocurre por ejemplo con los rayos gama, resulta conveniente introducir, a partir de él, otro
concepto que en la práctica resulte más manejable. Se define, en consecuencia, la frecuencia de
la vibración como la cantidad de ciclos que se producen en un cierto intervalo de tiempo, que
generalmente debe ser unitario y es identificada con la letra "f". Matemáticamente se puede
interpretar la frecuencia como el inverso del período ",.
Así, estas magnitudes quedan totalmente determinadas por el número de vibraciones de la fuente,
y no pueden ser modificadas por circunstancias externas a ella.
La magnitud fundamental posición permite definir la amplitud del movimiento armónico simple
como la separación máxima que alcanza la partícula a partir de su posición de equilibrio e
indicada con la letra "A".
Una partícula determinada que tenga un movimiento armónico simple, dentro de un medio
material elástico, induce en las partículas vecinas un movimiento similar propagando de esa
manera de un lugar a otro el movimiento vibratorio. Por su parte si una carga eléctrica es
sometida a una diferencia de potencial variable, genera en su entorno campos electromagnéticos
variables capaces de hacer vibrar a otra carga eléctrica en cualquier otra posición, estando ambas
separados por un medio material o por el vacío. De esta forma el movimiento vibratorio de la
partícula puede trasmitirse desde el punto de generación (fuente) hasta cualquier otro punto del
espacio circundante (receptor).
La fuente puede ser excitada por una fuerza de recuperación que actúe solo durante un corto
intervalo de tiempo, aún menor que un período, produciéndose en este caso lo que se denomina
Pulso el que se caracteriza por tener amplitud, energía y un cierto tiempo de duración, pero no se
puede definir su período y por supuesto su frecuencia porque no se repite en el tiempo. Cuando
la fuente es excitada por un conjunto de pulsos, que se mantiene en el tiempo se define un Tren
de Pulsos conocido como una Onda la que posee no solo amplitud y energía del pulso sino
también un determinado período y frecuencia.
De esta manera los conceptos principales en relación con el tema Ondas, sean éstas
electromagnéticas o mecánicas, resultan ser la frecuencia, variable que depende exclusivamente
de la fuente que originó la onda y la amplitud, que depende tanto de la fuente como del medio en
el que la onda se propaga.
Otro de los elementos principales de una onda, aparte de su amplitud y frecuencia, es la distancia
que la onda avanza durante un período. Llamaremos a esta distancia longitud de onda y la
identificaremos con la letra griega "". La longitud de onda depende principalmente de las
características del medio elástico.
Dado que la propagación de la onda entre dos puntos se efectúa en un intervalo de tiempo finito,
es posible definir su velocidad de propagación. Como caso especial, se puede considerar que
cuando la distancia recorrida es una longitud de onda, el tiempo empleado será un período. De
esta manera, estos tres conceptos se relacionan de manera sencilla.
v = /T = f
¿Cómo se propaga una onda?
Habiendo ya determinado como puede generarse una onda, centremos la atención en como esta
puede llegar de la fuente hasta el receptor. Esto significa analizar el espacio que rodea a la
partícula que vibra.
Inicialmente se puede decir que la vibración provocada por el movimiento armónico simple
afecta al entorno de la partícula transmitiendo, de alguna manera su estado de movimiento. De
este modo el movimiento vibratorio de la partícula puede afectar a otras partículas que se
encuentren a cierta distancia de ella. Este estado de movimiento posee una determinada energía
y en función de cómo esta es trasmitida entre la fuente y el receptor permite diferenciar los
fenómenos mecánicos de los ondulatorios. Mientras que los fenómenos mecánicos se
caracterizan por trasmita energía entre dos puntos mediante el transporte neto de materia entre
ambos puntos, en los fenómenos ondulatorios este traslado de materia no se realiza,
transmitiéndose solamente la energía de la fuente al receptor ya que el estado de movimiento se
va trasmitiendo de un punto a otro sin que exista traslado efectivo de éstas. Esta forma de
transmisión o de propagación es lo que llamaremos ONDA.
Los distintos textos coinciden en una clasificación general de las Ondas en electromagnéticas y
mecánicas, tomando como criterio de clasificación la forma en que ellas son generadas. Así, las
ondas mecánicas son las generadas por la vibración de una masa y las ondas electromagneticas,
las generadas por la vibración de una carga eléctrica.
Una carga eléctrica en reposo, ya sea que esté en un medio material o en el vacío, genera en el
espacio que la rodea un campo eléctrico estático. A al comenzar a vibrar, debido a la acción de
una fuerza recuperadora, el campo eléctrico generado varía en el tiempo con la misma frecuencia
de la vibración. De acuerdo a las leyes de Maxwell, este campo variable genera, a su vez, un
campo magnético variable, de igual frecuencia. Recíprocamente, este último genera nuevamente
un campo eléctrico variable, de igual frecuencia. Estas interacciones continúan sucediéndose en
el tiempo mientras vibre la carga original, dando lugar a lo que se llama onda electromagnética.
La frecuencia de esta onda queda determinada por la frecuencia de vibración de la carga y no
puede ser modificada por circunstancias externas.
Las ondas electromagnéticas pueden propagarse tanto en un medio material como en el vacío; la
única diferencia radica en el valor máximo que alcanzarán la intensidad del campo eléctrico y la
del campo el magnético. Esta será mayor en el vacío que en un medio material.
Como ejemplo de estas ondas tenemos a las ondas luminosas, las ondas de radio y televisión, las
microondas, las ondas ultravioleta.,
La amplitud de la onda electromagnética, y por consiguiente la energía almacenada en la misma,
depende exclusivamente de los valores máximos de la intensidad de los campos eléctrico y
magnético, Ellos podrán ser modificados solamente si se modifican las características
electromagnéticas del medio en el que se propaga la onda, esto es su permitividad dieléctrica y su
permeabilidad magnética.
Resulta interesante aclarar que esta concepción de las ondas electromagnéticas es relativamente
nueva, específicamente surge entre fines del siglo XIX y principios de siglo XX. Antes, aunque
ya se había demostrado que la luz era una onda y que llegaba hasta nuestro planeta procedente
del espacio exterior, se postulaba que este espacio exterior estaba lleno de una sustancia de
cualidades increíbles, a la que se denominaba éter. Con ello se buscaba explicar como una onda
se trasmitía en el vacío. Sin embargo, al introducir la noción de éter, automáticamente el vacío
dejaba de serlo.
Cuando lo que vibra es una masa que ha sido separada de su posición de equilibrio, en un medio
material elástico, ella arrastra en su movimiento a las partículas del entorno e interactúa con
ellas, modificando sus posiciones respecto de una situación de equilibrio y haciéndolas vibrar
simultáneamente con ella, con su misma frecuencia.
Es así como al perturbar sólo una masa con un movimiento de vibración, éste es trasmitido a
través del medio circundante, como en una reacción en cadena.. Si no existiera un medio
elástico, no habría posibilidad de alterar el estado de movimiento de las masas circundantes.
Debe existir una interacción mecánica entre la masa origen del movimiento y las demás. Por esto
se las denomina, ondas mecánicas.
Como ejemplo de estas ondas tenemos a las ondas sonoras, las ondas en la superficie de un
líquido, las ondas en un gas, las ondas sísmicas.
La amplitud de este movimiento ondulatorio puede variar si se modifican las condiciones de
elasticidad del medio. Esto significa que la amplitud de la onda mecánica no depende solamente
de la amplitud de vibración de la masa que la genera, sino también de las propiedades de
elasticidad del medio en el que se propaga.
En el caso de las ondas mecánicas, el estado de movimiento vibratorio de cada una de las
partículas del medio elástico material en el que se propaga la onda se caracteriza por una cierta
amplitud. Esta depende, en primer lugar, de la energía entregada a la masa original (a la fuente)
para producir la vibración y, en segundo lugar, de las propiedades elásticas del medio.
Cada partícula del medio, alternativamente, adquiere energía potencial y libera energía cinética, y
al interactuar con las partículas inmediatas de su entorno les va transfiriendo dicha energía. De
esta forma se va transmitiendo la energía de la fuente al medio. Las partículas, por su parte, sólo
se desplazan temporalmente de su posición de equilibrio, pero vuelven a ella al término de cada
ciclo. La energía entregada en cualquier punto del medio mediante una vibración alcanza así
otros puntos del entorno que rodea a la fuente sin que la materia circundante se haya trasladado
de lugar.
Una primera clasificación de las ondas mecánicas emplea como criterio la dirección relativa del
movimiento de vibración de las partículas del medio con respecto a la dirección de la
propagación de la onda. Así, se denominan ondas longitudinales aquellas en que las partículas
del medio vibran en dirección paralela a la dirección de propagación de la onda; y se denominan
ondas transversales aquellas en que las partículas del medio lo hacen en dirección perpendicular.
En el caso de las ondas electromagnéticas, a partir de las ecuaciones de Maxwell es posible
demostrar que ellas son ondas transversales, pues se propagan en dirección perpendicular tanto a
la dirección de vibración del campo eléctrico, como a la del campo magnético.
ESTADO DE MOVIMIENTO
TRANSMITE ENERGÍA ENTRE DOS PUNTOS
sin transporte de materia
con transporte de materia
MECÁNICA
ONDAS
vibración de cargas eléctricas
vacío
ELECTROMAGNETICAS
vibración de masa
medio material
MECANICAS
ejemplos
ejemplos
Ondas de Radio – Televisión - Microondas
Ondas en un gas, en un
líquido, en un sólido
v
i
b
r
a
Interactúan partículas circundantes
c
i
ó
Intercambian energía
n
Según vibren
Paralela a la dirección de
propagación
Ondas Longitudinales
Perpendicular a la dirección de
propagación
d
e
Ondas Transversales
m
a
s
a
v
i
b
r
a
Hasta este punto el desarrollo del tema se ha basado en la existencia de una sola onda. Se hanc
podido identificar la fuente generadora de la vibración, la forma en que se propaga la onda yi
sus elementos principales, estructuras fundamentales que no deben faltar al realizar un estudioó
n
d
e
m
de los fenómenos ondulatorios. Otro punto que resulta importante analizar se refiere a lo que
sucede cuando dos o más ondas afectan simultáneamente un mismo punto del espacio.
Este es un aspecto donde se constata una diferencia notoria con el campo de la mecánica de las
partículas. Allí es una propiedad muy importante la impenetrabilidad de la materia: dos
partículas no pueden ocupar simultáneamente un mismo espacio. No ocurre lo mismo con las
ondas. Cuando dos o más ondas se encuentran simultáneamente en un mismo lugar del espacio,
el estado de vibración de dicho punto es igual a la suma algebraica de los estados de vibración
que tendría ese punto al ser alcanzado por separado por cada una de las dos ondas. Además, una
vez que cada onda individualmente se ha propagado más allá de dicho punto, ella se comporta
como si nunca se hubiese superpuesto con la otra. Esto significa que una onda no se ve afectada
por la presencia de otras. Este principio fundamental es conocido como Principio de
Superposición.
Las ondas se pueden superponer de tres formas diferentes:
1. Se superponen solamente en un punto, es decir se cruzan y luego continúan avanzando en
forma independiente;
2. Se superponen en toda su trayectoria avanzando en sentidos iguales u opuestos, en forma
paralela, pero con diferentes características (frecuencia, amplitud, longitud de onda); o
3. Se superponen en toda su trayectoria avanzando en sentidos iguales u opuestos, en forma
paralela, y con iguales características (frecuencia, amplitud, longitud de onda).
En todos los casos de superposición, se dice que las ondas interfieren. Cuando sus efectos se
suman se habla de interferencia constructiva, y cuando éstos se restan se dice que es una
interferencia destructiva.
Diferentes fenómenos físicos tienen lugar al aplicar el principio de superposición. Entre ellos
están las pulsaciones, ondas estacionarias, difracción, que tienen variadas aplicaciones.
Ondas mas Ondas
Principio de Superposición
Superponen onda incidente y
reflejada
Superponen ondas con frecuencias casi iguales
Interferencia
Ondas Estacionarias
Restan amplitudes
Pulsaciones
Suman amplitudes
Destructiva
Constructiva
generan
Patrón de Interferencia
Difracción
Si se considera que el medio en el que se propaga una onda es homogéneo e isótropo, es decir,
que la densidad es la misma en todos sus puntos y que sus propiedades físicas no varían en la
dirección de propagación de la onda, es posible definir dos conceptos muy importantes. Estos
son los frentes de onda y los rayos.
Mediante estos dos conceptos es posible realizar un sencillo análisis del comportamiento de las
ondas cuando en su propagación se encuentran con un obstáculo que puede ser:
1. La superficie de separación entre dos medios diferentes, o
2. Un objeto material
El comportamiento de las ondas debe ser analizado considerando la relación al tamaño del
obstáculo y a la longitud de la onda.
Dos son los principios fundamentales en los que se basa ese análisis, el Principio de Fermat y el
Principio de Huygens, principios basado en el máximo de una función temporal en el primer caso
y en construcciones gráficas en el segundo.
Si la longitud de la onda es relativamente pequeña en comparación con las dimensiones del
obstáculo, son más importantes los fenómenos de reflexión y refracción, en los que se estudia la
geometría de las ondas mediante las leyes de la reflexión y refracción y también sus aplicaciones
a ondas de frecuencias tanto audibles como visibles. El concepto de velocidad de propagación de
la onda es el elemento principal para poder estudiar esos dos fenómenos.
Si la longitud de la onda es relativamente grande en comparación con las dimensiones del
obstáculo, son más importantes los fenómenos de interferencia, difracción y polarización. Los
dos primeros fenómenos son estudiados a partir de la aplicación del principio de Huygens y del
principio de superposición. El método de análisis más sencillo se basa matemáticamente en los
denominados fasores o vectores rotantes. El fenómeno de polarización se aplica solamente a las
ondas transversales y en el caso particular de las ondas electromagnéticas representan soluciones
particulares de las ecuaciones de ondas.
Como producto de la Reducción Didáctica se llega a algunos mapas conceptuales que ilustran las
interconexiones al interior del tema. Las estructuras fundamentales derivadas exclusivamente a
partir de los conceptos disciplinares pueden ser trabajadas en cualquiera de los niveles
educativos. La diferencia entre su desarrollo en el nivel medio y en el nivel universitario radicará
exclusivamente en el modelo matemático que se pueda utilizar.
Los conceptos fundamentales de la Teoría Ondulatoria puedan ir elaborándose en espiral a partir
del primer año del nivel medio, iniciando el trabajo con una presentación de tipo descriptivo y
exclusivamente cualitativa. Se introducen las estructuras fundamentales de ciclo, frecuencia,
período, amplitud y longitud de onda, sus relaciones y dependencias. En segundo y tercer año se
debe avanzar a situaciones relacionadas con el comportamiento de una onda al cambiar de medio
de propagación, o frente a una ranura muy estrecha o un obstáculo.
En el cuarto año del nivel medio, estas estructuras se transforman en la base para el desarrollo de
temas de física moderna.
En el nivel universitario estos conceptos pueden ser profundizados con la utilización de un
desarrollo matemático más formal. Se puede llegar a la ecuación diferencial de onda, al
desarrollo en series de Fourier, efecto Doppler. El tratamiento de las ondas electromagnéticas es
mucho más profundo pues se puede utilizar estructuras mas abstractas como son los campos
electromagnéticos.
En el caso especial de la Acústica se profundizan la aplicación de los fenómenos de reflexión y
refracción, ondas estacionarias y sus aplicaciones en instrumentos de cuerda, viento y percusión,
efecto Doppler, etc.
PRIMER NIVEL
INTERACCIÓN
fuerza de recuperación
PARTÍCULA MASA m
(Leyes de la Mecánica)
se genera
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
ELEMENTOS PRINCIPALES
energía
tiempo
AMPLITUD (A)
PERIODO (T)
en el medio que lo rodea provoca
inversa
FRECUENCIA (f=1/T)
VIBRACIONES
PROPAGACIÓN
tiempo corto
PULSO
TREN DE PULSOS U ONDAS
si se repite
depende solo
de la fuente
Frecuencia
depende del
medio y de
la fuente
dependen solamente
del medio de
propagación
Longitud de Onda
Velocidad de Propagación
TRANSMITE ENERGÍA ENTRE DOS PUNTOS
matemáticamente se relacionan
V=
/T
SEGUNDO NIVEL
ESTADO DE MOVIMIENTO
TRANSMITE ENERGÍA ENTRE DOS PUNTOS
sin transporte de materia
con transporte de materia
ONDAS
MECÁNICA
Dos o mas ondas
Según el medio
Medio homogéneo e isótropo
Principio de Superposición
Puntos de igual perturbación
Superponen onda incidente y reflejada
Interferencia
Ondas Estacionarias
Frentes de ondas
Restan amplitudes
Destructiva
Constructiva
Superficie de separación entre dos medios
generan
i
b
r
a
c
i
ó
n
Geometría de las ondas
Patrón de Interferencia
Retorna al medio
Pasa al otro medio
Reflexión
Refracción
Se mantiene igual
cambia
Velocidad de propagación y Longitud, de onda
d
e
m
a
s
a
i
b
TERCER NIVEL
Medios Homogéneos e isótropos
Puntos igual perturbación
Frentes de Ondas
Rectas perpendiculares
Rayos
Según la onda encuentre
Obstáculo
Superficie de separación entre dos medios
a  
Geometría de las ondas
Retorna al medio
Interferencia - Difracción
Pasa al otro medio
Reflexión
a  
Refracción
Se rigen por
Se aplican a
Leyes, principales
Espejos y lentes
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