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IES Padre Juan de Mariana
Curso 2011-12
Ejercicios de Matemáticas
1º ESO
1. Calcula el mcm de los siguientes grupos de números sin descomponerlos en factores primos:
a) 2 y 3
d) 8 y 12
f) 2, 4 y 6
b) 5 y 6
d) 16 y 8
g) 9, 6 y 12
c) 8 y 6
e) 3 y 6
h) 5, 15 y 35
2. Calcula el mcd de los siguientes grupos de números sin descomponerlos en factores primos:
a) 6 y 8
d) 6 y 15
g) 6, 9 y 12
b) 10 y 15
e) 7 y 21
h) 16, 24 y 40
c) 10 y 12
f) 12 y 15
i) 5, 15 y 9
3. Calcula el mcd de los siguientes grupos de números, descomponiéndolos en sus factores
primos:
a) 20 y 15
d) 121 y 39
g) 10, 15 y 50
b) 45 y 38
e) 20, 15 y 30
h) 45, 55 y 150
c) 27 y 64
f) 18 , 36 y 24
i) 38, 39 y 49
4. Calcula el mcm de los apartados del ejercicio anterior.
5. Aplica el criterio de divisibilidad de 11 para averiguar cuáles de los siguientes números son
múltiplos de 11:
a)2827
c) 5005
g) 99
b) 3233
e) 31
h) 528726
c) 27 y 64
f) 39
i) 917290
6. Calcula los divisores de los siguientes números y señala cuáles son primos:
a) 17
b) 101
c) 102
d) 41
7. Escribe cada uno de los siguientes número como suma de dos números primos
a) 12
b) 34
c) 8
d) 104
e) 100
8. Descomponer en factores primos los siguientes números:
a) 1024
b) 2000
c) 3960
9. Un número de 4 cifras es capicúa; 2 tiene el valor de posición igual a 200 y la cifra de las
unidades es igual a 5.
a) ¿Cuál es el número?
b) Escríbelo como producto de factores primos
10. El prefijo telefónico de una provincia es un número que cumple estas condiciones:
.- Es un número primo
.- La cifra de las unidades es igual a 7
.- El número de sus decenas es el doble de un número primo.
a) Halla el prefijo que lo cumple.
b) ¿Sabes a qué provincia corresponde el prefijo anterior?
11. Los 36 alumnos de una clase quieren agruparse en equipos con el mismo número de
jugadores. Escribe todas las formas que se pueden agrupar y qué número dej ugadores habría
por equipo en cada caso.
12. Escribe todas las maneras en que se pueden colocar 24 árboles en un jardín rectangular de
varias filas. ¿Y 30 árboles? ¿Y 42 árboles? (Indicación: Ayúdate de un dibujo esquemático).
IES Padre Juan de Mariana
Curso 2011-12
Ejercicios de Matemáticas
1º ESO
13. ¿Existe algún número que sea divisor del número cero? . Explica la respuesta.
14. ¿Qué cifras pueden escribirse a la derecha de 18 para obtener un número de tres cifras
divisible por 2?
15. Sustituye a por un número, de modo que el número 184a sea:
a) Divisible por 5 pero no por 3
b) Divisible por 3 pero no por 5.
c) Divisible a la vez por 3, por 5 y por 11.
16. ¿Todos los números de dos cifras que tengan las dos cifras iguales son divisibles por 11?
¿Por qué?
17. Un número de 3 cifras, y las tres iguales, ¿puede ser múltiplo de 11? . Explica la respuesta.
18. El número 247 742 es capicúa. ¿Es divisible por 11? ¿Todos los números capicúas son
divisibles por 11?. Explica las respuestas.
19. Si un número es divisible por 2 y por 3, ¿es divisible también por 6? Explica la respuesta.
20. Un pasillo de 860 cm de largo y 240 cm de ancho se ha solado con baldosas cuadradas, de
la mayor dimensión posible, para que quepa en cada lado un número entero de ellas.
a) ¿Cuánto mide el lado de cada baldosa?
b) ¿Cuántas baldosas se emplearon?
21. Juan va a visitar a su abuela cada 5 días, y su prima Ana, cada 7 días. ¿Cada cuántos días
coinciden en casa de su abuela?
22. Un frutero tiene 180 kg de manzanas y 160 kg. de naranjas. Quiere ponerlas en bolsas de
igual peso. ¿Cuántos kilos podrá poner como máximo en cada bolsa, y cuántas bolsas
necesitará para envasar cada tipo de fruta?
23. Tres barcos salen de un puerto: el primero, cada 2 días; el segundo, cada 6 días; el tercero
cada 8 días. Si salieron juntos el 1 de mayo, ¿qué día volverán a salir juntos otra vez?
24. Leemos un libro de 12 en 12 páginas y sobra 1; si lo leemos de 15 en 15 también sobra 1.
Calcula el menor número de páginas que puede tener el libro.
25. Tenemos tres rollos de tela de 22 m., 32 m. y 44 m. para hacer vestidos. Queremos
cortarlos en trozos que tengan un número entero de metros, y todos de igual longitud. ¿Cuál
es la mayor longitud en que los podemos cortar?
26. Un cometa aparece en la Tierra cada 160 años, y otro cada 210 años. Si aparecieron juntos
en 1988, ¿cuándo volverán a hacerlo al mismo tiempo por primera vez?