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MICROECONOMÍA 2
Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER GUILLERMO
ALARCÓN
Taller 1 - Semana 1 (1sem06)
EL MERCADO – LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTAL
a) Considere el mercado de la carne de vaca, cuya demanda está dada por QD = 1000 – 10P,
siendo QD la cantidad demandada en libras semanales y P el precio en pesos. La oferta de
la carne vacuna está dada por QS = 10P - 200, donde QS es la cantidad ofrecida.
o Calcule el equilibrio del mercado de carne. Muéstrelo gráficamente.
o Un aumento en las medidas sanitarias de los mataderos y frigoríficos conduce a
un incremento en los costos de producción de la carne por lo cual la oferta
disminuye a QS = 10P - 300. Calcule el nuevo equilibrio y muéstrelo
gráficamente.
o Por una externalidad se incrementa la importación de carne de pollo
proveniente de Ecuador y por el aumento en la oferta, el precio de la libra de
pollo disminuye. Dada esta situación, un tercio de los consumidores de carne de
res decide trasladarse de mercado, por lo cual la demanda por carne de res
disminuye en un tercio para todos los niveles de precio. Partiendo de la
situación del numeral b), halle el nuevo equilibrio y muéstrelo gráficamente.
o Ante los resultados observados en el numeral c), el gobierno decide fijar un
precio mínimo de $80/libra para ayudar a los oferentes. ¿Cuál será la nueva
situación? Muéstrela gráficamente.
b) Los hogares de estrato 2 poseen un ingreso promedio de $20.000 mensuales para el
consumo de huevos y carne. Por su parte, los hogares de estrato 5 poseen un ingreso
promedio de $400.000 para gastar en los mismos bienes. El precio de los huevos es 200
pesos por unidad y el de la carne 5.000 pesos la libra.
c. Determine la ecuación de la recta o restricción presupuestal que enfrenta cada uno
de los estratos. Grafique y muestre para cada caso cuál es el conjunto presupuestal.
d. Por efecto de la inflación todos los precios aumentan en 5% (incluyendo los
salarios), sin embargo, el ingreso disponible para gastar en estos dos bienes se
mantiene constante para el estrato 2. ¿Cuáles son las nuevas restricciones
presupuestales que enfrentan los distintos estratos? Muestre el cambio gráficamente.
e. Debido a una epidemia de gripa aviar la oferta de huevos se reduce y por lo tanto el
precio de los mismos aumenta en 30%. ¿Cuáles son las nuevas restricciones
presupuestales que enfrentan los distintos estratos? Muestre el cambio gráficamente.
f. Ante esta situación el gobierno decide intervenir para proteger a la población más
necesitada otorgándoles un subsidio monetario equivalente a 6000 pesos a los
estratos más bajos (1 y 2). ¿Cuál es la nueva restricción que enfrenta el estrato 2?
Grafique.
o Para obtener recursos y poder mantener el subsidio a los huevos para los
estratos bajos el gobierno impone un impuesto de 10% sobre el consumo de
carne para los hogares de los estratos 5 y 6, lo cual eleva su precio a $5.670.
¿Cuál es la nueva restricción que enfrenta el estrato 5? Grafique.
o En comparación con la situación inicial, ¿los estrato 2 y 5 están mejor o peor?
Explique su respuesta.
SELECCIÓN MÚLTIPLE
1.
La curva de oferta de un mercado se desplaza porque:
c) Cambian el número de factores y el número de consumidores
d) Cambian la tecnología y la renta de los compradores
e) Cambian los precios de los factores y el número de productores
f) Todas las afirmaciones son correctas
a.
2.
3.
4.
5.
La curva de demanda de un mercado se desplaza por:
Cambios en el precio de los bienes
Impuestos o subsidios sobre los bienes
Cambios en el ingreso de los agentes
Todas las afirmaciones son correctas
f.
La restricción presupuestal se desplaza por:
i. Incremento del 10% en la renta
ii. Incremento del 10% en cada uno de los precios de los bienes
iii. Incremento del 10% en el número de consumidores
g.
h.
i.
j.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
i y ii son verdaderas
ii y iii son verdaderas
iii y i son verdaderas
i, ii y iii son verdaderas
MICROECONOMÍA 2
Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: LILIANA RIVERA, MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA
Taller 2 - Semana 2 - (1Sem06)
PREFERENCIAS Y UTILIDAD
1.
a) Encuentre la derivada total “genérica” de una función de utilidadque depende del
consumo de dos bienes x y “y”:
U(x,y)…… (1)
e iguale esta expresión a cero.
b) A partir de lo obtenido en el punto anterior determine dy/dx y dx/dy.
c) Explique de forma gráfica la manera en que se representa la pendiente de una
curva en un plano xy estándar (primer cuadrante).
d) Asumiendo a y en el eje de las abscisas y x en el eje de las ordenadas, represente
gráficamente la pendiente de la curva de indiferencia convexa al origen U(x,y).
Incluya la expresión matemática de dicha pendiente.
e) Repita el punto anterior asumiendo a y en el eje de las ordenadas y a x en el eje de
las abscisas.
f) Repita los pasos anteriores con la expresión
M = Px*X + Py * Y…… (2) recta presupuestal
g) Encuentre la expresión para la cual las pendientes de (1) y (2) son iguales. X
abscisa, Y ordenadas.
h) Diga como se le denomina en economía a la expresión obtenida y explique qué
representa.
2. Construya curvas de indiferencia que satisfagan los siguientes aspectos y dé ejemplos
reales de cada caso:
a) Uno de los bienes es un mal
b) Después de cierto nivel de consumo el consumidor se sacia de ambos bienes y se
convierten en males
c) Uno de los bienes le da igual al consumidor, es decir no le importa la cantidad
consumida de él
d) Después de cierta cantidad de cada uno de los dos bienes, al consumidor le es
indiferente aumentar el consumo de los bienes.
3. Suponga que Claudio consume 2 bienes (X y Y) y tiene una función de utilidad
definida como: U(X,Y) = x2/3y1/3
a) Dibuje la curva de indiferencia y basado en la gráfica (en su forma y en el
concepto de utilidad marginal decreciente) explique por qué la RMS es
decreciente.
b) Encuentre la Relación Marginal de Sustitución (RMS) de la función de utilidad y
muestre que es decreciente.
c) ¿Qué implicaciones tiene lo anterior sobre la forma de la curva de indiferencia de
Claudio?
d) ¿Qué tipo de función de utilidad exhibe? ¿Qué le permite decir esto acerca de las
preferencias que tiene Claudio?
e) Intuitivamente, ¿qué pasaría si en lugar de tener una RMS decreciente, ésta fuera
creciente?
SELECCCIÓN MÚLTIPLE
4. Partiendo de las siguientes afirmaciones:
a) La RMS es igual a la pendiente de la curva de indiferencia
b) Una RMS creciente implicaría una curva de indiferencia convexa al origen
c) Si la RMS es constante, entonces la curva de indiferencia es una recta
d) Una utilidad marginal positiva y decreciente implica que cada unidad adicional
que se consume aumenta la utilidad para el individuo.
Determine cuáles son las afirmaciones correctas:
1- a) y b)
2- b) y c)
3- c) y d)
4- d) y a)
5. De la siguiente gráfica se puede decir que:
a)
b)
c)
d)
El punto A es preferible al punto B
El punto E es preferible al punto B
El punto B es preferible al punto C
La elección entre C y A es indiferente
MICROECONOMÍA 2
Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER GUILLERMO
ALARCÓN
Taller 3 – Semana 3 – (1sem06)
ELECCIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR
1. Robinson naufragó y llegó a una isla abandonada. Tiene 5 horas para recoger todos los
alimentos y toda el agua que le sea posible para refugiarse y sobrevivir durante la
tormenta que está por caer. Su nivel de utilidad está determinado por la siguiente
función:
U(A, C) = A4/5C1/5
donde A es agua, medida en litros, y C es comida, medida en número de frutas.
a) ¿Qué es más importante para Robinson, el agua o la comida? Explique.
b) Si el tiempo que gasta Robinson en ir hasta el arroyo y recoger un litro de agua es
tres cuartos de hora y el tiempo que gasta en trepar un árbol y bajar una fruta es un
cuarto de hora, ¿cuánta agua y cuántos alimentos recoge? ¿Cuánto tiempo debe
gastar recogiendo agua y cuánto tiempo recogiendo frutas para maximizar su
utilidad? Resuelva este ejercicio usando un lagrangiano.
c) Ahora, analice la situación desde la perspectiva de la capacidad de carga de
Robinson. Robinson tiene fuerza para cargar lo equivalente a 5 litros. Teniendo en
cuenta que el peso de 2 frutas es igual a un litro, ¿cuánta agua y cuántos alimentos
recogerá Robinson? Resuelva este ejercicio utilizando la condición de
maximización de la utilidad.
d) ¿Es posible alcanzar el óptimo obtenido en c) dada la restricción temporal? ¿Es
posible alcanzar el óptimo obtenido en b) al introducir la restricción de fuerza?
2. Helena, Carlos y Juan tienen las siguientes funciones de utilidad de la forma:
i)
j)
U (x,y) = x + 3y
U (x,y) = min {x,2y}
U (x,y) = x2+ y2, respectivamente.
Identifique a qué tipos de bienes corresponden las preferencias de cada individuo y dé
un ejemplo.
Determine su conjunto y su resta presupuestal si Px es igual $1 y Py es igual a $2 y su
ingreso es de $8. ¿Qué canasta escoge cada uno en esta situación? Grafique.
3. La función de utilidad de Samuel está dada por:
donde C es comida y A es agua.
U(C, A) = 1/5 lnC + 4/5 lnA
a) Samuel cuenta con $620 pesos para gastar entre estos dos bienes. El precio de la
comida es $20 y el del agua es $8. Utilice la condición de maximización de la utilidad
para encontrar las cantidades óptimas y calcule la utilidad.
b) Utilizando la información que proporciona el multiplicador de Lagrange, muestre qué
ocurre con la utilidad si el ingreso de Samuel aumenta en: 200 pesos, 400 pesos, 600
pesos.
SELECCCIÓN MÚLTIPLE
4. Al maximizar la utilidad es cierto que:
a) El ingreso se gasta hasta que se alcanza la máxima utilidad, lo que implica que puede
quedar una parte del ingreso sin utilizar
b) Se presenta una igualdad entre la relación personal de intercambio de los bienes y la
relación de intercambio de los bienes en el mercado
c) La RMS es igual a la relación de precios siempre que la solución sea de esquina
d) Se puede encontrar más de un óptimo si la TMS es decreciente
5. Suponga que el precio del transporte en automóvil es de 65 pesos por kilómetro y el
precio del transporte en autobús público es de 45 pesos por kilómetro. Actualmente, la
utilidad marginal de Guillermo del último kilómetro de transporte en automóvil es 260
útiles y la utilidad marginal del último kilómetro del transporte en autobús es 180 útiles:
a) Guillermo debe aumentar el transporte en automóvil para maximizar su utilidad
b) Guillermo debe aumentar el transporte en autobús para maximizar su utilidad
c) Guillermo está maximizando su utilidad
d) En esas circunstancias, Guillermo no puede maximizar su utilidad
MICROECONOMÍA 2
Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER GUILLERMOALARCÓN
Taller 4 – Semana 4 – (1sem06)
LA DEMANDA, VARIACIONES DE LA RENTA O DEL PRECIO DE UN BIEN ELASTICIDADES
1. Considere el caso de Quiñónez, que tiene una función de utilidad tipo:
U(X,Y) = αlnX + βlnY, donde α+β = 1.
a) Determine el tipo de preferencias a que corresponde la función de utilidad señalada.
b) Establezca las condiciones de maximización del Señor Quiñónez por medio de un
Lagrangiano.
c) Obtenga las funciones de demanda suponiendo que α = β.
d) Partiendo de que I = 100 y Py = Px = 1, muestre qué sucede cuando la renta de
Quiñónez aumenta en un 100%. Determine y dibuje las curvas de ingreso–consumo y
de Engel a partir de las curvas de indiferencia convencionales. ¿Es X un bien inferior,
normal?
e) ¿Qué sucede cuando el precio de X (Px) disminuye en un 75%? (Suponga I = 100).
Obtenga las curvas de precio-consumo y de demanda del individuo por el bien X.
Observando la pendiente de la curva, ¿qué clase de bien NO es X?
2. Suponga que este semestre a usted se le otorga la oportunidad de dirigir una empresa cuyos
productos principales son: aparatos celulares y el servicio de llamadas en telefonía móvil.
Una de las primeras cosas que usted debe hacer como director general de la compañía, es
ayudar al director comercial a establecer para el 2006 un nuevo presupuesto de pedidos de
teléfonos celulares básicos para clientes corporativos (Empresas comerciales,
fundamentalmente). Su director comercial afirma que deberían pedirse más teléfonos celulares
este año.
a. Ubíquese en un escenario en el que dicho importe depende de la demanda de estos teléfonos
durante el año inmediatamente anterior, la cual pasó de 2.590.000 teléfonos a 5.869.700.
De otra parte, según datos de FENALCO durante este mismo período los ingresos de este
sector pasaron de US$ 15.325.000 a US$ 13.250.300. Encuentre la elasticidad arco ingreso
de la demanda por celulares. Diga qué tipo de bien son estos teléfonos para el arco
considerado de demanda. Explique por qué.
a) Cambie de escenario y ahora suponga que al iniciar el año, el gobierno anunció un
incremento en el IVA cobrado por cada minuto celular consumido, de tal suerte que el
precio de este producto aumentó pasando de $150 a $160, con lo cual se generó una
reducción en la demanda de teléfonos celulares del 20%. Calcule la elasticidad precio
cruzada de la demanda por celulares. ¿Qué tipo de bienes son los minutos de telefonía móvil
y los teléfonos celulares? Proponga ejemplos de otras parejas similares de bienes.
b) Siguiendo con el contexto del numeral anterior, suponga que con dicho incremento en el
IVA la demanda por minutos de telefonía móvil se redujo, al pasar de 200 millones de
minutos a 175 millones. Encuentre la elasticidad precio de la demanda por minutos de
telefonía móvil. Explique el significado de la magnitud y el signo del valor obtenido.
c) Explique su opinión acerca de la afirmación de su director comercial, para cada uno de los
numerales.
3. A Juan le gusta consumir chocolates y galletas. La función de utilidad de Juan está dada por:
U(C,G) = C0.5 + G0.5 ,
donde C son los chocolates y G las galletas. El precio de los chocolates es Pc y el de un paquete
de galletas es Pg. Adicionalmente, se sabe que Juan dispone de un ingreso I para gastar entre
estos dos bienes.
a) Las funciones de demanda marshallianas para Juan son C = I Pg / (Pc2 + Pc Pg) y G = I
Pc / (Pg2 + Pc Pg) y se sabe que el precio de cada chocolate es $1200 y el de un paquete
de galletas $2000 y que la mamá le da a Juan $100.000 al mes. ¿Cuánto consume Juan
de cada bien?
b) Considerando la información de Juan, encuentre la elasticidad precio de la demanda, la
elasticidad ingreso y la elasticidad cruzada para los chocolates y las galletas.
c) Teniendo en cuenta los resultados anteriores, diga todo lo que le sea posible sobre los
chocolates y las galletas (tipo de bienes, relación, etc). Explique brevemente sus
respuestas.
SELECCIÓN MÚLTIPLE
4. Un bien con elasticidad precio -5, elasticidad ingreso 4 y elasticidad cruzada 7 es:
a. Elástico, inferior y complementario
b. Inelástico, necesario y complementario
c. Inelástico, Giffen y sustituto
d. Elástico, de lujo y sustituto
5. Si la demanda por un bien ordinario es inelástica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es
correcta?
• Un aumento de 2% en el precio causará una disminución en la cantidad demandada inferior
a 2%.
• Un aumento de 2% en el precio causará una disminución en la cantidad demandada de 2%.
• Un aumento de 2% en el precio causará una disminución en la cantidad demandada superior
a 2%.
• Un aumento de 2% en el precio causará un aumento en la cantidad demandada inferior a
2%.
MICROECONOMÍA 2
Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARIA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA
Taller 5 – Semana 5 – (1sem06)
EFECTO SUSTITUCIÓN Y EFECTO INGRESO SEGÚN SLUTSKY
a) Bienes sustitutos perfectos
Los estudiantes del curso de microeconomía 2 han decidido comprar esferos de distintos
colores para poder hacer las gráficas lo más claras posibles en los parciales y de esta manera
facilitar su trabajo al desarrollar los ejercicios y el de los profesores a la hora de calificar.
Todos utilizan un esfero negro, uno azul y para la elección entre esferos rojos (R) y verdes
(V) se basan en la siguiente función de utilidad:
U(R, V) = 0.7 R + 0.2 V
a) Si tanto el precio de los esferos rojos como el de los esferos verdes es igual a $800
(Pr = Pv = $800) y se tiene un ingreso disponible para gastar en estos dos bienes
igual a $12.000, ¿cuáles son las cantidades demandadas de esferos rojos y de
esferos verdes?
b) Si se presenta un shock en la demanda agregada que hace que el precio de los
esferos rojos aumente a $1000, ¿cuáles son las nuevas condiciones de equilibrio?
c) Explique conceptualmente el significado del efecto sustitución y del efecto renta.
Explique la diferencia entre los métodos de Slutsky y Hicks para identificar los
efectos.
d) Determine el efecto sustitución y el efecto renta para el caso de los esferos rojos,
según el método Slutsky.
SELECCIÓN MÚLTIPLE
2. Si el efecto ingreso tiene el mismo signo que el cambio del precio, se trata de un bien:
e)
f)
g)
h)
Sustituto
Inferior
Normal
Ordinario
3. El efecto renta y el efecto sustitución para bienes complementarios:
a). Son siempre positivos
b). Tanto el efecto renta como el efecto sustitución pueden ser nulos
c). Sólo hay efecto renta
d). Sólo hay efecto sustitución
di).
MICROECONOMÍA 2
Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER GUILLERMO ALARCÓN
Taller 6 – Semana 6 – (1 sem 2006)
EFECTO SUSTITUCIÓN Y EFECTO INGRESO (SLUTSKY Y HICKS)
d) Bienes complementarios perfectos.
Un estudiante de la Universidad de los Andes está pensando en comprar un automóvil Twingo
(T), sin embargo le preocupa el costo de las llantas (R) que tendría que comprar mientras posea
dicho vehículo por lo que prefiere comprar una provisión de llantas de forma simultánea a la
adquisición del vehículo . Las preferencias de este estudiante del curso de Micro 2 se
encuentran representadas por la función:
U (T , R ) = min{T ,0.25R}
a) Encuentre la forma general de las demandas marhallianas y hicksianas por T y R de este
estudiante.
b) El presupuesto con que cuenta dicho estudiante es de $35.000.000. Luego de múltiples visitas
a los concesionarios, a algunos hipermercados y almacenes de llantas averigua que los precios
del Twingo y de cada llanta son PT = $25.000.000 y PR= $125.000 respectivamente. Con estos
datos determine cuál es la demanda óptima por Twingos y Ruedas de este individuo.
c) Debido a el ya conocido proceso de revaluación que ha tenido lugar en Colombia, las
ensambladoras han reducido el precio de estos automóviles a PT= $19.000.000. Dada esta
situación, ¿cuál es ahora la elección óptima de este estudiante?.
d) Encuentre los efectos sustitución y renta por el método de Hicks.
e) Bienes sustitutos brutos (CES)
El medio ambiente (A) y las condiciones sociales (S) son los principales determinantes de
las preferencias de los consumidores referentes a la búsqueda de la vivienda. Algunos
estudios han demostrado que los agentes toman sus decisiones con base en la siguiente
función de utilidad CES:
U ( A, S ) = A1 / 2 + S 1 / 2
i) Determine las funciones de demanda ordinarias y compensadas referentes al medio
ambiente y a las condiciones sociales.
j) Si se supone que se tiene un precio por cada unidad ambiental adicional de $12.000 por
metro cuadrado y de $20.000 por cada unidad de condiciones sociales, determine las
demandas de este agente representativo suponiendo que destina un monto de
$1.000.000 a estos dos aspectos. Calcule el equilibrio.
k) En los últimos años se ha presentado una fuerte valoración por los activos ambientales
llevando a que se incremente el precio de este bien, pasando a $15.000 por metro
cuadrado. Calcule el nuevo equilibrio.
l) Determine el efecto sustitución, el efecto renta y el efecto total según el método de
Slutsky y el método de Hicks.
SELECCIÓN MÚLTIPLE
f) La demanda hicksiana por un bien X se diferencia de la demanda marshalliana en que:
f) Mantiene el ingreso y los precios de los otros bienes consumidos, distintos a X,
constantes
g) Mantiene la utilidad y los precios de los otros bienes consumidos, distintos a X,
constantes
h) La utilidad se mantiene constante y varían los precios de los bienes
i) El ingreso se mantiene constante y varía la utilidad
g) Si un bien es Giffen:
a) El efecto ingreso es mayor que el efecto sustitución y los 2 efectos tienen el mismo
signo
b) El efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso y los 2 efectos tienen el mismo
signo
c) El efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso y los 2 efectos tienen el signo
opuesto
d) El efecto ingreso es mayor que el efecto sustitución y los 2 efectos tienen el signo
opuesto
MICROECONOMÍA 2
Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER G. ALARCÓN
Taller 7 - Semana 7 - (1s/06)
.
FUNCIONES DE PRODUCCIÓN
1. La producción de muñecos de felpa se realiza bajo dos tipos de tecnología distintos en
países desarrollados (PD) y en países en vía de desarrollo (PVD). En los primeros la
tecnología es más intensiva en capital, mientras que en los segundos es más intensiva en
mano de obra. Las funciones de producción son:
q PD = L1 / 3 + 2 K 4 / 3
q PVD = AL4 / 3 K 1 / 3
Donde A (tecnología) = 3
a. Determine las productividades marginales y medias del trabajo y capital para estas dos
tecnologías.
b. Muestre si las productividades marginales laborales para las dos tecnologías son
crecientes o decrecientes. Explique intuitivamente sus resultados.
c. Determine la Relación Marginal de Sustitución Técnica (RST) para cada tecnología.
d. Determine los rendimientos a escala para la tecnología de los países en vía de
desarrollo.
e. Suponga que en los países en vía de desarrollo se da choque tecnológico con lo cual
ahora A = 5 ¿Qué ocurre con las productividades marginales de los factores y con la
RST? Explique su respuesta.
2. Para la siguiente función de producción:
F(L,K) = [Lρ + Kρ]1/ρ
a. Encuentre la elasticidad de sustitución técnica: i) para ρ = 0,99999;
ii) para ρ = -5.000.
b. Compare las características de las isocuantas de los numerales i) y ii).
3. Las funciones de producción de tres empresas que utilizan como insumos productivos
capital y trabajo son:
I.
II.
III.
Q ( L, K ) = L0.8 K 0, 3
Q( L, K ) = min(2 L,3K )
Q ( L, K ) = L + K
a. Halle la elasticidad de sustitución para cada una de estas funciones de producción.
b. ¿Qué clase de rendimientos a escala presenta cada una de las tres empresas? Justifique.
SELECCIÓN MÚLTIPLE
4. Si la RST entre K y L es alta significa que para mantener el nivel de producción constante:
a. Tanto la cantidad de trabajo como la cantidad de capital no pueden variar
b. Se puede intercambiar una gran cantidad de capital por una unidad de trabajo
c. Solo se puede intercambiar una pequeña cantidad de capital por una unidad de trabajo
d. Se puede intercambiar cualquier cantidad de trabajo por cualquier cantidad de
capital.
di.
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Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARIA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER
ALARCÓN
Taller 8 – Semana 8 - (1sem/2006)
1. Suponga que el precio del factor X1 es 4, el del factor X2 es 1, el del factor X3 es
3 y el del factor X4 es 2.
¿Cuál es el costo mínimo de producir una unidad del bien, si la función de producción
está dada por:
b) Q = min{X1, X2}
c) Q = X3 + X4
d) Q = X11/2 * X21/2
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Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres:
MARIA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER ALARCÓN
Taller 9 – Semana 9 - (1sem/2006)
COSTOS DE CORTO Y LARGO PLAZO
e) a. Encuentre las funciones de costos CT(v,w,q) para las siguientes funciones de
producción:
q ( L, K ) = L0.4 K 0.6 (utilizando la condición de optimización)
q ( L, K ) = ( L
0.5
+K
0.5
)
1
0.5
(utilizando el Lagrangiano)
b. Si w = 20 y r =10, ¿cuál es el costo total de producir 10 unidades de cada
bien?
f) Dadas las funciones de costos obtenidas en el numeral anterior:
a. Obtenga en cada caso las demandas condicionadas de factores L(r,w,q),
K(r,w,q).
b. Para los valores de w y v, enunciados en el numeral b., calcule el número de
unidades de L y K necesarios para producir 10 unidades del bien q.
SELECCIÓN MÚLTIPLE
g) Los costos fijos se presentan por:
h. Precios constantes
i. Inmovilidad de factores
j. Rendimientos constantes a escala
k. Inelasticidad de la oferta
l) La curva de costos medios a corto plazo
m. Es la envolvente de la curva de costes medios a largo plazo
n. Coincide en al menos un punto con la curva de costes medios a largo plazo
o. Siempre está por debajo de la curva de costes medios a largo plazo
p. Es un indicador de la eficiencia de la producción
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Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARIA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA, JADER
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Taller 10 – Semana 10 - (1sem/2006)
LA OFERTA DE LA EMPRESA
e) Considere una empresa productora fotocopias que trabaja con L como factor variable y
cuya cantidad producida, Q, está expresada en millones fotocopias. El gerente de la
compañía desea resumir sus condiciones en un cuadro como el que se muestra a
continuación.
L
Q
5,00
1,00
PME DE L PMA DE L
CT
CF
CV
2,00
CMA
CVME
INGR.TOTAL
IMG
180,00
2.280,00
1.280,00
5,00
300,00
6,00
420,00
7,00
30,97
CFME
980,00
3,00
4,00
CME
620,00
2.660,00
8,00
9,00
10,00
11,00
Si se sabe que
compra de L:
6.
7.
8.
9.000,00
2.420,00
10.000,00
1.020,00
la compañía actúa en competencia perfecta en la venta de fotocopias y en la
Calcule los datos que hacen falta. (Aproxime a dos decimales)
Escriba las fórmulas básicas utilizadas.
Elabore un gráfico donde se observe el comportamiento de los costos medio,
variable medio, marginal y del ingreso marginal. Indique en el gráfico la
cantidad de fotocopias que le permite maximizar la ganancia. ¿Si la empresa
GANANCIA
está produciendo 7 unidades, ¿es posible determinar en qué etapa de producción
se encuentra la empresa? ¿Por qué?
9. Elabore un gráfico con el comportamiento del producto medio y marginal del
trabajo. ¿En qué etapa de producción se encuentra la empresa cuando está
produciendo 7 unidades? ¿Concuerda esto con el resultado del numeral c.?
2. Los datos del punto anterior, se basan en un mercado de las fotocopias con las siguientes
funciones de demanda y oferta:
QD = 1.000 – (0.5)P ; QS = (0.5)P
En el cuadro del punto anterior aparecen los datos de una de las firmas que producen y
venden fotocopias en este mercado. Esta firma tiene la siguiente función de costo total:
CT = 20Q3 – 200Q2 + 800Q+1000
Con esta información haga lo siguiente:
q) Calcule la cantidad de fotocopias que la firma debe producir y vender para maximizar
su ganancia.
r) Calcule el precio mínimo para que las firmas, como la aquí analizada, no se retiren del
mercado en el corto plazo. Explique.
s) Establezca cuál sería el precio mínimo a partir del cual la firma produciría fotocopias en
el largo plazo.
t) Determine las curvas de oferta en el corto y largo plazo para la empresa.
u) Grafique lo obtenido en los numerales anteriores.
SELECCIÓN MÚLTIPLE
5. Con relación a la siguiente gráfica se puede decir:
Costos
Marginales
Costos Precio
E
Costos Medios
D
C
B
A
Costos
variables
medios
Cantidad
producida
b) El punto E es un equilibrio estable a largo plazo con beneficios positivos
c) El punto D es el equilibrio de largo plazo, con beneficios nulos
d) En el punto C a la empresa le da lo mismo seguir produciendo o salir, pues igual debe
asumir los costos fijos
e) En el punto B la empresa está cubriendo los CV y parte de los CF, por lo cual debe
seguir produciendo
6. La oferta de la firma en el corto plazo coincide con:
g) La curva de CMe a partir de su punto mínimo
h) La curva de CVMe a partir del corte con el CMg
i)
j)
La curva de CMg a partir del mínimo CVMe
La curva de CMg a partir del mínimo CMe
MICROECONOMÍA 2
Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: LILIANA RIVERA, MARIA FERNANDA TELLEZ, ARMANDO ARDILA
Taller 11 - Semana 11. (1s/2006)
COMPETENCIA PERFECTA
1. Suponga que hay n empresas idénticas en una industria perfectamente competitiva.
Cada una tiene una curva de costo total de la forma:
CT =
1 3
q + 0.2q 2 + 4q + 10
300
v. Calcule la curva de oferta a corto plazo de la empresa expresando q en función
del precio de mercado P.
w. Suponiendo que la función de costos de corto plazo representa el tamaño de
planta más eficiente en el largo plazo, determine la cantidad y el precio de
equilibrio de largo plazo para la empresa.
x. Suponga que la demanda de mercado viene dada por:
Q = 8000 − 200 P
¿Cuál será la combinación precio cantidad de equilibrio a largo plazo, si los
precios de los factores permanecen constantes? ¿Cuántas firmas hay en el mercado?
y. Si se presenta un desplazamiento de la curva de demanda tal que:
Q = 10000 − 200 P
¿Cuál sería la nueva combinación precio cantidad, si los precios de los
factores permanecen constantes? ¿Cuántas firmas entrarían al mercado?
Grafique las curvas de demanda y la curva de oferta de largo plazo de esta
industria.
z. Suponga que se presenta una disminución en los costos (precios) de los factores
por el desplazamiento de la demanda que condujo a la entrada de nuevas
empresas al mercado, y que la función adopta la siguiente forma:
1 3
q + 0.1q 2 + 2q + 1
600
Determine el nuevo equilibrio y grafique las curvas de demanda y la curva
de oferta de largo plazo de esta industria.
CT =
.
aa. Si por el contrario se presenta un incremento en los costos (precios) de los
factores cambiando la función de costos a:
1 3
q + 0.4q 2 + 8q + 30
150
Determine el equilibrio y grafique las curvas de demanda y la curva de
oferta de largo plazo de esta industria.
CT =
bb)
k. A partir de una función de beneficios ∏(q), desarrolle el procedimiento para
encontrar la cantidad que maximiza los beneficios de un productor (plantee una
función general de beneficios sin formas funcionales definidas).
l. Utilizando la regla de derivación para un producto de funciones, encuentre una
expresión del IMg en función del precio y la cantidad.
m. Encuentre una expresión para el IMg en función de la elasticidad precio de la
demanda.
n. Dada la siguiente función de demanda Q = 5000 – 0.4P, determine los valores
de P para los cuales el IMg es mayor, menor o igual a cero. Muestre en una
gráfica estos resultados.
SELECCIÓN MÚLTIPLE
cc) ¿Cuál de las siguientes alternativas es válida para un productor perfectamente
competitivo?
a) El precio y el IMg son iguales en todos los niveles de producción
b) El IMe y el IMg son menores que el precio
c) La elasticidad de la demanda es igual a -1 para todos los niveles de producción
d) La oferta es una recta horizontal
dd) Si una empresa perfectamente competitiva está produciendo al nivel donde P = CMg y
alcanzando un beneficio económico, podemos decir que a ese nivel de producción:
a) El IMg es menor que el precio
b) El IMg excede el CMe
c) El CMe está en su punto mínimo
d) El CMg está en su punto mínimo
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Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: LILIANA RIVERA, MARIA FERNANDA TÉLLEZ, ARMANDO ARDILA
Taller 12 – Semana 12 – (1 sem 2006)
MONOPOLIO SIMPLE Y MONOPOLIO DISCRIMINADOR DE PRECIOS
e) El departamento de producción y finanzas de Bavaria estimó que la empresa
enfrenta una demanda del tipo Q = 5600 – 14P y que tiene una estructura de costos
totales equivalente a: CT(Q)= 0.08Q2 + 13500.
La empresa fue comprada recientemente por SabMiller, que está decidiendo entre i)
cambiar a una nueva planta, que bajaría el costo fijo a 5.000, o al contrario, ii)
implementar una nueva tecnología que cambiaría la estructura de costos a CT1(Q)=
0.03Q2 + 13.500 ¿Qué le conviene más a la empresa?
f) Imagine un pequeño pueblo en la Costa donde la demanda por dominós está
representada por: Q = 150 - 5P
El único fabricante de dominós produce enfrentando la siguiente función de costos:
CT = Q2 / 10
g. Calcule los beneficios del monopolista.
h. Un cliente le ofrece al monopolista comprarle 20 dominós adicionales si
éste se los vende a un menor precio. En este caso el monopolista venderá a
un precio P1 a los clientes que le compran al por menor y a un precio P2 a
este nuevo cliente, donde el P1 > P2 . ¿Le conviene al monopolista aceptar el
negocio que le ofrece este cliente? ¿Cuál será el precio al que el
monopolista estará dispuesto a ofrecerle los dominós a este nuevo cliente,
de tal forma que obtenga el mayor beneficio posible?
i.
j.
Suponga que el monopolista conoce la función de demanda de todos sus
clientes y puede practicar una discriminación perfecta de precios. ¿Qué
sucede con los beneficios en comparación con i) el monopolio simple del
punto a) y ii) con la discriminación de precios de segundo grado del
monopolista del punto b)? Realice los cálculos pertinentes.
Calcule y grafique la pérdida de bienestar de la sociedad y el excedente del
consumidor para competencia perfecta y para los tres numerales anteriores.
Compare sus respuestas.
k)
3.1. El poder de mercado para un monopolio está limitado por su
oferta, pues ésta refleja la capacidad de la empresa
monopólica de satisfacer al mercado.
Falso

Verdadero

3.2. La pérdida de eficiencia es:
a). Igual en monopolio simple que en un monopolio discriminador de segundo grado
b). Mayor en monopolio simple que en un monopolio discriminador de primer grado
c). Menor en competencia perfecta que en un monopolio discriminador de segundo grado
d). Mayor en competencia perfecta que en un monopolio discriminador de primer
grado.
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Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: ARMANDO ARDILA, MARÍA FERNANDA TÉLLEZ, JÁDER ALARCÓN
Taller 13 - Semana 14
MONOPOLIO DISCRIMINACIÓN DE TERCER GRADO – LIDERAZGO EN PRECIO
Y CANTIDAD
1. En una ciudad de la costa donde la temperatura es muy alta, existe solamente una empresa
encargada de la producción y comercialización de refrescos. La demanda por refrescos está
representada por la siguiente función: Q = 420 − 7 P
El monopolio que produce y vende los refrescos tiene la siguiente función de costos: CT =
Q2
40
-
Determine el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios del monopolio en la
producción y comercialización de los refrescos.
- El monopolista identifica dos grupos específicos de compradores, los del centro de la
ciudad y los de la periferia, así que decide vender a precios diferentes a cada uno de los
dos grupos. Suponga que la demanda de los del grupo del centro es:
Qc = 315 − 4 Pc
¿Cuál es el beneficio del monopolista? Compárelo con el que obtendría cobrando un único
precio.
2. En la industria de los discos compactos hay dos empresas: Compactos S.A. y Musicall S.A.
La demanda de esta industria está dada por la función P = 200-X. Por su excelente ubicación y
sus nuevos asesores comerciales Musicall se ha convertido en la mayor empresa de discos
compactos, por lo cual Compactos S.A. decide esperar a que Musicall anuncie sus nuevos
productos para tomar sus decisiones de producción. Los costos de cada empresa son:
CTC = 4XC
CTM = 2XM.
e) Halle las cantidades ofrecidas por Musicall y Compactos S.A
f) ¿En términos de beneficios, ¿Cuál es la situación de Musicall y Compactos S.A.?
g) ¿Es este un equilibrio de Nash? Explique su respuesta
3. En el mercado de la cerveza sólo hay un productor nacional y las demás cervezas son
importadas. Suponga ahora que Bavaria ejerce su liderazgo determinando el precio, bajo
las siguientes circunstancias:
El costo marginal de producción de Bavaria es una constante c, de manera que su función
de costos será: CT1 = cy1
y2
La función de costos total detonas los seguidores es 2 .
2
Por otro lado la curva de demanda del mercado viene dada por D( p )  a  b( p )
a. Encuentre la curva de demanda residual a la que se enfrenta el líder y el nivel de
producción que maximiza el beneficio del líder.
b. Con a = 1000, b = 3 y c = 100, determine el nivel de producción del líder, el precio que
el líder impondrá en el mercado y el nivel de producción de los seguidores.
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Magistral: MARTHA LUCÍA BAQUERO
Talleres: MARÍA FERNANDA TELLEZ, ARMANDO ARDILA, JÁDER ALARCÓN
Taller 14 - Semana 15 (1s/2006)
OLIGOPOLIO Y COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA
m) Las empresas A y B, productoras de billeteras en cuero, compiten en la elección del
precio. La función de demanda por billeteras está dada por:
B T = 630 – 3P
Los costos están dados por:
CTi = (1/4) Bi2
Para i = A, B
a) ¿Cuáles son los precios y las cantidades de equilibrio? ¿Cuáles son los beneficios para
cada firma?
b) Debido a las nuevas tecnologías implementadas por la empresa A, esta se ha convertido
en la empresa más importantes en la producción y comercialización de billeteras, por este
motivo la empresa B decide esperar a que A anuncie su nivel de producción para tomar sus
decisiones. Los nuevos costos que enfrenta A están dados por CTA = 2 B A mientras que los
costos de B permanecen iguales. ¿Cuáles son los nuevos precios y las nuevas cantidades de
equilibrio? ¿Cuáles son los beneficios para cada firma?
c) La empresa A decide proponerle a B que coludan. ¿Cuánto tendría que pagarle A a B para
que ésta estuviera dispuesta a aceptar? ¿En relación con el resultado en b), la solución de
colusión sería un equilibrio de Nash y/o un óptimo de Pareto? Explique su respuesta.
3. Suponga que la industria colombiana de gaseosas posee una variedad de marcas que se
diferencian levemente, pero que son sustitutivas cercanas unas de otras. Sin embargo, luego
de conversaciones entre los dueños y directivos todas las empresas de dicha industria, que
se sabe que era monopolísticamente competitiva, se fusionan en una grande. ¿Producirá la
nueva empresa tantas marcas distintas, como en el caso inicial? ¿Produciría solamente una
marca? ¿Por qué?
SELECCIÓN MÚLTIPLE
4. El modelo que se caracteriza por un mercado que está formado por algunas firmas que
compiten en cantidades y que toman decisiones no cooperativas y simultáneas, se refiere al
modelo de:
a) Cartel
b) Stakelberg
c) Cournot
d) Bertrand
g)
h)
i)
j)
5. La pérdida de eficiencia:
Es menor bajo el modelo de Cournot que en monopolio simple.
Es mayor en competencia perfecta que bajo el modelo de Bertrand.
Es menor en Colusión que en el modelo de liderazgo en precios.
Es mayor en monopolio discriminador de precios de primer grado que en el modelo de
Stackelberg.