Download 2.2 Número reales El conjunto de los números reales está formado

2.2 Número reales
El conjunto de los números reales está formado por una serie de subconjuntos de
números que definiremos a continuación:
Los números naturales que surgen con la necesidad de contar
N = {1, 2, 3, 4,...}
Los números enteros que complementan a los naturales pues son contienen a los
negativos y el cero
Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}
Los números racionales (fraccionarios o quebrados) que son todos aquellos números que
pueden ser representados como el cociente de dos números enteros
Q = {-⅓, -⅖,...⅙ ⅜...}
Y los números irracionales, que son todos aquellos números que no pueden ser
representados como el cociente de dos números enteros. Ejemplos de estos son el
número e, √2 y el número π. Este conjunto se representa con I.
Puesto que los naturales están incluidos en los enteros y todos los enteros pueden ser
representados como un número racional, se dice que los números reales son la unión de
los números racionales y los irracionales.
R = QUI
Gráficamente los números reales son representados con la recta numérica, a cada punto
de una recta se le puede asociar un número real. Además, se dice que se trata de un
conjunto infinito, denso y no numerable, pues de un número real no puede decirse cuál es
el número real anterior y posterior a él.
Todas las operaciones algebraicas que hemos aprendido en nuestros estudios previos: la
suma, la resta, la multiplicación y la división son válidas en el conjunto de los números
reales gracias a las propiedades de estos. De igual forma, todas las operaciones que
estudiaremos en adelante como la derivad y la integral también tendrán validez en este
conjunto.