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OLIMPIADA DE FÍSICA 2013.-FASE LOCAL.-PRINCIPADO DE ASTURIAS
(Resolver los problemas en hojas diferentes, ya que van a correctores distintos)
Problema 1:
Estamos en una competición de atletismo. Un lanzador se va al área de lanzamiento del peso,
que es una esfera metálica con una M = 7,26 kg. El lanzador coge el peso, teniéndolo a una
altura inicial de 1,2 m del suelo y se encoge para lanzarlo. En el lanzamiento, el lanzador estira
el propio brazo con toda su fuerza para transmitir la máxima velocidad inicial de salida
formando cierto ángulo con la horizontal. Se sabe que el trabajo realizado por el lanzador
comienza cuando la esfera se encuentra a la altura inicial de 1,2 m ( t = 0 s) y finaliza cuando la
esfera abandona el brazo a una altura de 2m del suelo ( límite del área de lanzamiento) . Los
jueces establecen que la distancia horizontal recorrida por la esfera metálica es de 19,5 m en un
tiempo de 1,87 s a partir del límite del área de lanzamiento. Suponiendo que la resistencia del
aire es despreciable y que la g = 9,81 m/s2
a. Determina la velocidad de salida del lanzamiento en módulo y dirección
b. Calcular el trabajo W realizado por el lanzador
c. Encontrar la ecuación de segundo grado que establece la relación entre el ángulo de
1
lanzamiento y el alcance ( Recuerde
 1  tan 2  )
2
cos 
d. Calcular el alcance máximo que se puede obtener variando el ángulo de lanzamiento sin
modificar la velocidad inicial ( nota ; solo existe un único ángulo para el cálculo del alcance
máximo)
1
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(Resolver los problemas en hojas diferentes, ya que van a correctores distintos)
Problema 2:
El principito de la novela de Saint- Exupery vive en un planeta que es el asteroide B612. El
asteroide se caracteriza porque su masa es la mitad de la masa terreste y su densidad la misma
que la de la Tierra . En el planeta existen dos regiones bien diferenciadas en la primera de ellas


actúa un campo eléctrico cuya intensidad es E  50 j ( eje OY vertical y hacia abajo ) además
del gravitatorio y en la segunda solo el campo gravitatorio. El principito juega con una bola
metálica de masa 3 g y cargada eléctricamente. Lanza la bola en la segunda región donde solo
existe el campo gravitatorio formado un ángulo de 60º con la vertical y tarda 5 segundos en
llegar al suelo siendo la altura de su mano de 70 cm. Sin embargo cuando lo hace en la primera
región donde existen ambos campos la bola flota. Calcular:
a- La intensidad del campo gravitatorio en el asteroide ( 4 puntos)
b- La velocidad inicial de lanzamiento de la bola en la segunda región ( 4 puntos)
c- Valor y signo de la carga de la bola cuando se encuentra en la región donde actúan ambos
campos. ( 2 puntos)
Dato g tierra = 9,80 N/kg
2
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(Resolver los problemas en hojas diferentes, ya que van a correctores distintos)
Problema 3:
El 4 de julio de 2012, los investigadores del acelerador de partículas LHC anunciaron el
descubrimiento del bosón de Higgs. Los mismos principios físicos básicos que rigen el LHC
están presentes en el ciclotrón.
El ciclotrón es un acelerador de partículas que consta de dos placas metálicas semicirculares y
huecas, llamadas “Ds”, sobre las que actúa un campo magnético, B, uniforme y perpendicular
al plano de las mismas. Las placas están separadas una distancia, d, y están sometidas a una
diferencia de potencial, V, de alta frecuencia, lo que provoca un campo eléctrico de alterna en
la región intermedia, d. La siguiente figura muestra esquemáticamente las dos “Ds” del
ciclotrón sometidas a un campo B cuyo sentido se toma hacia el dibujo (hacia el papel).




La fuente de partículas cargadas para ser aceleradas se localiza en el punto 0, de forma que, en
el momento inicial, y debido a la acción del campo eléctrico en la región d, la partícula cargada
positivamente describe el trayecto 0-1 y es inyectada en D1 con una velocidad v1. La partícula
se ve ahora sometida a la acción del campo B, describe una semicircunferencia de radio R1
(trayectoria 1-2) y alcanza de nuevo la región intermedia, d (trayectoria 2-3), donde se ve
sometida de nuevo a la acción del campo eléctrico que ahora posee sentido opuesto al momento
inicial. La partícula cargada alcanza ahora D2 con una velocidad v2 y bajo la acción del campo
B describe una semicircunferencia de radio R2 (trayectoria 3-4). Cada vez que la partícula llega
al hueco es acelerada ganando energía cinética en la cantidad qV. De este modo se mueve en
órbitas semicirculares, cada vez mayores (espiral), hasta que abandona el campo magnético,
como podemos ver en la figura.
Los datos del ciclotrón del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) son los siguientes:
Datos:
Partículas que se aceleran (deuterones): masa m=3,34·10-27 Kg; carga q= +1,60·10-19 C
Campo magnético en las “Ds”: B= 2 T.
Radio máximo de las “Ds”: Rmax=0,5 m.
Diferencia de potencial (módulo) de alterna entre las “Ds”: V=3000 V.
a) Explicar y razonar el funcionamiento del ciclotrón basándose en las leyes físicas implicadas
Ley de Lorentz y Ley de Coulomb.
b) Determinar la velocidad v1 con que la partícula alcanza por primera vez D1 si parte del reposo
desde el punto 0.
c) Calcular los radios R1 y R2 que describe la partícula en su primera vuelta completa.
d) El ión de deuterio abandona el ciclotrón después de describir el radio máximo de las “Ds”.
Determinar la energía que posee el ión de deuterio cuando abandona el ciclotrón.
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